Unidade_2_Ondas_Sonoras

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31/8/2011
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Física II - OndulatóriaFísica II - Ondulatória
Prof. Leônidas Melo
Unidade 2 – Ondas Mecânicas e Acústica
Subunidade 2. Ondas Sonoras - Acústica
Unidade 2 – Ondas Mecânicas e Acústica
Subunidade 2. Ondas Sonoras - Acústica
Tópicos
1) Ondas Sonoras
2) Velocidade do Som: Número de Mach
3) Propagação e Reflexão de Ondas Sonoras
4) Efeito Doppler 
5) Elementos Necessários Para a Percepção do Som
6) Freqüências Sonoras: Infrassom, Som e Ultrassom
7) Intensidade do Som: Medição 
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2.1. Ondas Sonoras
Ondas sonoras são ondas mecânicas
longitudinais, propagadas nos sólidos, líquidos
e gases.
2.2. Velocidade do Som
Quando a onda sonora atravessa o ar, a energia potencial
fica associada às compressões e rarefações periódicas de
pequenos elementos de volume do ar.
A propriedade que relaciona a variação da pressão com a
variação do volume é o módulo de compressão B:
VV
p
B
∆
∆
−=
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Meio Velocidade (m/s)
Ar 346
Água 1498
Ferro 5200
Vidro 4540
Velocidade do som em diferentes meios
Pode-se mostrar que a velocidade do som
depende do módulo elástico B e da
densidade do meio ρ: ρ
B
v =
Veja a dedução em: 
Halliday-Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 139
Características das ondas sonoras
Período (T): é o tempo requerido para a partícula
completar uma vibração.
Freqüência (f): é o número de vibrações completas por
segundo e pode ser expressa em Hertz (Hz).
Comprimento de onda (λ).
Amplitude (A): é o deslocamento máximo da partícula
do seu ponto de equilíbrio.
A velocidade: v = λ.f
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Exemplo1 : A faixa de frequência audível para o ouvido
normal é de aproximadamente 20 Hz a 20 KHz. Quais
são os comprimentos das ondas sonoras nestas
frequências? Considere a velocidade do som no ar
igual a 343 m/s.
Resposta: 
Frequência mais baixa (20 Hz) : λ = 17m.
Frequência mais alta (20 KHz) : λ = 1,7cm.
Número Mach
No estudo de aeronaves que voam em velocidades supersônicas é
costumeiro discutir a velocidade da aeronave em relação à
velocidade do som (aproximadamente 1225 km/h).
O termo “Número Mach” foi dado para a razão da velocidade da
aeronave com a velocidade do som, em homenagem a Ernst Mach,
um cientista austríaco.
Assim, se a velocidade do som ao nível do mar é 1225 Km/h, uma
aeronave voando em um número Mach de 2,2 estaria viajando em
uma velocidade de 1225 x 2.2 = 2695 Km/h.
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Região comprimida
Gás não perturbado
Compressão: pressão maior que a pressão de equilíbrio
(gás não perturbado). Rarefação: pressão menor que a
pressão de equilíbrio.
Ondas Sonoras Progressivas
Deslocamento de um pequeno elemento do meio
)sen(),( max tkxstxs ω−=
Smax: Deslocamento máximo de um
pequeno elemento do meio
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)cos(max tkxPP ω−∆=∆
Amplitude da pressão
maxmax )( svP ωρ=∆
As deduções das equações podem ser encontradas em Halliday-
Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 140-141
Onde:
ρ – densidade do meio;
v – velocidade da onda;
ω - frequência angular
Exemplo 2 : A variação máxima de pressão que o ouvido
pode suportar, em sons fortes, é aproximadamente de 28
Pa. Qual é a amplitude de deslocamento smax deste som
no ar, numa frequência de 1000 Hz? (Dados: v = 343
m/s, ρ = 1,21 Kg/m3)
Resposta: smax =11 µm.
Algumas observações:
� smax= 11 µm é muito menor que λ = 34 cm.
�∆pmax = 28 Pa é muito menor que a pressão atmosférica 105 Pa.
� Limite inferior de sensibilidade (1000 Hz) : ∆pmax = 2,8 10-5 Pa
implica em smax= 11 pm.
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2.3. Elementos necessários par a percepção do som
No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada
tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência
das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos,
a sensação denominada som.
2.4. Efeito Doppler
O Efeito Doppler é experimentado sempre que há
movimento relativo entre fonte de som e o observador.
http://www.youtube.com/watch?v=UEBNJqUW5Ok
Assista a animação no link:.
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




 +
=
s
os
v
vv
ff '
� Frequência do som (f) 
� Frequência aparente (f ’)
� Velocidade do som (vs)
� Velocidade da fonte (vf)
� Velocidade do observador (vo)
Observador se aproxima da fonte








−
=
fs
s
vv
v
ff '
Fonte se aproxima do observador







 ±
=
fs
os
vv
vv
ff
m
'
Equação geral para a frequência aparente:
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Exemplo:
Uma ambulância viaja por uma estrada a uma velocidade
de 35,5 m/s. Sua sirene emite um som a uma freqüência
de 400Hz. Qual a freqüência ouvida por um passageiro
em uma carro que viaja a 24,6 m/s no sentido oposto (a) à
medida que o carro se aproxima da ambulância e (b) à
medida que o carro se afasta da ambulância? (adote a
velocidade do som no ar como sendo 343 m/s)
Solução
(a)
Hz
smsm
smsm
Hz
vv
vv
ff
fs
os 475
5,35343
6,24343
400' =





−
+
=








−
+
=
(b)
Hz
smsm
smsm
Hz
vv
vv
ff
fs
os 338
5,35343
6,24343
400' =





+
−
=








+
−
=
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Ondas de Choque
Ondas de choque produzidas
por aeronaves ao atingir a
velocidade do som
2.5 Som, ultrassom e infrassom
A faixa de freqüência de sensação auditiva está na banda
de 20 Hz a 20.000 Hz.
Para que a onda mecânica possa ser ouvida, ela deve
apresentar uma freqüência aproximadamente entre 20Hz
e 20000Hz.
Se a onda mecânica apresentar uma freqüência superior a
20000Hz, ela recebe o nome de ultra-som, já se ela
apresentar uma freqüência inferior a 20 Hz, ela recebe o
nome de infra-som.
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O infrassom pode ser gerado por processos naturais, tais
como terremoto, ruptura vulcânica, ventos, grandes ondas
oceânica e cataratas ou por processo de explosão, ondas
sônicas e equipamentos de refrigeração e aquecimento.
O ultrassom pode ser gerado por processos industriais tais
como limpeza, soldagem de plástico, entre outros.
2.6 Intensidade de Som – Medição
A intensidade de uma onda sonora é definida como a
razão média por unidade de área, na qual a energia é
transmitida pela onda. O valor da intensidade I da onda
sonora é dado por:
22
2
1
msvI ωρ=
A unidade do SI para a intensidade é o watt por metro
quadrado (W/m2).
Onde:
ρ – densidade do meio;
v – Velocidade da onda;
ω - Frequência angular;
sm – Amplitude do deslocamento.
Veja a dedução em: 
Halliday-Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 142
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Normalmente, medimos o nível sonoro e não a
intensidade sonora propriamente dita. O nível sonoro (β)
é medido em decibéis (dB) e é definido da seguinte
forma:
0
log)10(
I
I
dB=β
Onde I0 é a intensidade padrão de referência (=10-12
W/m2) e representa o limite inferior da audição humana.
Dessa forma, o nosso nível padrão de referência
corresponde a zero decibéis.
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2.7. Reflexão, absorção e refração de ondas sonoras:
Reflexão: Em materiais lisos e duros. Distância superior a
17 metros há eco.
Sonar: Aplicação da reflexão
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Absorção: Em materiais rugosos e moles.
Refração: Passagem de um meio para outro com mudança
de velocidade, semelhante a luz.