fundamentos de energia nuclear

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Introduc¸a˜o a` Engenharia Nuclear (ENG 03062)
Bardo E.J. Bodmann
8 de Outubro de 2013
Resumo
Esta apostila contempla a mate´ria relevante para a disciplina de graduac¸a˜o Introduc¸a˜o a` Engenharia Nuclear (ENG
03062). A versa˜o atual do manuscrito e´ V4–8 de Outubro de 2013. Pretende-se extender, atualizar o material
apresentado conforme a`s novidades na a´rea. Tambe´m sa˜o bem vindas contribuic¸o˜es por parte dos alunos. Qualquer
cr´ıtica, contribuic¸a˜o ou sugesta˜o sera´ levado em considerac¸a˜o.
2
Conteu´do
1 ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA 9
1.1 Estrutura da mate´ria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Mate´ria e a´tomos na visa˜o da cieˆncia atual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Part´ıculas Subatoˆmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Evoluc¸a˜o do modelo do A´tomo e do Nu´cleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 O modelo atoˆmico de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 O modelo atoˆmico de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 O modelo atoˆmico de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.4 O modelo atoˆmico de Niels Bohr e a mecaˆnica quaˆntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Estrutura do nu´cleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 Do a´tomo e das moleculas ate´ a`s part´ıculas fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Medic¸a˜o de unidades na escala atoˆmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.3 Nucl´ıdeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.4 Iso´topos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.5 Raios atoˆmicos e nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.6 Forc¸as nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4 Tabela dos Nucl´ıdeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.1 Nucl´ıdeos esta´veis e insta´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.2 Raza˜o pro´ton - neˆutron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.3 Abundaˆncia natural de iso´topos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.4 Uraˆnio enriquecido e esgotado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2 RADIOATIVIDADE 39
2.1 Radioatividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Classes de radiac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.1 Radiac¸a˜o α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.2 Radiac¸a˜o β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.3 Electron capture (EC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.4 Radiac¸a˜o γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.5 Conversa˜o interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.6 Isoˆmeros e transic¸o˜es isomericas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3 Atividade de uma amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Desintegrac¸a˜o ou transmutac¸a˜o radioativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5 Meia-vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.1 Cadeias de decaimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.2 Prever o tipo de decaimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.6 As famı´lias radioativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3 ENERGIA E ENERGIA NUCLEAR 53
3.1 O conceito energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Formas de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.2 Consumo de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.3 Energia nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Mate´ria e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 E = mc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 Significados da fo´rmula de equivaleˆncia massa-energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.3 Conservac¸a˜o de massa e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3
4 CONTEU´DO
3.3 Defeito de massa e energia de ligac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.1 Defeito de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.2 Energia de ligac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.3 Nı´veis de energia no a´tomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.4 Nı´veis de energia no nu´cleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4 Material ainda bagunc¸ado 61
4.0.5 Conversa˜o para energia ele´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1 Reac¸o˜es nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.1 Reac¸o˜es nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.2 Fissa˜o e fusa˜o nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.3 Combust´ıvel nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.4 Reac¸a˜o em cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.5 Produtos de fissa˜o nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.6 Controle da reac¸a˜o de fissa˜o nuclear em cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5 REATORES NUCLEARES 65
5.1 O reator nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1.1 A bomba nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.1.2 O reator nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.3 Varetas de combust´ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.4 Barras de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.5 Vaso de pressa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.6 Circuito prima´rio e secunda´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.7 A contenc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.8 O edif´ıcio do reator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 O lixo nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 Tratamento de rejeitos radioativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4 A seguranc¸a dos reatores nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4.1 Acidente nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4.2 Filosofia de seguranc¸a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4.3 Sistemas ativos de seguranc¸a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4.4 Projeto de uma usina nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4.5 Opereac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6 Mais material para ser incluido 83
Lista de Tabelas
1.1 Propiedades de part´ıculas subatoˆmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Part´ıculas fundamentais e organizac¸a˜o em gerac¸o˜es de part´ıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 Anti-part´ıculas fundamentais e organizac¸a˜o em gerac¸o˜es de anti-part´ıculas . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Soluc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Valores calculados para raios nucleares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Forc¸as atuando no nu´cleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Resumo das Equac¸o˜es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2 As quatro se´ries radioativas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1 Consumo de energias no mundo em 2002. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Consumo de energias no Brasil em 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 Tabela de conversa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5
6 LISTA DE TABELAS
Lista de Figuras
1.1 Representac¸a˜o de um a´tomo de He´lio (esquerda) e de L´ıtio (direita). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Modelo de Bohr do a´tomo de hidrogeˆnio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 A Tabela Perio´dica dos Elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Tabela geral de nucl´ıdeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 Legenda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6 Tabela 1 e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7 Tabela 3 e 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8 Tabela 5 e 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.9 Tabela 7 e 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.10 Tabela 9 e 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.11 Tabela 11 e 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.12 Tabela 13 e 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.13 Tabela 15 e 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.14 Tabela 17 e 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.15 Tabela 19 e 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.16 Tabela 21 e 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.17 Tabela 23 e 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.18 Tabela 25 e 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.19 Tabela 27 e 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.20 Tabela 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1 A curva experimental de decaimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2 A curva teo´rica de decaimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3 As famı´lias radioativas I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4 As famı´lias radioativas II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 As famı´lias radioativas III. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6 As famı´lias radioativas IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1 Diagrama de n´ıveis de energia para Nı´quel-60, sendo o lado esquerdo experimental e o lado direito
teo´rico, conforme dois modelos distintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1 Exemplo de reac¸a˜o nuclear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Fissa˜o do uraˆnio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1 Uma usina de energia nuclear. Vapor na˜o-radioativo sai das torres de resfriamento. . . . . . . . . . . . 65
5.2 WWER-1000 (Water-Water Energetic Reactor, com forc¸a ele´trica de 1.000 megawatts) e´ um reator
russo de energia nuclear do tipo PWR (Reator de a´gua pressurizada’). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3 Nu´cleo de um pequeno reator nuclear utilizado para pesquisas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4 A nuvem em forma de cogumelo deixada pela Bomba atoˆmica que explodiu a 500m de altitude no centro
de Hiroshima, Japa˜o, a 6 de Agosto de 1945, atingindo 18km de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.5 Acelerador de part´ıculas fabricado pela Philips-Eindhovenem 1937 para a pesquisa e desenvolvimento
de Bombas Atoˆmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.6 Fat Man, A bomba ato´mica que explodiu em Nagasaki, Japa˜o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.7 Tsar bomba, URSS (1961). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.8 Mapa mostrando o avanc¸o da radiac¸a˜o apo´s o acidente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7
8 LISTA DE FIGURAS
Cap´ıtulo 1
ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA
MATE´RIA
Toda mate´ria e´ composta de a´tomos. O a´tomo e´ a menor quantidade de mate´ria que teˆm as propriedades de um
elemento qu´ımico. Os a´tomos, por sua vez, sa˜o compostos de part´ıculas menores, pore´m estas part´ıculas na˜o teˆm mais
as mesmas propriedades que o elemento inteiro.
1.1 Estrutura da mate´ria
Antigos filo´sofos gregos especularam que toda mate´ria terrestre fosse composta de combinac¸o˜es diferentes de substaˆncias
ba´sicas, ou seja, elementos. Eles consideram estes elementos ba´sicos sendo terra,ar, a´gua e fogo. A cieˆncia moderna
demonstrou que os antigos gregos ja´ estabeleceram as corretas concepc¸o˜es de que a mate´ria consiste de uma combinac¸a˜o
de elementos ba´sicos, eles apenas identificaram os “elementos” errados.
Em 1661, o qu´ımico ingleˆs Robert Boyle publicou um crite´rio moderno para definir um elemento. Ele definiu
um elemento como sendo uma substaˆncia ba´sica que na˜o pode mais ser dividido em substaˆncias constituintes mais
simples quando isolado de um composto, pore´m pode ser combinado com outros elementos para formar compostos.
Ate´ hoje a existeˆncia de mais que 100 elementos diferentes foi confirmado experimentalmente, ale´m de acusac¸o˜es para
a existeˆncias de mais alguns elementos. Dos demais elementos confirmados, apenas 90 existem naturalmente, enquanto
o restante foi sintetizado artificialmente em laborato´rios de aceleradores ou reatores nucleares.
Outro aspecto, tema de debate entre os gregos antigos, era se a mate´ria e´ um meio cont´ınuo ou discreto. Ou seja,
mate´ria pode ser dividida ate´ o infinito em part´ıculas sucessivamente menores ou este processo terminaria com uma
part´ıcula indivis´ıvel. Leucipo e Demo´crito argumentaram em cerca de 450 A.C. que as substaˆncias no final da sequeˆncia
de divisa˜o sa˜o pequenas part´ıculas que na˜o podem ser mais divididos, os quais ele chamou de a´tomos. Ademais ele
sugeriu que substaˆncias diferentes seriam compostos a´tomos diferentes ou combinac¸o˜es de a´tomos diferentes, e que uma
substaˆncia pode ser transformada em outra apenas reorganizando os a´tomos. Nesta e´poca na˜o era poss´ıvel aprovar
ou reprovar esta proposta, uma situac¸a˜o que permaneceu por cerca de 2 mileˆnios. A prova moderna para a natureza
atoˆmica da mate´ria foi proposta pelo qu´ımico ingleˆs John Dalton em 1803. Ele relatou que cada elemento qu´ımico
possui uma espe´cie particular de a´tomo, e que cada quantidade de um elemento qu´ımico e´ constitu´ıda de a´tomos
ideˆnticos dessa espe´cie. O que diferencia um elemento dos outros e´ a especie de a´tomo da qual consiste, e a diferenc¸a
f´ısica ba´sica entre as espec´ies de a´tomos e´ o seu peso.
1.1.1 Mate´ria e a´tomos na visa˜o da cieˆncia atual
Em f´ısica, mate´ria (do latim materia, substaˆncia f´ısica) e´ qualquer coisa que possui massa, ocupa espac¸o e esta´ sujeita
a ine´rcia. A mate´ria e´ aquilo que existe, aquilo que forma as coisas e que pode ser observada como tal; e´ sempre
constitu´ıda de part´ıculas elementares com massa na˜o-nula (como os a´tomos, e em escala menor, os pro´tons, neˆutrons
e ele´trons).
De acordo com as descobertas da f´ısica do se´culo XX, tambe´m pode-se definir mate´ria como energia vibrando em
baixa frequeˆncia. A concepc¸a˜o de mate´ria em oposic¸a˜o a` energia, que perdurava na F´ısica desde a Idade Me´dia, perdeu
um pouco do sentido com a descoberta (anunciada em teoria por Albert Einstein) de que a mate´ria era uma forma de
energia.
Podem existir treˆs estados de agregac¸a˜o da mate´ria, que variam conforme a temperatura e a pressa˜o as quais se
submete um corpo: o estado so´lido, que e´ quando as part´ıculas elementares se encontram fortemente ligadas, e o corpo
possui tanto forma quanto volume definidos; o estado l´ıquido, no qual as part´ıculas elementares esta˜o unidas mais
9
10 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
fracamente do que no estado so´lido, e no qual o corpo possui apenas volume definido; e o estado gasoso, no qual as
part´ıculas elementares encontram-se fracamente ligadas, na˜o tendo o corpo nem forma nem volume definidos.
Existem dois tipos de propriedades: as propriedades gerais, que esta˜o presentes em todos os tipos de mate´ria e as
propriedades espec´ıficas, que distinguem as substaˆncias umas das outras.
Propriedades gerais:
• Extensa˜o: indica o espac¸o ocupado pelo corpo.
• Impenetrabilidade: conceito de onde estiver um corpo na˜o pode estar outro.
• Mobilidade: indica a possibilidade de ocupar sucessivamente diferentes posic¸o˜es no espac¸o.
• Compressibilidade: poder diminuir de volume sob acc¸a˜o de outras forc¸as.
• Elasticidade: poder de voltar a tomar a forma original no momento de dissipac¸a˜o de todas as forc¸as que lhe
foram aplicadas.
• Ine´rcia: um corpo na˜o pode alterar por si o seu estado de repouso ou de movimento, o qual se avalia pela massa.
• Ponderabilidade: um corpo quando sujeito a um campo gravitacional, avalia-se pelo peso.
• Divisibilidade: poder de se dividir em part´ıculas menores que a original.
• Indestrutibilidade: onde a mate´ria e´ indestrut´ıvel, apenas pode ser transformada ou rearranjada.
• Energia: a mate´ria e´ pura energia em sua ı´ntima estrutura atoˆmica, podendo ser comparada como um edif´ıcio
de forc¸as.
Propriedades espec´ıficas:
• Peso espec´ıfico;
• Porosidade;
• Estrutura;
• Dureza;
• Solubilidade;
• Densidade;
• Calor espec´ıfico;
• Condutibilidade;
• Magnetismo;
• Combusta˜o;
• Hidro´lise;
• Pontos de fusa˜o, condensac¸a˜o, solidificac¸a˜o e ebulic¸a˜o.
Na filosofia (humana), a mate´ria e´ objeto de estudos da ontologia, disciplina que se preocupa em responder
basicamente a` pergunta: ”Que existe?”A mate´ria e´ definida em alguns sistemas filoso´ficos como manifestac¸a˜o da
realidade, em oposic¸a˜o a` ide´ia.
1.1.2 Part´ıculas Subatoˆmicas
Por cerca de 100 anos, depois de estabelecida a natureza atoˆmica da mate´ria por Dalton, considerou-se imposs´ıvel
subdividir a´tomos em partes menores. Todos os resultados de experimentos qu´ımicos durante esta e´poca indicaram a
indivisibilidade dos a´tomos. Eventualmente, experimentos envolvendo fenoˆmenos eletromegne´ticos e radiac¸a˜o indica-
ram que part´ıculas materiais menores que os a´tomos realmente existiam. Em 1906, J. J. Thompson recebeu o Pre´mio
Nobel em f´ısica por provar a existeˆncia do ele´tron. Ele´trons sa˜o part´ıculas com carga negativa que teˆm a frac¸a˜o 1
1835
da massa do a´tomo de hidrogeˆnio. Logo depois da descoberta dos ele´trons, os pro´tons foram descobertos. Pr´otons sa˜o
part´ıculas “relativamente grandes” que teˆm aproximadamente a massa dos a´tomos de hidrogeˆnio e uma carga po´sitiva
em mo´dulo igual a` do ele´tron. A terceira part´ıcula subatoˆmica a ser descoberta em 1932 era o neˆutron. O neˆutron
teˆm aproximadamente a mesma massa que o pro´ton, pore´m sem carga, ou seja, eletricamente neutra.
1.2. EVOLUC¸A˜O DO MODELO DO A´TOMO E DO NU´CLEO 11
Definic¸a˜o de a´tomo O a´tomo e´ a menor part´ıcula que ainda caracteriza um elemento qu´ımico. Ele apresenta um
nu´cleo com carga positiva com Z nu´mero de pro´tons (e ”e”a carga elementar de cada um) que representam, junto com
os neˆutrons, quase toda sua massa (mais de 99, 9%) e Z ele´trons, determinando o seu tamanho (veja figura 1.1).
Ate´ o fim do se´culo XIX, o a´tomo era considerado a menor porc¸a˜o em que se poderia dividir a mate´ria. Entretanto,
nas duas u´ltimas de´cadas daquele se´culo, as descobertas do pro´ton e do ele´tron revelaram o equ´ıvoco dessa ide´ia.
Posteriormente, o reconhecimento do neˆutron e de outras part´ıculas subatoˆmicas reforc¸ou a necessidade de revisa˜o do
conceito de a´tomo.
Figura 1.1: Representac¸a˜o de um a´tomo de He´lio (esquerda) e de L´ıtio (direita).
As propiedades das treˆs part´ıculas subatoˆmicas relevantes para fenoˆmenos nucleares de baixas energias sa˜o dadas
em tabela 1.1.
Tabela 1.1: Propiedades de part´ıculas subatoˆmicas.
Part´ıcula Localizac¸a˜o Carga Massa
Neˆutron Nu´cleo 0 1.008665amu
Pro´ton Nu´cleo +1 1.007277amu
Ele´tron A´tomo −1 0.0005486amu
1.2 Evoluc¸a˜o do modelo do A´tomo e do Nu´cleo
1.2.1 O modelo atoˆmico de Dalton
O cientista ingleˆs John Dalton, em 1807, criou um modelo que retomava o antigo conceito dos gregos. Ele imagi-
nou o a´tomo como uma pequena esfera, com massa definida e propriedades caracter´ısticas. Dessa forma, todas as
transformac¸o˜es qu´ımicas podiam ser explicadaspelo arranjo de a´tomos. Dalton concebeu a existencia de a´tomos com
propriedades diferentes. E, dessa forma, definiu elemento qu´ımico. Os a´tomos que possuem a mesma massa, tamanho
e forma constituem um elemento qu´ımico.
Dalton formalizou seu modelo nos seguintes postulados:
1. Toda mate´ria e´ constitu´ıda por a´tomos. Esses sa˜o as menores part´ıculas que a constituem; sa˜o indivis´ıveis e
indestrut´ıveis, e na˜o podem ser transformados em outros, nem mesmo durante os fenoˆmenos qu´ımicos.
2. A´tomos de elementos quimicos diferentes teˆm massas diferentes e se comportam desigualmente em transformac¸o˜es
qu´ımicas.
12 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
3. Os a´tomos de um mesmo elemento qu´ımico sa˜o ideˆnticos em massa e se comportam igualmente em transformac¸o˜es
qu´ımicas.
4. As transformac¸o˜es qu´ımicas ocorrem por separac¸a˜o e unia˜o de a´tomos. Isto e´, os a´tomos de uma substaˆncia que
esta˜o combinados de um certo modo separam-se, unindo-se novamente de uma outra maneira, formando outras
substaˆncias.
1.2.2 O modelo atoˆmico de Thomson
Entre 1813 e 1834, um cientista chamado Michael Faraday estudou a relac¸a˜o entre as quantidades de materiais em
transformac¸o˜es qu´ımicas e de eletricidade necessa´ria para realizar essas transformac¸o˜es. Esses estudos evolu´ıram ate´
que, em 1891, a unidade mais simples de eletricidade foi determinada e denominada ele´tron.
A descoberta de part´ıculas com carga ele´trica fez com que o modelo atoˆmico de Dalton ficasse superado. Em
1897, Thomson idealizou um experimento para medir a carga ele´trica do ele´tron. Com base em seu experimento, e
considerando o a´tomo eletricamente neutro (com quantidades iguais de part´ıculas positivas e negativas), ele representou
o a´tomo como uma esfera uniforme, de carga positiva, incrustada de ele´trons (part´ıculas negativas). Da´ı vem o nome
do modelo: “pudim de passas”.
1.2.3 O modelo atoˆmico de Rutherford
Em 1908, realizando experieˆncias de bombardeio de laˆminas finas de ouro com part´ıculas alfa (part´ıculas de carga
positiva, liberadas por elementos radioativos), Rutherford fez uma importante constatac¸a˜o: a grande maioria das
part´ıculas atravessava diretamente a laˆmina, algumas sofriam pequenos desvios e outras, em nu´mero muito pequeno
(uma em cem mil), sofriam grandes desvios em sentido contra´rio.
A partir dessas observac¸o˜es, Rutherford chegou a`s seguintes concluso˜es:
1. No a´tomo existem grandes espac¸os vazios; a maioria das part´ıculas o atravessava sem sofrer nenhum desvio.
2. No centro do a´tomo existe um nu´cleo muito pequeno e denso; algumas part´ıculas alfa colidiam com esse nu´cleo
e voltavam, sem atravessar a laˆmina.
3. O nu´cleo tem carga ele´trica positiva; as part´ıculas alfa que passavam perto dele eram repelidas e, por isso,
sofriam desvio em sua trajeto´ria.
Pelo modelo atoˆmico de Rutherford, o a´tomo e´ constituido por um nu´cleo central, dotado de cargas ele´tricas
positivas (pro´tons), envolvido por uma nuvem de cargas ele´tricas negativas (ele´trons). Rutherford demonstrou, ainda,
que praticamente toda a massa do a´tomo fica concentrada na pequena regia˜o do nu´cleo. Dois anos depois de Rutherford
ter criado o seu modelo, o cientista dinamarqueˆs Niels Bohr o completou, criando o que hoje e´ chamado modelo
planeta´rio. Para Bohr, os ele´trons giravam em o´rbitas circulares, ao redor do nu´cleo. Depois desses, novos estudos
foram feitos e novos modelos atoˆmicos foram criados. O modelo que representa o a´tomo como tendo uma parte
central chamada nu´cleo, contendo pro´tons e neˆutrons, serve para explicar um grande nu´mero de observac¸o˜es sobre os
materiais.
1.2.4 O modelo atoˆmico de Niels Bohr e a mecaˆnica quaˆntica
Depois que o f´ısico brita´nico Ernest Rutherford postulou que a carga positiva dentro do a´tomo e´ concentrada numa
regia˜o pequena chamada de nu´cleo, localizada no centro do a´tomo, com os ele´trons que se encontram em orbitas
ao seu redor, Niels Bohr juntou o seu postulado com as ideias da teoria quaˆntica introduzida por Max Planck, e
propoˆs que o a´tomo consiste de um nu´cleo denso de pro´tons cercado de ee´trons que se propagam seguindo orbitas
discretas em distaˆncias relativas ao centro do nu´cleo bem definidas. Um ee´tron que se encontra em uma das orbitas
(tambe´m chamadas de camadas), tem uma quantidade espec´ıfica (discreta) de energia, o que reflete a carater´ıstica
quaˆntica. Quando um ele´tron muda de uma orbita permitida para outra, a diferenc¸a de energia destes dois estados e´
emitida ou absorvida em forma de um quantum u´nico de energia radiante, que pode ser identificado com uma part´ıcula
luminosa, chamada de fo´ton. Figura 1.2 representa o esquema do modelo de Bohr para um a´tomo de hidrogeˆnio, onde
um ele´tron muda da terceira camada para a primeira camada acompanhado pela emissa˜o de um fo´ton com energia
E = hν, onde a h representa a Constante de Planck h = 6.63 × 10−34J.s e ν e´ a frequeˆncia do fo´ton. O modelo
de Bohr era o primeiro modelo para reproduzir espectros experimentais de radiac¸a˜o oriundos das diferenc¸as entre
os respectivos n´ıveis de energia. Mesmo que o modelo de Bohr era desenvolvido espec´ıficamente para o a´tomo de
hidrogeˆnio, este modelo tambe´m se aplica de uma forma mais geral aos demais a´tomos. Informac¸a˜o adicional sobre a
teoria de camadas atoˆmicas pode ser encontrado na literatura sobre mecaˆnica quaˆntica e espectroscopia atoˆmica (veja
por exemplo [?, ?, ?]).
1.3. ESTRUTURA DO NU´CLEO 13
Figura 1.2: Modelo de Bohr do a´tomo de hidrogeˆnio.
O modelo planeta´rio de Bohr foi um grande avanc¸o para a comunidade cient´ıfica, provando que o a´tomo na˜o era
macic¸o. Segundo a Teoria Eletromagne´tica, toda carga ele´trica que esta´ em movimento em torno de outra perde
energia em forma de ondas eletromagne´ticas. E e´ justamente por isso que tal modelo gerou certo desconforto, pois
os ele´trons perderiam energia em forma de ondas eletromagne´ticas, confinando-se no nu´cleo, tornando a mate´ria algo
insta´vel.
Bohr, que trabalhava com Rutherford, propoˆs o seguinte modelo: o nu´cleo continha os pro´tons e neˆutrons; definiu
as o´rbitas estaciona´rias, onde o ele´tron orbitaria o nu´cleo, sem que perdesse energia. Entre duas o´rbitas, temos as
zonas proibidas de energia, pois so´ e´ permitido que o ele´tron esteja em uma das o´rbitas. Ao receber um fo´ton, o ele´tron
salta de o´rbita, na˜o num movimento cont´ınuo, passando pela a´rea entre as o´rbitas (da´ı o nome zona proibida), mas
simplesmente desaparecendo de uma o´rbita e reaparecendo com a quantidade exata de energia. Se um pacote com
energia insuficiente para mandar o ele´tron para o´rbitas superiores encontrar o ele´tron, nada ocorre. Mas se um fo´ton
com a energia exata para que o ele´tron salte para o´rbitas superiores, ele certamente o fara´, posteriormente devolvendo
a energia absorvida em forma de ondas eletromagne´ticas.
1.3 Estrutura do nu´cleo
Os cientistas, por meio de te´cnicas avanc¸adas, ja´ perceberam a complexidade do a´tomo. Ja´ comprovaram a presenc¸a
de inu´meras part´ıculas em sua constituic¸a˜o e desvendaram o comportamento dessas part´ıculas. Mas para construir
alguns conceitos que ajudam a entender a qu´ımica do dia-a-dia, o modelo de a´tomo descrito por Rutherford-Bohr e´
suficiente. Na constituic¸a˜o dos a´tomos predominam os espac¸os vazios. O nu´cleo, extremamente pequeno, e´ constitui´ıdo
por pro´tons e neˆutrons. Em torno dele, constituindo a eletrosfera, giram os ele´trons. O diaˆmetro da eletrosfera de um
a´tomo e´ de 10, 000 a 100, 000 vezes maior que o diaˆmetro de seu nu´cleo, e sua estrutura interna pode ser considerada,
para efeitos pra´ticos, oca; pois para encher todo este espac¸o vazio de pro´tons e neˆutrons (ou nu´cleos) necessitar´ıamos
de um bilha˜o de milho˜es de nu´cleos.
O a´tomo de hidrogeˆnio e´ constituido por um so´ ele´tron, que gira em torno de umso´ pro´ton. O hidrogeˆnio e´ o
u´nico elemento cujo a´tomo na˜o possui neˆutrons. O ele´tron e o pro´ton possuem a mesma carga, pore´m na˜o a mesma
massa. O pro´ton e´ 1836, 11 vezes mais massivo que o ele´tron. Usando, como exemplo hipote´tico, um a´tomo de vinte
pro´tons e vinte neˆutrons em seu nu´cleo, e este estando em equil´ıbrio eletrodinaˆmico, tera´ vinte ele´trons orbitando em
14 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
suas camadas exteriores. Sua carga ele´trica estara´ em perfeito equil´ıbrio eletrodinaˆmico, pore´m 99, 97% de sua massa
se encontrara´ no nu´cleo. Apesar do nu´cleo conter praticamente toda a massa, seu volume em relac¸a˜o ao tamanho do
a´tomo e de seus orbitais e´ minu´sculo. O nu´cleo atoˆmico mede em torno de 10−13 cent´ımetros de diaˆmetro, enquanto
que o a´tomo mede cerca de 108 cent´ımetros.
1.3.1 Do a´tomo e das moleculas ate´ a`s part´ıculas fundamentais
Massa
Determinar a massa de um corpo significa comparar a massa deste corpo com outra tomada como padra˜o. A unidade
de massa tomada como padra˜o e´ o grama (g). Entretanto, muitas vezes utilizamos o Quilograma (kg), que equivale
a 1000 vezes a massa de 1g. Um exemplo disso e´ quando se diz que a massa de uma pessoa e´ 45 vezes a massa
correspondente a` do quilograma. Ou ainda: 45kg = 45 ∗ 1000g = 45000g.
Como as part´ıculas que constituem o a´tomo sa˜o extremamente pequenas, uma unidade especial teve que ser criada
para facilitar a determinac¸a˜o de suas massas. Essa unidade, denominada unidade de massa atoˆmica, e´ representada
pela letra u. 1u equivale a aproximadamente 1, 66 × 10−27kg. As massas do pro´ton e do neˆutron sa˜o praticamente
iguais: medem 1 unidade de massa atoˆmica. A massa do ele´tron e´ 1836 vezes menor que a do pro´ton: essa massa e´
desprez´ıvel, pore´m e´ errado dizer que o ele´tron e´ desprovido de massa.
Carga Ele´trica
O ele´tron e´ uma part´ıcula dotada de carga ele´trica negativa. A sua carga, que foi determinada experimentalmente
em 1908, equivale a uma unidade de carga ele´trica (1ue, ou seja e ≈ 1, 6× 10−19C). A carga do pro´ton e´ igual a` do
ele´tron, so´ que de sinal contra´rio. O pro´ton tem carga ele´trica positiva. O neˆutron na˜o possui carga ele´trica. Como
seu nome indica, ele e´ neutro.
Interac¸a˜o atoˆmica
Se tivermos dois a´tomos hipote´ticos, cuja carga ele´trica seja neutra, presume-se que estes na˜o se afetara˜o mutuamente
por causa da neutralidade da forc¸a eletromagne´tica entre si. A distribuic¸a˜o de cargas no a´tomo se da´ de forma
diversa. A carga negativa e´ externa, a carga positiva e´ interna. Isto ocorre por que os ele´trons orbitam o nu´cleo.
Quando aproximamos dois a´tomos, mesmo estando em perfeita neutralidade interna, estes se repelem, se desviam ou
ricocheteiam.
Exemplo t´ıpico ocorre no elemento he´lio (He), onde seus a´tomos esta˜o em eterno movimento de mu´tuo ricochete.
Em temperatura ambiente, o ga´s he´lio tem no movimento de seus a´tomos um ra´pido ricochete. Ao diminuir a
temperatura, o movimento oscilato´rio diminui, o volume fica menor e a densidade aumenta. Chegaremos teoricamente
num ponto em que o movimento de ricochete diminuira´ tanto que na˜o se podera´ mais retirar energia deste. A este
n´ıvel te´rmico damos o nome de zero absoluto, que possui o valor de -273, 18oC.
Forc¸a de Van der Waals
A carga eletroˆnica na˜o se distribui de maneira uniforme, algumas partes da superf´ıcie atoˆmica sa˜o menos negativas
que outras. Em func¸a˜o disto, a carga positiva que se encontra no interior do a´tomo se infiltrar-a´ pelas a´reas menos
negativas externas, por isso havera´ uma de´bil atrac¸a˜o eletrosta´tica entre os dois a´tomos chamada de Forc¸a de Van der
Waals.
Em baix´ıssima temperatura, os a´tomos de he´lio movem-se muito lentamente, seu ricochete diminui a tal grau que e´
insuficiente para vencer as Forc¸as de Van der Waals. Como o a´tomo de he´lio e´ altamente sime´trico, as forc¸as atuantes
neste elemento sa˜o muito fracas. A contrac¸a˜o do he´lio ocorre e este acaba por se liquefazer a 4, 3 graus acima do zero
absoluto. Nos demais gases presentes na natureza, suas distribuic¸o˜es de cargas sa˜o menos sime´tricas que no he´lio, as
Forc¸as de Van der Waals sa˜o maiores, ocasionando uma liquefac¸a˜o em temperaturas maiores.
Atrac¸a˜o atoˆmica
Nas regio˜es externas dos a´tomos, a distribuic¸a˜o eletroˆnica se da´ em camadas, e sua estrutura apresenta a estabilidade
ma´xima se estas estiverem completas. Com excec¸a˜o do he´lio e outros elementos com estabilidade e simetria semelhante,
geralmente a camada mais exterior do a´tomo e´ incompleta: pode haver excesso de ele´trons. Em func¸a˜o disto, pode
ocorrer a transfereˆncia de um ou dois ele´trons do a´tomo em que esta˜o em excesso para o a´tomo que esta˜o em falta,
deixando as camadas externas de ambos em equil´ıbrio. O a´tomo que recebe ele´trons ganha carga negativa, e o que
perdeu e na˜o equilibrou totalmente a sua carga nucle´ica, positiva. Ocorre enta˜o o aglutinamento atoˆmico. Existe
ainda o caso de dois a´tomos colidirem. Ocorrendo, ha´ o compartilhamento eletroˆnico entre ambos, que passam a ter
suas camadas mais externas completas, desde que permanec¸am em contato.
1.3. ESTRUTURA DO NU´CLEO 15
Elementos qu´ımicos conhecidos
E´ importante ter em mente que o a´tomo e´ uma entidade elementar. O conjunto de a´tomos que apresentam o mesmo
nu´mero atoˆmico (Z) e´ chamado de Elemento Qu´ımico. Desta forma, na Tabela Perio´dica dos Elementos, a ide´ia de
entidade elementar e´ substitu´ıda pela ide´ia de ”conjunto”.
Figura 1.3: A Tabela Perio´dica dos Elementos.
Se´ries qu´ımicas da tabela perio´dica
1. Metais alcalinos2
2. Metais alcalinos-terrosos2
3. Lantan´ıdeos1,2
4. Actin´ıdios1,2
5. Metais de transic¸a˜o2
6. Metais Representativos
7. Semimetais
8. Na˜o-Metais
9. Halogeˆnios3
10. Gases nobres3
1Actin´ıdios e lantan´ıdios sa˜o conhecidos coletivamente como “Metais-terrosos raros”.
2Metais alcalinos, metais alcalinos-terrosos, metais de transic¸a˜o, actin´ıdios e lantan´ıdios sa˜o conhecidos coletivamente
como “Metais”.
3Halogeˆneos e gases nobres tambe´m sa˜o na˜o-metais.
16 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Estado do elemento nas Condic¸o˜es Normais de Temperatura e Pressa˜o (CNTP):
• Aqueles com o nu´mero atoˆmico em vermelho sa˜o gases nas CNTP;
• Aqueles com o nu´mero atoˆmico em azul sa˜o l´ıquidos nas CNTP;
• Aqueles com o nu´mero atoˆmico em preto sa˜o so´lidos nas CNTP.
Ocorreˆncia natural:
• Sem borda indica a existeˆncia de iso´topo mais antigo que a Terra (elemento primordial).
• Borda tracejada indica que o elemento surge do decaimento de outros.
• Borda so´lida indica que o elemento e´ produzido artificialmente (elemento sinte´tico).
• A cor mais clara indica elemento ainda na˜o descoberto.
Mole´culas
Uma vez partilhados eletronicamente, os a´tomos podem possuir entre si uma ligac¸a˜o ta˜o forte que para separa´-los e´
necessa´ria uma quantidade razoa´vel de energia; por isso, permanecem juntos. Estas combinac¸o˜es sa˜o chamadas de
mole´culas, nome derivado do latim que significa pequeno objeto.
Nem sempre dois a´tomos em contato sa˜o suficientes para ter estabilidade, havendo necessidade de uma combinac¸a˜o
maior para teˆ-la. Para formar uma mole´cula de hidrogeˆnio, sa˜o necessa´rios dois a´tomos deste elemento, uma mole´cula
de oxigeˆnio, necessita dois a´tomos de oxigeˆnio, e assim sucessivamente. Para a formac¸a˜o de uma mole´cula de a´gua
sa˜o necessa´rios dois a´tomos de hidrogeˆnio e um de oxigeˆnio; metano necessita de um a´tomo de carbono e quatro de
hidrogeˆnio; dio´xido de carbono (bio´xido) um carbono e dois oxigeˆnios e assim sucessivamente.
Existem casos de mole´culas serem formadas por uma grande quantidade de a´tomos, sa˜o as chamadas macro-
mole´culas. Isto ocorre principalmente com compostos de carbono, pois o a´tomo de carbono podepartilhar ele´trons
com ate´ quatro elementos diferentes simultaneamente. Logo, e´ poss´ıvel a constituic¸a˜o de cadeias, ane´is, e ligac¸o˜es entre
estas mole´culas longas, que sa˜o a base da chamada qu´ımica orgaˆnica. Essa e´ a base das mole´culas que caracterizam o
tecido vivo, ou seja, a base da vida. Quanto maior a mole´cula e menos uniforme a distribuic¸a˜o de sua carga ele´trica,
mais prova´vel sera´ a reunia˜o de muitas mole´culas e a formac¸a˜o de substaˆncias l´ıquidas ou so´lidas. Os so´lidos sa˜o
mantidos fortemente coesos pelas interac¸o˜es eletromagne´ticas dos ele´trons e pro´tons, entre a´tomos diferentes e entre
mole´culas diferentes.
Em algumas ligac¸o˜es atoˆmicas, os ele´trons podem ser transferidos; formam-se os chamados cristais (substaˆncias
ioˆnicas). Nestes, os a´tomos podem estar ligados em muitos milho˜es, formando padro˜es de grande uniformidade. No
a´tomo, sua interac¸a˜o nuclear diminui a` medida em que aumenta a distaˆncia.
Part´ıcula elementar
Em f´ısica de part´ıculas, uma part´ıcula elementar e´ uma part´ıcula da qual outras part´ıculas maiores sa˜o compostas. Por
exemplo, a´tomos sa˜o feitos de part´ıcula menores conhecidas como ele´trons, pro´tons e neˆutrons. Os pro´tons e neˆutrons,
por sua vez, sa˜o compostos de part´ıculas mais elementares conhecidas como quarks. Um dos fatos mais nota´veis da
f´ısica de part´ıculas e´ encontrar as part´ıculas mais elementares ou as co-denominadas part´ıculas fundamentais as quais
constroem todas as outras part´ıculas encontradas na natureza, e na˜o sa˜o elas mesmas composta de part´ıculas menores.
Historicamente, os Ha´drons (Me´sons e Ba´rions tais como o Pro´ton ou o Neˆutron) e ate´ mesmo o a´tomo inteiro ja´
foram considerados como part´ıculas elementares.
Modelo padra˜o
O modelo padra˜o das part´ıculas f´ısicas conte´m 12 sabores de fe´rmions (part´ıculas massa) elementares, ale´m de suas
correspondentes antipart´ıculas, como tambe´m bo´sons (”part´ıculas de radiac¸a˜o”) elementares que mediam as forc¸as e
o ainda na˜o descoberto Bo´son de Higgs. Contudo, o modelo padra˜o e´ largamente considerado como sendo uma teoria
proviso´ria do que uma verdade fundamental, desde que ele e´ incompat´ıvel como a relatividade geral de Einstein. Ha´
o que provavelmente sejam part´ıculas elementares hipote´ticas que na˜o sa˜o descritas pelo modelo padra˜o, tais como o
gra´viton, a particular que transporta a forc¸a gravitacional ou as s-part´ıculas, associac¸o˜es supersime´tricas das part´ıculas
ordina´rias.
1.3. ESTRUTURA DO NU´CLEO 17
Fe´rmions fundamentais
Os doze sabores fundamentais de fe´rmions esta˜o divididos em treˆs gerac¸o˜es de quatro part´ıculas cada. Seis dessas sa˜o
quarks. As seis restantes sa˜o leptons, das quais treˆs sa˜o neutrinos, e as treˆs restantes as que tem carga ele´trica −1: o
ele´tron e dois primos, o muon e o tau.
Tabela 1.2: Part´ıculas fundamentais e organizac¸a˜o em gerac¸o˜es de part´ıculas
Primeira Gerac¸a˜o Segunda Gerac¸a˜o Terceira Gerac¸a˜o
ele´tron e− muon µ− tau τ−
neutrino do ele´tron νe neutrino do muon νµ neutrino do tau ντ
quark para acima u quark charmoso: c quark superior t
quark para abaixo d quark estranho: s quark inferior b
Antipart´ıculas Ha´ tambe´m 12 antipart´ıculas fermioˆnicas fundamentais correspondentes a`s doze outras. O pos´ıtron
e+ corresponde ao ele´tron e assim por diante:
Tabela 1.3: Anti-part´ıculas fundamentais e organizac¸a˜o em gerac¸o˜es de anti-part´ıculas
Primeira Gerac¸a˜o Segunda Gerac¸a˜o Terceira Gerac¸a˜o
po´sitron e+ anti-muon µ+ anti-tauon τ+
anti-neutrino do ele´tron ν¯e anti-neutrino do muon ν¯µ anti-neutrino do tauon ν¯τ
anti-quark para acima u¯ anti-quark charmoso: c¯ anti-quark superior t¯
anti-quark para abaixo d¯ anti-quark estranho: s¯ anti-quark inferior b¯
Quarks
Quarks e antiquarks nunca foram detectados isoladamente. Um quark pode existir emparelhado com um antiquark,
formando um meson: o quark tem uma (veja carga colorida) e um antiquark tem uma anticor correspondente. Uma
cor e a anticor cancelam-se mutuamente, produzindo o negro (isto e´, a auseˆncia de carga colorida). Treˆs quarks podem
existir juntos, formando um Ba´rion: um quark e´ ”vermelho”, outro ”azul”e o outro ”verde”. Estas treˆs cores juntas
formam o branco (isto e´, a auseˆncia de carga colorida). Tambe´m treˆs antiquarks podem existir juntos, formando um
anti-Ba´rion: um antiquark e´ ”antivermelho”, outro ”anti-azul”, outro ”antiverde”. Estas treˆs anticores juntas forma o
antibranco (isto e´, neutro). O resultado e´ que cores (ou anticores) na˜o podem ser isoladas, mas quark carregam cores,
e antiquarks carregam anticores. Os quarks possuem carga ele´trica fraciona´ria, mas como eles esta˜o confinados dentro
dos Hadrons nos quais as cargas sa˜o todas inteiras, cargas fraciona´rias nunca foram isoladas. Note que os quarks teˆm
carga ele´trica +2/3 ou −1/3, enquanto os antiquarks teˆm cargas ele´tricas correspondentes −2/3 ou +1/3.
Evideˆncias de quarks veˆm do bombardeamento com ele´trons de nu´cleos de hidrogeˆnio (essencialmente um pro´ton)
para determinar a distribuic¸a˜o da carga dentro de um pro´ton. Se a carga e´ uniforme, o campo eletrosta´tico em volta
do pro´ton deve ser uniforme e o ele´tron deve espalhar-se elasticamente. Ele´trons de baixa energia espalham-se da
mesma forma que o pro´ton recua pore´m, acima de uma dada energia, os pro´tons defletem alguns ele´trons em grandes
aˆngulos. O recuo dos ele´trons tem muito menos energia, e um jato de part´ıculas fundamentais e´ emitido. Se os pro´tons
podem provocar isto para os ele´trons, sugere-se que a carga no pro´ton na˜o e´ uniforme, mas dividia entre part´ıculas
carregadas menores, isto e´, os quarks.
Bo´sons Fundamentais
No modelo padra˜o, bo´sons vetores (spin-1) (gluons g, fo´tons γ, e os bo´sons W± e Z) mediam forc¸as, enquanto os
bo´sons Higgs h sa˜o responsa´veis pelo fato das part´ıculas possu´ırem massa.
Glu´ons Os Glu´ons sa˜o mediadores da forc¸a nuclear forte, e transportam cor e uma anti-cor. Embora gluons na˜o
possuam massa, eles nunca foram observados em detectores devido ao confinamento; pore´m eles produzem jatos de
hadrons, similares aos de um u´nico quark.
18 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Bo´sons eletrofracos Existem treˆs bo´son gauge fracos: W+, W−, e Z0; estes mediam a forc¸a nuclear fraca. O fo´ton
media a forc¸a eletromagne´tica.
Boson Higgs Embora as forc¸as eletromagne´ticas fracas aparec¸am muito diferentes para no´s nas energias do dia-a-
dia, as duas forc¸as sa˜o teoricamente unificadas em uma u´nica forc¸a eletrofraca a altas energias. A raza˜o para estas
diferenc¸as a baixas energias e´ atribu´ıda a` existeˆncia dos bs´on Higgs. Atrave´s do processo de quebra espontaˆnea de
simetria, a Higgs seleciona uma direc¸a˜o especial no espac¸o eletrofraco que proporciona que treˆs part´ıculas eletrofracas se
tornem bem pesadas (os bo´sons fracos) e uma permanec¸a sem massa (o fo´ton eletromagne´tico). Embora o mecanismo
de Higgs tenha se tornado parte do Modelo Padra˜o, o bo´son em si nunca foi detectado. Acredita-se que isto se deve
a` grande massa prevista da part´ıcula, mas esta cont´ınua auseˆncia e´ uma causa de aborrecimento para os f´ısicos de
part´ıculas.
Ale´m do modelo padra˜o
Supersimetria Uma das mais importantes extenso˜es do modelo padra˜o envolve part´ıculas supersime´tricas, abre-
viadas como s-part´ıculas, as quais incluem os sleptons, squarks, neutralinos e charginos. Cada part´ıcula no modelo
padra˜o tem um super-padra˜o que difere por 1/2 da part´ıcula original. Em adic¸a˜o, estas s-part´ıculas sa˜o mais pesadas
do que seus contrapontos originais: elas sa˜o ta˜o pesadas que colineadores de part´ıculas existentes na˜o tem poteˆncia
suficiente para detecta´-las. Entretanto, alguns f´ısicos acreditam que as s-part´ıculas ira˜o ser detectadas em 2008 no
Large Hadron Collider do CERN.
Teoria das cordas De acordocom a teoria das cordas, cada tipo de particula fundamental corresponde a um
diferente modo de vibrac¸a˜o de uma corda fundamental (cordas esta˜o constantemente vibrando em padra˜o de ondas
fundamentais), de forma similar a qual as o´rbitas quantizadas dos ele´trons no modelo de Bohr vibrando em padro˜es
de ondas fundamentais. A Teorias das cordas tambe´m preveˆ a existeˆncia de gravitons. Gravitons sa˜o praticamente
imposs´ıveis de serem detectados, porque a forc¸a gravitacional e´ muito fraca se comparada a`s outras forc¸as.
Teoria Preon De acordo com a teoria do Preon, existe uma ou mais ordens de part´ıculas mais fundamentais do
que esta (ou mais do que estas) encontradas no modelo padra˜o. Estas famı´lias mais fundamentais sa˜o normalmente
chamadas ”Preons”, para quais derivaram dos ”pre-quarks”. Em esseˆncia, a teoria tenta fazer o modelo padra˜o e ao
zoolo´gico de part´ıculas que havia antes dele serem arquivados. A maioria dos modelos assume que o modelo padra˜o
pode ser explicado em termos de treˆs a meia du´zia de part´ıculas mais fundamentais juntamente com leis que governam
suas interac¸o˜es. Enquanto a metodologia na teoria das cordas e´ tipicamente tentar construir uma estrutura matema´tica
completa do zero, uma Teoria Preon tipicamente procura por padro˜es no modelos padro˜es em si e tenta encontrar
modelos que podem imitar estes padro˜es.
1.3.2 Medic¸a˜o de unidades na escala atoˆmica
O tamanho e a massa dos a´tomos sa˜o numericamente pequenos, de forma que a utilizac¸a˜o de unidades de medidas
convencionais (no mundo macrosco´pico) na˜o sa˜o convenientes. Medidas alternativas e as suas unidades para a massa
e energia esta˜o sendo utilizadas para a escala atoˆmica ou nuclear, as quais permitem expressar medidas de forma mais
conveniente. A medida para a massa e´ a chamada unidade de massa ato´mica (amu (atomic mass unit)). A unidade
de massa atoˆmica equivale a aproximadamente 1.66× 10−24gramas. A raza˜o para este valor espec´ıfico para a massa
atoˆmica sera´ justificada mais adiante. Note que a massa do neˆutron e a do pro´ton sa˜o aproximadamente iguais e
≈ 1amu (veja tabela 1.1). A unidade para energia e´ o ele´tron volt (eV ). O ele´tron volt e´ a quantidade de energia
que um ele´tron adquire quando passa atrave´s de uma diferenc¸a de potencial de 1V . Um ele´tron volt e´ equivalente a
1.602× 10−19 joules.
1.3.3 Nucl´ıdeos
O nu´mero total de pro´tons no nu´cleo de um a´tomo e´ chamado de nu´mero atoˆmico e e´ associado ao s´ımbolo Z. O
nu´mero de ele´trons num a´tomo eletricamente neutro e´ o mesmo que o nu´mero de pro´tons no nu´cleo. O nu´mero de
neˆutrons num nu´cleo e´ representado pelo s´ımbolo N . O nu´mero correspondente a` massa atoˆmica e´ o nu´mero total
de nu´cleons, ou seja, o nu´mero de pro´tons mais o de neˆutrons do nu´cleo. O s´ımbolo que carateriza esta grandeza e´
A = Z + N . Cada elemento qu´ımico tem um espec´ıfico nu´mero ato´mico, devido ao fato de que elementos qu´ımicos
diferentes tem um nu´mero de pro´tons diferente. A identidicac¸a˜o de um elemento qu´ımico esta´ correlacionado a`s
propriedades qu´ımicas, que por sua vez depende do nu´mero de pro´tons. A nomenclatura adotada para especificar
1.3. ESTRUTURA DO NU´CLEO 19
elementos qu´ımicos e´ dada abaixo. Seja o simbolo de um espec´ıfico elemento qu´ımico X contendo Z pro´tons e N
neˆutrons, enta˜o a sua representac¸a˜o e´ dada por:
A
ZX . (1.1)
Cada tipo de a´tomo conteˆm um espec´ıfico nu´mero de pro´tons e de neˆutrons, respectivamente, o que e´ chamado
de nucl´ıdeo. Nem todas as combinac¸o˜es de pro´tons e neˆutrons sa˜o poss´ıveis, pore´m uma quantidade de cerca 2.500
nucl´ıdeos espec´ıficos com as suas combinac¸o˜es u´nicas de pro´tons e de neˆutrons foram identificadas. Cada nucl´ıdeo e´
identificado pelo seu simbolo qu´ımico, ou seja, do elemento conforme introduzido antes. Por causa do fato de que
cada elemento tem um u´nico nome, o s´ımbolo qu´ımico e o nu´mero atoˆmico sa˜o redundantes; apenas basta indicar o
s´ımbolo do elemento e o nu´mero da massa atmˆica. Na literatura, os nucl´ıdeos sa˜o identificados apenas atrave´s do
s´ımbolo qu´ımico e o nu´mero de massa atoˆmica no formato X −A (por exemplo U − 235 ou Uraˆnio−235). No formato
anteriormente introduzido, este nucl´ıdeo sera´ representado por 235U . Daqui por diante, sera´ utilizado no texto o
formato definido pelo s´ımbolo qu´ımico seguido pela massa atoˆmica, enquanto em tabelas e equac¸o˜es sera´ utilizada a
nomenclatura conforme (1.1).
Exemplo: Informe o no´me do elemento e os nu´meros de pro´tons, ele´trons e neˆutrons da lista que segue.
1
1H ,
10
5B,
14
7N ,
114
48Cd e
239
94Pu.
Soluc¸a˜o: O nome pode ser encontrado consultando a tabela perio´dica ou a tabela dos nucl´ıdeos a ser apresentado
mais adiante. O nu´mero de pro´tons e de ele´trons e´ igual a Z. O nu´mero de neˆutrons e´ igual a N = A− Z.
Tabela 1.4: Soluc¸a˜o
Nuclideos Elemento Pro´tons Ele´ctrons Neˆutrons
1
1H Hidrogeˆnio 1 1 0
10
5B Boron 5 5 5
14
7N Nitrogeˆnio 7 7 7
114
48Cd Cadmio 48 48 66
239
94Pu Plutonio 94 94 145
1.3.4 Iso´topos
Iso´topos Iso´topos sa˜o a´tomos de um elemento qu´ımico cujos nu´cleos teˆm o mesmo nu´mero ato´mico Z, mas diferentes
massas ato´micas A (nu´meros de neˆutrons). A palavra iso´topo, que significa no mesmo s´ıtio, vem do fato de que os
iso´topos se situam no mesmo local na tabela perio´dica. O nu´mero ato´mico corresponde ao nu´mero de pro´tons num
a´tomo. Por esse motivo, os iso´topos de um certo elemento conteˆm o mesmo nu´mero de pro´tons. A diferenc¸a nos pesos
ato´micos resulta de diferenc¸as no nu´mero de neˆutrons nos nu´cleos ato´micos. Na nomenclatura cient´ıfica, os iso´topos
sa˜o designados pelo nome do elemento seguido por um h´ıfen e pelo nu´mero de nu´cleons (pro´tons e neˆutrons) no nu´cleo
ato´mico (Ex: ferro-57, uraˆnio-238, he´lio-3). Na forma simbo´lica, o nu´mero de nu´cleons e´ escrito como um prefixo em
cima do s´ımbolo qu´ımico (Ex: 57Fe, 238U , 3He).
A mairia dos elementos teˆm alguns iso´topos esta´veis e va´rios insta´veis, os chamados iso´topos radioat´ıvos. Por
exemplo, o oxigeˆnio tem treˆs iso´topos esta´veis que ocorrem na natureza (oxigeˆnio-16, oxigeˆnio-17, e oxigeˆnio-18) e oito
isotopos radioat´ıvos. Outro exemplo e´ o hidrogeˆnio, que tem dois iso´topos esta´veis (hidrogeˆnio-1 e hidrogeˆnio-2) e
um u´nico iso´topo insta´vel (hidrogeˆnio-3). Os iso´topos de hidrogeˆnio tem nomes ale´m do nome do elemento qu´ımico.
Hidrogeˆnio-1 (11H) e´ chamado tambe´m de pro´tio, Hidrogeˆnio-2 (
2
1H ou
2
1D) e´ chamado de deute´rio e Hidrogeˆnio-3 (
3
1H
ou 31T ) e´ chamado de tr´ıtio. No presente texto, sera´ utilizada a simbologia
2
1H e
3
1H para deute´rio e para o tr´ıtio.
Iso´baros Iso´baros sa˜o a´tomos de diferentes elementos qu´ımicos e, portanto, de diferentes nu´meros atoˆmicos, mas
que apresentam o mesmo nu´mero de massa (A).
Exemplos:
• 148O (A = 14 e Z = 8),
• 147N (A = 14 e Z = 7),
• 4018Ar (A = 40 e Z = 18) e
20 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
• 4020Ca (A = 40 e Z = 20)
A propriedade de dois ou mais elementos apresentarem o mesmo nu´mero de massa e´ denominada ”isobaria”. Observa-
se que mesmo os iso´baros apresentando o mesmo nu´mero de massa, isso na˜o significa que apresentem exatamente a
mesma massa ato´mica.
Iso´tonos Iso´tonos sa˜o a´tomos que diferem no nu´mero atoˆmico (nu´mero de pro´tons) e no nu´mero de massa, pore´m
apresentam o mesmo nu´mero de neˆutrons.
Exemplo: O Boro e o Carbono apresentam, cada um, 6 neˆutrons:
• Boro: Z = 5 e A = 11 conte´m 5 pro´tons e 6 neˆutrons,
• Carbono: Z = 6 e A = 12 conte´m 6 pro´tons e 6 neˆutrons.
A propriedade entre os a´tomos de elementos qu´ımicos diferentes que apresentam o mesmo nu´mero de neˆutrons e´
denominada isotonia.
1.3.5 Raios atoˆmicos e nucleares
E´ dificil definir o tamanho de um a´tomo por causa da nuvem eletroˆnica,ou seja, dos ele´trons nos seus respectivos
orbitais, que na˜o teˆm contornos bem definidos, uma consequeˆcia da natureza quaˆntica na escala dos a´tomos. Uma
medida conveniente para o tamanho do a´tomo e´ dado pela distaˆncia me´dia do ele´tron mais externo ao nu´cleo. Com
exec¸a˜o de alguns a´tomos leves, o raio me´dio atoˆmico e´ aproximadamente 2× 10−8cm. Da mesma forma que o a´tomo,
tambe´m o nu´cleo na˜o tem uma borda bem definida. Experimentos demonstraram que o nu´cleo pode ser imaginado
como uma esfera, cujo raio depende do conteu´do de nucelons, ou seja, do nu´mero de massa atoˆmica. Uma relac¸a˜o
emp´ırica que relacione a massa atoˆmica e o raio do nu´cleo e´ dado pela equac¸a˜o que segue:
r = (1.25× 10−13cm)A1/3
Aqui r e´ o raio do nu´cleo (em cm) e A a massa atoˆmica (sem dimensa˜o). Os valores para alguns raios nucleares para
nucl´ıdeos leves, intermedia´rios e pesados sa˜o dados na tabela 1.5.
Tabela 1.5: Valores calculados para raios nucleares.
Nuclideo Raio do Nu´cleo
1
1H 1, 25× 10
−13cm
10
5B 2, 69× 10
−13cm
56
26Fe 4, 78× 10
−13cm
178
72Hf 7, 01× 10
−13cm
238
92U 7, 74× 10
−13cm
252
98Cf 7, 89× 10
−13cm
Da tabela, pode-se concluir que o raio t´ıpico de um a´tomo (e.g. 2× 10−8cm) e´ maior que o raio do nu´cleo por um
fator > 25000 do maior nu´cleo.
1.3.6 Forc¸as nucleares
No modelo de a´tomo de Bohr, o nu´cleo consiste de pro´tons com a sua carga positiva e neˆutrons eletricamente neutros.
Por causa que ambos pro´tons e neˆutrons existem no nu´cleo, ambos sa˜o chamados de nu´cleons. Um problema que o
modelo de Bohr representa e´ o fato que a forc¸a repulsiva entre cargas iguais na˜o evita a coexisteˆncia de va´rios pro´tons
no nu´cleo. As duas forc¸as cla´ssicas no nu´cleo sa˜o:
1. As forc¸as eletosta´ticas entre as part´ıculas de carga igual;
2. A forc¸a gravitacional entre os objetos que possuem massa. E´ poss´ıvel calcular a magnitude da forc¸a gravitacional
e eletroesta´tica utilizando as respectivas leis da f´ısica cla´ssica.
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 21
De acordo com a lei gravitacional de Newton, a forc¸a gravitacional entre dois corpos e´ diretamente proporcional a`s
massas desses corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distaˆncia entre estes corpos (veja a equac¸a˜o abaixo).
Fg = G
m1m2
r2
onde Fg e´ a forc¸a gravitacional, m1 a massa do primeiro corpo, m2 a massa do segundo corpo, G = 6, 67× 10
−11Nm2
kg2
a constante gravitacional e r a distaˆnc¸a entre os corpos. Esta equac¸a˜o mostra que quando maior as massas dos
objetos ou quando menor a distaˆncia entre eles, maior e´ a forc¸a gravitacional. Mesmo as massa do nu´cleon, que e´
consideravelmente pequena, ha´ uma forc¸a gravitacional considera´vel pelo fato de que a distaˆnc¸a entre os nu´cleons e´
extremamente pequena. Com o intuito de obter uma ideia sobre a relevaˆncia da forc¸a gravitacional, calcula-se um
valor estimada desta forc¸a no nu´cleo. A forc¸a gravitacional entre dois nu´cleons numa distaˆncia r = 10−15m um do
doutro resulta numa forc¸a F ≈ 10−34N .
A forc¸a de Coulomb fornece uma estimativa da intenidade de repulsa˜o entre dois pro´tons. A forc¸a eletroesta´tica e´
diretamente proporcional a`s cargas das part´ıculas e inversamente proporcional a` distaˆncia entre as part´ıculas. A lei
de Coulomb e´:
Fe =
1
4πǫ0
Q1Q2
r2
onde Fe e´ a forc¸a eletrosta´tica,
1
4πǫ0
≈ 9.0 × 109Nm
2
C2 uma constante eletrosta´tica, Q1 a carga da primeira part´ıcula,
Q2 = a carga da segunda part´ıcula e r a distaˆnc¸a entre as part´ıculas. Ao usar esta equac¸a˜o, a forc¸a eletroesta´tica
entre dois pro´tons separados por uma distaˆnc¸a de r = 10−15m, resulta em F = 102N . A comparac¸a˜o destes resultados
indica que a forc¸a gravitacional na˜o teˆm relevaˆncia para o nu´cleo, e portanto pode ser desprezada.
Caso existissem apenas estes dois tipos de interac¸o˜es, enta˜o seria imposs´ıvel ter um nu´cleo esta´vel composto
de pro´tons e neˆutrons. A forc¸a gravitacional e´ pequena demais para fazer um efeito, ou seja, providenciar uma
componente atrativa e prender os nu´cleons no nu´celo. Devido a` existeˆncia de nu´cleos esta´veis, deve existir uma forc¸a
atrativa adicional, que atua dentro do nu´cleo. Esta forc¸a e´ chamada de forc¸a nuclear. A forc¸a nuclear e´ uma forc¸a que
e´ independente da carga e e´ fortemente atrativa. Esta forc¸a atua de forma igual sobre pro´tons e sobre neˆutrons, ou
seja, e´ igual entre dois pro´tons, dois neˆutrons ou pro´ton e neˆutron. Esta forc¸a nuclear tem um alcanc¸e limitado. Ela
atua em distaˆncias aproximadamente da ordem de grandeza do dˆıametro de um nu´cleon (10−15m). A forc¸a atrativa
entre os nu´cleons tende a zero mais ra´pido que a forc¸a eletrosta´tica repulsiva entre os pro´tons. Por esta raz ao que
no n´ıvel atoˆmico, com as suas distaˆnc¸ias carater´ısticas, a forc¸a nuclear na˜o se manifesta, ou seja, para fenoˆmenos
atoˆmicos, apenas a forc¸a ele´trica e´ relevante.
Tabela 1.6: Forc¸as atuando no nu´cleo.
Forc¸a Interac¸a˜o Alcance
Gravitac¸a˜o Forc¸a atrativa muito fraca Longa
entre todos os nu´cleons
Eletrosta´tica Forc¸a repulsiva forte Longa
entre part´ıculas com carga igual (pro´tons)
Forc¸a nuclear Forc¸a forte atrativa Extremamante curta
entre todos os nu´cleons
Alem da forc¸a atrativa nu´clear, existe tambe´m uma forc¸˚epulsiva de alcance mais curto ainda. Em a´tomos esta´veis,
as forc¸as atrativas e repulsivas no nu´cleo se compensam. Caso na˜o haja um equil´ıbrio, um a´tomo na˜o e´ esta´vel.
Caso que a combinac¸a˜o das forc¸as na˜o fornece um equi´ıbrio, o nu´cleo emite radiac¸a˜o e tende para uma configurac¸a˜o
energeticamente mais favora´vel, ou seja, mais esta´vel.
1.4 Tabela dos Nucl´ıdeos
A tabela dos nucl´ıdeos, assim como a tabela perio´dica, e´ uma forma conveniente para representar uma quantidade
de informac¸a˜o de forma organizada. A tabela e´ chamada de tabela dos nucl´ıdeos; ela organiza os nucl´ıdeos esta´veis e
na˜o esta´veis junto com informac¸a˜o adicional, como o tempo de vida me´dio, o modo de decaimento, entre outros. A
figura 1.4 da´ uma visa˜o geral da tabela. Cada tabela apresenta para cada nucl´ıdeo individual uma caixa, onde o eixo
vertical indica o nu´mero de pro´tons (Z) e o eixo horizontal indica o nu´mero de neˆutrons (N = A − Z). As caixas
em azul indicam iso´topos esta´veis, enquanto o restante sa˜o os insta´veis, ou seja, radioativos. Os iso´topos alem do
uraˆnio na˜o aparecem na natureza, pois sa˜o tipicamente produzidos artificialmente em reatores ou aceleradores. Na
proximidade aos iso´topos esta´veis, se encontram iso´topos radioativos presentes na natureza. Em cada quadrado se
22 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
encontra o s´ımbolo do elemento qu´ımico para identifica´-lo. Adicionalmente, e´ dado na esquerda a carga do nu´cleo (Z).
A caixa informa adicionalmente sobre o decaimento e os dados sobre a vida me´dia do isotopo. Iso´topos conhecidos
para cada dado Z definem uma linha na tabela.
Figura 1.4: Tabela geral de nucl´ıdeos
Figura 1.5: Legenda
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 23
Figura 1.6: Tabela 1 e 2
24 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.7: Tabela 3 e 4
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 25
Figura 1.8: Tabela 5 e 6
26 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.9: Tabela 7 e 8
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 27
Figura 1.10: Tabela 9 e 10
28 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.11: Tabela 11 e 12
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 29
Figura 1.12: Tabela 13 e 14
30 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.13: Tabela 15 e 16
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 31
Figura 1.14: Tabela 17 e 18
32 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.15: Tabela 19 e 20
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 33
Figura 1.16: Tabela 21 e 22
34 CAPI´TULO 1. ESTRUTURAMICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.17: Tabela 23 e 24
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 35
Figura 1.18: Tabela 25 e 26
36 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
Figura 1.19: Tabela 27 e 28
1.4. TABELA DOS NUCLI´DEOS 37
Figura 1.20: Tabela 29
1.4.1 Nucl´ıdeos esta´veis e insta´veis
Para iso´topos esta´veis, a informac¸a˜o da porcentagem de um iso´topo espec´ıfico com que ocorre na natureza e a sec¸a˜o
de choque de ativac¸a˜o por neˆutrons te´rmicos sa˜o de interesse. Estes dados sera˜o dados onde necessitaremos a consulta
em tabelas. Adicionalmente, para avaliar o balanc¸o energe´tico, precisa-se a massa do iso´topo, tipicamente dado em
unidades de massa atoˆmica (amu). Os iso´topos sa˜o indicados pela cor azul clara nas tabelas dos nuclideos (figura 1.4)
e suas subsequentes.
Para iso´topos insta´veis, uma informac¸a˜o adicional inclui a vida me´dia para o decaimento, que pode ser do tipo
α ou β junto a` quantidade de energia (em unidades de MeV ), liberada nesta reac¸a˜o ale´m das massas em unidades
de amu. Exemplos para iso´topos insta´veis sa˜o marcados com cores vermelho, amarelo ou branco, como mostram as
figuras que seguem a figura 1.4.
1.4.2 Raza˜o pro´ton - neˆutron
A figura 1.4 mostra, de grosso modo, a distribuic¸a˜o dos nucl´ıdeos esta´veis, onde o eixo horizontal e´ o nu´mero de
neˆutrons e o vetical de pro´tons, que identifica o elemento qu´ımico. Com o incremento da massa atoˆmica, a raza˜o entre
o nu´mero de pro´tons e neˆutrons decresce (ou seja, o nu´mero de neˆutrons cresce mais rapido que os dos pro´tons). Para
he´lio-4 (2 pro´tons e 2 neˆutrons) e oxigeˆnio-16 (8 pro´tons e 8 neˆutrons), a raza˜o pro´ton-neˆutron e´ um. ja´ para ı´ndio-115
(49 pro´tons e 66 neˆutrons) a raza˜o de pro´tons e neˆutrons cai para 0, 74, e para uraˆnio-238 (92 pro´tons e 146 neˆutrons)
a raza˜o e´ 0, 63.
Quando um nu´cleo pesado e´ quebrado em dois fragmentos, cada um deles forma um nu´cleo com aproximadamente
a mesma raza˜o pro´ton-neˆutron que o nu´cleo pesado. Esta raza˜o alta significa que os fragmentos se encontram abaixo
da curva de estabilidade e a direita. A instabilidade causada pelo excesso de neˆutrons e´ retificado atrave´s de uma
sequeˆncia de decaimentos beta. Este converte um neˆutron num pro´ton deslocando, portanto, o nu´cleo na direc¸a˜o da
linha que carateriza uma raza˜o pro´ton-neˆutron esta´vel.
1.4.3 Abundaˆncia natural de iso´topos
A abundaˆncia de um iso´topo espec´ıfico na natureza em relac¸a˜o a um outro do mesmo elemento e´ relativamente cons-
tante. A tabela de nucl´ıdeos apresenta a abundaˆncia relativa dos iso´topos de um elemento que existem naturalmente
em unidades de percento (%). Porcentagem ato´mica representa o percentual do nu´mero de a´tomos de um elemento,
38 CAPI´TULO 1. ESTRUTURA MICROSCO´PICA DA MATE´RIA
que correspondem a um espec´ıfico iso´topo. Porcentagem atoˆmica e´ abreviada pelo simbolo a/o. Por exemplo, se um
copo de agua contem 8.23 × 1024 a´tomos de oxigeˆnio, e a abundaˆncia isoto´pica de oxigeˆnio-18 e´ de 0.20%, enta˜o se
encontram 1.65× 1022 a´tomos de oxigenio-18 no copo. O peso atoˆmico ou a massa atoˆmica para um dado elemento e´
definido como a me´dia das massas atoˆmicas dos iso´topos do elemento. O peso atoˆmico para um dado elemento pode
ser calculado somando os produtos das abundancias isoto´picas com as massas dos iso´topos.
Exemplo: Calcule a massa atoˆmica para o elemento L´ıtio. Litio-6 tem uma porcentagem de abundaˆncia de 7, 5% e
uma massa de 6, 015122amu. Litio-7 tem uma abundaˆncia atoˆmica de 92, 5% e uma massa atoˆmica de 7, 016003amu.
Soluc¸a˜o:
mLi = 0, 075× 6, 015122amu+ 0, 925× 7, 016003amu = 6, 9409amu
Uma alternativa para medir a abundaˆncia isoto´pica e´ a porcentagem ponderal. A porcentagem ponderal e´ a
porcentagem do peso de um iso´topo espec´ıfico no peso total da mistura. Por exemplo, se uma amostra tem material
que conteˆm 100kg de uraˆnio com 28% uraˆnio-235, enta˜o 28kg de uraˆnio-235 estava presente na amostra.
1.4.4 Uraˆnio enriquecido e esgotado
Uraˆnio minerado da terra conteˆm os iso´topos uraˆnio-238, uraˆnio-235 e urˆanio-234. A maioria (99.2745%) de todos os
a´tomos em uraˆnio natural e´ uraˆnio-238. A maior parte do restante dos a´tomos (0.72%) e´ uraˆnio-235, e uma pequena
porc¸a˜o (0.0055%) e´ uraˆnio-234. Mesmo todos os iso´topos de uraˆnio tendo as mesmas propriedades qu´ımicas, cada
iso´topo tem propriedades nucleares bem distintas. Uranio-235 e´, em geral, o material desejado para uso em reatores.
Procedimentos e equipamentos sofisticadas sa˜o necessa´rios para separa os iso´topos de uraˆnio. Estes detalhes esta˜o
ale´m do material discutiodo neste manuscrito. Estes processos sa˜o chamados de processos de enriquecimento, porque
seletivamente aumentam a proporc¸a˜o de um iso´topo particular. O processo de enriquecimento tipicamente comec¸a
com uma mistura natural de iso´topos. O processo resulta em duas amostras com misturas diferentes: um enriquecido
num dado iso´topo e outra esgotada deste iso´topo. No caso de uraˆnio, a mistura de uraˆnio e´ 0.72% uranium-235.
O resultado desejado do processo de enriquecimento e´ aumentar a proporc¸a˜o deste iso´topo. Uraˆnio enriquecido e´
chamado a mistura de iso´topos de uraˆnio com uma proporc¸a˜o de uraˆnio-235 maior que o valor natural. O processo de
enriquecimento produz como produto adicional uraˆnio esgotado, que e´ uraˆnio com uma porcentagem no isotopo-235
menor que a proporc¸a˜o natural. Mesmo o uraˆnio esgotado esta´ sendo considerado como produto lateral do processo
de enriquecimento, este material tem utilidade para fins nucleares, entre outros.
Cap´ıtulo 2
RADIOATIVIDADE
A radioatividade e´ um fenoˆmeno natural ou artificial, pelo qual algumas substaˆncias ou elementos qu´ımicos, chamados
radioativos, sa˜o capazes de emitir radiac¸o˜es, as quais teˆm a propriedade de escurecer placas fotogra´ficas, ionizar
gases, produzir fluoresceˆncia, atravessar corpos opacos a` luz ordina´ria, etc. As radiac¸o˜es emitidas pelas substaˆncias
radioativas sa˜o principalmente part´ıculas alfa (α), part´ıculas beta (β) e raios gama (γ). A radioatividade e´ uma forma
de energia nuclear, usada em medicina (radioterapia), e consiste no fato de alguns a´tomos como os do uraˆnio, ra´dio
e to´rio serem “insta´veis, perdendo constantemente part´ıculas alfa (α), beta (β) e gama (γ) (raios-X). O uraˆnio, por
exemplo, tem 92 pro´tons, pore´m atrave´s dos se´culos vai perdendo-os na forma de radiac¸o˜es, ate´ terminar em chumbo,
com 82 pro´tons esta´veis. A maioria dos a´tomos encontrados na natureza s ao esta´veis e na˜o emitem part´ıculas ou
energia conforme um comprtamento espec´ıfico ao longo do tempo. Alguns a´tomos na˜o tem nu´cleos esta´veis, e estes
a´tomos emitem radiac¸a˜o ate´ encontrar uma configurac¸a˜o mais esta´vel.
A radioatividade pode ser:
1. Radioatividade natural: E´ a que se manifesta nos elementos radioativos e nos iso´topos que se encontram na
natureza.
2. Radioatividade artificial ou induzida: E´ aquela que e´ provocada por transformac¸o˜es nucleares artificiais.
Radioatividade natural Em 1896, o f´ısico franceˆs A.H. Becquerel descobriu que cristais de sal de uraˆnio emitem
raios semelhantes aos dos raios-X. Eles tinham penetrac¸a˜o alta de materiais e escureceram placas fotogra´ficas e indu-
ziram condutividade ele´trica em gases. A descoberta de Becquerel foi extendida em 1898 com a identificac¸a˜o de dois
outros elementos radioat´ıvos por Pierre e Marie Curie, o poloˆnio e o ra´dio. Elementos pesados como o uraˆnio, o to´rio
e os elementos insta´veis produzidos nas sequeˆncias de decaimento emitem radiac¸a˜o no estado de apareˆncia natural.
Uraˆnio e to´rio sa˜o presentes desde o in´ıcio da cronometragem geolo´gica, tendo uma taxa de decaimento extremamente
lenta. Todos os elementos com nu´mero atoˆmico maior que 82 sa˜o radioativos.
Radioatividade artificial Produz-se a radioatividadeinduzida quando se bombardeiam certos nu´cleos com part´ıculas
apropriadas. Se a energia destas part´ıculas tem um valor adequado, elas penetram no nu´cleo bombardeado, formando
um novo nu´cleo que, no caso de ser insta´vel, se desintegra posteriormente. Foi descoberta pelo casal “Joliot-Curie
(Fre´de´ric Joliot e Ire`ne Joliot-Curie), bombardeando nu´cleos de boro e alumı´nio com part´ıculas alfa. Observaram que
as substaˆncias bombardeadas emitiam radiac¸o˜es apo´s retirar o corpo radioativo emissor das part´ıculas alfa. O estudo
da radioatividade permitiu um maior conhecimento da estrutura dos nu´cleos atoˆmicos e das part´ıculas subatoˆmicas.
Abriu-se a possibilidade da transmutac¸a˜o dos elementos, ou seja, a transformac¸a˜o de elementos em elementos diferentes.
2.1 Radioatividade
Sempre quando um nu´cleo pode atingir um estado ou uma configurac¸a˜o mais esta´vel (com uma maior energia de
ligac¸a˜o) por emissa˜o de radiac¸a˜o, um processo de desintegrac¸a˜o espontaˆnea conhecido como decaimento radioativo pode
ocorrer. Na pra´tica, esta radiac¸a˜o pode ser eletromagne´tica, part´ıculas ou ambos. Estudos detalhados de decaimentos
radioativos levaram a` formulac¸a˜o de princ´ıpios de conservac¸a˜o u´teis. Os quatro princ´ıpios mais importantes na presente
mate´ria seguem abaixo:
1. Conservac¸a˜o de carga ele´trica significa que na˜o existe criac¸a˜o ou destruic¸a˜o de carga. Individuais cargas positivas
e negativas podem se neutralizar ou aniquilar mutualmente. Tambe´m e´ poss´ıvel para uma part´ıcula neutra
produzir um par de part´ıculas carregadas, cada um com o sinal da carga oposto do outro.
39
40 CAPI´TULO 2. RADIOATIVIDADE
2. Conservac¸a˜o do nu´mero de massa na˜o permite nanhuma alterac¸a˜o no nu´mero total de nu´cleons. A conversa˜o de
um pro´ton num neˆutron ou vice versa e´ poss´ıvel.
3. Conservac¸a˜o de massa e energia implica que o total de energia cine´tica e a energia equivalente a` massa num
sistema sera˜o conservadas em todas as reac¸o˜es ou decaimentos. Massa pode ser convertida para energia e energia
pode ser convertida para massa, pore´m a soma de massa e energia deve manter constante.
4. Conservac¸a˜o de momento e´ responsa´vel para a distribuic¸a˜o da energia cine´tica dispon´ıvel entre os nu´cleos pro-
duzidos, as part´ıculas e/ou a radiac¸a˜o. O momento total antes e depois da reac¸a˜o e´ igual mesmo que a sua
distribuic¸a˜o entre os nu´cleos diferentes e/ou as part´ıculas pode variar.
Radiac¸a˜o Em f´ısica, radiac¸a˜o e´ a propagac¸a˜o da energia por meio de part´ıculas ou ondas. Todos os corpos emitem
radiac¸a˜o, basta estarem a uma determinada temperatura.
A radiac¸a˜o pode ser identificada:
• Pelo elemento condutor de energia:
– Radiac¸a˜o eletromagne´tica - fo´tons.
– Radiac¸a˜o corpuscular - part´ıculas (pro´tons, neˆutrons, etc.)
– Radiac¸a˜o gravitacional - gra´vitons.
• Pela fonte de radiac¸a˜o:
– Radiac¸a˜o solar - causada pelo Sol.
– Radiac¸a˜o de Cherenkov - causada por part´ıculas com a velocidade superior a` da luz no meio.
– Radioatividade - nu´cleos insta´veis.
• Pelos seus efeitos:
– Radiac¸a˜o ionizante - capaz de ionizar mole´culas.
– Radiac¸a˜o na˜o ionizante - incapaz de ionizar mole´culas.
2.2 Classes de radiac¸a˜o
Comprovou-se que a radiac¸a˜o pode ser representada em geral por treˆs classes diferentes:
1. Radiac¸a˜o alfa (α)
2. Radiac¸a˜o beta (β)
3. Radiac¸a˜o gama (γ)
2.2.1 Radiac¸a˜o α
Sa˜o fluxos de part´ıculas carregadas positivamente, compostas por 2 neˆutrons e 2 pro´tons (nu´cleo de he´lio). Sa˜o
desviadas por campos ele´tricos e magne´ticos. Sa˜o muito ionizantes pore´m, pouco penetrantes. Quando um radioiso´topo
(que possui nu´cleo insta´vel) emite uma part´ıcula α, seu nu´mero de massa (A) diminui 4 unidades e o seu nu´mero
atoˆmico diminui 2 unidades.
A
ZX →
A−4
Z−2 Y +
4
2He︸︷︷︸
α
(2.1)
Nisso, o decaimento α consiste na emissa˜o de um nu´cleo de he´lio, que pode ser representado de va´rias formas,
4
2He ou
4
2α. Um exemplo e´ uraˆnio-234, que decai acompanhado pela emissa˜o de uma part´ıcula α junto a um fo´ton
(ou seja, raio gama) γ com energia Eγ = 0.068MeV .
234
92U →
230
90 Th+
4
2 He+ γ + Ecin
A energia cine´tica do nu´cleo filho (Tho´rio-230) e a part´ıcula α e´ representada por Ecin. A soma da energia Ecin e
a do γ e´ igual a` diferenc¸a de massa entre o nu´cleo original (Uraˆnio-234) e as part´ıculas finais, ou seja, corresponde
a` energia de ligac¸a˜o liberada no processo, porque vale ∆mc2 = EB . A part´ıcula α leva 98% da energia cine´tica na
maiora dos casos; portanto, pode ser considerado como se levasse a energia total, o que vale quando o produto na
reac¸a˜o tem uma massa muito maior que a particula α.
2.2. CLASSES DE RADIAC¸A˜O 41
2.2.2 Radiac¸a˜o β
Decaimento beta β e´ a emissa˜o de le´ptons (ele´tron, po´sitron e neutrinos) de origem nuclear, enta˜o na˜o sa˜o das o´rbitas.
Devido a` conservac¸a˜o de energia e momentum, uma terceira part´ıcula, o neutrino ou anti-neutrino (ν ou ν¯), deve ser
envolvido na reac¸a˜o. Mais espec´ıficadamente, a emissa˜o de um po´sitron e´ acompanhada por um neutrino νe, enquanto
o ele´tron aparece junto com um anti-neutrino ν¯e (a anti part´ıcula do neutrino). Estas part´ıculas na˜o carregadas
apenas interagem atrave´s da interac¸a˜o fraca com a mate´ria, tendo uma massa quase nula. Elas se propagam apo´s a
emissa˜o quase na velocidade da luz. Para todas as aplicac¸o˜es pra´ticas, eles passam atrave´s de todo material quase sem
interac¸a˜o, portanto, a energia levada por eles na˜o pode ser recuperada. Os neutrinos e anti-neutrinos sa˜o inclu´ıdos na
discussa˜o por causa do fato de que eles carregam parte da energia cine´tica liberada que, em caso contra´rio, deveria ser
associado ao le´pton, ou seja, a` part´ıcula β e, por causa da conservac¸a˜o de energia e momento, devem ser levados em
considerac¸a˜o.
Usualmente, estas part´ıculas sa˜o ignoradas porque na˜o sa˜o significantes no contexto de aplicac¸o˜es em reatores
nucleares. Emissa˜o de ele´trons sa˜o as vezes representados como 0−1e,
0
−1β, ou simplesmente e
− ou β−, que efetivamente
converte um neˆutron num pro´ton, incrementando o nu´mero atoˆmico por uma unidade, pore´m mantendo o nu´mero
de massa atoˆmica. Este e´ um decaimento comum para nu´cleos com excesso de neˆutrons. Para exemplo disso, temos
fragmentos de fissa˜o abaixo a` direita da linha de estabilidade (veja figura 1.4). Um exemplo tipico para um decaimento
β− e´ dado a seguir.
239
93Np→
239
94 Pu+
0
−1 β +
0
0 ν¯
O le´pton com a mesma massa do ele´tron pore´m com carga oposta e´ conhecido como po´sitron. Quando um positron,
representado por 0+1e,
0
+1β, ou simplesmente como e
+ ou β+, e´ ejetado do nu´cleo, o nu´mero atoˆmico decresce por uma
unidade, enquanto o nu´mero de massa permanece constante. Neste caso, um pro´ton se transformou num neˆutron. Um
exemplo de um decaimento t´ıpico envolvendo um po´sitron e´ dado a seguir.
13
7N →
13
6 C +
0
+1 β +
0
0 ν
Resumindo, enta˜o part´ıculas β sa˜o fluxos de part´ıculas origina´rias do nu´cleo, fato este que as distingue dos ele´trons.
Estas part´ıculas tem a mesma natureza dos ele´trons orbitais, e sa˜o resultantes da desintegrac¸a˜o de neˆutrons do nu´cleo
(ver ”Leis de Soddy e Fajans”abaixo para uma melhor interpretac¸a˜o de ”desintegrac¸a˜o”). E´ desviada por campos
ele´tricos e magne´ticos. E´ mais penetrante, pore´m menos ionizante que a radiac¸a˜o alfa (α).
A
ZX →
A
Z+1Y + e
−︸︷︷︸
β−
+ν¯e
A
ZX →
A
Z−1Y + e
+︸︷︷︸
β+
+νe
A
ZX + e
− → AZ−1Y + νe (2.2)
2.2.3 Electron capture (EC)
Nu´cleos que teˆm um excesso de pro´tons podem capturar um ele´tron da o´rbita mais pro´xima ao nu´cleo, que combina
com o pro´ton para formar um neˆutron e emitir um neutrino. Este processo e´ chamado de captura de ele´trons (EC).
O ele´tron e´ normalmente capturado