ACE Resolução Prova

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE APUCARANA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
JOÃO DONIZETE DELFINO JUNIOR 
 
 
 
 
CORREÇÃO DA PROVA UTILIZANDO O LTSPICE XVII 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APUCARANA 
2018 
1) 
 
Figura 1: Circuito do exercício 1. 
 Utilizando a análise das malhas, temos: 
−80 + 5(𝐼1 − 𝐼2) + 26(𝐼1 − 𝐼3) = 0 
30𝐼2 + 90(𝐼2 − 𝐼3) + 5(𝐼2 − 𝐼1) = 0 
8𝐼3 + 26(𝐼3 − 𝐼2) + 90(𝐼3 − 𝐼2) = 0 
 Ordenando as equações, temos: 
31𝐼1 − 5𝐼2 − 26𝐼3 = 80 
−5𝐼1 + 125𝐼2 − 90𝐼3 = 0 
−26𝐼1 − 90𝐼2 + 124𝐼3 = 0 
 Resolvendo as equações, 
𝐼1 = 5 𝐴; 𝐼2 = 2 𝐴; 𝐼3 = 2,5 𝐴 
 Ao simular o circuito, foram obtidos os resultados apresentados na tabela 1. 
 
 
Tabela 1: Dados referentes ao circuito 1. 
--- Operating Point --- 
 
V(n003): 65 Voltage 
V(n001): 80 Voltage 
V(n002): 20 Voltage 
I(R5): 2 device_current 
I(R4): -2.5 device_current 
I(R3): -2.5 device_current 
I(R2): -0.5 device_current 
I(R1): -3 device_current 
I(V1): -5 device_current 
 Analisando a figura 1, vemos que 𝐼1, 𝐼2 e 𝐼3 passam em 𝑉1, 𝑅5 e 𝑅4, 
respectivamente. Deste modo é possível determinar o valor destas correntes através da 
tabela 1, assim confirmando a veracidade dos dados antes calculados. 
2) 
 
Figura 2: Circuito do exercício 2. 
 Aplicando o KCL no nó 𝑏, temos: 
5.61
7
=
3.71 − 5.61
𝑅1
+
12 − 5.61
5
 
0.801 = −
1.9
𝑅1
+ 1.278 
𝑅1 =
1.9
1.278 − 0.801
= 3.983 = 4Ω 
3.71
2
=
3.71 − 5.61
4
+
3.71 − 12
𝑅2
 
1.855 − (0.475) +
−8.29
𝑅2
= 0 
𝑅2 =
8.29
1.855 − 0.475
= 6.007 = 6Ω 
 Tendo em mãos os valores de cada resistor, foi possível colocá-los no LTspice 
para fazer a simulação, assim obtendo a tabela 2. 
Tabela 2: Dados referentes ao circuito 2. 
 --- Operating Point --- 
V(b): 5,61 Voltage 
V(a): 3,71287 Voltage 
V(n001): 12 Voltage 
I(R5): -0.80198 device_current 
I(R4): -1,85644 device_current 
I(R3): -1,27723 device_current 
I(R2): 1,38119 device_current 
I(R1): 0.475248 device_current 
I(V1): -2,65842 device_current 
 Analisando as tensões no nó a e no nó b, simuladas pelo software, pode-se outra 
vez confirmar os dados calculados anteriormente. 
 
 
 
 
3) 
 
Figura 3: Circuito do exercício 3. 
 Ao fazer a transformação da fonte de corrente para uma fonte de tensão, ambas 
dependentes, o circuito da figura 4 foi obtido. 
 
Figura 4: Circuito após a transformação de fonte. 
 Fazendo (𝑅2 + 𝑅4)||𝑅3, obtemos a resistência equivalente no valor de 21Ω. Desde modo 
o circuito foi reduzido para o circuito presente na figura 5. 
 
Figura 5: Circuito anterior reduzido. 
 Aplicando a lei das malhas, obtemos a seguinte equação: 
45𝐼𝑥 − 12 + 2.1𝐼𝑥 = 0 
 Resolvendo-a, obtemos que 𝐼𝑥 = 254.8 𝑚𝐴. 
 Para melhor comprovação dos resultados, os circuitos das figuras 3 e 5 foram 
simulados. Entretanto, houve uma pequena divergência nos dados simulados com os 
calculados. Uma possível causa desde erro seria um erro de arredondamento ou pelo do 
método de transformação de fontes não ser totalmente exato. A tabela 3 apresenta os dados 
referentes à simulação. 
Tabela 3: Dados referentes ao circuito 3. 
--- Operating Point --- 
V(n001): 12 voltage 
V(n002): 528.671 voltage 
V(n003): -0.923069 voltage 
V(n006): -125.874 voltage 
V(n007): -12 voltage 
V(n005): -671.329 voltage 
V(n004): 0 voltage 
I(B2): 0.27972 device_current 
I(B1): -0.195804 device_current 
I(R6): -0.27972 device_current 
I(R5): -0.27972 device_current 
I(R4): 0.0923069 device_current 
I(R3): -0.176224 device_current 
I(R2): -0.103496 device_current 
I(R1): -0.27972 device_current 
I(V2): -0.27972 device_current 
I(V1): -0.27972 device_current 
 Observando a corrente em 𝑅1 e 𝑅6, concluímos que o circuito da figura 5 é 
equivalente ao da figura 3. 
 
 
4) 
 
Figura 6: Circuito do exercício 4. 
 Aplicando a superposição no circuito da figura 6, obtemos os circuitos presentes 
na figura 7 e 8. 
 
Figura 7: Circuito 4 após a aplicação da superposição. 
 
Figura 8: Circuito 4 após a aplicação da superposição. 
 Utilizando a figura 7, obtemos: 
𝑉1
8
− 4 +
𝑉1 − (−4𝐼𝑥)
2
= 0 
𝐼𝑥 = −0.5𝑉1 
𝑉1 = 6,4 + 3,2(0,5𝑉1) 
𝑉1 = −10,667 𝑉 
 Utilizando a figura 8, 
𝑉2
8
− 6 +
𝑉2 − (−4𝐼𝑥)
2
= 0 
𝐼𝑥 = 0,5𝑉2 
𝑉2 + 3,2(−0,5𝑉2) = 9,6 
𝑉2 = −16𝑉 
𝑉𝑋 = 𝑉1 + 𝑉2 = −26,67𝑉 
 A tabela 4 apresenta os dados simulados pelo LTspice XVII. 
Tabela 4: Dados referentes ao circuito 4. 
 --- Operating Point --- 
V(n001): -26,6639 Voltage 
V(vx): 26,6555 Voltage 
I(B1): -7,33194 device_current 
I(I2): 4 device_current 
I(I1): 6 device_current 
I(R2): -3,33194 device_current 
I(R1): 13,3319 device_current 
 Se observarmos a tensão no nó 𝑉𝑥, encontraremos o valor já calculado. 
 
5) 
 
Figura 9: Circuito do exercício 5. 
𝑅𝑡ℎ = 10||10 + 5 
𝑉𝑏 = 2 ∗ 5 = 10𝑉 
𝑉𝑎 =
20
2
= 10𝑉 
𝑉𝑡ℎ = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0𝑉 
 Ao simularmos o circuito acima, podemos observar que a tensão sobre 𝑅3 é igual 
à 0𝑉, como calculado acima. A tabela 5 apresenta estes dados simulados. 
Tabela 5: Dados referentes ao circuito 5. 
 --- Operating Point --- 
V(a): 10 Voltage 
V(n001): 20 Voltage 
V(b): 10 Voltage 
I(I1): 2 device_current 
I(R4): 2 device_current 
I(R3): 0 device_current 
I(R2): -1 device_current 
I(R1): -1 device_current 
I(V1): -1 device_current