AV1-2014-Calculo Numérico

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08/12/2014 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV1_201202328695 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202328695 ­ BEATRIZ ALEXANDRE REIS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/B
Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 29/09/2014 08:59:33
  1a Questão (Ref.: 201202471693) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
­7
2
­11
  ­3
3
  2a Questão (Ref.: 201202472155) Pontos: 0,5  / 0,5
3
­11
  ­7
­3
2
  3a Questão (Ref.: 201202472201) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,012 e 0,012
0,024 e 0,026
0,024 e 0,024
  0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
  4a Questão (Ref.: 201202514256) Pontos: 1,0  / 1,0
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
08/12/2014 Estácio
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os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
  5a Questão (Ref.: 201202472199) Pontos: 0,0  / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro derivado
  Erro absoluto
Erro fundamental
Erro conceitual
  Erro relativo
  6a Questão (Ref.: 201202472250) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
  1,5
0
0,5
  ­0,5
1
  7a Questão (Ref.: 201202472248) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
  ­6
  3
2
­3
1,5
  8a Questão (Ref.: 201202514563) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
08/12/2014 Estácio
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
  Bisseção
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
Ponto fixo
Newton Raphson
  9a Questão (Ref.: 201202472276) Pontos: 0,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
  2,4
  3,2
0
1,6
0,8
  10a Questão (Ref.: 201202472257) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0
7/(x2 ­ 4)
7/(x2 + 4)
  ­7/(x2 ­ 4)
x2
­7/(x2 + 4)