MATEMÁTICA Aula 03 Conjuntos Numéricos Frações Parte I

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GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDAS 
Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento; tempo; massa; temperatura; pressão e 
corrente elétrica. Atualmente, contamos com ferramentas que nos auxiliam no processo de mensuração. 
A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma grandeza. 
Tipos de Grandezas Físicas 
Vetorial: 
Para sua perfeita caracterização, esse tipo de grandeza necessita, além do valor numérico, que mostra a intensidade, 
de uma representação espacial que determine a direção e o sentido. Aceleração, velocidade e força são exemplos de 
grandezas vetoriais. 
Escalar: 
Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma unidade para determinar uma 
grandeza física, um exemplo é a nossa massa corporal. Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos 
de grandezas escalares. 
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 
Desde a antiguidade, os povos criaram suas unidades de medida. Cada um deles possuía suas próprias “unidades-
padrão”. Com o desenvolvimento do comércio ficavam cada vez mais difíceis a troca de informações e as 
negociações com tantas medidas diferentes. Era necessário que se adotasse um padrão de medida único para cada 
grandeza. Foi assim que, em 1791, época da Revolução francesa, um grupo de representantes de vários países 
reuniu-se para discutir a adoção de um sistema único de medidas. Surgia o sistema métrico decimal. 
Medidas de comprimento 
Metro 
A palavra metro vem do grego métron e significa "o que mede". Foi estabelecido inicialmente que a medida do 
metro seria a décima milionésima parte da distância do Polo Norte ao Equador, no meridiano que passa por Paris. 
No Brasil o metro foi adotado oficialmente em 1928. 
Múltiplos e submúltiplos do metro 
Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos 
nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. 
São múltiplos do metro: 
 decâmetro (dam)............. 1 dam = 10 m 
 hectômetro (hm)............. 1 hm = 100 m 
 kilômetro (km)................. 1 km = 1000 m 
São submúltiplos do metro: 
 decímetro (dm)............. 1 dm = 0,1 m 
 centímetro (cm)............. 1 cm = 0,01 m 
 milímetro (mm)................ 1 mm = 0,001 m 
Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas 
distâncias. 
Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos: 
mícron (µ) = 10-6 m = 0,000001 m 
angströn (Å) = 10-10 m = 0,0000000001 m 
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Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): 
Ano-luz = 9,5 · 1012 km 
Ano-luz = 9 500 000 000 000 km 
O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico decimal. São utilizadas em 
países de língua inglesa. Veja as relações entre elas: 
Pé = 30,48 cm 
Polegada = 2,54 cm 
Jarda = 91,44 cm 
Milha terrestre = 1.609 m 
Milha marítima = 1.852 m 
Observe que: 
1 pé = 12 polegadas 
1 jarda = 3 pés 
Leitura das medidas de comprimento 
A leitura das medidas de comprimentos pode ser efetuada com o auxílio do quadro de unidades. 
Exemplo: leia a seguinte medida: 15,048 m. 
Sequência prática: 
1º) Escrever o quadro de unidades: 
2º) Colocar o número no quadro de unidades, localizando o último algarismo da parte inteira sob a sua respectiva 
unidade. 
km Hm dam m dm cm mm 
1 5, 0 4 8 
3º) Ler a parte inteira acompanhada da unidade de medida do seu último algarismo e a parte decimal acompanhada 
da unidade de medida do último algarismo da mesma: 
“15 metros e 48 milímetros” 
Outros exemplos: 
 6,07 km lê-se "seis quilômetros e sete decâmetros".
 82,107 dam lê-se "oitenta e dois decâmetros e cento e sete centímetros".
 0,003 m lê-se "três milímetros".
Transformação de Unidades 
Observe as seguintes transformações: 
a) Transforme 16,584 hm em m.
b) Transforme 1,463 dam em cm.
c) Transforme 176,9 m em dam.
d) Transforme 978 m em km.
ATENÇÃO: 
Para resolver uma expressão formada por termos com diferentes unidades, devemos inicialmente transformar todos 
eles numa mesma unidade, para a seguir efetuar as operações. 
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Medidas de superfície 
As medidas de superfície estão presentes em nosso cotidiano, respondendo a perguntas como: 
o Qual a área desta sala?
o Qual a área desse apartamento?
o Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir essa piscina?
o Qual a área dessa quadra de futebol de salão?
o Qual a área pintada dessa parede?
Superfície e área 
Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto, um número. 
Metro quadrado 
A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado. O metro quadrado (m2) é a medida correspondente 
à superfície de um quadrado com 1 metro de lado. 
Múltiplos e submúltiplos do m² 
Múltiplos submúltiplos 
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
São múltiplos do metro quadrado: 
 decâmetro quadrado (dam²) 1 dam² = 100 m² 
 hectômetro quadrado (hm²) 1 hm² = 10 000 m² 
 kilômetro quadrado (km²) 1 km² = 1 000 000 m² 
São submúltiplos do metro quadrado: 
 decímetro quadrado (dm²) 1 dm² = 0,01 m² 
 centímetro quadrado (cm²) 1 cm² = 0,0001 m² 
 milímetro quadrado (mm²) 1 mm² = 0,000001 m² 
O dam², o hm² e km² são utilizados para medir grandes superfícies, enquanto o dm², o cm² e o mm² são utilizados 
para pequenas superfícies. 
Leitura das medidas de área 
A leitura das medidas de área segue o mesmo procedimento do aplicado às medidas de comprimento (lineares). 
Devemos utilizar porém, dois algarismos em cada unidade no quadro. No caso de alguma casa ficar incompleta, 
completa-se com zero(s). 
Exemplos: 
a) Leia a seguinte medida: 12,56 m2
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
12, 56 
Lê-se “12 metros quadrados e 56 decímetros quadrados”. 
b) Leia a seguinte medida: 178,3 m2
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
1 78, 30 
Lê-se “178 metros quadrados e 30 decímetros quadrados”. 
c) Leia a seguinte medida: 0,917 dam2
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
0, 91 70 
Lê-se “9.170 decímetros quadrados”. 
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Medidas agrárias 
As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal 
unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca). Lembre-
se: 
 1 hectare corresponde a 100 ares 1 ha = 100 a 
 1 centiare corresponde a 0,01 are 1 ca = 0,01 a 
É importante saber que: 
Transformação de unidades 
No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de 
superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Então, temos a seguinte tabela de 
transformação: 
Observe as seguintes transformações: 
a) Transformar 2,36 m2 em mm2.
b) Transformar 580,2 dam2 em km2.
Medidas de volume 
É comum encontrarmos problemas que envolvem o uso de três dimensões: comprimento, largura e altura. De posse 
de tais medidas tridimensionais, poderemos calcular medidas de metros cúbicos e volume. 
Metro cúbico 
A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico. O metro cúbico (m3) é medida correspondente ao espaço 
ocupado por um cubo com 1 m de aresta. 
Múltiplose submúltiplos do m³ 
múltiplos submúltiplos 
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 
São múltiplos do metro cúbico: 
 decâmetro cúbico (dam³) 1 dam³ = 1 000 m³ 
 hectômetro cúbico (hm³) 1 hm³ = 1 000 000 m³ 
 kilômetro cúbico (km³) 1 km³ = 1 000 000 000 m³ 
São submúltiplos do metro cúbico: 
 decímetro cúbico (dm³) 1 dm³ = 0,001 m³ 
 centímetro cúbico (cm³) 1 cm³ = 0,000001 m³ 
 milímetro cúbico (mm³) 1 mm³ = 0,000000001 m³ 
1 ha = 1 hm² = 10 000 m² 
1 a = 1 dam² 
1 ca = 1 m² 
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Leitura das medidas de volume 
A leitura das medidas de volume segue o mesmo procedimento do aplicado às medidas lineares. Devemos utilizar 
porém, três algarismos em cada unidade no quadro. No caso de alguma casa ficar incompleta, completa-se com 
zero(s). 
Exemplos. 
a) Leia a seguinte medida: 75,84m3
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 
75, 840 
Lê-se "75 metros cúbicos e 840 decímetros cúbicos". 
b) Leia a medida: 0,0064dm3
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 
0, 006 400 
Lê-se "6400 centímetros cúbicos". 
Transformação de unidades 
Na transformação de unidades de volume, no sistema métrico decimal, devemos lembrar que cada unidade de 
volume é 1.000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Daí, consideramos a seguinte tabela de 
transformação: 
Por exemplo, transformar 2,45 m3 para dm3. 
Medidas de capacidade 
A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente, afinal quando enchemos este recipiente, o 
líquido assume a forma do mesmo. Capacidade é o volume interno de um recipiente. 
A unidade fundamental de capacidade é o litro. 
Litro é a capacidade de um cubo que tem 1 dm de aresta, ou seja, 
Múltiplos e submúltiplos do litro 
Múltiplos submúltiplos 
kl hl dal l dl cl ml 
São múltiplos do litro: 
 decalitro (dal) 1 dal = 10 l 
 hectolitro (hl) 1 hl = 100 l 
 kilolitro (kl) 1 kl = 1 000 l 
São submúltiplos do litro: 
 decilitro (dl) 1 dl = 0,1 l 
 centilitro (cl) 1 cl = 0,01 l 
 mililitro (ml) 1 ml = 0,001 l 
Note que cada unidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. 
1 l = 1 dm³ 
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Relações entre capacidade e volume 
1 l = 1 dm3 
1 ml = 1 cm3 
1 kl = 1 m3 
Leitura das medidas de capacidade 
A leitura das medidas de capacidade segue o mesmo procedimento do aplicado às medidas lineares. 
Por exemplo, leia a medida: 2,478 dal 
Kl Hl dal l dl cl Ml 
2, 4 7 8 
Lê-se "2 decalitros e 478 centilitros". 
Transformação de unidades 
Na transformação de unidades de capacidade, no sistema métrico decimal, devemos lembrar que cada unidade de 
capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. 
Por exemplo, vamos transformar 3,19l em ml. 
Medidas de massa 
Vamos iniciar distinguindo os conceitos de peso de um corpo e massa de um corpo. Massa é a quantidade de matéria 
que um corpo possui, sendo, portanto, constante em qualquer lugar da terra ou fora dela. Peso de um corpo é a 
força com que esse corpo é atraído (gravidade) para o centro da terra. O peso varia de acordo com o local em que o 
corpo se encontra. Por exemplo, a massa do homem na Terra ou na Lua tem o mesmo valor. O peso, no entanto, é 
seis vezes maior na terra do que na lua. Explica-se esse fenômeno pelo fato da gravidade terrestre ser 6 vezes 
superior à gravidade lunar. 
Observação: 
A palavra grama, empregada no sentido de "unidade de medida de massa de um corpo", é um substantivo 
masculino. Assim 200g, lê-se "duzentos gramas". 
Quilograma 
A unidade fundamental de massa chama-se quilograma. 
Curiosidade: 
Um quilograma (1 kg) é a massa de 1 dm³ de água destilada a temperatura de 4°C. 
Apesar de o quilograma ser a unidade fundamental de massa, utilizamos na prática o grama como unidade principal 
de massa. 
Múltiplos e submúltiplos do grama 
São múltiplos do grama: 
 decagrama (dag)............. 1 dag = 10 g 
 hectograma (hg).............. 1 hg = 100 g 
 kilograma (kg)................. 1 kg = 1000 g 
São submúltiplos do grama: 
 decigrama (dg)................ 1 dg = 0,1 g 
 centigrama (cg)............... 1 cg = 0,01 g 
 miligrama (mg)................ 1 mg = 0,001 g 
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Relações importantes 
Inicialmente, cabe aqui destacar que para medir grandes massas, podemos utilizar as seguintes unidades especiais: 
1 arroba  15 kg 
1 tonelada (t)  1 000 kg 
1 megaton  1000 t  1 000 000 kg 
Podemos ainda relacionar as medidas de massa com as medidas de volume e capacidade. Assim, para a água 
pura (destilada) a uma temperatura de 4ºC é válida a seguinte equivalência: 
1 kg  1 dm³  1 l 
Também são válidas as relações: 
1 m³  1000 l  1 t 
1 cm³  1 ml  1 g 
Leitura das medidas de massa 
A leitura das medidas de massa segue o mesmo procedimento aplicado às medidas lineares do sistema decimal. 
Exemplos: 
a) Leia a seguinte medida: 83,732 hg
kg hg dag g Dg cg mg 
8 3, 7 3 1 
Lê-se "83 hectogramas e 731 decigramas". 
b) Leia a medida: 0,043g
kg hg dag g dg cg mg 
0, 0 4 3 
Lê-se “43 miligramas". 
Transformação de unidades 
Para fazer transformações, devemos considerar que cada unidade de massa é 10 vezes maior que a unidade 
imediatamente inferior. Logo, cada unidade ou “casa” para a direita, impõe uma multiplicação por 10, enquanto que 
cada unidade ou “casa” para a esquerda impõe uma divisão por 10. Assim, temos a tabela: 
Por exemplo, vamos transformar 4,627 kg em dag. 
Observação: 
Peso bruto: massa do produto com a embalagem. 
Peso líquido: massa somente do produto. 
MEDIDAS DE TEMPO 
É comum, em nosso cotidiano, encontrarmos perguntas que envolvem tempo, tais como: 
 Qual a duração dessa partida de futebol?
 Qual o tempo dessa viagem?
 Qual a duração desse curso?
 Qual o melhor tempo obtido por esse corredor?
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Todas essas perguntas serão respondidas tomando por base uma unidade padrão de medida de tempo. 
A unidade de tempo escolhida como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo. 
Segundo 
O Sol foi o primeiro relógio do homem: o intervalo de tempo natural decorrido entre as sucessivas passagens do Sol 
sobre um dado meridiano dá origem ao dia solar. 
Curiosidade: 
Um segundo (1 s) é o tempo equivalente a 1/86400 do dia solar médio. 
As medidas de tempo não pertencem ao Sistema Métrico Decimal. 
Múltiplos e submúltiplos do segundo 
São múltiplos do segundo: 
 minuto (min)........ 1 min = 60 s 
 hora (h)............... 1 h = 60 min = 3600 s 
 dia (d)................. 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s 
São submúltiplos do segundo: 
 décimo de segundo
 centésimo de segundo
 milésimo de segundo
Atenção: 
Nunca escreva 2,40h como forma de representar 2h40min, pois o sistema de medidas de tempo não é decimal. Note 
que: 
uma vez que 
Existem outras medidas de tempo que são importantes e merecem ser citadas aqui: 
 ano................................... 365 dias
 ano bissexto..................... 366 dias 
 ano comercial................... 360 dias 
 mês.................................. 28, 29, 30 ou 31 dias
 mês comercial.................. 30 dias 
 semana............................ 7 dias
 quinzena.......................... 15 dias
 bimestre.......................... 2 meses
 trimestre.......................... 3 meses
 quadrimestre.................... 4 meses semestre.......................... 6 meses
 biênio............................... 2 anos
 lustro ou quinquênio......... 5 anos 
 década............................. 10 anos
 século.............................. 100 anos 
 milênio............................. 1000 anos
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SISTEMA MONETÁRIO 
Valores do nosso sistema monetário 
Moedas Cédulas 
R$ 0,01 – um centavo 
R$ 0,05 – cinco centavos 
R$ 0,10 – dez centavos 
R$ 0,25 – vinte e cinco centavos 
R$ 0,50 – cinquenta centavos 
R$ 1,00 – um real 
R$ 1,00 – um real 
R$ 2,00 – dois reais 
R$ 5,00 – cinco reais 
R$ 10,00 – dez reais 
R$ 20,00 – vinte reais 
R$ 50,00 – cinquenta reais 
R$ 100,00 – cem reais 
EXERCÍCIOS 
01: FCC - AuxJ TRF2/TRF 2/Administrativa/2007 
Godofredo mora a 11 000 metros de seu local de trabalho. Se ele fizer esse percurso a pé, caminhando à velocidade 
média de 8 km/h, quanto tempo ele levará para ir de casa ao local de trabalho? 
a) 1 hora, 15 minutos e 20 segundos.
b) 1 hora, 22 minutos e 30 segundos.
c) 1 hora, 25 minutos e 20 segundos.
d) 1 hora, 32 minutos e 30 segundos.
e) 1 hora, 35 minutos e 20 segundos.
02: FCC - AuxJ TRF2/TRF 2/Administrativa/2007 
Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias 
de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal 
texto em 3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de 
a) 3 horas.
b) 3 horas e 10 minutos.
c) 3 horas e 15 minutos.
d) 3 horas e 20 minutos.
e) 3 horas e 45 minutos.
03: FCC - AuxJ TRF2/TRF 2/Administrativa/2007 
Calculando os 38% de vinte e cinco milésimos obtém-se 
a) 95 décimos de milésimos.
b) 19 milésimos.
c) 95 milésimos.
d) 19 centésimos.
e) 95 centésimos.
04: FCC - TJ TRF2/TRF 2/Administrativa/2007 
Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi 
acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele marcava 
a) 7h5min
b) 7h6min
c) 7h15min
d) 7h30min
e) 8h
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05: FCC - Tec MPU/MPU/Administrativa/2007 
Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cada um deles recebeu um lote de 
processos para arquivar. Sabe-se que: 
- os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;
- ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos 37/96 do dia e trabalharam ininterruptamente até concluí-
la;
- Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote;
- nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de Floriano.
Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às
a) 11 horas e 15 minutos.
b) 11 horas e 20 minutos.
c) 11 horas e 50 minutos.
d) 12 horas e 10 minutos.
e) 12 horas e 25 minutos.
06: FCC - TJ TRT1/TRT 1/2011 
A figura indica uma caixa de fósforos utilizada em uma maquete para representar um galpão. A escala horizontal 
dessa maquete é 1:1200, e escala vertical 1:250. 
As dimensões reais do galpão representado na maquete pela caixa de fósforo são 
a) 5 m por 24 m por 48 m.
b) 5 m por 60 m por 120 m.
c) 12,5 m por 60 m por 120 m.
d) 50 m por 60 m por 120 m.
e) 50 m por 240 m por 480 m.
07: FCC - AuxJ TRT6/TRT 6/Serviços Gerais/2006 
No almoxarifado de certa empresa há 15 rolos de barbante, cada qual com 0,036 km de fio. Se todo o fio desses 
rolos for cortado em partes que têm, cada uma, 45 cm de comprimento, o número de pedaços que serão obtidos é 
a) 1.500
b) 1.200
c) 1.080
d) 150
e) 120
08: FCC - TJ TRT4/TRT 4/Administrativa/Segurança/2011 
Sabe-se que, num dado instante, a velocidade de um veículo era v = 0,0125 km/s. Assim sendo, é correto afirmar 
que, em metros por hora, v seria igual a 
a) 45 000.
b) 25 000.
c) 7 500.
d) 4 500.
e) 2 500.
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09: FCC - AJ TRT4/TRT 4/Apoio Especializado/Engenharia/2009 
Suponha que certo site de pesquisa da internet processa 1 petabyte de informações digitais a cada 70 minutos, o 
que é um grande volume de dados, já que 1 petabyte é igual a 1 quatrilhão de bytes. Com base nessa informação e 
sabendo que 1 exatabyte = 1018 bytes, o esperado é que tal site seja capaz de processar 1 exatabyte de informações 
digitais a cada 
a) 42 dias, 12 horas e 20 minutos.
b) 46 dias, 12 horas e 40 minutos.
c) 48 dias, 14 horas e 40 minutos.
d) 50 dias, 14 horas e 20 minutos.
e) 54 dias, 16 horas e 40 minutos.
10: FCC - TJ TRF4/TRF 4/Administrativa/"Sem Especialidade"/2010 
Considere que: 
1 milissegundo (ms) = 10−3 segundo 
1 microssegundo (μs) = 10−6 segundo 
1 nanossegundo (ns) = 10−9 segundo 
1 picossegundo (ps) = 10−12 segundo 
Nessas condições, a soma 1 ms + 10 μs + 100 ns + 1 000 ps NÃO é igual a 
a) 1 010 101 000 ps.
b) 1 010 101 ns.
c) 1 0 101,01 μs.
d) 1,010101 ms.
e) 0,001010101 s.
11: FCC - TL (ALERN)/ALERN/Técnico Legislativo/2013 
Se o preço de 3/5 de quilograma de um produto é R$ 72,00, então, mantida a proporcionalidade, o preço de 150 
gramas desse produto será 
a) R$ 38,60.
b) R$ 24,00.
c) R$ 67,50.
d) R$ 10,80.
e) R$ 18,00.
12: FCC - ODP (DPE SP)/DPE SP/2010 
De acordo com um manual de conversões de unidades de medida, para convertermos a unidade A na unidade B 
temos que dividir A por 0,05. De acordo com essa orientação, é correto dizer que para converter A em B devemos 
multiplicar A por 
a) 1/20.
b) 5.
c) 20.
d) 40.
e) 80.
13: FCC - AJ TRF3/TRF 3/Judiciária/"Sem Especialidade"/2014 
Um tanque com 5 000 litros de capacidade estava repleto de água quando, às 00:00 hora de um certo dia, a água 
começou a escapar por um furo à vazão constante. À 01:00 hora desse mesmo dia, o tanque estava com 4 985 litros 
de água, e a vazão de escape da água permaneceu constante até o tanque se esvaziar totalmente, dias depois. O 
primeiro instante em que o tanque se esvaziou totalmente ocorreu em um certo dia às 
a) 14 horas e 20 minutos.
b) 21 horas e 20 minutos.
c) 18 horas e 40 minutos.
d) 14 horas e 40 minutos.
e) 16 horas e 20 minutos.
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14: FCC - TJ TRT18/TRT 18/Administrativa/Segurança/2013 
A cada 200 horas, o sistema antivírus de um computador é acionado automaticamente. Se a última vez que o 
sistema foi acionado automaticamente foi às 13 horas de um domingo, então o próximo acionamento automático 
ocorrerá às 
a) 13 horas de um sábado.
b) 13 horas de uma segunda-feira.
c) 21 horas de um sábado.
d) 21 horas de uma segunda-feira.
e) 5 horas de uma terça-feira.
15: FCC - TJ TRF4/TRF 4/Administrativa/Segurança e Transporte/2014 
Para esvaziar um tanque de água, uma indústria dispõe de 4 tubulações com a mesma capacidade de vazão, cada 
uma. Com as 4 tubulações funcionando normalmente, o tanque é esvaziado em exatas 6 horas. Em uma ocasião, o 
tanque começou a ser esvaziado utilizando-se as 4 tubulações, e após meia hora, o registro de uma das tubulações 
apresentou defeito e bloqueou totalmente a saída de água por aquela tubulação. O processo de esvaziamento 
continuou com 3 tubulações por mais 40 minutos quando o registro de outra tubulação apresentou defeito e 
também bloqueou totalmente a saída de água por aquela tubulação. O processo continuou com duas tubulações até 
o esvaziamento se completar. O tempo de esvaziamento de todo o tanque, nessa ocasião, foi de
a) 11 horas e 10 minutos.
b) 15 horas.
c) 10 horas e 20 minutos.
d) 8 horase 45 minutos.
e) 9 horas e 30 minutos.
16: FCC - TJ TRF1/TRF 1/Apoio Especializado/Informática/2014 
Um trem faz o percurso da cidade A para a cidade B em 1 hora 37 minutos e 50 segundos. Se o trem chegou na 
cidade B exatamente às 11 horas da manhã, então ele saiu de A às “x horas y minutos e z segundos” da manhã do 
mesmo dia, sendo que x + y + z é igual a 
a) 41
b) 39
c) 51
d) 49
e) 31
17: FCC - Ag SegM (METRO SP)/METRO SP/2013 
Em uma festa foi servido suco de uva em copos de 300 mililitros, de 450 mililitros e de 500 mililitros. O suco era 
retirado de garrafas de 2 litros e só se abria uma nova garrafa quando acabava o suco da anterior. Sabendo que 
foram servidos 13 copos pequenos, 17 copos médios e 11 copos grandes, e ainda supondo que não houve qualquer 
perda ao se encherem os copos, o total de garrafas de 2 litros que precisou ser aberto é igual a 
a) 17.
b) 18.
c) 9.
d) 11.
e) 8.
18: FCC - Ana Gest (SABESP)/SABESP/Sistemas/2014 
Uma folha de papel possui espessura de 0,1 mm. Dez milhões de folhas iguais a essa e empilhadas perfazem uma 
altura que poderia corresponder, aproximadamente, à 
a) altura de um poste de eletricidade.
b) distância da Terra à Lua.
c) altura de uma bicicleta.
d) altura de uma montanha.
e) altura de um rato.
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19: FCC - Tec ST (SABESP)/SABESP/2014 
Para encher de água um tanque, cuja capacidade é de 900 litros, foi providenciada uma torneira que, quando aberta, 
apresenta uma vazão de 800 mililitros de água por minuto. Com o tanque vazio, a torneira foi aberta às 20 horas e 
30 minutos para enchê-lo. O término do enchimento do tanque se deu, no dia seguinte, às 
a) 15 horas e 15 minutos.
b) 14 horas e 30 minutos.
c) 16 horas e 55 minutos.
d) 15 horas e 25 minutos.
e) 17 horas e 15 minutos.
20: FCC - AP (MANAUSPREV)/MANAUSPREV/Administrativa/2015 
Um atleta sobe uma rampa sempre em exatos 3 minutos e 28 segundos. Esse atleta desce essa rampa sempre em 
exatos 2 minutos e 43 segundos. Em um dia, esse atleta subiu a rampa 5 vezes e a desceu 4 vezes. A diferença entre 
o tempo total gasto com as 5 subidas e o tempo total gasto com as 4 descidas é de
a) 6 minutos e 28 segundos.
b) 6 minutos e 52 segundos.
c) 5 minutos e 58 segundos.
d) 7 minutos e 32 segundos.
e) 7 minutos e 18 segundos.
21: FCC - TP (MANAUSPREV)/MANAUSPREV/Administrativa/2015 
Raquel tem uma esteira rolante para a prática de corrida. Em um dia ela regulou a esteira com velocidade constante 
de 6 quilômetros por hora. Nesse dia, a atividade de corrida de Raquel começou às 15h45 e terminou às 16h20, sem 
interrupção, o que implicou em uma distância percorrida, em quilômetros, de 
a) 4,2.
b) 3,5.
c) 3,8.
d) 3,6.
e) 4,0.
22: FCC - TJ TRT4/TRT 4/Administrativa/2015 
O estacionamento de um hospital cobra o valor fixo de R$ 5,00 por até duas horas de permanência do veículo, e 2 
centavos por minuto que passar das duas primeiras horas de permanência. Um veículo que permanece das 9h28 de 
um dia até as 15h08 do dia seguinte terá que pagar ao estacionamento 
a) R$ 39,20.
b) R$ 36,80.
c) R$ 41,80.
d) R$ 39,80.
e) R$ 38,20.
23: FCC - Aux Adm (DPE RR)/DPE RR/2015 
Raimundo tinha duas cordas, uma de 1,7 m e outra de 1,45 m. Ele precisava de pedaços, dessas cordas, que 
medissem 40 cm de comprimento cada um. Ele cortou as duas cordas em pedaços de 40 cm de comprimento e 
assim conseguiu obter 
a) 6 pedaços.
b) 8 pedaços.
c) 9 pedaços.
d) 5 pedaços.
e) 7 pedaços.
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24: FCC - TJ TRT14/TRT 14/Administrativa/2016 
Carlos presta serviço de assistência técnica de computadores em empresas. Ele cobra R$ 12,00 para ir até o local, 
mais R$ 25,00 por hora de trabalho até resolver o problema (também são cobradas as frações de horas trabalhadas). 
Em um desses serviços, Carlos resolveu o problema e cobrou do cliente R$ 168,25, o que permite concluir que ele 
trabalhou nesse serviço 
a) 5 horas e 45 minutos.
b) 6 horas e 15 minutos.
c) 6 horas e 25 minutos.
d) 5 horas e 25 minutos.
e) 5 horas e 15 minutos.
25: FCC - TJ TRF3/TRF 3/Apoio Especializado/Edificações/2016 
Helena acha que seu relógio está 3 minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. Ontem 
Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos atrasada, porém, na realidade ela estava 
a) 3 minutos atrasada.
b) 7 minutos adiantada.
c) 5 minutos atrasada.
d) 5 minutos adiantada.
e) 3 minutos adiantada.
26: FCC - TJ TRF3/TRF 3/Apoio Especializado/Edificações/2016 
Uma empresa pavimentadora de ruas utiliza uma máquina que retira o asfalto antigo na razão de 3 metros lineares 
de rua a cada 8 minutos. O tempo que essa máquina gastará para retirar o asfalto de 3,75 km lineares de rua, de 
forma ininterrupta, equivale a 
a) 6 dias, 22 horas e 40 minutos.
b) 6 dias, 6 horas e 16 minutos.
c) 6 dias, 16 horas e 16 minutos.
d) 6 dias, 1 hora e 20 minutos.
e) 6 dias, 8 horas e 30 minutos.
27: FCC - AJ TRF3/TRF 3/Administrativa/2016 
Em uma empresa, um funcionário deve cumprir exatas 8 horas de trabalho em um dia. Certo dia, um funcionário 
trabalhou 2 horas e 14 minutos; em seguida trabalhou outras 3 horas e 38 minutos. A fração da carga diária de 
tempo de trabalho que esse funcionário ainda deve cumprir nesse dia é igual a 
a) 4/15
b) 1/4
c) 3/5
d) 3/8
e) 7/20
28: FCC - AJ TRF3/TRF 3/Apoio Especializado/Biblioteconomia/2016 
A bula de um suplemento alimentar indica que a dosagem correta não deve exceder semanalmente 2 onças de 
suplemento por cada 11 libras de massa do usuário. Adotando nos cálculos que 1 onça equivale a 28 g, e que 2,2 
libras equivalem a 1 kg, se uma pessoa de 60 kg consumir a dosagem máxima semanal, distribuída em doses diárias 
iguais, ela irá ingerir diariamente uma quantidade de suplemento, em gramas, igual a 
a) 84.
b) 96.
c) 102.
d) 92.
e) 86.
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GABARITO 
1) B
2) D
3) A
4) B
5) D
6) B
7) B
8) A
9) C
10) C
11) E
12) C
13) B
14) D
15) A
16) A
17) C
18) D
19) A
20) A
21) B
22) E
23) E
24) B
25) B
26) A
27) A
28) B
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