LISTA4_OPA

Prévia do material em texto

ESCOLA DE QUÍMICA/UFRJ 
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
PROF. RICARDO A. MEDRONHO 
4
a
 LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS 
 
1. Determine a queda de pressão no reator catalítico de leito fixo sabendo-se que este opera 
isotermicamente a 700 °C e que a pressão na descarga é de 1 atm. 
DADOS: 
- vazão mássica do gás (propriedades do O2): 20 kg/h 
- o catalisador forma um leito de 40 cm de diâmetro e 2,0 m de altura, com porosidade 0,44. 
- as partículas de catalisador seguem a distribuição GGS de parâmetros k = 185m e m = 1,8. 
- a esfericidade das partículas é 0,75. 
Resp.: 5 atm. 
 
2. Problema 1, pg. 83, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 102 do Massarani (1997)
2
. 
Determinar os valores da permeabilidade e do fator c a partir dos dados experimentais obtidos por 
permeametria. 
a) Meio de areia artificialmente consolidado com 5% de araldite. 
 Granulometria da areia: -14+20 # Tyler. 
 Fluido: água (densidade 1g/cm3 e viscosidade 1,18 cP). 
 Comprimento do meio: 2,1 cm. 
 Área da seção de escoamento: 16,8 cm2. 
 Porosidade do meio: 0,37. 
 Dados de velocidade superficial e queda de pressão: 
 
q (cm/s) 6,33 7,47 10,2 12,7 15,2 17,7 20,3 23,9 
-Δp (cmHg) 4,69 6,24 10,4 15,2 21,2 28,0 35,9 48,9 
 
b) Meio não consolidado de areia. 
 Granulometria da areia: -35+48 # Tyler. 
 Fluido: ar a 25°C e pressão atmosférica na descarga. 
 Comprimento do meio: 33,4 cm. 
 Área da seção de escoamento: 5,57 cm2. 
 Porosidade do meio: 0,44. 
 Dados de velocidade mássica e queda de pressão: 
 
G (g/cm
2
s) 1,59x10
-3
 5,13x10
-3
 9,49x10
-3
 12,3x10
-3
 22,4x10
-3
 44,6x10
-3
 70,3x10
-3
 
-Δp (cm água) 6,40 20,8 38,6 50,3 92,5 197 321 
 
Em relação ao segundo caso, estimar os valores da permeabilidade e do fator c pelas correlações da 
literatura. Considerar que a esfericidade da areia seja 0,70. 
 
 
 
 
 
 
 Permeâmetro 
 P1 P2 
 L 
 meio poroso 
Resp.: a) permeabilidade: 6,9x10
-6
 cm
2
 e fator c: 1,10; b) permeabilidade: 1,29x10
-6
 cm
2
 e 
fator c: 0,75; valores estimados (caso b): k = 1,02x10
-6
 cm
2
, c = 0,81, k0 = 10
-6
 cm
2
. 
 
3. Problema 2, pg. 84, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 103 do Massarani (1997)
2
. 
Especificar a bomba centrífuga para a unidade de tratamento de água constituída por um filtro de 
carvão (A), coluna de troca catiônica (B) e coluna de troca aniônica (C). Capacidade da instalação: 
6 m
3
/h. A tubulação tem 35 m de comprimento (aço comercial, 11/2 “# 40) e conta com uma 
válvula (aberta) e 12 joelhos de 90°. O desnível entre os pontos 1 e 2 é praticamente nulo. 
Temperatura de operação: 25°C. 
 
Especificação das colunas: 
Coluna Altura de recheio (cm) Diâmetro (cm) 
A 50 50 
B 90 55 
C 90 55 
 
Especificação do recheio: 
Coluna Granulometria Esfericidade Porosidade 
 
A 
# Tyler 
-35+48 (30%) 
-48+65 (40%) 
-65+100 (30%) 
 
0,60 
 
 
0,42 
B Dp = 0,45 mm 0,85 0,37 
C Dp = 0,70 mm 0,85 0,38 
 
 
 
 
 
 A 
 
 
 
 
 
 1 2 
 
 
Resp.: Especificação da bomba: Vazão, 6 m
3
/h; carga, 27m; potência, 2cv. 
 
4. Problema 3, pg. 85, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 105 do Massarani (1997)
2
. Calcular 
a vazão de água que a bomba centrífuga Minerva (5cv) fornece à instalação esquematizada 
constituída por uma coluna recheada, 25 m de tubulação de aço 11/2” (# 40), válvula gaveta (1/4 
fechada), válvula de retenção e 7 joelhos de 90°. Desnível entre os pontos 1 e 2: -3 m. Temperatura 
da água: 25°C. 
 A coluna recheada: diâmetro 20 cm e altura 1m. 
 O recheio: diâmetro médio e esfericidade das partículas 450 µm e 0,85; porosidade do leito 
0,38. 
 Curva característica da bomba: 
 
Vazão (m
3
/h) 0 2 4 6 8 10 12 14 
Carga (m) 53,9 53,9 53,3 52,2 50,6 46,7 41,7 32,8 
 
B 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
 1 
 
 
 
Resp.: Vazão fornecida pela bomba: 4,7 m
3
/h (compatibilidade entre as cargas da bomba e da 
instalação). 
 
5. Problema 5, pg. 87, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 107 do Massarani (1997)
2
. Estimar 
o tempo consumido na percolação de 100L de óleo através de um leito de carvão ativo com 
porosidade 0,42. A pressão de ar comprimido é 7 atm manométricas. 
 Propriedades do óleo: densidade 0,85 g/cm3 e viscosidade 35 cP; 
 Dimensões do leito de carvão ativo: diâmetro 30 cm e altura 50 cm; 
 Propriedades das partículas de carvão: esfericidade 0,6 e granulometria. 
 
Sistema Tyler % em massa 
-35+48 15 
-48+65 65 
-65+100 20 
 
 ar comprimido 
 
 
 óleo 
 
 
 
 
 
Resp.: Tempo consumido na percolação de 100L de óleo: 21 min. 
 
6. Problema 7, pg. 88, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 108 de Massarani (1997)
2
. Um 
conversor secundário de ácido sulfúrico tem 2,3 m de diâmetro e opera com 3 camadas de 
catalisador, perfazendo um total de 1,35 m de altura. As partículas de catalisador são cilindros 
eqüiláteros com diâmetro 9,5 mm. A porosidade do leito é 35%. Calcular a queda de pressão no 
conversor sabendo-se que a velocidade mássica do gás é 2,6 x 10
3
 Kg/m
2
h. 
A alimentação é feita a 400°C, resultando uma temperatura na descarga de 445°C. A pressão na 
descarga do conversor é 1 atm. 
 
Composição do gás: 
 SO3 SO2 O2 N2 
Alimentação (% molar) 6,6 1,7 10,0 81,7 
Descarga (% molar) 8,2 0,2 9,3 82,3 
(Coulson, J.M. e Richardson, J.F.; “Chemical Engineering”, Pergamon Press, Londres, 2ª edição, 
vol. 2, p. 737, 1968). 
 
Resp.: O escoamento será considerado isotérmico a 423°C. Massa molecular média 32,6. A 
viscosidade da mistura será considerada como sendo a do nitrogênio a 423°C e 1 atm: 0,033 
cP. 
Propriedades do leito de catalisador: diâmetro e esfericidade 1,09 cm e 0,87, permeabilidade 
5,42 x 10
-4 
cm
2
 e fator c 0,54. 
Queda de pressão no conversor: 40,6 cm de coluna de água. 
 
FILTRAÇÃO 
 
7. Calcular a área de filtração e o volume de torta fornecidos por um filtro Shriver com 8 quadros de 
metal de 24”x 24”x 2”. 
Resp.: A = 52026 cm
2
 e Vt = 16518 cm
2
 
 
8. Foram obtidos os seguintes resultados na filtração de uma suspensão aquosa de CaCO3 (50g de 
sólido por litro de água ), em filtro-prensa piloto operando com três quadros de 6”x 6”x 1¼” (área 
efetiva de filtração por quadro de 400 cm
2
) a 25 °C e com uma queda de pressão de 40 psi. 
Determine a resistividade média da torta(), a resistência do meio filtrante (Rm) e a relação entre os 
volumes de filtrado e da torta para o quadro cheio, sendo que este último deve ser calculado via 
gráfico e via equação, para comparação dos resultados. 
DADOS: 
- densidade do sólido: 2,7 g/cm
3 
- massa de torta molhada/massa de torta seca: 1,60 
- tempo de filtração (t) versus volume de filtrado (V): 
t (s) 18 41 108 160 321 467 550638 833 943 1084 1215 1425 1702 2344 
V (L) 2,1 4,8 11,1 14,7 23,1 29,1 32,1 35,1 41,1 44,1 47,1 50,1 53,1 56,1 59,1 
 
Resp.: Resistividade média: 62,7 x 10
8
cm/g; resistência do meio filtrante: 18,3 x 10
8
cm
-1
; 
relação entre os volumes: 20,52. 
 
9. Especificar o filtro-prensa Shriver, com quadros de metal, para filtração de 10 m
3
/h da suspensão 
da questão anterior. As condições de operação são 25 °C e 40 psi; o tempo de desmantelamento, 
limpeza e montagem é estimado em 20 minutos; a torta não requer lavagem e deve ser assumido 
que ti  tdi. 
 
Resp.: Espessura: 1,5 in, 26 quadros (dimensão nominal dos elementos: 24 in; área efetiva por 
quadro: 7,0 ft
2
). 
 
10. Um grupo de alunos do curso de Engenharia Química da UFRJ obteve os seguintes resultados 
ao realizar a prática de filtração no filtro prensa do laboratório da Escola de Química: 
 
Tabela 1: Massa de amostras da suspensão a ser filtrada e de pedaços da torta antes e depois de secagem em estufa 
Bécher Vazio (g) Suspensão 
(A em g) 
Torta 
(B em g) 
A após 
secagem (g) 
B após 
secagem (g) 
1 49,69 60,71 3,58 
2 45,62 61,07 3,69 
3 55,39 66,85 4,00 
4 54,58 30,16 14,72 
5 51,31 34,89 17,08 
6 50,32 41,57 19,80 
 
São dados: 
 Uma suspensão aquosa de CaCO3 (ρs = 2,6 g/cm
3
) foi utilizada no experimento; 
 Queda de pressão no filtro: 0,5 Kgf / cm2; 
 Área da face do quadro igual a 0,0253 m2 e espessura do quadro igual a 1cm 
 Número de quadros igual a 2. 
 
Pede-se: 
a) Determinar os parâmetros α e Rm. 
b) Calcular a área total de filtração industrial para uma espessura de torta de 2” e um volume final 
de filtrado de 8 m
3
. 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7
Volume de filtrado (V)
Te
m
po
 d
e 
fil
tra
çã
o/
Vo
lu
m
e 
de
 
fil
tra
do
 (t
/V
)
 
 
Figura 1: Curva de Filtração (t/V em s/L e V em L) 
 
OBS:. 
 
Resp.: a) α = 1,146 x 1011 m/Kg e Rm = 4,252 x 10
10
 m
-1
; b) área do industrial = 31,8 m
2
. 
 
y = 7,2729x + 8,587
R2 = 0,9978
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1 2 3 4 5 6
Volume de filtrado (V)
Te
m
po
 d
e 
fil
tra
çã
o/
Vo
lu
m
e 
de
 
fil
tra
do
 (t
/V
)
 
Figura 2: Curva de Filtração para V<Vf (t/V em s/L e V em L) 
 
11. Uma instalação experimental de filtração inclui um filtro de 0,32 m
2
 de área filtrante e opera a 
20°C filtrando uma suspensão aquosa turva, com uma fração de sólidos de 0,025 em peso. A 
viscosidade do filtrado é 1,2 cp. A fim de verificar a influência da pressão sobre a velocidade de 
filtração, foram efetuados ensaios cujos resultados acham-se na tabela abaixo: 
 
Volume de filtrado (L) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 4,7 4,9 
tempo (s) para P=2,0 Bar 14 24,2 37 51,7 69 88,8 110 134 160 260 
tempo (s) para P=3,5 Bar 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59 73,6 89,4 125 190 
 
Calcule o tempo necessário para filtrar a mesma suspensão num filtro existente cuja área filtrante é 
de 20 m
2
, operando a uma queda de pressão constante de 3 kgf/cm
2 e produzindo 5 m
3
 de filtrado 
por ciclo. 
 
Resp.: Tempo de filtração: 6,3h. 
 
12. Um filtro-prensa (um quadro de 6” x 6” x 1”) foi utilizado na filtração, em laboratório, de uma 
suspensão aquosa de barita (20 g de sólido/L de suspensão). De acordo com a curva obtida ao se 
lançar t/V versus V, pede-se: 
a) Estimar o parâmetro  (razão entre volume de filtrado e volume de torta) para o quadro cheio. 
Resp.:  = 28,5 
b) Para uma produção de 15 m
3
/h de filtrado, determinar o n
o
 de quadros de 30” x 30” (Filtros 
Schriver: área filtrante efetiva por quadro de 10,5 ft
2
) e a espessura dos mesmos para que o tempo 
de filtração seja em torno de 2 h e 30min. 
OBS:  A lavagem não é necessária; 
  O tempo de desmantelamento, limpeza e montagem é estimado em 30 min. 
 
 
Resp.: a)  = 27,1; b) Espessura 3,0 in e 45 quadros. 
 
13. Problema 7, pg. 144, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 177 do Massarani (1997)
2
. A 
3usina de beneficiamento de caulim Celline de Mar de Espanha, MG, opera com uma bateria de 
filtros- prensa constituída por 210 quadros de 30 in (área filtrante efetiva por quadro10,5 ft
2
) e 2 in 
de espessura. A produção da torta é de 5,8 ton/h, sendo, para cada ciclo, o tempo de filtração 55 min 
e o de desmantelamento, limpeza e montagem 20 min. O senhor Celline deseja aumentar a 
produção em 30% e, ao mesmo tempo, melhorar a qualidade de seu filtrado através da lavagem da 
torta com um volume de líquido de lavagem igual ao de torta. Sabe-se ainda, através de 
experiências conduzidas em laboratório, que nas condições operacionais a relação entre os volumes 
de filtrado e de torta é 9. Considerar nas novas instalações o tempo de desmantelamento, limpeza e 
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 5000 10000 15000 20000 25000
V (cm 3)
t/
V
 (s
/c
m
3
)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 5000 10000 15000 20000 25000
V (cm3)
t/V
 (s
/c
m
3 )
montagem é também 20 min e que a operação do sistema aumentado se fará à mesma queda de 
pressão que no sistema inicial. Considere que a lavagem é completa e que a pergunta para a 
questão é "Pede-se determinar quantos quadros (idênticos aos originais) devem ser 
adicionados ao filtro". 
 
Resp.: Deve-se adicionar 238 quadros. 
 
14. Problema 8, pg. 144, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 178 do Massarani (1997)
2
. O 
ferro velho de Maria da Graça dispõe de um filtro-prensa Shriver de metal, completo: placas e 
quadros de 30”, 20 quadros de 2” de espessura (área filtrante por quadro, 10,5 ft2). Determinar a 
capacidade do filtro operando com uma suspensão aquosa de carbonato de bário (70 g de sólido / L 
de água) a 30°C e com uma queda de pressão de 65 psi. A lavagem da torta, realizada nas mesmas 
condições que na filtração, deve empregar um volume de água de lavagem 1,5 vez o volume de 
torta. O filtro está aparelhado com placas de “3 botões”. O tempo de desmantelamento, limpeza e 
montagem é estimado em 20 min. Testes de laboratório conduzidos a 30°C e 65 psi em um único 
quadro com 11/4” de espessura e área filtrante de 456 cm2 levaram aos seguintes resultados: 
 
 Tempo de filtração e volume de filtrado na condição de quadro cheio, 18 min e 14 L; 
 Relação entre massa de torta e massa de torta seca, 1,5; 
 A densidade do carbonato de bário é 4,1 g/cm3. 
 
Resp.: porosidade média da torta 0,67; relação volume de filtrado / volume de torta 19,2; 
volume de filtrado produzido em um ciclo completo da unidade industrial 9,52 x 10
3
L; tempo 
de filtração por ciclo 46,1 min; tempo de lavagem da torta 28,8 min; produção de filtrado 
6020 L/h; produção de sólido seco 421 Kg/h. 
 
POR AVALIAR: 
15. Problema 3, pg. 139, do livro do Massarani (2002)
1
. Foram obtidos os seguintes dados em 
filtro rotativo de laboratório com 3000 cm
2
 de superfície filtrante, operando a uma queda de pressão 
de 0,73 atm. 
Rpm Vazão de Filtrado (l/min) 
0,0117 0,370 
0,0500 0,719 
0,1200 0,897 
0,3670 1,30 
0,5700 1,47 
 
 Concentração de sólidos na alimentação: 55 g de sólidos / L de líquido; 
 Ângulo de imersão do tambor: 80°; 
 Relação entre a massa da torta e massa de torta seca: 1,85; 
 Propriedades do filtrado: densidade 1 g/cm3 e viscosidade 1,1 cP; 
 Densidade do sólido: 3,1 g/cm3. 
 
Determinar a resistividade e a porosidade média da torta e a resistência do meio filtrante. 
 
Resp.: Resistividade média da torta, 1,97 x 10
10
 cm/g; resistência do meio filtrante, 1,37 x 10
-9
 
cm
-1; porosidade média da torta, 0,725. 
 
 
_______________________________________________________________________________ 
1
 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2
a
 ed., E-papers, Rio de Janeiro 
2
 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1
a
 ed., Editora UFRJ, Rio de 
Janeiro