Aula 2-Amostragem

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Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Estatística (ESTE2) 
Prof. Rodrigo Cleber da Silva 
Aula 2 
2 - Amostragem 
Amostragem X Censo: uma amostra usualmente 
envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma 
população, enquanto que o censo requer o estudo de 
todos os itens. 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
População: é o conjunto de indivíduos (ou objetos), que 
tem pelo menos uma variável comum observável. 
 
Amostra: é qualquer subconjunto da população extraída 
para se realizar estudos estatísticos. 
Amostra 
População 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
 A estatística indutiva é a ciência que busca tirar 
conclusões probabilísticas sobre a população, com base 
em resultados verificados em amostras retiradas dessa 
população. 
 É preciso garantir que a amostra ou amostras que 
são utilizadas sejam obtidas por processos adequados 
para que está amostra seja “Representativa” da 
população. 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
 Dois aspectos nas amostras são fundamentais, e 
que são a sua representatividade em termos: 
 
- Qualitativos: amostras que representam todas as 
subpopulações, quando for o caso. 
 
- Quantitativos: que possua quantidade de dados 
suficientes para representar a população. 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
 Inferência estatística envolve a formulação de 
certos julgamentos sobre um todo após examinar apenas 
uma parte, ou a amostra, dele. 
 
 A probabilidade e a amostragem estão 
estreitamente correlacionadas e juntas formam o 
fundamento da teoria de inferência 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
- Amostragem é o ato de retirar amostra, isto é, ação. 
 
- Amostra é a quantidade de dados especificados para 
representar a população. 
 
 Amostragem aleatória permite estimar o valor do 
erro possível, isto é, dizer “quão próxima” está a amostra 
da população, em termos de representatividade. 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
Nas Populações discretas uma amostra aleatória é 
aquela em que cada item da população tem a mesma 
chance de ser incluído na amostra. 
 
Nas Populações contínuas, uma amostra aleatória é 
aquela em que a probabilidade de incluir na amostra 
qualquer intervalo de valores é igual à porcentagem da 
população que está naquele intervalo. 
2 - Amostragem 
2.1 – Definições 
 
Populações finitas: é quando temos constituído por 
números finitos, ou fixos de elementos, medidas ou 
observações. Ex.: Peso bruto de 3000 latas de tinta de um 
certo lote de produção. 
 
Populações infinitas: são aquelas que contém, pelo 
menos hipoteticamente, um número infinito de 
elementos. Ex.: Produção de carros V.W. produzidos no 
Brasil e a serem produzidos (universo volkswagem), 
processo probabilístico. 
2 - Amostragem 
2.2 – Amostragem Aleatória Baseada em Números 
Aleatórios (Randômicos) 
 
 As tabelas de números aleatórios contém os dez 
algarismos 0, 1, 2, 3, ...., 9. Esses números podem ser 
lidos isoladamente ou em grupos; podem ser lidos em 
qualquer ordem. A probabilidade de qualquer algarismo 
aparecer em qualquer ponto é 1/10. Portanto todas as 
combinações são igualmente prováveis. 
2 - Amostragem 
2.2 – Amostragem Aleatória Baseada em Números 
Aleatórios (Randômicos) 
 
 A titulo de ilustração poderíamos querer selecionar 
aleatoriamente 15 clientes de uma lista de 830 de uma 
grande magazine, a finalidade poderia ser: 
 
Estimar a frequência de compras; 
Determinar o valor médio de cada compra; 
Registrar as queixas conta o sistema. 
2 - Amostragem 
2.3 – Outros planos de Amostragem 
 
 Os planos de amostragem probabilística são 
delineados de tal modo que se conhece a probabilidade 
de todas as combinações amostrais possíveis. Em razão 
disso, pode-se determinar a quantidade de variável 
amostral numa amostra aleatória e uma estimativa de 
erro amostral. A amostragem aleatória é um exemplo de 
amostragem probabilística 
2 - Amostragem 
2.3 – Outros planos de Amostragem 
 
 A amostragem não probabilística é a amostragem 
subjetiva, ou por julgamento, onde a variabilidade 
amostral não pode ser estabelecida com precisão, 
consequentemente, não é possível nenhuma estimativa 
de erro amostral. 
2 - Amostragem 
2.4 – Amostragem por julgamento (não probabilística) 
 
 Se o tamanho da amostra é bem pequena, 
digamos, de uns 5 itens, a amostragem aleatória pode dar 
resultados totalmente não representativos, ao passo que 
uma pessoa familiarizada com a população pode 
especificar quais os itens mais representativos da 
população. 
2 - Amostragem 
2.4 – Amostragem por julgamento (não probabilística) 
 
 Ex: Uma equipe médica deve trabalhar com 
pacientes que se apresentem como voluntários para testar 
um novo medicamento. Nenhum desses grupos podem 
ser considerados como uma amostra aleatória do público 
em geral, e seria perigoso tentar tirar conclusões gerais 
com base em tal estudo. Todavia, os resultados poderiam 
proporcionar uma base para a elaboração de um plano de 
amostragem aleatório para validar os resultados básicos. 
Os perigos inerentes à pesquisa médica, bem como outro 
tipo de pesquisa, frequentemente obrigam a limitar a 
pesquisa inicial a um pequeno grupo de voluntários. 
2 - Amostragem 
2.4 – Amostragem por julgamento (não probabilística) 
 
 Ex: A aplicação de hormônio em mulheres na 
menopausa, após um período de tempo notou-se o 
aumento das chances de adquirirem câncer de mama, 
doenças cardíacas, etc. 
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2.5 – Amostragem probabilística 
 
 - Sistemática 
 
 - Estratificada 
 
 - Conglomerado 
2 - Amostragem 
2.5 – Amostragem probabilística - Sistemática 
 
 É muito parecida com a amostragem aleatória 
simples. Podemos ter uma amostragem realmente 
aleatória, escolhendo cada k-ésima amostra, onde k 
obtem-se dividindo o tamanho da população pelo 
tamanho da amostra. 
N
k
n

N = Tamanho da população 
n = Tamanho da amostra 
2 - Amostragem 
2.5 – Amostragem probabilística - Sistemática 
 
 Ex.: N = 200 e n=10 então k=20 
 
 Significa que será escolhido um item a cada 
sequência de 20 de uma lista. Para iniciar pode-se usar 
uma tabela de números aleatórios de 0 a 9 para iniciar os 
grupos. Por exemplo se der o 9, escolhemos o 9º, 29º, 
39º, 49º, etc. 
N
k
n

2 - Amostragem 
2.5 – Amostragem probabilística - Estratificada 
 
 Pressupõe a divisão da população em sub-grupos 
homogêneos (estratos), procedendo então a amostragem 
de cada sub-grupo. Ex.: Para se fazer o inventário do 
estoque, é comum termos 10% dos itens representarem 
cerca de 60% do valor total em quanto que 90% restantes 
representam só 40% do valor total (Curva A,B,C; Pareto; 
regra 80/20). 
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2.5 – Amostragem probabilística - Conglomerado 
 
 Pressupões a disposição dos itens de uma 
população em sub-grupos heterogêneos (sub-populações) 
representativos da população global. Neste caso cada 
conglomerado pode ser encarado como uma 
minipopulação. 
 
 Ex.: Estudo pré-eleitoral para medir a preferência 
dos eleitores. (Sub-grupos: sexo, educação, faixa etária, 
poder aquisitivo, região de habitação, etc.) 
2 - Amostragem 
Exercícios: 
 
1- Em que circunstancia é a amostragem preferível a um 
censo conpleto? 
2 – Quando se deve preferir um censo a uma 
amostragem? 
3 – Defina “Amostra Aleatória”. 
4 – Explique rapidamente as características: 
A – da amostragem por conglomerado; 
B – da amostragem estratificada; 
C – da amostagemsistemática. 
 
2 - Amostragem 
Exercícios: 
 
5 – O que é amostragem por julgamento e em que 
circunstância deve ser usasda? 
6 – I que é amostragem probabilística e quanto deve ser 
usada? 
7 – Explique o que é uma população: 
 
A – finita; 
B – infinita.