Relatório Mecânica dos Fluídos - Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do Sistema

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia
Campus do Mucuri - Teófilo Otoni - Minas Gerais
Relatório Aula Prática:
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva
Característica de Bomba e do Sistema
5 de Abril de 2017
Lorena Lehmann Alves
1
20151021045
Luara Achtschin Godinho
2
20151021032
Luély Souza Guimarães
3
20151021082
Mariane Nunes Mendes
4
20151021033
Phillipe Luz de Moraes
5
20151021087
Relatório Aula Prática:
Determinação de Perda de Carga Experimental e
Calculada
Relatório de Aula Prática apresentado à dis-
ciplina de Mecânica dos Fluidos, ministrada
pelo Prof. Dr. Cristiano Agenor Oliveira
de Araújo
a
, do Bacharelado em Ciência e
Tecnologia do Instituto de Ciência, Enge-
nharia e Tecnologia (ICET), da Universidade
Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mu-
curi (UFVJM), Campus Avançado do Mu-
curi, como requisito parcial para obtenção de
aprovação.
a
http://lattes.cnpq.br/8015054807690894
Março de 2017
1
http://lattes.cnpq.br/0876583298490272
2
http://lattes.cnpq.br/5389441374606723
3
http://lattes.cnpq.br/1447007018755216
4
http://lattes.cnpq.br/2557162903652933
5
http://lattes.cnpq.br/7776847848749655
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Objetivos 4
3 Procedimento Experimental 5
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Resultados e Discussão 7
5 Conclusão 9
Referências 10
1
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
1 Introdução
A equação de Bernoulli relaciona a pressão e a velocidade de um fluido ideal, incom-
pressível, que escoa em regime permanente sob efeito da gravidade ao longo de um tubo,
sendo ela:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
= z2 +
P2
ρg
+
v22
2g
(1)
onde:
z1 e z2: são as energias potenciais de posição por unidade de peso (cargas de posição);
P1
ρg
e
P2
ρg
: são as energias potenciais de pressão por unidade de peso (cargas de pressão);
v21
2g
e
v22
2g
: são as energias cinéticas por unidade de peso (cargas cinéticas);
Entretanto, para a equação de energia de um fluido real é preciso levar em consideração
a possível perda e/ou ganho de energia que se dá por meio dos atritos internos e das
energias fornecidas/retiradas no escoamento. Essas perdas e/ou ganhos de carga devem
ser adicionados na Equação (1), de maneira que a Equação de Bernoulli modificada seja:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
+ hf − hr − ht = z2 + P2
ρg
+
v22
2g
(2)
onde:
hf é a energia fornecida em forma de trabalho ao sistema, como por exemplo, o uso de
uma bomba;
hr é a energia retirada em forma de trabalho, como por exemplo, o uso de uma turbina;
ht é a energia dissipada por atrito viscoso, que pode acontecer nos trechos de tubulação
reta (hd) e/ou nos trechos de acidentes (hs). Assim sendo:
ht = hd + hs. (3)
No experimento realizado não houve perdas de energia significativas, mas observou-se
a presença de energia fornecida em forma de trabalho (hf ), por meio de uma bomba. Para
movimentar um fluido de um local para outro é necessário uma força motriz. Bombas são
máquinas que conferem energia ao fluido com a finalidade de realizar esse deslocamento.
Para tanto, transformam energia mecânica, proveniente de uma fonte motora qualquer, e
cedem parte desta energia em energia cinética e/ou energia de pressão. As bombas podem
ser divididas em dois grandes grupos:
• Bombas de deslocamento positivo ou bombas volumétricas;
• Bombas centrífugas.
2
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
As bombas centrífugas tem como princípio de funcionamento a criação de duas zonas
de pressão diferenciadas, uma de baixa pressão e outra de alta pressão. Para que ocorra a
formação destas duas zonas distintas de pressão, é necessário existir no interior da bomba a
transformação da energia mecânica, que acontece pelo movimento do rotor, primeiramente
em energia cinética, a qual irá deslocar o fluído, e posteriormente, em maior escala, em
energia de pressão, a qual irá adicionar �carga� ao fluído para que ele vença as alturas de
deslocamento.
Para traçar a curva característica de uma bomba, aplica-se o balanço de energia ou
equação de Bernoulli modificada, entre os pontos de sucção e de descarga da mesma. Os
dados para traçar a curva característica do sistema foram fornecidos no roteiro de aula
prática. Quando ambas forem traçadas juntas em uma mesma malha, a interseção das
duas resultará no ponto de operação da bomba, conforme representado na Figura (1). O
ponto de operação da bomba indica qual a vazão de operação e a carga de operação da
bomba.
Figura 1: Determinação do Ponto de Operação
Fonte: (ARAÚJO, 201?)
3
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
2 Objetivos
Este experimento teve como objetivo determinar o ponto de operação mediante curva
característica da bomba, obtida experimentalmente, e do sistema, fornecida em laborató-
rio.
4
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
3 Procedimento Experimental
A atividade prática descrita a seguir foi realizada no dia 30 de março de 2017, no
laboratório de Mecânica dos Fluidos, prédio do ICET da Universidade Federal dos Vales
do Jequitinhonha e Mucuri, campus do Mucuri.
3.1 Materiais
• Bancada dupla de associação de bombas HD36;
• Água;
• Manomêtros.
3.2 Métodos
Primeiramente, colocou-se a bancada dupla de associação de bombas HD36 em funci-
onamento, operando entre vazões previamente estabelecidas. Em seguida, foram observa-
das as pressões de entrada (P1 emmmHg) e saída (P2 em kgf ·cm−2), para a determinação
do ponto de operação da bomba.
5
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
Figura 2: Bancada HD36
Fonte: Elaborada pelos autores
6
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
4 Resultados e Discussão
Após a realização do procedimento experimental e sabendo que o fluido é incompres-
sível em regime permanente, pode-se aplicar a Equação (2) para o sistema proposto:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
+ hf − hr − ht = z2 + P2
ρg
+
v22
2g
Entre os pontos 1 e 2 não há diferenças de altura ou trechos de tubo reto significativos,
nem acidentes ou energia retirada em forma de trabalho. Além disso, como o diâmetro é o
mesmo, para cada valor de vazão, as velocidades nos pontos 1 e 2 serão iguais, e portanto,
se cancelam. Sendo assim, a Equação (2) se torna:
��>
z1 = z2
z1 +
P1
ρg
+
�
�
���
v1 = v2
v21
2g
+hf −���
0
hr −���
0
ht =��>
z1 = z2
z2 +
P2
ρg
+
�
�
���
v1 = v2
v22
2g
hf =
P2 − P1
ρg
(4)
Sendo, P1 a pressão de entrada, P2 a pressão de saída e adotando as seguintes conver-
sões de unidades, obtêm-se:
P1 = P1���
�mmHg × 1, 01 · 10
5Pa
760���
�mmHg
(5)
P2 = P2
���kgf
��
�cm2
× 9, 8N
1���kgf
× 1�
��cm2
1 · 10−4m2 (6)
Q = Q
��L
��h
× 1m
3
1000��L
× 1��h
3600s
(7)
Sendo assim, utilizando os dados obtidos expermentalmente, a Equação (4) bem como
as conversões de unidades propostas nas Equações (5), (6) e (7) e dados que ρ = 1000kg ·
m−3 e g = 9, 8m · s−2, pode-se obter a Tabela (1):
7
Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2Tabela 1: Curva Característica da Bomba obtida experimentalmente
Q(L · h−1) P2(kgf · cm−2) P1(mmHg) Q(10−3m3 · s−1) P2(Pa) P1(Pa) hf (m)
7000 0,89 -120 1,94 - 15947,37 87220 10,53
6500 1,12 -100 1,81 - 13289,47 109760 12,56
6000 1,25 -80 1,67 - 10631,58 122500 13,58
5500 1,42 -43 1,53 - 5714,47 139160 14,78
5000 1,56 -25 1,39 - 3322,37 152880 15,94
Dados da curva característica do sistema:
Tabela 2: Curva Característica do Sistema
Q(L · h−1) Q(10−3m3 · s−1) Hf (m)
7000 1,94 16,00
6500 1,81 11,50
6000 1,67 9,00
5500 1,53 7,00
5000 1,39 6,00
A partir dos dados contidos nas Tabelas (1) e (2) acima, pode-se representar tanto a
Curva Característica da Bomba, quanto a do Sistema, através do software GeoGebra:
Figura 3: Determinação do Ponto de Operação
Fonte: Elaborada pelos autores
Através da Figura (3), pode-se observar o ponto de operação da bomba, sendo, Q =
6581, 16L ·h−1 ou Q = 1, 83× 10−3m3 · s−1 a vazão de operação da bomba e H = 12, 23m
a altura de elevação manométrica ou carga total.
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Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
5 Conclusão
Através da análise das pressões nos pontos 1 e 2, a partir da variação de vazão volu-
métrica realizada experimentalmente, é possível determinar pela equação de Bernoulli, a
curva característica da bomba utilizada, de extrema importância para o dimensionamento
correto em instalações hidráulicas e sistemas de tubulação.
A vazão e a altura manométrica total na qual a bomba centrífuga e o sistema hidráulico
encontram o equilíbrio permanente - enquanto a bomba estiver ligada - é o ponto onde
a curva da bomba intercepta a curva do sistema. Este ponto, denominado ponto de
operação, caracteriza a situação ideal para o sistema e o funcionamento da bomba. Ao
determinar essa coordenada de interseção entre as duas curvas, pode-se também calcular
a potência de bombeamento, para otimizar o uso da bomba no sistema:
Pot =
ρgh
operação
η
(8)
Sendo η o rendimento da bomba.
A compreensão destes cálculos é essencial ao aluno e profissional, caso ocorra situações
onde será necessária a determinação da curva da bomba e do ponto de operação de forma
manual, assim como a potência de operação da bomba, além da capacidade de interpretar
e utilizar as tabelas e curvas já fornecidas por fabricantes.
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Determinação do Ponto de Operação Mediante Curva Característica de Bomba e do
Sistema 2016/2
Referências
ARAÚJO, C. A. O. d. (201?). Introdução à Mecânica dos Fluidos, Apostila da disciplina
CTT134, Mecânica dos Fluidos.
BRUNETTI, F. (2007). Mecânica dos fluidos. Pearson Prentice Hall.
FOX, R. W., PRITCHARD, P. J., and MCDONALD, A. T. (2000). Introdução à mecânica
dos fluidos. Grupo Gen-LTC.
RODRIGUES, L. E. M. J. Escoamento Laminar e Turbulento. Instituto Ferderal de
Educação, Ciência e Tecnologia.
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