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CENTRO UNIVERSITÁRIO FACEX
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
 
Everton 
Filipe Freire
 José Fagner 
 José Tamires
Mayara Caroline Soares
Robert Vasconcelos Soares 
CONCRETO PROTENDIDO E ESTRUTURAS ESPECIAIS
 PROJETO
NATAL/ RN
 2018
Everton da Silva
Filipe Freire
 José Fagner 
José Tamires
Mayara Caroline Soares
Robert Vasconcelos Soares 
CONCRETO PROTENDIDO E ESTRUTURAS ESPECIAIS
 PROJETO
Atividade apresentada como exigência parcial para obtenção de aprendizagem da disciplina de estruturas de concreto protendido e estruturas especiais da Faculdade de Engenharia, Unifacex.
 Orientador (a): Pedro Medeiros Pitombeira cunha 
		
Natal/RN
2018.1
FIGURAS
Figura 1: Planta baixa do projeto	6
Figura 2:gráfico das tensões por suas deformações	20
Figura 3:gráfico das tensões por suas deformações	21
Figura 4:gráfico das tensões por suas deformações	22
TABELAS
Tabela 1: Resumo momentos por peso próprio e carga acidental	9
Tabela 2:Tensões atuante nas vigas cálculos realizados no Excel	10
Tabela 3: resumo das tensões na borda superior e inferior , devido momento de peso próprio e de carga acidental.	11
Tabela 4: tensão em Mpa nas duas bordas devido a força de protensão considerando o número de barras como sendo 1	11
Tabela 5: tabela do psi 1000	12
Tabela 6: tensão σcP em (MPa)	13
Tabela 7: perda de protensão inicial por deformação elástica do concreto	13
Tabela 8: perda de protensão imediata total	13
Tabela 9: valores característicos superiores da deformação especifica de retração	14
Tabela 10: perda de protensão progressiva	14
Tabela 11: pi∞(KN)	15
Tabela 12: Tensão no topo e na base devido a protensão	15
Tabela 13:ρ∞ para combinações frequentes e raras obtidas através do Excel	16
Tabela 14: Pi est. por barras e total	17
Tabela 15: áreas de aço número de barras para ø 12,7 mm	17
Tabela 16: Área de aço e número de barras	18
Tabela 17:pi efetivos, áreas de aço ativo efetiva	18
Tabela 18:tensão no concreto ao nivel da armadura de protensão , e sua deformação e porcento de mil	18
Tabela 19: alturas da linha neutra , deformação total	19
Tabela 20: Tabela remando valores de deformações a útima coluna expressa o valor em porcentagem da relaçãoda da tensão estimada e a tensão real.	20
Tabela 21: alturas da linha neutra 2º tentativa	21
Tabela 22: deformações segunda tentativa	21
Tabela 23: valores das tensões da segunda tentativa	21
Tabela 24:alturas da linha neutra 3º tentativa	22
Tabela 25:deformações segunda tentativa	22
Tabela 26:valores das tensões da segunda tentativa	22
Tabela 27: Tabelas de cargas	23
Tabela 28: Momentos resistentes ultimo de calculo e solicitantes	23
1.INTRODUÇÃO
	As estruturas de concreto armado, madeira, metálicas, mista, ou de concreto protendido, antes de sua execução passa por uma série de verificações com objetivo de garantir a estabilidade da estrutura como um todo, antes mesmo das verificações é feita a concepção estrutural, que de acordo com o tipo de edificação e alguns fatores relevantes, é lançado às estruturas de pilares, vigas e lajes , é realizado o pré-dimensionamento , que tem por objetivo de acordo com bom senso ou métodos empíricos dar dimensões para ser realizada as posteriores verificações 
	Cada projeto possui suas particularidades e às vezes imposições , que podem influenciar na tomada de decisão do profissional, assim optando por um determinado sistema estrutural. A escolha do sistema geralmente está ligado a mais de fator determinante, como fatores econômicos, funcionalidade do empreendimento, estética da estrutura, desempenho para finalidade, entre outro. 
	Para engenharia civil uma das soluções para se vencer grandes vãos fissuras, ou até mesmo reduzir de forma significativa o número de apoios conta se com estruturas de concreto protendido, esse sistema estrutural conta com armaduras de alta resistência, cordoalhas ou fios, podendo atuar com pré - tensão o ou pós –tensão , significa dizer que os fios ou cordoalhas sofrem um alongamento podendo ser durante a concretagem ou após como em peças pré-moldadas .
	O objetivo desse trabalho é apresentar o dimensionamento de 4 vigas protendidas, adotando protensão do tipo pré-tração, as vigas faz parte da estrutura de um laboratório, que deve possuir vãos extensos para que se atenda as necessidades requeridas pelo contratante.
	Ao longo desse projeto será realizada verificações necessárias para garantir o desempenho da estrutura, mas também para que a protensão atue da melhor forma possível usando o máximo de seu potencial, os dados utilizados serão apresentados ao longo do projeto.
 
DADOS GERAIS: 
CONCRETO C45; 
 PROTENSÃO DO TIPO PRÉ-TRAÇÃO; 
 PERDA DE PROTENSÃO POR DEFORMAÇÃO DA ANCORAGEM 2%; 
PERDA DE PROTENSÃO IMEDIATA POR RETRAÇÃO DO CONCRETO: 2,5% 
UMIDADE DO AMBIENTE 40% 
VIGAS PROTENDIDAS: 
V103, V104, V105, V106; 
ALVENARIA NAS VIGAS PERIFÉRICAS DE 3,0 METROS DE ALTURA (ESPESSURA 9cm); 
Aço CP 190 RB 12,7 mm: 
fptk = 1900 MPa; fpyk = 1710 MPa; Ep = 196 GPa 
Área nominal = 0,987 cm² 
CAA III
 TIPO DE LAJE: MACIÇA
EDIFICAÇÃO: LABORATÓRIO
TIJOLO FURADO
Figura 1: Planta baixa do projeto
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS
As propriedades geométricas referenciem as propriedades da seção da peça estrutural, serão calculadas as principais para as vigas propostas, tendo em vista que todas possuem a mesma seção transversal não haverá mudança dessas propriedades.
V103 = V104= V105 = V106 = (40 x80) cm
A= 40 x 80 =3200 cm²
I= bh³/12=
I= (40 x80³)/12 =1706666,667 cm4
MOMENTOS ATUANTES NAS VIGAS PELO PESO PRÓPRIO E PROVENIENTE DE CARGA ACIDENTAL.
De acordo com o pré - dimensionamento da estrutura temos dimensões das peças estruturais a serem dimensionadas dessa forma podemos obter os momentos máximos uma vez que possuímos as características geométricas, sabemos o tipo de utilização, e conhecemos peso especifico dos materiais . 
Para v103
ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m
Área de influência da laje
Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m²
Ppl = Q x A/l
Pplaje = (3 x (2 x 12))/12 = 6KN/m
Carga de parede
Ppar= 13 kN/m³ x 0,09 m x3 m= 3,51 KN/m
g = 17,51 KN/m
Mg= gl²/8 = (17,51 x12²) /8= 315,18 KN . m
Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980
3 KN/m²
 Q = (3 x (2 x 12))/12 = 6KN/m
Mq= ql²/8 = (6 x12²) /8 = 108 KN.m
Para v104
ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m
Área de influência da laje
Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m²
Ppl = Q x A/l
Pplaje = (3 x (4,5 x 12))/12 = 13,5 KN/m
g = 21,5KN/m
Mg= gl²/8 = (21,5 x12²) /8= 387 KN . m
Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980
3 KN/m²
 Q = (3 x (4,5 x 12))/12 = 13,5KN/m
Mq= ql²/8 = (13,5 x12²) /8 = 243 KN.m
Para v105
ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m
Área de influência da laje
Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m²
Ppl = Q x A/l
Pplaje = (3 x (4,75 x 12))/12 = 14,25 KN/m
g = 22,25 KN/m
Mg= gl²/8 = (22,25 x12²) /8= 400,5 KN . m
Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980
3 KN/m²
 Q = (3 x (4,75 x 12))/12 = 14,25 KN/m
Mq= ql²/8 = (14,25 x12²) /8 = 256,5 KN.m
Para v106
ppv= AC. YC= (0,4X 0,8) X 25 = 8 KN/m
Área de influência da laje
Carga por área na laje = yc x e = 25 x 0,12 =3 KN/m²
Ppl = Q x A/l
Pplaje = (3 x (2,25x 12))/12 = 6,75 KN/m
Ppar= 13 kN/m³ x 0,09 m x3 m= 3,51 KN/m
g = 18,26 KN/m
Mg= gl²/8 = (18,26 x12²) /8= 328,68 KNm
Carga acidental para laboratório NBR 6120/1980
3 KN/m²
 Q = (3 x (2,25x 12))/12 = 6,75 KN/m
Mq= ql²/8 = (6,75 x12²) /8 = 121,5 KN.m
TABELA RESUMO DE MOMENTOS 
Os cálculos a cima refe-se ao levantamento de carga de forma simplificada, adotando apenas carga acidental, de parede em pontos devidos, e da própria estrutura, para aplicação na formula de momento
Tabela 1: Resumo momentos por peso próprio e carga acidental
	vigas
	Momentos cargas g (KNm)
	Momentos cargas q
(KNm)
	V103
	315,18
	108
	V104

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