2016.1 Física Fundamental I CAP 1 MEDIÇÕES E GRANDEZAS FÍSICAS

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17/03/2016
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LaMFA – Laboratório de Materiais Funcionais Avançados 
FÍSICA FUNDAMENTAL I: MEDIÇÕES E GRANDEZAS FÍSICAS
Prof. Odair P. Ferreira (opferreira@fisica.ufc.br)
Departamento de Física
LaMFA - Laboratório de Materiais Funcionais Avançados
BLOCO 922, SEGUNDO PISO – SALA 2 (subindo a escada da biblioteca do
Departamento de Física, lado esquerdo)
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MEDINDO GRANDEZAS Física Fundamental I
• Medimos cada grandeza física em unidades por comparação com um padrão;
• Por exemplo:
• 1 metro (1 m) é uma unidade de comprimento. Qualquer comprimento pode ser 
expresso em termos de metros;
• Os padrões devem ser acessíveis e invariáveis;
Cada medida está associada a uma unidade. A unidade é um nome 
particular que atribuímos às medidas de uma grandeza.
Exemplo de padrão variável para comprimento: O tamanho do braço de 
uma pessoa.
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MEDINDO GRANDEZAS
• Em princípio, podemos definir uma unidade e seu padrão de forma que quisermos, mas é importante
que as diferentes pessoas (cientistas) concordem com nossas definições (devem ser razoáveis e
práticas);
• Há uma grande variedade de grandezas físicas, contudo nem todas são independentes:
Velocidade: relação entre comprimento e tempo (m/s)
• Através de acordos internacionais definiu-se um pequeno número de grandezas e seus padrões;
• Em seguida, definiu-se as demais grandezas em função dessas grandezas fundamentais e de seus
respectivos padrões fundamentais.
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SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE MEDIDAS
• Em 1971, na 14a Conferência Geral de Pesos e Medidas estabeleceu-se sete grandezas
fundamentais, como sendo a base do Sistema Internacional de Unidades (sistema métrico);
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UNIDADES SECUNDÁRIAS DO SI Física Fundamental I
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SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE MEDIDAS
• Para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas, geralmente usamos a notação
científica (potência de 10);
3.560.000.000 m = 3,56.109 m
0,000000492 s = 4,92.10-7 s
OBS: Computadores e calculadoras podem apresentar formas abreviadas da potência de 10.
Ex: 4,92 E-7 ou 4,97 -7
• Às vezes, nomes especiais são usados para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas
(vide Tabela a seguir)
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PREFIXOS DAS UNIDADES DO SI
k
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MUDANÇA DE UNIDADES
• Podemos mudar as unidades de uma grandeza física usando um método conhecido como
Conversão em cadeia;
• Neste método, multiplicamos o valor original por um fator de conversão (uma razão entre unidades
que é igual à unidade);
• Assim, como 1 min e 60 s correspondem a intervalos de tempo iguais, temos:
• Note que não é mesmo que escrever 1/60 =1 ou 60 = 1, ou seja, cada número e sua unidade deve
ser tratados conjuntamente;
1min 1
60s
=
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MUDANÇA DE UNIDADES
• A multiplicação de qualquer grandeza por um fator unitário deixa essa grandeza inalterada;
• No método de conversão em cadeia, usamos os fatores de conversão para cancelar unidades
indesejáveis;
Exemplo: transformação de min em s:
• A razão 60s/1min é chamada de fator de conversão;
• Apêndice D do nosso livro texto apresenta vários fatores de conversão entre unidades do SI.
602min (2 min)(1) 2 min( ) 120
1min
s
s= = =
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COMPRIMENTO
Várias definições de metro (a unidade de comprimento)
• Em 1792 (na França), o metro foi definido como um décimo milionésimo da distância entre o polo
norte e o equador;
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• Mais tarde, o metro foi definido como a distância entre duas linhas gravadas perto das extremidades
de uma barra de platina-irídio, a barra do metro-padrão, mantida no Bureau Internacional de Pesos
e Medidas (Paris – França);
COMPRIMENTO
Barra metálica de platina-irídio
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COMPRIMENTO Física Fundamental I
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• Porque precisamos do tempo?
1) No dia-a-dia para ordenar eventos;
2) Para saber a duração de cada evento;
• Qualquer padrão de tempo deve ser capaz de responder duas perguntas:
1) Quando isso aconteceu?
2) Quando tempo durou?
• Qualquer fenômeno repetitivo pode ser usado como padrão de tempo;
A rotação da terra, que determina a duração de um dia foi por muitos séculos usada como 
referência de tempo.
TEMPO Física Fundamental I
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TEMPO Física Fundamental I
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TEMPO
• Qual o padrão atual para o tempo?
R: Relógios atômicos;
• Em 1967, na Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou-se como padrão de tempo um segundo 
com base no relógio de césio:
Um segundo é o intervalo de tempo que corresponde a 9.192.631.770 oscilações da luz (de 
comprimento de onda especificado) emitida por um átomo de césio 133.
• Os relógios atômicos são muito estáveis: dois relógios de Césio teriam que funcionar por 6.000 anos
para que a diferença entre leituras fosse maior que 1s.
• Informações adicionais: http://tycho.usno.navy.mil
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MASSA
• Qual o padrão para massa?
R: Um cilindro de platina-irídio, mantido no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, possui a massa 
padrão de 1 kg;
• Cópias precisas desse cilindro são enviadas aos laboratórios de padronização de outros países e as 
massas de outros corpos podem ser determinadas comparando-as com as cópias da massa padrão.
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MASSA APROXIMADAS Física Fundamental I
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Padrão de massa para átomos
• As massas de átomos podem ser comparadas entre si mais precisamente que com o quilograma-
padrão;
• O padrão de massa para átomos, é o átomo de carbono 12, o qual por acordo internacional, foi 
atribuída uma massa de 12 unidades de massa atômica (u), onde:
1 u = 1,660 538 86 .10 -27 kg
Massa Específica
• A massa específica de uma substância é a massa por unidade de volume:
• A massa específica pode ser expressa em kg/m3 ou g/cm3. A massa específica da água (1,00 g/cm3)
é bastante usada para fins de comparação.
OUTROS PADRÕES DE MASSA
m
V
ρ =
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