Lista_Estatica_dos_Fluidos

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Fenômenos de Transporte I 
Centro de Tecnologia – UFAL 
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior 
 
Lista de Exercícios: 
Estática de Fluidos 
 
 
Nota: Alguns dados não são fornecidos, mas podem ser encontrados na bibliografia especializada. 
 Alguns problemas numéricos não têm resposta. Consulte o docente se tem dúvidas sobre o 
procedimento adotado para resolvê-los. 
 
 
1. Transformar as seguintes alturas de pressão para pressão em Pascais: 
a) 12 mca; 
b) 250 mmHg; 
c) –250 mmHg. 
2. Transformar as seguintes pressões relativas para alturas de pressão em mmHg e mca: 
a) 27 psi; 
b) 3 atm; 
c) –35700 Pa. 
3. Explique o princípio de funcionamento do Barômetro de Torricelli. 
4. No recipiente da figura 1, a densidade do líquido A é dA = 5. Calcule a densidade do líquido B, dB. 
5. Através do convergente da figura 2 flui água. Determina a altura manométrica h, sabendo que a 
pressão em A é de 35 kPa. 
6. O manômetro em U de mercúrio da fig. 3 mede a pressão de água em A. Se o peso específico do 
Hg é 13,6 vezes maior que o da água e a pressão atmosférica é de 765 mmHg, qual é a pressão 
absoluta em A quando h1 = 15 cm e h2 = 30 cm ? 
7. Uma força P de 850 N é aplicada ao cilindro menor de um macaco hidráulico (Fig. 4). A área a do 
pistão menor é de 15 cm2 e a área A do pistão maior é de 150 cm2. O fluido do pistão é água. 
Que carga W deve ser colocada no pistão maior se: a) os pistões estão ao mesmo nível; b) o 
pistão maior está 75 cm abaixo do pequeno. Compare os resultados obtidos se o fluido do pistão 
fosse trocado por um óleo de densidade d = 0,833. 
Resposta: a) W = 8500 N; b) W = 8610 N. 
8. La parte superior de un manômetro de tubo en U invertido está cheio com óleo e o resto do tubo 
com água (Fig. 5). Encontre a diferença de pressões (em Pa) entre os pontos A e B (a igual 
nível), quando a diferença no nível de água h é de 75 cm. 
Dados: dóleo = 0,98; dH2O = 1,01. 
Resposta: pA - pB = -220,07 Pa. 
9. Na figura 6 o fluido A é água e o B é óleo (d = 0,9). Se h = 69 cm e z = 23 cm, qual é a diferença 
de pressão entre M e N, em kPa? 
Resposta: -1,58 kPa 
10. Determine a pressão relativa no ponto P (fig. 7), sabendo que o líquido A tem densidade dA = 0,75 
e que a do líquido B é de dB = 1,20. O líquido nas vizinhanças de P é água e o reservatório da 
esquerda está aberto à atmosfera. 
 
 
60 cm
h
águaA
 
 Figura 1 Figura 2 Figura 3 
 
A h1 
h2 
 Figura 4 
 
 
Figura 5 Figura 6 Figura 7 
 
11. O Departamento Financeiro de determinada companhia está comprando um sofisticado 
equipamento “laser” de $50.000, para medir a diferença de níveis de água entre dois grandes 
reservatórios. É importante que pequenas diferenças de nível sejam medidas acuradamente. 
Você sugere que a tarefa deve ser desempenhada através da instalação de um manômetro de 
$200. Um óleo menos denso que a água deverá ser utilizado para proporcionar uma deflexão no 
manômetro 10 vezes maior que a variação de nível entre os dois reservatórios. Assim, uma 
pequena diferença de nível entre os reservatórios será aumentada 10 vezes no manômetro. 
Determine a densidade do óleo. 
 Resposta: d = 0,9 
 
12. Para as condições mostradas na Figura 8, determine a força F necessária para levantar o bloco 
de concreto (dconcreto = 2,4, diâmetro D = 2 ft, espessura e = 1 ft). 
 
13. Disserte sobre as escalas de pressão e sobre os dispositivos de medição. Em função disto, 
resolva o seguinte problema: "Um barômetro é feito com um líquido pesado (símbolo Zz) ainda 
não descoberto, de densidade d = 15. Quando o barômetro acusa 702 mm Zz, qual será a 
pressão correspondente a um vácuo de 305 mm Zz? Quais são os valores de pressão absoluta e 
relativa para este vácuo?" 
 
14. A variação do peso específico de um lodo pode ser expressada pela equação γ = 65 + 0,2 h (γ em 
lbf /ft3 e h = profundidade, em ft). Determine: 
a- as unidades das constantes "65" e "0,2". 
b- o peso específico, massa específica e densidade a uma profundidade h = 15 ft. 
c- a pressão relativa e absoluta à mesma profundidade. 
Expresse os resultados no Sistema Internacional de unidades. 
 
15. Um brincalhão adicionou óleo, de densidade do, no ramo esquerdo do manômetro da Figura 9. 
Não obstante, o manômetro em U ainda é útil como dispositivo de medida de pressão. Ele é 
ligado a um tanque pressurizado, como mostra a figura 9. 
15.a- Encontre uma expressão para h como função de H e os outros parâmetros do problema. 
15.b- Encontre o caso especial de seu resultado em (15.a) quando pres = pa 
15.c- Admita que H = 5,0 cm, pa é 101,2 kPa, pres é 1,82 kPa mais alta que pa e do = 0,85. 
Calcule h em cm, ignorando os efeitos da tensão superficial e desprezando os efeitos da 
densidade do ar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 8 
 
 
 
16. O tanque da figura 10 está pressurizado, 
como mostra a leitura do manômetro de 
mercúrio. Determine a força hidrostática 
por unidade de largura sobre a comporta 
AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Em um reator químico de 200 ft de altura, a massa específica de um fluido, em slug/ft3, varia com 
a distância z (em ft, medida desde o fundo do reator) segundo a relação: 














+−=ρ
2
1000
z
500
z1020,0 . 
Supondo que o fluido está em repouso, determine: 
17.a a diferença de pressões entre o fundo, pf, e a superfície, ps , do reator; 
17.b as unidades das constantes « 0,020 », « 500 » e « 1000 »; 
17.c a diferença de pressões entre o fundo, pf, e a superfície, ps, do reator. 
Expresse os resultados no Sistema Internacional. 
 
 
 
Empuxo 
 
18. Uma pedra pesa 540 N no ar e 240 N quando submersa em água. Calcular o volume, a massa 
específica e a densidade da pedra. 
Rta.: v = 0,03 m3; d = 1,84. 
 
19. Um objeto prismático, de 20cm × 20cm × 40 cm, é pesado na água a 50 cm de profundidade, 
dando 50 N. Quanto pesa no ar e qual é a sua densidade? 
Rta.: d = 1,3. 
 
20. Um densímetro pesa 0,0022 N e seu extremo superior é um cilindro de 0,28 cm de diâmetro. Qual 
será a diferença entre os comprimentos da parte do cilindro emergente, quando o densímetro flutua 
em óleo de densidade 0,78 e álcool de densidade d = 0,821? Nota: pesquise o que é um densímetro, 
para resolver este problema. 
água salgada (d = 1,027) 
água doce 
F 
5 ft 
11 ft 
2 m 
5 m 
1 m 0,8 m 
Hg 
água 
B 
A Figura 10 
Figura 9 
Reservatório 
pressurizado de 
ar, com 
pressão = pres 
h H 
pa 
Água 
Óleo 
Rta.: h = 2,28 cm. 
 
21. Um bloco prismático de madeira flutua na água, sobressaindo da superfície 5 cm. Quando é 
colocado em glicerina (d = 1,35), sobressaem 7,5 cm da superfície do líquido. Determinar a 
densidade do bloco de madeira. 
Rta.: d = 0,66. 
 
22. A que profundidade afundará um tronco de 2,4 m de diâmetro e 4,5 m de comprimento, em água 
doce, se a densidade da madeira é d = 0,425? 
Rta.: .h = 1,06 m. 
 
23. Uma esfera de 120 cm de diâmetro flutua em água salgada (ρ = 1025 kg/m3), a metade dela 
submersa. Que peso mínimo de concreto (ρ = 2400 kg/m3), utilizado como âncora, será necessário 
para submergir completamente a esfera? 
Rta.: 8100 N.