Apostila UFOP Introdução e Classificação dos Materiais

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2015 
Nayara Aparecida Neres da Silva 
Engenheira Metalurgista - UFOP 
23/01/2015 
Introdução a Ciência e 
Engenharia dos Materiais 
1 
 
Sumário 
1. Introdução e Classificação dos Materiais ......................................................................................... 1 
1.1 Perspectiva Histórica ............................................................................................................... 1 
1.2 Ciência e Engenharia de Materiais ........................................................................................... 1 
1.3 Classificação dos Materiais ...................................................................................................... 3 
1.3.1 Materiais Metálicos .......................................................................................................... 3 
1.3.2 Materiais Cerâmicos ......................................................................................................... 4 
1.3.3 Materiais Poliméricos ....................................................................................................... 5 
1.3.4 Materiais Compósitos ....................................................................................................... 6 
1.3.5 Outros Materiais............................................................................................................... 8 
1.4 Materiais Tradicionais e Avançados....................................................................................... 10 
1.5 Preços e Produtos acabados ................................................................................................... 11 
1.6 Energia e Materiais ................................................................................................................ 12 
2. Ligações Atômicas ......................................................................................................................... 13 
2.1 Forças e Energias de Ligação ................................................................................................. 13 
2.2 Ligações Interatômicas Primárias .......................................................................................... 15 
2.3 Ligações Secundárias ou Ligações de Van der Waals ............................................................. 19 
2.4 Moléculas ............................................................................................................................... 22 
3. Estruturas Atômicas ...................................................................................................................... 23 
3.1 Estrutura Cristalina ............................................................................................................... 23 
3.2 Células Unitárias .................................................................................................................... 24 
3.3 Sistemas Cristalinos ............................................................................................................... 24 
3.3.1 Estruturas Cristalinas Metálicas ..................................................................................... 26 
3.5 Polimorfismo e Alotropia ....................................................................................................... 29 
3.6 Direções e Planos Cristalográficos .......................................................................................... 29 
3.6.1 Direções Cristalográficas ................................................................................................ 30 
3.6.2 Planos Cristalográficos ................................................................................................... 31 
3.7 Densidade Linear e Planar ..................................................................................................... 33 
3.8 Sólidos Monocristalinos ......................................................................................................... 34 
3.9 Sólidos Policristalinos............................................................................................................. 35 
3.10 Anisotropia e Isotropia ........................................................................................................... 36 
3.11 Sólidos Não-Cristalinos. ......................................................................................................... 36 
4. Propriedades Mecânicas ................................................................................................................ 37 
4.1 Tensão e Deformação ............................................................................................................. 38 
2 
 
4.2 Deformação elástica ............................................................................................................... 41 
4.2.1 Lei de Hooke ................................................................................................................... 41 
4.2.2 Anelasticidade ................................................................................................................ 44 
4.2.3 Propriedades Elásticas dos Materiais. ............................................................................. 44 
4.3 Deformação plástica ............................................................................................................... 47 
4.3.1 Propriedades Plásticas dos Materiais .............................................................................. 47 
4.4 Dureza ................................................................................................................................... 50 
5. Imperfeições nos Sólidos ................................................................................................................ 53 
5.1 Defeitos Pontuais .................................................................................................................... 53 
5.2 Defeitos Lineares – discordâncias ........................................................................................... 58 
5.3 Defeitos interfaciais (planares) ............................................................................................... 60 
5.4 Defeitos Volumétricos ............................................................................................................ 62 
5.5 Análise Microestrutural ......................................................................................................... 63 
6 Difusão ............................................................................................................................................... 64 
6.1 Mecanismos de difusão ................................................................................................................ 65 
6.2 Difusão em estado estacionário .................................................................................................... 66 
6.3 Difusão em estado não-estacionário. ............................................................................................ 67 
7. Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência .............................................................. 69 
7.1 Deformação plástica e o movimento das discordâncias........................................................... 70 
7.2 Características das discordâncias ................................................................................................ 71 
7.3 Sistemas de deslizamento ....................................................................................................... 72 
7.4 Escorregamento em Monocristais .......................................................................................... 72 
7.5 Deformação plástica em materiais policristalinos .......................................................................73 
7.5 Deformação por maclagem .................................................................................................... 74 
7.6 Mecanismos de aumento de resistência mecânica em metais .................................................. 75 
7.7 Recuperação, recristalização e crescimento de grão ............................................................... 77 
Referências Bibliográficas .................................................................................................................... 79 
 
 
 
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1. Introdução e Classificação dos Materiais 
 
1.1 Perspectiva Histórica 
Os materiais são a base de trabalho de nossa sociedade. Transformá-los e utilizá-los é função 
crucial em nosso desenvolvimento de vida, e também na segurança e bem-estar de povos e nações. A 
produção, desenvolvimento e processamento destes absorvem alta porcentagem dos empregos e 
contribuem com grande parcela do produto interno bruto dos países. 
Os materiais são tão importantes no ciclo ascensão e declínio do homem que chegou a 
nomear períodos da civilização, como Idade da Pedra, Idade do Bronze e Idade do Ferro. Não foi 
senão em tempos relativamente recentes que os cientistas compreenderam as relações entre os 
elementos estruturais dos materiais e as suas propriedades. Esse conhecimento, adquirido ao longo 
de aproximadamente os últimos 100 anos, deu-lhes as condições para moldar, em grande parte, as 
características dos materiais. Podemos visualizar os materiais como que fluindo num vasto ciclo, um 
sistema global de transformação regenerativa: matéria bruta, matéria prima, materiais de engenharia, 
produto final. Após o uso, temos a formação de sucata. 
Chegamos então a um novo aspecto importante no estudo e desenvolvimento dos materiais: 
uso na energia e meio ambiente. O entrosamento dos materiais em seu estado final com a natureza 
(recicláveis, biodegradáveis, tóxicos, etc) tem recebido cada vez mais importância, e o consumo de 
energia em seus diferentes tipos (renováveis, limpas, poluentes) afeta diretamente a viabilidade e os 
custos de produção e distribuição. 
 
1.2 Ciência e Engenharia de Materiais 
Ciência dos Materiais: Envolve investigação das correlações que existem entre as estruturas 
e propriedades de materiais. 
Engenharia dos Materiais: Com base nestas correlações estrutura-propriedade, engenharia 
dos materiais é o projeto ou a engenharia da estrutura de um material para produzir um 
predeterminado conjunto de propriedades. 
Estrutura: A estrutura de um material usualmente relaciona-se ao arranjo de seus 
componentes internos. Estrutura subatômica envolve elétrons dentro dos átomos individuais e 
interações com o seu núcleo. Num nível atômico, estrutura abrange a organização dos átomos ou 
moléculas entre si. O próximo reino estrutural maior, que contém grandes grupos de átomos que 
estão normalmente aglomerados entre si, é denominado “microscópico”, significando aquilo que é 
2 
 
submetido à observação direta usando algum tipo de microscópio. Finalmente, os elementos 
estruturais que podem ser vistos a olho nu são denominados “macroscópicos”. 
 
A estrutura de um material irá depender da maneira como ele é processado. E o desempenho 
de um material será uma função de suas propriedades. 
Propriedade: Propriedade é um traço (característica) de um material em termos do tipo e 
magnitude de resposta a um específico estímulo imposto. Geralmente, definições de propriedades são 
feitas independente da forma e tamanho do material. 
Virtualmente, todas as importantes propriedades de materiais sólidos podem ser grupadas em 
6 diferentes categorias: 
Mecânica (relacionam deformação a uma carga ou força aplicada); 
Elétrica (condutividade elétrica, constante dielétrica – estímulo campo elétrico); 
Térmica (capacidade calorífica, condutividade térmica); 
Magnética (resposta do material quando submetido a um campo magnético); 
Ótica (índice de refração, refletividade - estimulo eletromagnético ou radiação de luz); 
Deteriorativa (características que indicam a reatividade química de materiais). 
Muitas vezes, um problema de materiais é um de seleção do material certo dentre muitos 
milhares que são disponíveis. Existem vários critérios nos quais a decisão final é normalmente 
baseada. Antes de qualquer coisa, as condições em serviço devem ser caracterizadas, de vez que 
estas ditarão as propriedades requeridas do material. Somente em ocasiões raras um material possuirá 
uma combinação máxima ou ideal de propriedades. Assim pode ser necessário perder uma 
característica para ter uma outra. O exemplo clássico envolve resistência mecânica e ductilidade; 
normalmente, um material tendo uma alta resistênca mecânica terá apenas uma limitada ductilidade. 
Em tais casos, um compromisso razoável entre duas ou mais propriedades pode ser necessária. 
Uma segunda consideração de seleção é qualquer deterioração de propriedades de materiais 
que pode ocorrer durante operação em serviço. Por exemplo, significativas reduções em resistência 
mecânica podem resultar da exposição a temperaturas elevadas ou ambientes corrosivos. 
Finalmente, provavelmente a consideração sobrepujante é aquela da economia: Quanto o 
produto acabado custará? Pode-se encontrar um material que tenha um conjunto ideal de 
propriedades, mas seja proibitivamente caro. Aqui de novo, algum compromisso é inevitável. O 
custo de uma peça acabada inclui também qualquer despesa incorrida durante a fabricação para 
produzir a desejada forma. 
3 
 
Quanto maior for a familiaridade de um engenheiro ou cientista com as várias características 
e correlações estrutura-propriedade, bem como técnicas de processamento de materiais, tanto mais 
proficiente e confiável ele ou ela será para fazer escolhas judiciosas de materiais baseadas nestes 
critérios. 
 
1.3 Classificação dos Materiais 
Como materiais, designamos substâncias cujas propriedades as tornam utilizáveis em 
estruturas, máquinas, dispositivos, produtos, ou até mesmo em seres vivos. 
Materiais sólidos tem sido convenientemente agrupados em 3 classificações básicas: 
(a) Metais 
(b) Cerâmicas 
(c) Polímeros 
Em adição, existem 2 outros grupos importantes de materiais de engenharia: 
Compósitos 
Semicondutores 
 
1.3.1 Materiais Metálicos 
 
Materiais Metálicos normalmente são combinações de elementos metálicos. Apresentam 
grande número de elétrons livres, que conferem a tais materiais condutividade de calor e eletricidade 
excelente. São resistentes, porém deformáveis, sendo assim, apropriados para aplicações estruturais. 
Metais não são transparentes à luz visível, a superfície de um metal polido tem aparência lustrosa. Os 
átomos nos metais e nas suas ligas estão arranjados de uma maneira muito ordenada quando 
comparado a cerâmicas e polímeros, são relativamente densos, são rígidos e são resistentes a fratura. 
Alguns metais (Fe, Co, Ni) possuem propriedades magnéticas. 
Entre os grupos de materiais mencionados anteriormente, os materiais metálicos, e em 
particular os aços, ocupam um lugar de destaque devido à sua extensiva utilização. Cerca de 70 dos 
92 elementos da tabela periódica encontrados na natureza têm caráter metálico preponderante. Os 
metais mais tradicionais, tais como cobre, ouro e ferro são conhecidos e utilizados há alguns 
milênios. 
No período entre 5000 e 3000 a.C., ou seja, dois milênios após a introdução da agricultura, 
surgiu uma série de invenções importantes. O homem desenvolveu o forno de “alta temperatura”, 
onde ele aprendeu a fundir os metais e a empregá-los para dominar os animais. Ele inventou o arado, 
4 
 
a carroça, as embarcações, a vela e a escrita. No início da era cristã o homem conheciasete metais: 
cobre, ouro, prata, chumbo, estanho, ferro e mercúrio. 
Principais metais: 
Cobre: pode ser martelado e sem nenhum tipo de aquecimento, pode tornar-se duro e 
reisistente. 
Bronze: Liga de estanho e cobre, mais resistente e menos quebradiço que o cobre puro. 
Ferro: Normalmente, é encontrado em misturas com outros elementos e minérios. Para ser 
usado, precisa ser separado do minério. Minério de ferro encontrado em montanhas é explorado e 
processado para uso, tanto em sua forma original como na composição do aço. 
Aço: Ligas de aço produzidas até o século XIV eram feitas por aquecer uma mistura de 
carvão vegetal e minério de ferro numa forja. O desenvolvimento de técnicas para produzir aço eram 
interessantes por este ser menos frágil e mais resistente à corrosão que o ferro. 
Em 1856, Henry Bessemer desenvolveu a fabricação do aço com teor de carbono mais baixo, 
em seu estado líquido, inaugurando a idade do aço. Até então, o homem obtinha ligas heterogêneas, 
por trabalhar com o ferro abaixo de seu ponto de fusão. Havia heterogeneidade na distribuição de 
carbono e aprisionamento inevitável da escória. Com o uso de alto-fornos, foi possível produzir aço 
em grande escala. 
Alumínio: Algumas vantagens incluem sua leveza, condutividade elétrica, resistência à 
corrosão e baixo ponto de fusão lhe conferem uma multiplicidade de aplicações, é mais leve do que o 
cobre (e quase tão efetivo na transmissão elétrica), é macio e pode ser facilmente moldado. 
 
1.3.2 Materiais Cerâmicos 
Cerâmicas são compostos entre elementos metálicos e não-metálicos: eles são muito 
frequentemente óxidos, nitretos e carbetos. A larga faixa de materiais que caem dentro desta 
classificação inclui cerâmicas que são compostas de minerais de argilas, cimento e vidro. Do ponto 
de vista de ligações químicas, eles podem ser desde predominantemente iônicos até 
predominantemente covalentes. Estes materiais são tipicamente isolantes à passagem de eletricidade 
e de calor, e são mais resistentes a altas temperaturas e ambientes rudes do que metais e polímeros. 
Com relação ao comportamento mecânico, cerâmicas são duras mas muito frágeis. São altamente 
suscetíveis à fratura. Algumas cerâmicas à base de óxidos exibem comportamento magnético 
(Fe3O4). 
A cerâmica vermelha (telhas, tijolos e manilhas) e a cerâmica branca (azulejos, sanitários e 
porcelanas) são constituídas principalmente de silicatos hidratados de alumínio, tais como caulinita, 
5 
 
haloisita, pirofilita e montmorilonita. O óxido de ferro é que confere a cor avermelhada de muitos 
produtos cerâmicos. 
A argila é usualmente plástica após ser suficientemente pulverizada e umedecida e é nesta 
condição conformada. Após a secagem, ela se torna rígida e adquire alta dureza após a queima em 
temperaturas elevadas. As cerâmicas tradicionais à base de sílica, alumina ou magnésia são também 
muito utilizadas como refratários em fornos e dispositivos utilizados na fusão e tratamentos térmicos 
dos metais e ligas. 
Enquanto as cerâmicas tradicionais são obtidas a partir de matérias primas naturais tais como 
argilo-minerais e areia; as cerâmicas avançadas são feitas a partir de óxidos, nitretos, carbonetos e 
boretos de alta pureza, têm composição definida e o tamanho, a forma e a distribuição das partículas 
são controlados. Por outro lado, o mercado mundial de cerâmicas tradicionais é pelo menos uma 
ordem de grandeza maior que o de cerâmicas avançadas. 
Os vidros tradicionais são misturas de óxidos e devem ser classificados como materiais 
cerâmicos. Eles também são materiais bastante antigos. Por volta do ano 4000 antes de Cristo já 
existiam vidros decorativos no Egito. Em 1500 a.C., a produção de vidros já estava relativamente 
estabelecida. 
 Cerâmicas avançadas: Suportam altas temperaturas e resistem à maioria dos corrosivos 
químicos. Entretanto, são quebradiços. A maioria das cerâmicas avançadas possui como um dos seus 
componentes uma família de compostos conhecida como óxidos de terras raras. Esses óxidos são 
adicionados às cerâmicas para lhes dar uma maior dureza. 
 
1.3.3 Materiais Poliméricos 
Os polímeros são constituídos de macromoléculas orgânicas, sintéticas ou naturais. Os 
plásticos e borrachas são exemplos de polímeros sintéticos, enquanto o couro, a seda, o chifre, o 
algodão, a lã, a madeira e a borracha natural são constituídos de macromoléculas orgânicas naturais. 
Muitos deles são compostos orgânicos que são quimicamente baseados em carbono, 
hidrogênio e outros elementos não metálicos; além disto, eles têm estruturas moleculares muito 
grandes. A ligação química entre átomos da cadeia é covalente, enquanto a ligação intercadeias é 
fraca, secundária, geralmente dipolar. 
Os materiais poliméricos são geralmente leves, isolantes elétricos e térmicos, flexíveis e 
apresentam boa resistência à corrosão e baixa resistência ao calor. 
Os polímeros naturais foram usados por milênios. Materiais naturais de origem animal ou 
vegetal, como madeira, fibras têxteis, crinas e ossos, são todos polímeros. Por outro lado, o 
6 
 
desenvolvimento dos plásticos modernos ocorreu principalmente depois de 1930. Para que os 
plásticos modernos pudessem ser desenvolvidos, a química orgânica teve que ser criada. 
O petróleo e o gás natural são as duas principais matérias primas para a produção de 
plásticos. Na destilação fracionada do petróleo são obtidas diversas frações de hidrocarbonetos. A 
fração de maior importância na produção de plásticos é a nafta. Por exemplo, de cada 100 toneladas 
de petróleo pode-se obter cerca de 20 toneladas de nafta e pouco mais de 5 toneladas de polietileno. 
Os polímeros podem ser classificados em três grupos principais: 
Termoplásticos: Podem ser repetidamente conformados mecanicamente desde que 
reaquecidos. Ex: polietileno, policloreto de vinila (PVC), polipropileno e poliestireno. 
Termorígidos: São conformáveis plasticamente apenas em um estágio intermediário de sua 
fabricação. O produto final é duro e não amolece mais com o aumento da temperatura. Ex: baquelite, 
resinas epóxidicas, poliésteres e poliuretanos. 
Elastômeros (borrachas): São também materiais conformáveis plasticamente, que se 
alongam elasticamente de maneira acentuada até a temperatura de decomposição e mantém estas 
características em baixas temperaturas. Ex: borracha natural, neopreno, borracha de estireno, 
borracha de butila e borracha de nitrila. 
 
1.3.4 Materiais Compósitos 
Os materiais compósitos são materiais projetados de modo a conjugar características 
desejáveis de dois ou mais materiais. 
Um exemplo típico é o compósito de fibra de vidro em matriz polimérica. A fibra de vidro 
confere resistência mecânica, enquanto a matriz polimérica, na maioria dos casos constituída de 
resina epoxídica, é responsável pela flexibilidade do compósito. 
A matriz pode ser polimérica, metálica ou cerâmica. O mesmo vale para o reforço, que pode 
estar na forma de dispersão de partículas, fibras, bastonetes, lâminas ou plaquetas. 
Os materiais compósitos são também conhecidos como materiais conjugados ou materiais 
compostos. 
 
 
 
7 
 
 
Figura 1: Gráfico de valores de densidades de vários metais, cerâmicas, polímeros e materiais compósitos a temperatura 
ambiente. 
 
Figura 2: Gráfico de rigidez (E) para vários metais, cerâmicas, polímeros e compósitos a temperatura ambiente. 
 
Figura 3: Gráfico de resistência à tração de vários metais, cerâmicas, polímeros e compósitos. 
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Figura 4: Gráfico de resistência à fratura de vários metais, cerâmicas, polimeros e compósitos a temperatura ambiente. 
 
Figura 5: Gráfico de condutividade elétrica de metais, cerâmicas, polímeros e semicondutoresa temperatura ambiente. 
 
1.3.5 Outros Materiais 
Materiais Avançados: Materiais que são utilizados em alta tecnologia (ou high-tech) são 
chamados de materiais avançados. Por alta tecnologia entende-se por dispositivos ou produtos que 
operam ou funcionam usando complexos e sofisticados princípios. Materiais avançados incluem 
semicondutores, biomateriais, e o que podemos denominar de “materiais do futuro” (isto é, materiais 
inteligentes e materiais nanoengenheirados). 
 Semicondutores: tem propriedades elétricas intermediárias entre condutores e isolantes. 
Além disto, as características elétricas destes materiais são extremamente sensíveis à 
presença de pequenas concentrações de impurezas. Os semicondutores tornaram possível o 
advento dos circuitos integrados, que revolucionaram as indústrias eletrônica e de 
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computadores nas últimas duas décadas. Os semicondutores podem ser elementos semi-
metálicos puros como o silício e o germânio ou compostos como GaP, GaAs e InSb. 
 Supercondutores: apresentam resistência elétrica desprezível abaixo de uma certa 
temperatura, denominada temperatura crítica. Eles podem ser tanto materiais metálicos como 
materiais cerâmicos. Os melhores supercondutores metálicos são geralmente compostos 
intermetálicos, tais como Nb3Sn e Nb3Ge ou soluções sólidas tais como Nb-Ti e Nb-Zr. 
Mesmo os melhores supercondutores metálicos tem temperatura crítica muito baixa, menor 
que 23K. Os condutores cerâmicos, descobertos recentemente, são óxidos mistos e 
apresentam temperatura crítica por volta de 100K, mas a quantidade de corrente conduzida 
(corrente crítica) muito baixa. 
 Biomateriais: Biomaterial é definido como todo material utilizado para substituir - no todo 
ou em parte - sistemas biológicos. Estes materiais não podem produzir substâncias tóxicas e 
devem ser compatíveis com os tecidos corporais. Assim, podemos ter biomateriais metálicos, 
cerâmicos, poliméricos, compósitos ou biorecobrimentos e para uma dada aplicação costuma 
haver mais de um material e/ou processo de fabricação disponível. Dada às especificidades 
que esses materiais apresentam, a tendência é que eles sejam considerados, hoje, uma classe 
especial de materiais. 
 Materiais Inteligentes: Materiais inteligentes são um grupo de novos materiais que agora 
estão sendo desenvolvidos e que terão uma significante influência em muitas das nossas 
tecnologias. O adjetivo inteligente implica que estes materiais são capazes de sentir 
mudanças em seus ambientes e, assim, responderem a essas mudanças de maneiras 
predeterminadas. Além disso, este conceito de “inteligente” está sendo estendido para 
sistemas muito sofisticados que consistem em ambos os materiais, tradicionais e inteligentes. 
Componentes de materiais inteligentes (ou sistemas) incluem algum tipo de sensor (que 
detectam um sinal de entrada), e um atuador (que executa uma função ágil e adaptativa). 
Atuadores podem ser chamados a mudar de forma, posição, a frequência natural, ou 
características mecânicas em resposta a mudanças na temperatura, campos elétricos, e / ou de 
campos magnéticos. Quatro tipos de materiais são geralmente utilizados para os atuadores: 
ligas com memória de forma, cerâmicas piezoelétricas, materiais magnetoestrictivas e fluidos 
electroreológicos / magnetoreológicos. 
 Nanomateriais: Uma nova classe de materiais que tem propriedades fascinantes e uma 
tremenda promessa tecnológica são os nanomateriais. Nanomateriais podem um dos quatro 
tipos básicos – metais, cerâmicas, polímeros e compósitos. No entanto, ao contrário desses 
10 
 
outros materiais, eles não são distinguidos com base em sua química, mas sim, tamanho; o 
prefixo nano indica que as dimensões destas entidades estruturais são da ordem de 
nanômetros (10
-9
m) – como uma regra, menos que 100 nanometros (equivalente a 
aproximadamente 500 diâmetros atômicos). A habilidade de arranjar cuidadosamente os 
átomos (devido ao advento do microscópio de varredura por sonda) oferece oportunidades 
para o desenvolvimento de propriedades mecânicas, elétricas, magnéticas e outras 
propriedades que não seriam possíveis de outra maneira. O estudo das propriedades desses 
materiais é conhecido como nanotecnologia. 
 
1.4 Materiais Tradicionais e Avançados 
As transições da pedra para o bronze, e do bronze para o ferro foram revolucionárias pelo seu 
impacto, mas foram relativamente lentas em termos de escala de tempo. 
As mudanças na inovação e na aplicação dos materiais ocorridas no último meio século, 
entretanto, ocorreram em intervalos de tempo que foram revolucionárias ao invés de evolucionárias. 
A despeito disto, os materiais podem ser classificados em quatro níveis, conforme o grau de 
conhecimento científico utilizado no seu desenvolvimento. 
Esta classificação é apresentada abaixo: 
I. Materiais naturais. Exemplos: madeira, couro, diamante, cobre, ligas ferrosas 
provenientes de meteoritos e borracha. 
II. Materiais desenvolvidos empiricamente. Exemplos: bronze, aço comum, ferro fundido, 
cerâmicas sílico-aluminosas, vidro, cimento e concreto. 
III. Materiais desenvolvidos com auxílio qualitativo de conhecimentos científicos, isto é, 
as considerações científicas orientaram seus descobrimentos e a interpretação qualitativa de suas 
propriedades. Exemplos: ligas mais antigas de alumínio, de titânio e de magnésio, metal duro, aços 
inoxidáveis, aços microligados, termoplásticos, termorígidos, elastômeros e ferritas. 
IV. Materiais projetados (novos ou aperfeiçoados) quase que exclusivamente a partir de 
conhecimentos científicos e cujas propriedades podem ser quantitativamente previstas. Exemplos: 
semicondutores, materiais para reatores nucleares, aços de ultra-alta resistência mecânica, materiais 
compósitos reforçados com fibras, ligas com memória de forma e vidros metálicos. 
Neste ponto deve-se destacar que velho ou novo nem sempre tem relação direta com 
tradicional ou avançado. Por exemplo, um aço maraging, contendo um total de cerca de 30% em 
vários elementos de liga e que após sofisticados tratamentos termomecânicos, apresenta um limite de 
escoamento acima de 3 GPa, é um material muito avançado, embora as ligas de ferro tenham mais de 
11 
 
5 milênios de história. Por outro lado, a simples combinação de dois ou três compostos exóticos 
raramente leva a um material avançado. 
Finalmente, é importante destacar que o grau de conhecimento científico empregado no 
desenvolvimento de um material tem efeito determinante no seu preço e a capacidade de produzi-los 
é uma medida do grau de desenvolvimento tecnológico (e independência) de uma nação. 
 
1.5 Preços e Produtos acabados 
O preço talvez seja a principal característica de um material. Ao selecionar os materiais para 
um determinado produto acabado, além das exigências em termos de propriedades, o engenheiro tem 
que levar em conta o preço. 
Inúmeros materiais apresentam propriedades muito interessantes para utilização em 
construção civil, mas têm sua utilização inviabilizada pelo preço. Por outro lado, na construção de 
satélites, o preço dos materiais empregados pode ficar em segundo plano, em comparação com suas 
propriedades. Em outras palavras, neste caso, as propriedades dos materiais é que predominam 
dentre os critérios de seleção. 
Observa-se que a maioria dos materiais foram selecionados para suas atuais aplicações por 
critério de preço. 
 Tabela 1: Preço de alguns materiais de engenharia. 
 
12 
 
1.6 Energia e Materiais 
A demanda, a produção e o preço dos materiais estão estreitamente relacionados com o 
consumo de energia. O consumo de energia na produção de materiais é da ordem de 15 a 25% de 
toda a energia primária utilizada nas economiasindustrializadas. Quase todos os metais ocorrem na 
natureza combinados com outros elementos químicos, isto é, na forma termodinamicamente mais 
estável. A sua extração e purificação (refino), assim como todo o seu processamento, exigem grandes 
quantidades de energia. A produção de metais consome aproximadamente 10% da produção total de 
energia. Apenas 5 metais (ferro, alumínio, cobre, titânio e zinco) consomem na sua produção mais de 
80% desta energia. Os custos de energia representam uma parcela considerável do custo total de 
produção dos metais primários. Por exemplo, os custos de energia variam de 15% para o chumbo e 
atingem 45% para o níquel. Os materiais poliméricos sintéticos também exigem grandes quantidades 
de energia na sua produção. A tabela 2 apresenta valores de energia necessária para a produção de 
vários materiais. 
A reciclagem é um parâmetro muito importante na indústria dos materiais, tanto do ponto de 
vista energético como do ambiental. O ganho energético obtido com a reciclagem de alguns metais, 
como é o caso do alumínio e do cobre, ultrapassa 85%. Em outras palavras, a energia requerida para 
processar uma certa quantidade destes metais a partir de material reciclado representa 15% da 
energia necessária para obter a mesma quantidade de metal a partir de fontes primárias. A economia 
de energia ou ganho energético é significativa para numerosos materiais: alumínio (92%), cobre 
(85%), borracha (71%), ferro e aço (65%), chumbo (65%), papel (64%) e zinco (60%). 
Além do aspecto energético, a reciclagem permite a economia de matérias primas e 
possibilita a diminuição de rejeitos utilizados na lavra e no processamento de minerais. Por exemplo, 
cada tonelada de alumínio reciclado possibilita a preservação de 4 toneladas de bauxita que seriam 
necessárias para a obtenção de alumínio primário metálico. 
Tabela 2: Energia necessária para a produção de alguns materiais. 
 
13 
 
2. Ligações Atômicas 
 
2.1 Forças e Energias de Ligação 
Talvez os princípios de ligação atômica sejam melhor ilustrados pela consideração da 
interação entre dois átomos isolados à medida que eles são colocados em estreita proximidade um do 
outro a partir de uma distância infinita de separação entre os mesmos. Em grandes distâncias as 
interações são desprezíveis, mas à medida que os átomos se aproximam mutuamente, cada átomo 
exerce força sobre o outro. Estas forças são de dois tipos, atrativa e repulsiva, e a magnitude de cada 
é uma função da distância interatômica de separação. A origem de uma força atrativa FA depende do 
particular tipo de ligação que existe entre os dois átomos. Sua magnitude varia com a distância, como 
representada esquematicamente na figura 1. 
Quanto mais próximos os átomos maior a força atrativa entre eles, mas maior ainda são as 
forças repulsivas devido à sobreposição das camadas mais internas. A força líquida FN entre os dois 
átomos é justo a soma das componentes tanto atrativa quanto repulsiva; isto é, 
 
 
 
Figura 6: A dependência das forças repulsiva, atrativa e líquida como uma função de separação interatômica para dois átomos 
isolados. 
14 
 
Quando FA e FR se compensam, ou se tornam iguais, não existe nenhuma força líquida; isto é: 
 
Então existe um estado de equilíbrio. Os centros dos dois átomos permanecerão separados 
por um espaçamento de equilíbrio ro. Para muitos átomos ro, é aproximadamente 0,3nm (3Å). Uma 
vez nesta posição, os dois átomos reagirão com ação oposta a qualquer tentativa de separá-los 
(reação com uma força atrativa) ou de aproximá-los (reação com uma força repulsiva). 
A inclinação da curva no ponto de equilíbrio dá a força necessária para separar os átomos sem 
promover a quebra das ligações. Os materiais que apresentam uma inclinação grande são 
considerados materiais rígidos. Ao contrário, os materiais que apresentam uma inclinação tênue são 
bastante flexíveis. 
 
A rigidez e a flexibilidade também estão associadas ao módulo de elasticidade (E) que é 
determinado da inclinação da curva tensão x deformação obtida no ensaio mecânico de resistência a 
tração. 
Às vezes é mais conveniente trabalhar com as energias potenciais entre dois átomos em vez 
de forças. Matematicamente, a energia (E) e a força (F) estão relacionadas como: 
 
onde EN, EA e ER são, respectivamente, as energias líquida, atrativa e repulsiva para dois átomos 
isolados e adjacentes. 
15 
 
A energia de ligação para estes dois átomos, Eo, corresponde à energia neste ponto de 
mínimo ela representa a energia que seria requerida para separar estes dois átomos até uma distância 
infinita de separação. 
 
Figura 7: Relação energia de ligação e distância interatômica. 
Três diferentes tipos de ligação primária ou química são encontrados em sólidos - iônica, 
covalente e metálica. Para cada tipo, a ligação necessariamente envolve os elétrons de valência; além 
disso, a natureza da ligação depende das estruturas de separação dos átomos constituintes. Em geral, 
cada um destes tipos de ligação surge a partir da tendência dos átomos de assumir estruturas 
eletrônicas estáveis, tais como aquelas dos gases inertes, pelo preenchimento completo da camada 
eletrônica mais externa. 
Energias e forças físicas ou secundárias são também encontradas em muitos materiais 
sólidos; elas são mais fracas do que as primárias, mas não obstante influencia as propriedades físicas 
de alguns materiais. 
 
2.2 Ligações Interatômicas Primárias 
Ligações primárias: ocorre transferência ou compartilhamento de elétrons. Ex: iônicas, 
covalentes, metálicas ou mistas. 
 Ligação Iônica 
Na ligação iônica um ou mais elétrons são transferidos de um átomo eletropositivo para outro 
mais eletronegativo. A ligação iônica pode ser entendida como resultado da atração entre os íons 
negativo (ânion) e positivo (cátion). Ela é sempre encontrada em compostos cuja composição 
envolve tanto elementos metálicos como não metálicos, ou seja, elementos que estão localizados nas 
extremidades horizontais da tabela periódica. 
Em uma ligação iônica ideal ocorre uma transferência completa de carga eletrônica de um 
átomo para outro. 
A menor energia é o ponto de 
equilíbrio. 
16 
 
Quanto maior for a diferença de eletronegatividade entre dois elementos, maior será o caráter 
iônico da ligação entre eles. Os metais situados no lado esquerdo da tabela periódica tendem a perder 
seus elétrons de valência para os elementos não metálicos do lado direito da tabela. 
A ligação iônica é encontrada na maioria dos sais e nos óxidos e sulfetos metálicos mais 
comuns. A simetria esférica dos orbitais do tipo s auxilia no caráter não direcional desta ligação. 
 
 
Figura 8: Formação do cloreto de sódio por meio de ligação iônica. 
As forças de ligação atrativa são culômbicas; isto é, íons positivos e negativos, em virtude de 
suas cargas elétricas, se atraem mutuamente. Para dois íons isolados, a energia atrativa EA é uma 
função da distância interatômica de acordo com a relação. 
 
 
Uma equação análoga para a energia repulsiva é: 
 
Nestas expressões, A, B e n são constantes cujos valores dependem do particular sistema 
iônico. O valor de n é aproximadamente 8. 
Ligação iônica é denominada não-direcional, isto é, a magnitude da ligação é igual em todas 
as direções ao redor de um íon. Segue-se que para materiais iônicos serem estáveis, todos os íons 
17 
 
positivos devem ter como seus vizinhos mais próximos íons negativamente carregados num esquema 
tridimensional, e vice-versa. A ligação predominante em materiais cerâmicos é iônica. 
Energias de ligação, que geralmente variam na faixa de 600 a 1500 kJ/mol (3 e 8eV/átomo), 
são relativamente grandes, comorefletidas em altas temperaturas de fusão. 
Materiais iônicos são caracteristicamente duros e frágeis e, além disso, isolantes 
eletricamente e termicamente. 
 
 Ligação Covalente 
Na ligação covalente, um ou mais elétrons são compartilhados entre dois átomos, gerando 
uma força de atração entre os átomos que participam da ligação. Este compartilhamento é muito 
comum na maioria das moléculas orgânicas. 
A ligação covalente resulta da interação de átomos que apresentam suas órbitas de valência 
quase saturadas de elétrons. Nestas condições, seus elétrons de valência passam a orbitar 
indiferentemente nos átomos envolvidos. 
Se um par de elétrons compartilhados constitui uma ligação simples, então ligações duplas e 
triplas implicam no compartilhamento de dois e três pares eletrônicos, respectivamente. 
A ligação covalente apresenta frequentemente características de direcionalidade preferencial. 
Em outras palavras, ela geralmente resulta em um determinado ângulo de ligação. A direcionalidade 
deste tipo de ligação tem origem em orbitais do tipo p. 
 
 
Figura 9: Representação de ligações covalentes. 
Em uma ligação covalente ideal, os pares de elétrons são igualmente compartilhados. Na 
ligação covalente do H2O, por exemplo, ocorre uma transferência parcial de carga fazendo com que 
o hidrogênio fique levemente positivo e o oxigênio, levemente negativo. Este compartilhamento 
18 
 
desigual resulta em uma ligação polar. Somente em casos onde os dois lados da molécula são 
idênticos, como no H2 e no N2, a ligação é totalmente apolar. As ligações entre átomos diferentes tem 
sempre algum grau de polaridade. 
A ligação covalente é a principal responsável pela formação das estruturas moleculares dos 
compostos orgânicos e pelas estruturas macromoleculares dos polímeros. É importante destacar, que 
no caso dos polímeros, a ligação entre os átomos na cadeia da macromolécula é uma ligação 
covalente muito forte, enquanto as ligações intercadeias, que mantém as macromoléculas unidas, são 
ligações secundárias fracas. 
É possível ter ligações interatômicas que são parcialmente iônicas e parcialmente covalentes, 
e, de fato, muito poucos compostos exibem ligação iônica pura ou ligação covalente pura. Para um 
composto, o grau de cada tipo de ligação depende das posições relativas dos átomos constituintes na 
tabela periódica. Quanto maior a separação (tanto horizontalmente - relativo ao Grupo IVA - quanto 
verticalmente) a partir do canto esquerdo inferior para o canto direito superior, tanto mais iônica é a 
ligação; ou, quanto mais próximos estiverem os átomos entre si, tanto maior será o grau de 
covalência. 
 Ligações Metálicas 
Os metais têm um, dois ou no máximo três elétrons de valência. Estes elétrons não estão 
ligados a um único átomo, mas estão mais ou menos livres para se movimentar por todo o metal. 
Os elétrons que não são de valência e o núcleo formam um “caroço” eletricamente positivo 
que é envolvido por uma “nuvem”, “mar” ou ainda “gás” de elétrons. Os elétrons da nuvem atuam 
como uma “cola” mantendo os caroços positivos unidos. 
A ligação metálica apresenta uma ampla faixa de energias de ligação que vão desde o 
mercúrio, com 68kJ/mol e ponto de fusão –39°C, até o tungstênio, com 850kJ/mol e ponto de fusão 
3410°C. 
 
Figura 10: Exemplos de ligações metálicas. 
19 
 
Este tipo de ligação é encontrado para os elementos dos Grupos IA e IIA na tabela periódica 
e, de fato, para todos os metais elementares. Estes materiais são bons condutores tanto de eletricidade 
quanto de calor, como uma consequência dos elétrons de valência livres. 
Tabela 3: Quadro comparativo entre os tipos de ligações químicas primárias. 
Ligações iônicas Ligações Covalentes Ligações Metálicas 
Metal + Ametal Ametal + Ametal Metal + Metal 
Transferência de elétrons 
Atração eletrostática 
Compartilhamento de 
pares eletrônicos: simples, 
dupla ou tripla. 
Força atrativa entre um 
arranjo de íons positivos 
mergulhada num mar de 
elétrons em movimento 
aleatório (elétrons livres). 
Grande diferença de 
eletronegatividade entre os 
elementos. 
Pequena diferença de 
eletronegatividade entre os 
elementos. 
Forma-se com átomos com 
baixa eletronegatividade 
(apresentam no máximo 3 
elétrons de valência). 
Não direcional Direcional Não direcional 
São sólidos a temperatura 
ambiente. 
Polaridade de ligação: 
Polar: átomos diferentes 
Apolar: átomos iguais. 
 
Condução de corrente elétrica na 
forma líquida. 
Não conduzem corrente 
elétrica, exceto os ácidos. 
Conduzem corrente elétrica e 
calor. 
Formam retículo cristalino. Formam moléculas. Formam retículo cristalino. 
Elevados PF e PE. Baixos PF e PE. Larga faixa de PF e PE. 
São solúveis em solventes polares. Semelhante dissolve 
semelhante. 
 
 
2.3 Ligações Secundárias ou Ligações de Van der Waals 
Ligações secundárias: ocorre uma atração entre os átomos sem ocorrer transferência ou 
compartilhamento de elétrons. 
Ligações secundárias, de van der Waals ou físicas são fracas em comparação com as ligações 
primárias ou químicas; energias de ligação estão tipicamente na ordem de apenas 10 kJ/mol (0,1 
eV/átomo). Ligação secundária existe entre virtualmente todos os átomos ou moléculas, mas sua 
presença pode ser obscurecida se qualquer dos três tipos de ligação primária estiver presente. 
Ligação secundária é evidenciada para os gases inertes, que possuem estruturas eletrônicas estáveis, 
e, em adição, entre moléculas em estruturas moleculares que são covalentemente ligadas. Forças de 
ligação secundárias surgem dos dipolos atômicos ou moleculares. Em essência, um dipolo elétrico 
existe sempre que exista alguma separação das porções positiva e negativa de um átomo ou 
molécula. A ligação resulta da atração culômbica entre o terminal positivo de um dipolo e a região 
negativa de um outro dipolo adjacente. Interações de dipolo ocorrem entre dipolos induzidos, entre 
dipolos induzidos e moléculas polares (que possuem dipolos permanentes), e entre moléculas 
20 
 
polares. Verifica-se que ligação de hidrogênio, uma classe especial de ligação secundária, existe 
entre algumas moléculas que tem hidrogênio como um dos constituintes. 
 Ligações de Dipolo Induzido Flutuante 
Um dipolo pode ser criado ou induzido num átomo ou molécula que é normalmente simétrica 
eletricamente; isto é, a distribuição espacial global dos elétrons é simétrica em relação ao núcleo 
positivamente carregado. Todos os átomos estão experimentando movimento vibracional constante, 
que pode causar distorções instantâneas ou de curta duração desta simetria elétrica para alguns dos 
átomos ou moléculas, e a criação de pequenos dipolos elétricos. Um destes dipolos pode por sua vez 
produzir um deslocamento da distribuição de elétron de uma molécula ou átomo adjacente, 
induzindo este último a também se tornar um dipolo que é então fracamente atraído ou ligado ao 
primeiro; este é um tipo de ligação de van der Waals. A liquefação e, em alguns casos, a 
solidificação dos gases inertes e outras moléculas eletricamente neutras e simétricas, tais como H2 e 
Cl2 são realizados devido a este tipo de ligação. Temperaturas de fusão e ebulição são extremamente 
baixas em materiais em que ligações dipolo induzido predominam. Estas forças atrativas podem 
existir entre grande número de átomos ou moléculas, cujas forças são temporárias e flutuam com o 
tempo. De todas as possíveis ligações intermoleculares, estas são as mais fracas. 
 
Figura 11: Interação entre dipolos induzidos flutuantes. 
 Ligações de Dipolo Permanente 
Forças de van der Waals existirão entre moléculas polares adjacentes. Momentosde dipolo 
permanentes existem em algumas moléculas em virtude de um arranjo assimétrico de regiões 
carregadas positivamente ou negativamente; tais moléculas são denominadas moleculares polares. 
Por exemplo, uma molécula de cloreto de hidrogênio, um momento de dipolo permanente surge a 
21 
 
partir de cargas positivas e negativas líquidas que estão respectivamente associadas com as 
extremidades do hidrogênio e do cloro da molécula de HCl. 
As energias de ligação associadas são significativamente maiores do que para ligações 
envolvendo dipolos induzidos. 
 
Figura 12: Interação entre moléculas de HCl. 
 
 Ligações de Dipolo Induzido por Molécula Polar (dipolo permanente + dipolo 
induzido) 
Moléculas polares podem também induzir dipolos em moléculas apolares adjacentes, e uma 
ligação se formará como um resultado forças atrativas entre as duas moléculas. Além disso, a 
magnitude desta ligação será maior do que aquela para dipolos induzidos flutuantes. 
 
Figura 13: Interação entre molécula polar e molécula apolar. 
 Ligações de Hidrogênio 
O tipo de ligação secundária mais forte, a ligação de hidrogênio, é um caso especial de 
ligação por molécula polar. Ele ocorre entre moléculas nas quais hidrogênio é covalentemente ligado 
ao flúor (como em HF), oxigênio (como em H2O) e nitrogênio (como em NH3). Para cada ligação 
H-F, H-O, ou H-N, o elétron único do hidrogênio é compartilhado com o outro átomo. Assim a 
extremidade de hidrogênio da ligação é essencialmente um próton nu positivamente carregado, que 
não se encontra envolto por quaisquer elétrons. Esta extremidade altamente carregada positivamente 
22 
 
de uma molécula é capaz de uma força atrativa forte com a extremidade negativa de uma molécula 
adjacente. Em essência, este próton solitário forma uma ponte entre dois átomos negativamente 
carregados. A magnitude da ligação de hidrogênio é geralmente maior do que aquela para outros 
tipos de ligações secundárias e pode ser tão alta quanto 51 kJ/mol (0,52 eV/molécula). Temperaturas 
de fusão e de ebulição para fluoreto de hidrogênio e água são anormalmente altos à luz de seus pesos 
moleculares baixos, como uma consequência da ligação de hidrogênio. 
 
 
Figura 14: Ligações de hidrogênio. 
Tabela 4: Valores de Energia de ligação e temperatura de fusão para alguns exemplos de ligações iônicas, covalentes, metálicas, 
van der Waals e de hidrogênio. 
 
2.4 Moléculas 
Tomemos um momento para discutir o conceito de uma molécula em termos de materiais 
sólidos. Uma molécula pode ser definida como um grupo de átomos que estão ligados entre si por 
fortes ligações primárias. Dentro deste contexto, todo o conjunto das amostras sólidas ligadas 
ionicamente ou metalicamente pode ser considerado como uma molécula simples. Entretanto, isto 
não é o caso pra muitas substâncias nas quais ligações covalentes predominam; estas incluem 
23 
 
moléculas elementares (F2, O2, H2, etc..), bem como uma hoste de compostos (H2O, CO2, HNO3, 
C6H6, CH4, etc.). Nos estados condensados líquido e sólido, ligações entre moléculas são ligações 
secundárias fracas. Consequentemente, materiais moleculares tem relativamente baixas temperaturas 
de fusão e de ebulição. Muitos daqueles que tem moléculas pequenas constituídas de uns poucos 
átomos são gases em temperaturas e pressões ordinárias ou ambientes. Por outro lado, muitos dos 
modernos polímeros, sendo materiais moleculares compostos por moléculas extremamente grandes, 
existem como sólidos; algumas de suas propriedades são fortemente dependentes da presença das 
ligações secundárias de Van der Waals ou de hidrogênio. 
 
 
Figura 15: Tetraedro representando a contribuição relativa de diferentes tipos de ligação para as categorias fundamentais de 
materiais de engenharia (os três tipos estruturais mais os semicondutores). 
 
3. Estruturas Atômicas 
 
3.1 Estrutura Cristalina 
Cristal: Um cristal é geralmente definido como um sólido com seus átomos arranjados em 
um reticulado periódico tridimensional. 
Materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade com que átomos ou 
íons se arranjam entre si. Um material cristalino é um no qual átomos estão situados numa disposição 
repetitiva ou periódica ao longo de grandes distâncias atômicas; isto é, existe uma ordenação de 
grande alcance tal que na solidificação, os átomos se posicionarão entre si num modo tridimensional 
repetitivo, onde cada átomo está ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos. Todos os metais, 
muitos materiais cerâmicos, e certos polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais 
de solidificação. Para aqueles que não se cristalizam, não existe esta ordenação atômica de longo 
alcance; estes são materiais não cristalinos ou amorfos que serão discutidos adiante. 
24 
 
Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos dependem da estrutura cristalina do 
material, a maneira na qual átomos, íons ou moléculas são espacialmente arranjados. Existe um 
número extremamente grande de estruturas cristalinas diferentes, todas elas tendo uma ordenação 
atômica de longo alcance; estas variam desde estruturas relativamente simples para metais, até 
estruturas excessivamente complexas, como exibidas por alguns materiais cerâmicos ou poliméricos. 
Idealmente, o arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a 
energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras, aquele que: 
• preserva a neutralidade elétrica; 
• satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes; 
• minimiza as repulsões íon-íon e, além disto, 
• agrupa os átomos o mais compactamente possível. 
Algumas vezes o termo rede é usado no contexto de estruturas cristalinas; neste sentido 
"rede" significa um arranjo tridimensional de pontos coincidindo com as posições dos átomos (ou 
centros de esferas). 
 
3.2 Células Unitárias 
A ordenação atômica em sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam 
um modelo repetitivo. Assim, ao descrever estruturas cristalinas, é muitas vezes conveniente 
subdividir a estrutura em pequenas entidades de repetição denominadas células unitárias. 
Célula unitária: menor grupo de átomos portadores da simetria do cristal, e que quando 
repetida em todas as direções desenvolve a rede cristalina (empilhamento dos átomos). A célula 
define o tipo de rede. 
 
 
Figura 16: Exemplo de célula unitária. 
3.3 Sistemas Cristalinos 
Por existirem muitas estruturas cristalinas possíveis, é às vezes conveniente dividi-las em 
grupos de acordo com as configurações da célula unitária e/ou arranjos atômicos. Um esquema 
25 
 
baseia-se na geometria da célula unitária, isto é, a forma da apropriada célula unitária 
paralelepipetada sem levar em conta as posições atômicas na célula. Dentro deste arcabouço, um 
sistema coordenado x, y e z é estabelecido com a sua origem num dos cantos da célula unitária; cada 
um dos eixos x, y e z coincide com uma das 3 paralelepipetadas arestas que se estendem a partir 
deste canto. A geometria da célula unitária é completamente definida em termos de 6 parâmetros: os 
3 comprimentos de arestas a, b e c, e os 3 ângulos α, β e γ e são às vezes denominados parâmetros 
de rede de uma estrutura cristalina. 
Parâmetro de rede: é a distância entre as posições médias dos centros dos átomos. A 
estrutura cristalina é definida por este parâmetro e pelo tipo de rede. 
Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas as substâncias cristalinas 
conhecidas (tabela 3). Estes 7 sistemas cristalinos são cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, 
romboédrico, monoclínico e triclínico. 
O sistema cúbico, para o qual a = b = c e α = β = γ = 90º, tem o maisalto grau de simetria. A 
simetria mínima é exibida pelo sistema triclínico, uma vez que a ≠ b ≠ c e α ≠ β ≠ γ. 
Um reticulado espacial é um arranjo infinito, tridimensional, de pontos e no qual todo ponto 
tem a mesma vizinhança e se chama ponto do reticulado. É importante destacar que a cada ponto do 
reticulado pode estar associado mais de um átomo. 
Segundo Bravais, os pontos do reticulado podem estar arranjados de 14 maneiras diferentes, 
denominadas reticulados de Bravais envolvendo os 7 sistemas cristalinos diferentes. 
 
 Tabela 5: Parâmetros lineares e parâmetros angulares dos 7 sistemas cristalinos. 
 
 
 
26 
 
 
Figura 17: Os 14 reticulados de Bravais. 
 
3.3.1 Estruturas Cristalinas Metálicas 
A ligação atômica neste grupo de material é metálica e assim não-direcional em natureza. 
Consequentemente, não existem restrições quanto ao número e posição dos átomos vizinhos mais 
próximos; isto conduz a números relativamente grandes de vizinhos mais próximos e empilhamento 
atômico denso para a maioria das estruturas cristalinas. 
Três estruturas cristalinas relativamente simples são encontradas para muitos dos metais 
comuns: cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. 
 
 Estrutura cristalina Cúbica de Face Centrada (CFC) 
 A estrutura cristalina encontrada para muitos metais têm uma célula untaria de geometria 
cúbica, com os átomos localizados em cada um dos cantos e nos centros de todas as faces do cubo. 
27 
 
Ela é apropriadamente chamada estrutura cúbica de face centrada (CFC). Alguns dos metais 
familiares tendo esta estrutura cristalina são cobre, alumínio, prata e ouro. 
 
Estas esferas ou núcleos de íon se tocam entre si ao longo de uma diagonal de face; o 
comprimento da aresta de cubo a e o raio atômico R estão relacionados através de: 
 
Número de átomos por célula unitária: 6 átomos da face x 1/2 + 8 átomos nos vértices x 
1/8 = 4 átomos . 
Fator de empilhamento atômico: volume ocupado pelos átomos em relação ao volume total 
da rede. 
APF = 0,74 
Número de coordenação: número de vizinhos que circunda um determinado átomo no 
cristal. 12 
 
 Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC). 
Uma outra estrutura cristalina metálica comum também tem uma célula unitária cúbica com 
átomos localizados em todos os 8 vértices e um único átomo no centro do cubo. Esta é a estrutura 
cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC). 
 
28 
 
Átomos do centro e dos cantos se tocam entre si ao longo das diagonais do cubo e 
comprimento da célula unitária a o raio atômico R estão relacionados através de: 
 
Número de átomos por célula unitária: 1 átomo no centro + 8 átomos nos vértices x 1/8 = 
2 átomos. 
Fator de empilhamento atômico: APF = 0,68 
 
Número de coordenação: 8 
 
 Estrutura Cristalina Hexagonal Compacta (HC) 
Nem todos os metais tem células unitárias com simetria cúbica; a estrutura cristalina metálica 
comum final a ser discutida tem uma célula unitária que é hexagonal. 
As faces do topo e da base da célula unitária consiste de 6 átomos que formam hexágonos 
regulares e circundam um único átomo no centro. Um outro plano que fornece 3 átomos adicionais à 
célula unitária está situado entre os planos do topo e da base. 
 
Número de átomos por célula unitária: 12 átomos dos cantos das faces da base x 1/6 + 2 
átomos da face central x 1/2 + 3 átomos da face intermediária = 6 átomos. 
Fator de empilhamento atômico: APF = 0,74. 
Número de coordenação: 12. 
A razão c/a = 1,633. (entretanto, para alguns metais HC, esta razão se desvia do valor ideal). 
29 
 
Tabela 6: Estrutura cristalina dos principais metais puros. 
 
3.4 Densidade teórica 
O conhecimento da estrutura cristalina de um sólido metálico nos permite calcular a 
densidade teórica através da relação: 
 
Onde: 
n = número de átomos associados com cada célula unitária 
A = peso atômico 
Vc = volume da célula unitária 
NA = número de Avogadro (6,022 x 10
23
 átomos / mol) 
 
3.5 Polimorfismo e Alotropia 
Alguns metais, bem como não metais, podem ter mais do que uma estrutura cristalina, um 
fenômeno conhecido como polimorfismo. Quando encontrado em sólidos elementares, a condição é 
frequentemente denominada alotropia. A estrutura cristalina predominante depende tanto da 
temperatura quanto da pressão externa. Um exemplo familiar é encontrado no carbono: grafite é o 
polimorfo estável em condições ambientes, enquanto que o diamante é formado por condições de 
pressão extremamente altas. Também o ferro puro tem uma estrutura cristalina CCC à temperatura 
ambiente, a qual muda para CFC a 912ºC. Na maioria das vezes uma alteração de densidade e outras 
propriedades físicas acompanham uma transformação polimórfica. 
 
3.6 Direções e Planos Cristalográficos 
Quando estiver lidando com materiais cristalinos, às vezes se torna necessário especificar 
algum particular plano cristalográfico de átomos ou uma direção cristalográfica. Foram estabelecidas 
convenções de nomenclatura onde 3 números inteiros ou índices são usados para designar direções e 
planos. A base para determinar valores dos índices é a célula unitária, com um sistema de 
coordenadas consistindo de 3 eixos (x, y e z) situados num dos cantos e coincidindo com as arestas 
da célula unitária. 
 
30 
 
3.6.1 Direções Cristalográficas 
Direção Cristalográfica: Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois 
pontos, ou um vetor. 
As seguintes etapas são utilizadas na determinação dos 3 índices direcionais: 
 O vetor deve passar pela origem do sistema (um vetor pode sofrer translação e manter-se 
inalterado desde que o paralelismo seja observado); 
 Determina-se a projeção de um vetor em cada um dos três eixos. Elas são medidas em termos 
dos parâmetros a, b e c da célula unitária. 
 Estes números são multiplicados e divididos por fatores comuns e reduzidos a mínimos 
inteiros. 
 Os três índices (números inteiros) são apresentados dentro de colchetes e não são separados 
por vírgulas, por exemplo [u v w]. 
 
 
 Figura 18: Exemplo de indexação de uma direção cristalográfica no sistema proposto por Miller. 
Os índices negativos são representados por uma barra superior: 
A troca do sinal de todos os índices inverte o sinal do vetor. 
Certos grupos de direções são equivalentes. Ex: [100] = [010]. 
 
31 
 
Grupos de direções equivalentes formam uma família de direções e é representada por 
<uvw>. 
 
 Cristais Hexagonais 
Para cristais tendo simetria hexagonal surge um problema que consiste no fato de que 
algumas direções cristalograficamente equivalentes não terão os mesmos índices. Isto é contornado 
pela utilização de um sistema coordenado de 4 eixos, ou de Miller-Bravais. 
A conversão do sistema de 3 índices para o sistema de 4 índices, 
 
É acompanhada da seguinte fórmula: 
 
Onde os índices com primo ( ' ) estão associados ao esquema de 3 índices, enquanto que os índices 
não-primados estão associados ao novo sistema de Miller-Bravais de 4 índices; n é um fator que 
pode ser requerido para reduzir u, v, t e w aos mínimos inteiros. 
 
Ex: = 
 
3.6.2 Planos Cristalográficos 
As orientações dos planos para uma estrutura cristalina são representadas numa maneira 
similar. De novo, a base é a célula unitária, com o sistema coordenado de 3 eixos. Em todos os 
sistemas cristalinos, exceto o hexagonal, os planos cristalográficos são especificados por 3 índices de 
32 
 
Miller como (hkl). Quaisquer 2 planos paralelos entre si são equivalentes e tem índices idênticos. O 
procedimento empregado na determinaçãodos números dos índices h, k e l é o seguinte: 
 Se o plano passar através da selecionada origem, quer um outro plano paralelo deve 
ser construído dentro da célula unitária por uma apropriada translação, quer uma nova 
origem deve ser estabelecida no canto de uma nova célula unitária. 
 Neste ponto o plano cristalográfico ou intersectará ou ficará paralelo a cada um dos 3 
eixos; o comprimento da interseção planar para cada eixo é determinado em termos 
dos parâmetros da rede a, b e c. 
 Os recíprocos destes números são tomados. Um plano que seja paralelo a um eixo 
pode ser considerado um intercepto infinito, e, portanto, um índice zero. 
 Se necessário, estes 3 números são mudados para resultar o conjunto dos mínimos 
inteiros por multiplicação ou divisão usando um fator comum. 
 Finalmente, os índices inteiros, não separados por vírgulas, são colocados dentro de 
parênteses, assim: (h k l). 
Um intercepto no lado negativo da origem é indicado por uma barra ou sinal de menos 
posicionado sobre o apropriado índice. Além disso, a reversão dos sentidos de todos índices 
especifica um outro plano paralelo ao primeiro, do outro lado da origem e equidistante da mesma. 
Uma característica interessante e única dos cristais cúbicos é que planos e direções tendo os 
mesmos índices são perpendiculares entre si; entretanto, para outros sistemas cristalinos não existes 
nenhuma correlação geométrica simples entre planos e direções tendo os mesmos índices. 
A conversão dos índices de Miller (hkl) em índices de Miller-Bravais (hkil) é muito mais 
simples do que no caso de direções cristalográficas: 
 
 
Figura 19: Planos Cristalográficos. 
33 
 
 
 
Figura 20: Exemplo de indexação de um plano cristalográfico no sistema proposto por Miller. 
Devido ao plano passar pela origem O, uma nova origem deve ser escolhido no canto de uma 
unidade de célula adjacente, tomada como O’ esboçado em (b). Este plano é paralelo ao eixo x, e a 
interseção pode ser tomado como ∞a. 
 x y z 
Interceptos ∞a -b c/2 
Interceptos em termos de 
parâmetros 
∞ -1 ½ 
Redução a números inteiros 0 -1 2 
Notação 
 
 
3.7 Densidade Linear e Planar 
Densidade Linear: corresponde à fração do comprimento de linha numa particular direção 
cristalográfica que passa através dos centros dos átomos. 
 
Exemplo: Densidade linear do Alumínio na direção [110]. a= 0,405nm 
 
Algumas considerações: 
 
Diagonal do quadrado: L√2 
Área do quadrado: L2 
Área do retângulo: b.h 
Diagonal do cubo: L√3 
Área da circunferência: πR2 
Área do triângulo: b.h/2 
 
34 
 
 
 
Densidade Planar: é simplesmente a fração da área total do plano cristalográfico que é 
ocupada por átomos (representada como círculos); o plano deve passar através do centro de um 
átomo para que o particular átomo seja incluído. 
Ex: Densidade planar do ferro no plano (100). Para temperaturas menores que 912ºC a 
estrutura do ferro é CCC. R = 0,1241nm. 
 
 
 
 
3.8 Sólidos Monocristalinos 
Para um material cristalino, quando o arranjo periódico e repetido de átomos for perfeito ou 
se estende através de toda a amostra sem interrupção, o resultado é um monocristal. Todas as células 
unitárias encadeiam-se da mesma maneira e tem a mesma orientação. Monocristais existem na 
35 
 
natureza, mas eles podem ser também produzidos artificialmente. Eles são ordinariamente de difícil 
crescimento, porque o ambiente deve ser cuidadosamente controlado. 
 
Figura 21: (a) Cristal gigante de β- quartzo. (b) e (c) A simetria provém do arranjo atômico hexagonal do quartzo. 
3.9 Sólidos Policristalinos 
Virtualmente todos os familiares sólidos cristalinos são compostos de muitos 
pequenos cristais ou grãos; tais materiais são denominados policristalinos. 
 A formação de um sólido cristalino através do resfriamento de um líquido ocorre 
com a formação de núcleos de cristais e seu posterior crescimento independentemente uns 
dos outros. À medida que os cristais crescem, o volume do líquido diminui e os diferentes 
cristais se aproximam. Cada cristal que cresce tem uma orientação diferente de sua estrutura 
cristalina. Depois de completamente solidificado, o sólido é formado pelos cristais crescidos 
com diferentes orientações que se encaixam em um arranjo tridimensional, ocupando 
totalmente o espaço. Cada um destes cristais é chamado de grão e o material é dito ser 
policristalino. A interface entre dois grãos adjacentes é denominada de contorno de grão que 
podem ser vistos sob o microscópio após o ataque químico do material por um reagente 
apropriado. 
 
Figura 22: Vários estágios na solidificação de uma amostra policristalina representada esquematicamente. 
 
36 
 
3.10 Anisotropia e Isotropia 
As propriedades físicas de monocristais de algumas substâncias dependem da direção 
cristalográfica na qual as medições sejam feitas. Por exemplo, o módulo elástico, a condutividade 
elétrica, e o índice de refração podem ter valores diferentes nas direções [100] e [111]. Esta 
direcionalidade das propriedades é denominada anisotropia e está associada com a variância do 
espaçamento atômico ou iônico com a direção cristalográfica. Substâncias nas quais as propriedades 
medidas são independentes da direção de medição são isotrópicas. A extensão e magnitude dos 
efeitos anisotrópicos em materiais cristalinos são funções da simetria da estrutura cristalina; o grau 
de anisotropia aumenta com o decréscimo da simetria estrutural - estruturas triclínicas normalmente 
são altamente anisotrópicas. 
 
3.11 Sólidos Não-Cristalinos. 
 
Nos materiais não cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição 
dos átomos. 
Vidros são sólidos que se originaram de líquidos resfriados até a solidificação sem ordem 
atômica de longa distância (sólidos não-cristalinos). Por isso, os átomos no estado vítreo possuem 
arranjo similar aos átomos no estado líquido. Esse arranjo será muito próximo daquele que o líquido 
tinha imediatamente antes de atingir a faixa de temperaturas da transição vítrea (Tg). O diagrama 
volume-temperatura, apresentado na Figura 23, fornece informações qualitativas sobre as diferenças 
entre o sólido cristalino e o sólido não-cristalino. Os metais, por exemplo, se cristalizam facilmente 
quando submetidos a pequenos resfriamentos abaixo da temperatura de fusão, Tf (linha vertical Tf na 
Figura 23). Os metais tem temperatura de fusão/solidificação bastante definidas, mas os líquidos 
formadores de vidro não possuem este ponto de fusão ou solidificação definido. Em muitos casos, 
líquidos formadores de vidros possuem alta viscosidade nas proximidades de Tf e não se solidificam 
logo abaixo desta temperatura. Como não se solidificou, o líquido "super-resfriado" reduzirá seu 
volume ao longo da linha, sendo o decréscimo de volume resultante da menor amplitude de vibração 
atômica e de relaxações estruturais mais restritas. À queda contínua da temperatura corresponde um 
aumento crescente da viscosidade. O movimento de translação das moléculas é cada vez mais difícil 
até que, na faixa da transição vítrea, ocorra uma mudança brusca no material e sejam bloqueados os 
movimentos de translação e rotação das moléculas. Este material rígido, cujas unidades estruturais 
não são mais capazes de se reorganizar como no líquido, é conhecido como vidro. 
37 
 
A temperatura onde ocorre o fenômeno descrito acima é chamada de temperatura de 
transição vítrea (Tg, “glass transition”) e não corresponde a um ponto definido, mas a uma faixa de 
valores de temperatura e depende da taxa de resfriamento utilizada. Se o resfriamento é muito lento, 
por exemplo, as reacomodações estruturais beneficiam-se do tempo maislongo e Tg estará mais 
próxima do canto esquerdo da faixa de transformação. 
As estruturas dos sólidos não-cristalinos não são completamente aleatórias porque, na 
maioria deles, os átomos formam subunidades ordenadas. Isto é, existe ordem em curtas distâncias 
atômicas entre os primeiros vizinhos atômicos, mas não existe ordem de longa distância. 
 
 
Figura 23: Diagrama volume-temperatura: diferenças entre o sólido cristalino e o sólido não-cristalino. 
 
4. Propriedades Mecânicas 
Muitos materiais, quando em serviço, são submetidos a forças ou cargas. O comportamento 
mecânico do material reflete a correlação entre sua resposta ou deformação a uma carga ou força 
aplicada. Importantes propriedades mecânicas são resistência mecânica, dureza, ductilidade e rigidez. 
38 
 
As propriedades mecânicas de materiais são apuradas (determinadas) pela execução de 
experimentos de laboratório cuidadosamente projetados, que replicam tanto quanto possível as 
condições de trabalho. Fatores a serem considerados incluem a natureza da carga aplicada e a sua 
duração, bem como as condições ambientais. 
 
4.1 Tensão e Deformação 
Se uma carga é estática ou varia de maneira relativamente lenta com o tempo e está aplicado 
uniformemente sobre uma seção reta ou superfície de um elemento estrutural, o comportamento 
mecânico pode ser determinado por um teste simples de tensão-deformação; este teste é muito 
comumente conduzido para metais à temperatura ambiente. Existem três principais meios nos quais 
uma carga pode ser aplicada, isto é: tensão, compressão e cisalhamento. 
 
 
 Teste de Tração 
Um dos testes mecânicos mais comuns de tensão-deformação é realização em tração. O 
ensaio de tração consiste na aplicação de carga de tração uniaxial em um corpo de prova 
padronizado até que ele se rompa. 
Objetivo: O ensaio de tração é comumente utilizado para fornecer informações básicas sobre 
a resistência mecânica dos materiais, visando suas aplicações em projetos de Engenharia. 
Normalmente, a seção reta é circular, mas amostras retangulares são também usadas. Durante 
o teste, a deformação é confinada a uma estreita região central, que tem uma seção reta uniforme ao 
longo do seu comprimento. 
Tomemos um corpo de prova padrão submetido a uma força uniaxial: 
39 
 
 
Ao aumentar continuamente o módulo da força, ∆L = L – L0 é monitorado de forma que se 
obtém um gráfico força versus alongamento. 
 
Estas características carga-deformação são dependentes do tamanho da amostra. Por exemplo, 
requerer-se-á duas vezes a carga para produzir a mesma elongação se a área da seção reta da amostra 
for dobrada. Para minimizar estes fatores geométricos, carga e elongação são normalizadas para os 
respectivos parâmetros de tensão de engenharia e deformação de engenharia. Tensão de 
engenharia σ é definida pela correlação: 
 
E a deformação de engenharia definida de acordo com a relação: 
 
 
 Teste de compressão 
Testes de tensão de compressão podem ser conduzidos se as forças em serviço forem deste 
tipo. Um teste de compressão é conduzido numa maneira similar àquela de um teste de tração, exceto 
que a força é compressiva e a amostra se contrai ao longo da direção da tensão. 
40 
 
O ensaio de compressão consiste na aplicação de carga de compressão uniaxial crescente 
em um corpo de prova padronizado. A deformação linear, obtida pela medida da distância entre as 
placas que comprimem o corpo versus a carga de compressão consiste na resposta deste ensaio. 
Objetivo: O ensaio de compressão é comumente utilizado para fornecer informações básicas 
sobre resistência a compressão de materiais, visando suas aplicações em projetos de Engenharia, 
como na construção civil, em processos de laminação, extrusão, forjamento entre outros. Os ensaios 
de compressão são usados quando se deseja conhecer o comportamento de um material submetido a 
deformações grandes e permanentes (isto é, plásticas), como ocorre em aplicações de fabricação, ou 
quando o material é frágil sob tração. 
Tomemos um corpo de prova padrão submetido a uma força uniaxial compressiva: 
 
 
 
Como resultado do ensaio de compressão, temos uma curva σ x ε: 
 
Obtém-se com boa precisão propriedades quantitativas determinadas no regime de 
deformação elástico para materiais dúcteis. 
41 
 
 
 Testes de Cisalhamento e Torsão 
Para testes realizados usando uma força cisalhante pura, a tensão cisalhante τ é calculada de 
acordo com a relação: 
 
onde F é a carga ou força imposta paralelamente às faces superior e inferior, cada uma das quais tem 
uma área de Ao. A deformação cisalhante γ é definida como a tangente do ângulo de deformação θ. 
As unidades para tensão de cisalhamento e deformação de cisalhamento são as mesmas daquelas das 
suas contrapartes de tração. 
Torção é uma variação do cisalhamento puro, onde um componente estrutural é torcido; 
forças de torção produzem um movimento rotacional ao redor do eixo longitudinal de uma 
extremidade do elemento estrutural em relação à outra extremidade. 
Exemplos de torção são encontrados para eixos de rodas de máquinas e árvores de direção e 
também para brocas helicoidais. Testes de torção são normalmente realizados sobre árvores 
cilíndricas sólidas (maciças) ou sobre tubos cilíndricos. Uma tensão cisalhante τ é uma função do 
torque aplicado T, enquanto que a deformação cisalhante γ está relacionada ao ângulo de torção, θ. 
 
 
 
4.2 Deformação elástica 
 
4.2.1 Lei de Hooke 
Comparemos uma mola e um arranjo de átomos sendo solicitada por uma força trativa: 
 
42 
 
 
Figura 24: Comparação entre o comportamento de uma mola e de um arranjo de átomos submetido a tração. 
Em módulo temos: F = k . x, comparemos a uma função linear: F = a . x. 
 
 
Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do 
estado inicial (equilíbrio). O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, 
sem estar comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força 
contrária ao movimento, calculada pela expressão acima. 
 
Figura 25: Comportamento do material em regime elástico. 
Quando um corpo de prova de um material durante um ensaio, por exemplo, de tração, é 
descarregado, a deformação sofrida durante o carregamento pode desaparecer parcial ou totalmente. 
43 
 
A propriedade do material, pela qual ele tende a retornar à forma original é denominada 
elasticidade. Quando a barra volta totalmente à forma original, ela é perfeitamente elástica, mas se 
não retornar ela é parcialmente elástica e a deformação que fica é a deformação permanente. 
Analisando sistemas elásticos, Hooke, físico inglês, verificou que existia sempre 
proporcionalidade entre forças deformantes e deformação elástica produzida. Pode então enunciar o 
resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como 
lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676, é a seguinte: “As forças deformantes são 
proporcionais às deformações elásticas produzidas”. 
Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou alongamento, constatando que: 
 Quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da peça (Lo), maior o 
alongamento ∆L, e que quanto maior a área da seção transversal (Ao) e a rigidez do 
material, medido através de seu módulo de elasticidade (E), menor o alongamento, 
resultando daí a equação: 
 
 
 
 
Alguns materiais (ferro fundido cinzento, polímeros, concreto) podem apresentar 
comportamento não linear, sendo então representados pelos módulos tangente ou secante. O