CIENCIA E PROPRIEDADES DOS MATERIASI

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Curso de Engenharia Elétrica
Turma: FLC1185EEA
1º Encontro
22/03/2022
Ciência e 
Propriedade dos 
Materiais
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
VÍDEO DE APRESENTAÇÃO DA 
DISCIPLINA!
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DA CIÊNCIA DOS MATERIAIS
TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TÓPICO 2 – LIGAÇÕES QUÍMICAS
TÓPICO 3 – TIPOS DE ESTRUTURA CRISTALINA
TÓPICO 4 – CRISTALINIDADE DOS MATERIAIS
TÓPICO 5 – DEFEITOS DA ESTRUTURA CRISTLINA
TÓPICO 6 – DIAGRAMAS DE FASES
UNIDADE 2 – CARACTERIZAÇÃO E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS
TÓPICO 1 – PROPRIEDADES MECÂNICAS
TÓPICO 2 – PROPRIEDADES ÓTICAS
TÓPICO 3 – PROPRIEDADES ELÉTRICAS
TÓPICO 4 – PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
TÓPICO 5 – PROPRIEDADES TÉRMICAS
TÓPICO 6 – PRINCIPAIS TÉCNICAS DE CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 3 – PROCESSAMENTO E SELEÇÃO DE MATERIAIS
TÓPICO 1 – PROCESSOS DE FABRICAÇÃO
TÓPICO 2 – CRITÉRIOS PARA SELEÇÃO DE MATERIAIS
TÓPICO 3 – RECICLAGEM DOS MATERIAIS
Para o Engenheiro Eletricista, é importante conhecer as classes de materiais
e as suas propriedades, especialmente aquelas relacionadas a condutividade
elétrica e as propriedades magnéticas. A disciplina traz um embasamento
teórico para que o acadêmico possa desenvolver um paralelo entre essas
propriedades dos materiais com os conteúdos das disciplinas específicas do
curso. É válido salientar que a Ciência dos Materiais se relaciona diretamente
com muitas pesquisas e desenvolvimentos realizados nas áreas de atuação
da Engenharia Elétrica.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
A disciplina Ciência e Propriedade dos Materiais irá ocorrer durante 
quatro encontros:
1º ENCONTRO 2º ENCONTRO 3º ENCONTRO 4º ENCONTRO
Apresentação da 
disciplina e 
conteúdos 
teóricos da 
UNIDADE 1.
Discussão das 
autoatividades da 
UNIDADE 1, 
conteúdos 
teóricos da 
UNIDADE 2 e 
Prática em 
Laboratório 
Virtual.
Discussão das 
autoatividades da 
UNIDADE 2 e 
conteúdos 
teóricos da 
UNIDADE 3.
Discussão das 
autoatividades da 
UNIDADE 3, 
revisão das 
práticas 
executadas e 
encerramento da 
disciplina.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
VÍDEO U1-T1+T2
TÓPICO 1: CONCEITOS FUNDAMENTAIS
TÓPICO 2: LIGAÇÕES QUÍMICAS
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Para que possamos compreender a real importância da Ciência e Propriedade dos Materiais , é
necessário conhecer um pouco da história do desenvolvimento dos materiais ao longo do tempo, e
sua integração com o desenvolvimento da sociedade.
A escolha de materiais adequados para determinadas aplicações, nos remete aos mais remotos
momentos da existência da humanidade. A necessidade da caça, da pesca, da construção de abrigos,
da criação de vestimentas, e a elaboração de utensílios para as diversas atividades do homem
primitivo, podem ser tomadas como exemplo de uma seleção de materiais com características mais
adequadas para cada caso. O desenvolvimento de utensílios e recipientes de cerâmica pode ser
considerado um dos primeiros avanços da humanidade na direção da criação de materiais que
atendam a necessidades específicas de forma mais adequada do que os materiais naturais
disponíveis.
O posterior conhecimento do processamento de ligas metálicas, como o ferro e o bronze, propiciou a
elaboração de utensílios de diversas naturezas e utilidades. Os avanços que se seguiram permitiram à
sociedade a criação de inúmeras utilidades, culminando no desenvolvimento tecnológico moderno.
O desenvolvimento de materiais poliméricos, os quais nós conhecemos também por plásticos, tendo
como matéria-prima base o petróleo, permitiu a produção de materiais mais leves, processados em
baixa temperatura e com características mecânicas adequadas a muitas aplicações, inclusive, por
exemplo, substituindo partes metálicas em veículos, permitindo assim a economia de peso e
combustível.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
CONCEITOS FUNDAMENTAIS (continuação)
A rápida troca de informações propiciada pelo desenvolvimento tecnológico atual na área eletrônica
não seria possível sem o desenvolvimento e aprimoramento constante dos materiais semicondutores,
os quais permitiram o desenvolvimento dos circuitos integrados. Grandes avanços da medicina estão
condicionados ao crescente estudo de biomateriais, resistentes e compatíveis com o organismo onde
são implantados. A nanotecnologia nos mostra que é possível obter materiais com características
especiais, abrindo um leque enorme para o desenvolvimento de materiais inteligentes e de
tecnologias mais limpas.
Podemos concluir então que, tanto para o homem que habitava as cavernas até o homem que habita
as modernas estações espaciais, o conhecimento das propriedades dos materiais disponíveis e a
engenharia ou desenvolvimento de novos materiais criados e constantemente aprimorados são
fundamentais para a manutenção de condições em que este possa viver de forma adequada às suas
necessidades, em um mundo moderno cada vez mais dinâmico.
Diferentes tipos de materiais podem ser utilizados na fabricação de um produto ou parte de um
produto industrializado. Normalmente a decisão de se utilizar determinado material, seja LIGAS
METÁLICAS, CERÂMICAS, POLÍMEROS ou COMPÓSITOS, passa pela análise de diversos critérios,
desde as propriedades necessárias ao desempenho do componente até o seu valor final.
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METAIS E SUAS LIGAS
As ligas metálicas são normalmente compostas majoritariamente de elementos metálicos. Os átomos
dos metais sólidos são ligados entre si por ligações metálicas. Nesse tipo de ligação, uma parte dos
elétrons desses átomos deixa de pertencer a átomos definidos, formando uma nuvem de elétrons,
que são chamados de elétrons livres, os quais são responsáveis pelas suas propriedades elétricas
particulares.
A sua estrutura ordenada e as características de suas ligações fazem com que estes materiais
apresentem alta resistência mecânica.
Um aspecto bastante importante da maioria das ligas metálicas é o seu caráter de “aviso de falha”:
Quando um componente ultrapassa o seu limite de carga, ocorre uma deformação irreversível do
componente, ou seja, ao retirar a carga, o componente permanece deformado. Essa deformação
pode ser detectada por inspeções antes que esta peça venha a se romper, causando uma falha mais
grave. Essa propriedade é bastante importante quando trabalhamos com produtos onde existe a
necessidade de um nível de segurança, como em partes mecânicas de automóveis, aviões, ou de
estruturas de guindastes. A ruptura da peça nesse caso pode ser catastrófica.
A figura ao lado apresenta o aspecto de fratura
de um material metálico dúctil e de um
material frágil. A fratura do material dúctil
apresenta deformação localizada.
Dúctil → que se pode estirar ou comprimir sem se 
romper ou quebrar; elástico, flexível, moldável.
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MATERIAIS CERÂMICOS
Diferente dos metais, as cerâmicas normalmente apresentam estruturas mais complexas e menos
simétricas. Esse fato, aliado ao tipo de ligação, faz com que a deformação da peça antes da ruptura
seja praticamente nula: o componente rompe rapidamente ao atingir seu limite de resistência.
Outra característica importante dos materiais cerâmicos é que estes
apresentam uma sensibilidade maior a defeitos de fabricação. A
presença de trincas, muitas vezes não detectáveis, torna o limite de
resistência mais baixo do que o calculado no projeto do
componente sem falhas. Por esse motivo, em alguns casos, testes
mecânicos prévios desses componentes são necessários para
garantir uma resistência mecânica mínima exigida pela aplicação.
Algumas características dos materiais cerâmicos os tornam a melhor escolha para determinadas 
aplicações:
• ausência de elétrons livres (excelentes isolantes elétricos);
• a baixa condutividade térmica;
• elevada dureza (rigidez de suas ligações químicas );
• resistência ao desgastee características estéticas (biomateriais, como próteses dentárias);
• propriedades de refração da luz (lentes para aplicações diversas);
• pega hidráulica e propriedades mecânicas após cura (revestimento de edificações).
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POLÍMEROS
Os materiais poliméricos são de base orgânica (contêm carbono, C). Esses materiais, assim como os
metais e cerâmicas, podem ser caracterizados por um agrupamento de átomos que formam uma
estrutura, que se repete indefinidamente no material. No caso dos polímeros, essa estrutura é
chamada de mero. Um polímero pode ser definido, então, como um conjunto de meros.
Os polímeros apresentam como uma das suas principais características a elevada maleabilidade. Outra
característica é a sua facilidade de processamento em baixas temperaturas (da ordem de 200°C), bem
como a sua boa relação entre densidade e propriedades mecânicas.
Os polímeros apresentam diversas propriedades que os tornam interessantes para determinadas
aplicações, embora também apresentem limitações intrínsecas. Normalmente apresentam baixa
resistência ao calor e podem sofrer degradação quando expostos a intempéries. Essa degradação
consiste na quebra de ligações pela presença de raios UV provenientes da luz solar.
As aplicações dos polímeros são das mais diversas: desde recipientes e
utensílios domésticos em polipropileno (PP) e polietileno (PE), até
componentes automotivos em Nylon®, ABS ou borrachas. Os polímeros
também podem ser reforçados por outros tipos de materiais, sendo então
classificados como compósitos, os quais serão discutidos no item a seguir.
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COMPÓSITOS
Vimos nos itens anteriores que os diferentes tipos de materiais apresentam características que os
tornam interessantes para determinadas aplicações, porém, apresentam também limitações. A busca
de propriedades ótimas para aplicações específicas motivou o estudo dos materiais compósitos.
Um material compósito consiste na junção em um mesmo material de duas ou mais classes de
materiais (metais, polímeros ou cerâmicas) para o desenvolvimento de um novo material com
propriedades muitas vezes superiores às apresentadas pelos componentes separadamente, ou seja,
ocorre uma sinergia entre os componentes utilizados.
É possível, por exemplo, melhorar as propriedades
mecânicas de um material polimérico (resina
epóxi, poliuretano) adicionando certa quantidade
de fibras de vidro (material cerâmico), de tamanho
e características controladas. Chamamos esse tipo
de material de fibra de vidro, sendo bastante
empregado na indústria naval, reservatórios de
água e piscinas, dentre outros.
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SEMICONDUTORES
Os materiais semicondutores apresentam condutividade elétrica intermediária entre metais
condutores e materiais intrinsecamente isolantes, como é o caso da maioria das cerâmicas.
Normalmente o nível dessa condutividade é afetado por variações pequenas na quantidade de
determinadas impurezas, sendo esse um ponto chave no desenvolvimento desses materiais.
Com o advento dos semicondutores puderam ser desenvolvidos transistores e diodos, os quais são
fundamentais para o campo da eletrônica. Esses dispositivos têm, além da capacidade de amplificar
um sinal elétrico, a propriedade de atuarem como interruptores. Isto é particularmente importante,
visto que a tecnologia digital opera em sistemas binários (algumas vezes designados por 0 e 1), que
podem corresponder a “ligado” e “desligado” para cada transistor. Assim, dados e equações podem
ser armazenados em chips de silício nos computadores, calculadoras, celulares, e inúmeros
equipamentos.
BIOMATERIAIS
A função dos biomateriais, como o nome indica, é a de substituir partes do corpo danificadas ou
doentes. Podemos produzir biomateriais utilizando cerâmicas, polímeros, metais, semicondutores ou
compósitos. Uma das principais características desses materiais é a não liberação de produtos tóxicos
e biocompatibilidade, ou seja, não devem sofrer rejeição por parte do organismo receptor.
Próteses dentárias, ósseas, estéticas (próteses de silicone) e marca-passos são
exemplos de biomateriais.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
Os átomos são compostos por
prótons, nêutrons e elétrons.
As propriedades dos materiais dependem fortemente do
tipo de átomo que os constituem e do tipo de ligação
química.
Disponível em: 
<https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/none/path/s3fab59d660146813/image/i583f91a1c1a467c6/version/1408208843/image.gif.> 
Acesso em: 28 mar 2017.
ESTRUTURA ATÔMICA
A explicação para o comportamento macroscópico dos materiais tem sua origem em
suas características atômicas: tipos de átomos e arranjo entre eles, no que chamamos
de estrutura
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RESUMO DO TÓPICO 1
• Apresentamos uma perspectiva histórica do desenvolvimento dos materiais, enfatizando a
sua importância no desenvolvimento tecnológico.
• Foram discutidos alguns dos aspectos principais relativos às diferentes classes de materiais
e suas aplicações em função de suas propriedades.
• Compreendemos que o conhecimento da estrutura do átomo é insuficiente para
entendermos as propriedades macroscópicas dos materiais, sendo necessário obter
informações a respeito de suas ligações e arranjo desses átomos no material.
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LIGAÇÕES QUÍMICAS
As características das ligações químicas dos materiais estão relacionadas diretamente com as suas
propriedades. Os princípios de equilíbrio das forças das ligações químicas, bem como os tipos de
ligação, são essenciais para interpretarmos o comportamento macroscópico, mecânico ou térmico de
um material.
LIGAÇÕES ATÔMICAS NOS MATERIAIS
Sabemos que um material sólido é composto por um número muito grande de átomos, que, são 
compostos por elétrons, prótons e nêutrons. A própria estrutura do átomo é resultante do equilíbrio 
das forças de atração e repulsão entre o núcleo positivo e os elétrons, que apresentam carga negativa.
Considerando uma grande distância entre os dois átomos (d), as
forças entre estes dois átomos podem ser consideradas
desprezíveis. No entanto, ao aproximarmos os dois átomos,
surgem dois tipos de forças: uma atrativa e outra repulsiva, cujas
magnitudes irão depender das características de ligação entre
estes átomos. Ao aproximarmos os dois átomos a ponto de suas
camadas de elétrons se sobreporem, ocorre um aumento na
força de repulsão. A força líquida (FL) entre dois átomos é a soma
entre a força de repulsão e a força de atração e, como podemos
imaginar, irá depender da distância entre os dois átomos.
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LIGAÇÕES QUÍMICAS
Se ao aproximarmos dois átomos existem duas forças concorrentes (atração e repulsão), podemos
supor que, a uma determinada distância entre estes átomos, a força resultante entre estes é nula, ou
seja:
Se entendermos esse fenômeno, poderemos compreender que existe uma distância entre os dois
átomos onde o valor da soma entre a energia repulsiva e atrativa é nula, que consiste em um ponto
de equilíbrio, e que coincide com o valor da energia de ligação (E0).
Conclui-se que, em um material sólido, se um
átomo se liga a diferentes átomos por ligações
químicas, existe uma força de coesão entre esses
átomos, e um estado de equilíbrio. Dessa forma,
diferentes tipos de ligações e as magnitudes dessas
energias, no equilíbrio, irão resultar em materiais
de diferentes propriedades, como dureza,
resistência mecânica, ponto de fusão, dentre
outras, governadas por esta energia de ligação. Na
prática, diferentes materiais apresentam curvas de
energia de ligação diferentes, o que gera valores
de energia de ligação e distância interatômica
diferentes.
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LIGAÇÕES PRIMÁRIAS
LIGAÇÕES IÔNICAS
A ligação do tipo iônica sempre envolve átomos metálicos e não metálicos, sendo que o metal nesse 
tipo de ligação perde seu elétron de valência, e o átomo não metálico o recebe.No entanto, essa 
permuta tem como consequência a geração de uma carga elétrica, tornando-os íons, o que caracteriza
a ligação iônica.
Os átomos isoladamente apresentavam uma estrutura neutra
de carga, porém, após ligação, apresentam carga positiva (o que
doou o elétron) e negativa (o que recebeu elétron). No entanto,
no material sólido não existem apenas dois átomos, mas uma
infinidade destes. O que ocorre neste caso é uma atração entre
átomos vizinhos de carga positiva e negativa, e a essa energia
de atração damos o nome de energia de ligação iônica. As
forças de atração são chamadas de Forças de Coulomb.
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LIGAÇÕES PRIMÁRIAS
LIGAÇÕES COVALENTES
Nesse tipo de ligação, um ou mais elétrons são compartilhados entre os átomos, ou seja, os elétrons
compartilhados não pertencem a um átomo específico. Da mesma forma que na ligação iônica, os
átomos adquirem dessa forma a estrutura eletrônica estável.
A ligação covalente tende a ocorrer quando a
diferença de eletronegatividade entre os átomos
envolvidos é pequena. As ligações covalentes
podem apresentar energia de ligação bastante
elevada, como também relativamente baixas,
dependendo dos tipos de átomos envolvidos.
A figura ao lado mostra uma molécula de metano
(CH4). Observe que a ligação entre os átomos de C
e H apresenta compartilhamento de elétrons.
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LIGAÇÕES PRIMÁRIAS
LIGAÇÕES METÁLICAS
As ligações metálicas apresentam uma característica
bastante interessante, que as distingue das ligações de
caráter iônica e covalente. Os átomos de um metal
apresentam geralmente de um a três elétrons na camada
de valência. No sólido metálico, estes elétrons não
pertencem a nenhum átomo específico, mas formam uma
nuvem de elétrons, ao que chamamos de elétrons livres (já
havíamos citado esse termo no tópico anterior).
Os elétrons das camadas interiores, juntamente com os
núcleos positivos, formam uma estrutura iônica que é
eletricamente estabilizada pela nuvem de elétrons. A figura
a seguir mostra esquematicamente a estrutura dos átomos
em um material metálico.
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Forças de ligação
As ligações químicas podem ser primárias ou secundárias.
As ligações iônicas e
covalentes, por exemplo,
são ligações primárias. São
ligações fortes.
As cerâmicas apresentam ligações
Iônicas/covalentes.
Disponível em: <https://giphy.com/search/bonds> Acesso em: 28 mar. 2017.
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LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS
Vimos anteriormente que nas ligações iônicas, os átomos doadores e receptores de elétrons adquirem
caráter positivo e negativo. Se considerarmos uma molécula, como, por exemplo, a do HF (fluoreto de
hidrogênio), cuja ligação é de caráter iônico, podemos constatar que a extremidade que contém o H
apresenta caráter positivo, enquanto a extremidade de F apresenta caráter negativo. Quando
aproximamos duas moléculas de HF, o H positivo de uma das moléculas é atraído pelo F negativo da
outra molécula.
As ligações secundárias surgem quando existe uma separação entre a parte positiva e negativa das
moléculas ou átomos, gerando uma atração entre as partes de carga contrária. Normalmente esse
tipo de ligação apresenta energia de ligação bem inferior ao das ligações primárias. Temos nesse caso
um exemplo de força de ligação secundária, do tipo ponte de hidrogênio (conforme a figura a seguir).
As ligações secundárias podem ser de vários
tipos, sendo mais comuns nos materiais
sólidos as do tipo ponte de hidrogênio e de
Van der Waals.
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Forças de ligação
Ligações por ponte de hidrogênio (água 
em estado líquido).
As ligações secundárias são ligações fracas.
Exemplos:
- Ligações do tipo Van der Waals.
- Ligações do tipo Ponte de Hidrogênio.
Van der Waals (Benzeno).
As propriedades de muitos dos polímeros
(“plásticos”) depende da magnitude das
forças de ligações secundárias.
Disponível em: <http://mw.concord.org/modeler/showcase/chemistry/benzenetango.gif> Acesso em: 28 mar 2017.
Disponível em: <http://biomodel.uah.es/en/water/index.htm> Acesso em: 28 mar 2017.
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RESUMO DO TÓPICO 2
• A ligação entre os átomos no material é função do equilíbrio entre as energias de atração e
repulsão.
• Em função dos átomos envolvidos, diferentes tipos de ligação primária podem ocorrer:
metálica, iônica ou covalente. Essas ligações apresentam características e energia de ligações
específicas, que determinam as propriedades das diferentes classes dos materiais.
• As propriedades físicas dos materiais poliméricos dependem fortemente das características
das suas ligações secundárias.
Intervalo para 
o Cafezinho!
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
VÍDEO U1-T3
TIPOS DE ESTRUTURA CRISTALINA
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
Estruturas cristalinas
As propriedades (mecânicas, químicas, térmicas...)
dos materiais se relacionam com as ligações químicas:
- Quais tipos de átomos estão presentes?
- Como é o arranjo desses átomos?
- Os átomos apresentam ordenação atômica de
longo alcance?
Rede cúbica do tipo diamante.
Disponível em: https://en.wikipedia.org/wiki/Diamond_cubic. Acesso em: 28 mar 2017.
https://en.wikipedia.org/wiki/Diamond_cubic
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
TIPOS DE ESTRUTURA CRISTALINA
ESTRUTURAS TÍPICAS DOS METAIS
Os metais, caracterizados pela ligação metálica, apresentam, na maioria dos casos,
estruturas de arranjo atômico relativamente simples e de elevada simetria. Esse
comportamento se deve ao fato de a ligação metálica ser não direcional, o que implica
em elevado número de átomos vizinhos. Esse elevado número de átomos vizinhos
resulta em um grande empacotamento de átomos, o que culmina nos altos valores de
densidade observados na prática nos materiais metálicos, quando comparados aos
polímeros e cerâmicas.
Um material metálico apresenta inúmeros átomos ligados entre si. Se analisarmos essa
estrutura mais de perto, poderemos constatar que ela consiste em um arranjo de
átomos que se repete indefinidamente pelo material. A essa pequena porção ou
agrupamento de átomos, que representa o arranjo atômico do material, dá-se o nome
de célula unitária. Na prática, o material é constituído pelo
agrupamento desses pequenos “tijolos”.
A seguir estudaremos os tipos de célula unitárias mais comuns nos metais.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
ESTRUTURA CÚBICA DE FACES CENTRADAS
A estrutura cúbica de faces centradas (CFC) é apresentada na
figura ao lado. Essa estrutura é típica de muitos metais
comerciais, como, por exemplo, o alumínio, o chumbo e o ouro.
• O número de coordenação, ou seja, o número de átomos que estão ligados a cada um dos átomos, é 12. Para
visualizarmos isso, basta observarmos o átomo da face frontal: ele faz ligação com os quatro átomos dos vértices
de sua respectiva face, com quatro átomos que estão nas faces de sua célula unitária, e mais quatro átomos das
faces da célula unitária que se posiciona à frente da célula unitária mostrada na figura.
• Se conhecermos o raio atômico do átomo que estamos estudando, podemos geometricamente calcular o
comprimento da aresta do cubo (a). De posse desse valor, podemos calcular o volume da célula unitária (a3).
• Cada átomo da face pertence a duas outras células unitárias adjacentes, e cada átomo da aresta pertence a
quatro outras células unitárias. Assim, cada átomo da face contribui com ½ átomo, e cada átomo da aresta
contribui com ¼ de átomo por célula. De posse dessa informação é simples calcularmos quantos átomos há em
cada célula unitária CFC.
• Se soubermos quantos átomos existem em cada célula e a massa de cada átomo de um determinado material,
podemos calcular a massa de uma célula unitária;
• Se calcularmos o volume da célula unitária e sua massa, podemos obter a sua densidade. Podemos obter
também o percentual de ocupação dos átomos nessa célula, ou fator de empacotamento atômico (FEA).
As estruturascúbicas, obviamente, contêm arestas de igual comprimento. No caso da estrutura CFC,
quatro átomos ocupam as arestas, e seis átomos ficam localizados em cada face do cubo. Se
pensarmos somente na fração dos átomos que ocupam o interior do cubo, podemos fazer algumas
observações importantes a respeito dessa estrutura:
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EXEMPLO:
Tomemos como exemplo a célula unitária do chumbo (Pb), que apresenta
raio atômico de 0,175 x 10^-9 m.
a) Cálculo do comprimento da aresta (a).
Observe a face frontal da célula unitária do tipo CFC na figura ao lado. Podemos
traçar um triângulo retângulo que compreende duas arestas, sendo a hipotenusa
desse triângulo tem o comprimento de 4 raios iônicos (r). Ou seja, temos que
h2=a2+a2. onde h é a hipotenusa e a é a corresponde a aresta do cubo. Se h=4r,
temos:
b) Cálculo do volume da 
célula unitária:
c) Cálculo da massa da célula unitária:
Onde:
Mc = Massa dos átomos por célula unitária (g)
A = Massa atômica (g/mol)
n = Número de átomos no interior da célula unitária
A = Número de Avogadro (6,023 X 10^23 átomos/mol)
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
EXEMPLO (continuação):
Tomemos como exemplo a célula unitária do chumbo (Pb), que apresenta
raio atômico de 0,175 x 10^-9 m.
d) Cálculo da densidade da célula unitária:
e) Cálculo do fator de empacotamento:
O fator de empacotamento atômico (FEA) é calculado pela razão 
entre o volume dos átomos que ocupam a célula unitária e o 
volume da célula. Para o caso da CFC, temos:
Onde:
ρ = Densidade da célula unitária (g/cm3)
Mc= Massa da célula unitária (g)
V = Volume da célula unitária (cm3)
OBS: A densidade do chumbo comercial é
de 11,34 g/cm3. Portanto, podemos ter
uma boa aproximação da densidade do
material a partir de dados de sua
estrutura cristalina e das características
de seus átomos.
O que na prática indica que 74% da célula unitária é ocupada por átomos, e 
26% são vazios.
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ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO
A estrutura do tipo cúbica de corpo centrado (CCC) é
típica dos materiais ferrosos (aços, ferros fundidos) em
temperatura ambiente. Diferentemente da estrutura CFC,
os átomos das faces do cubo são substituídos por um
átomo do centro do cubo. Dessa forma, em cada célula
unitária temos dois átomos, um no centro, e ¼ de átomo
em cada aresta (vejam a figura ao lado).
HEXAGONAL COMPACTA
Alguns metais, como o zinco, cádmio, magnésio e titânio,
apresentam estrutura do tipo hexagonal compacta (figura
ao lado). A estrutura hexagonal compacta é composta por
três planos: dois conjuntos de seis átomos que se arranjam
na forma de um hexágono, apresentando um átomo
adicional no centro deste, e um plano contendo três
átomos, que se localiza entre os dos conjuntos hexagonais.
No interior dessa estrutura se concentra o equivalente a
seis átomos.
O número de coordenação é 12 e o fator de
empacotamento atômico (FEA) é 0,74, de forma
idêntica ao apresentado pela estrutura do tipo CFC.
O número de coordenação para a estrutura CCC é 8, 
que é inferior ao da CFC. Dessa forma o fator de 
empacotamento é menor: 0,68.
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
Diferentemente dos metais, o materiais cerâmicos, com
poucas exceções, são compostos por dois ou mais
elementos químicos.
Embora alguns materiais cerâmicos possam ser caracterizados em
estruturas cúbicas semelhantes à CFC (NaCl, MgO, MnS, dentre
outros), os materiais mais comuns utilizados na engenharia de
produtos são à base de silicato. Os silicatos apresentam arranjos
pouco densos, mais complexos que os apresentados pelos metais.
A sílica (SiO2), estrutura mais simples dos silicatos, pode se apresentar em três formas
polimórficas diferentes: quartzo, tridimita e cristobalita, e é composta por tetraedros
contendo um átomo de Si cercado por 4 átomos de O. Esses tetraedros apresentam
carga negativa -4.
ESTRUTURAS CRISTALINAS DE MATERIAIS CERÂMICOS
Esses átomos apresentam raios atômicos muitas vezes bastante diferentes entre si,
resultando em estruturas mais complexas que as dos metais. Devemos lembrar também
que nas ligações iônicas os átomos devem ser considerados como cátions e ânions, com
carga positiva e negativa. As magnitudes dessas cargas e tamanho dos ânions envolvidos
irão determinar a forma como estes átomos irão se arranjar no sólido. Os materiais
cerâmicos apresentam tipicamente número de coordenação de 4, 6 e 8.
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ESTRUTURAS MOLECULARES DE POLÍMEROS
Quando tratamos de arranjo atômico de polímeros, é mais comum analisarmos a sua
estrutura molecular. De fato, assim como nos metais e cerâmicas, esse arranjo também
pode ser descrito por uma unidade que se repete no material, o mero.
O mero é caracterizado por um conjunto de átomos ligados entre si, que representam a
menor unidade que se repete dentro do material, formando o polímero. A união de
uma grande quantidade de meros forma a molécula do polímero, que é muito mais
longa quando comparada a uma célula unitária de um material metálico, por exemplo.
As características dos polímeros irão
depender fortemente da forma
como estão ligados e arranjados os
átomos no mero (C e H) e da
presença de outros tipos de átomos
e suas quantidades (Cl, O, S, F).
Ciência e Propriedade dos Materiais (ERP24)
RESUMO DO TÓPICO 3
• Nos materiais cristalinos (que apresentam ordenação de átomos de longo alcance), essa
ordenação pode ser descrita por uma unidade da estrutura cristalina, chamada de célula
unitária.
• Muitos materiais metálicos podem apresentar estruturas cristalinas do tipo cúbica do tipo
CCC, CFC, e menos frequentemente, HC.
• A partir do conhecimento do raio atômico e tipo de estrutura cristalina, algumas
propriedades macroscópicas dos materiais podem ser obtidas.
• Em materiais cerâmicos, a estrutura e número de coordenação irão depender fortemente
da relação entre os raios iônicos do íon e do cátion. Esses materiais geralmente apresentam
estruturas menos simétricas que os metais.
• Os materiais poliméricos, que apresentam cadeias de longo comprimento, são melhores
descritos pela sua unidade de repetição, chamada de mero.
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VÍDEO U1-T4+T5
TÓPICO 4: CRISTALINIDADE DOS MATERIAIS
TÓPICO 5: DEFEITOS DA ESTRUTURA 
CRISTLINA
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CRISTALINIDADE DOS MATERIAIS
Neste tópico serão abordados alguns aspectos relacionados à cristalinidade dos materiais, ou seja,
como as células unitárias ou moléculas são organizadas, e como esse nível de organização pode afetar
as propriedades de um determinado material.
MATERIAIS MONOCRISTALINOS
Suponham que estamos em um estado inicial onde a temperatura de um
determinado material está acima da sua temperatura de fusão, e temos um
líquido de composição química homogênea. Nessa condição os átomos não
estão ligados por forças primárias.
Ao resfriarmos esse material lentamente, um núcleo de material sólido começa a se formar. Nesse
núcleo os átomos estão se ligando entre si de forma ordenada, de acordo com o arranjo descrito em
sua célula unitária. Várias células unitárias vão sendo formadas nesse núcleo, de forma ordenada, até
a solidificação de todo o líquido. Dessa forma, teremos ao final do processo um único cristal, que é
composto por inúmeras células unitárias ordenadas, ou seja, um monocristal.
No caso descrito, como acontece naturalmente na formação de algumas pedras preciosas, a forma do
cristal apresenta características geométricas que estão ligadas à geometria da própria célula unitária.
Ao fraturarmos esse material, a ruptura irá ocorrer de acordo com determinado plano das células
unitárias alinhadas, gerando uma superfície bastante regular.
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MATERIAIS POLICRISTALINOS
A grande maioria dos materiais cristalinos é composta por um grande número de cristais, sendo
chamados de policristalinos.
Quando resfriamos um material a partir do líquido, normalmente ocorre a formação de diversosnúcleos de material sólido, que crescem de forma ordenada, formados a partir de várias células
unitárias (conforme figura 22A).
Em um determinado estágio da solidificação, esses cristais irão se tocar (figura 22B). No entanto, a
interface entre os dois cristais ou grãos não é perfeita, em função das orientações diferentes das
células unitárias de cada cristal, devido ao seu crescimento independente. A interface entre esses
cristais é denominada contorno de grão (Figuras 22C e 22D).
Os contornos de grão podem ser
considerados defeitos, pois nesses
pontos existem ligações incompletas.
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MATERIAIS AMORFOS
Um material cristalino (monocristalino ou policristalino) é aquele que apresenta uma ordenação
atômica de longo alcance. No caso dos materiais cerâmicos e metálicos, por exemplo, essa condição é
preenchida pela ordenação de células unitárias em cristais de grande tamanho quando comparados a
essas células.
Porém, em muitos materiais sólidos, a estrutura não apresenta uma ordenação característica e de
longo alcance. Vimos anteriormente que a sílica (SiO2) pode se apresentar em três formas cristalinas:
quartzo, tridimita e cristobalita. Além das formas cristalinas citadas, a sílica também pode existir no
estado amorfo. A figura a seguir mostra um esquema bidimensional da sílica cristalina e da sílica
amorfa. Os tetraedros da sílica amorfa formam uma estrutura irregular, enquanto a estrutura da sílica
cristalina se apresenta mais ordenada.
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MATERIAIS SEMICRISTALINOS
Alguns materiais apresentam características tanto de materiais cristalinos como de materiais amorfos.
É o caso de vários tipos de polímeros. Os materiais semicristalinos são caracterizados por regiões bem
definidas, contendo uma ordenação atômica ou molecular, caracterizando uma fração cristalina, e
uma fração amorfa.
Os materiais poliméricos, que são constituídos por moléculas grandes, irão naturalmente apresentar
restrições para o arranjo ordenado dessas moléculas.
Nesses casos normalmente encontramos uma estrutura mista,
parte cristalina e parte amorfa. Polímeros que são obtidos a partir
da conformação de uma massa fundida, como é o caso do
polietileno, polipropileno, PVC, dentre outros, tendem a ser
constituídos por cristalitos.
Os cristalitos são compostos por regiões cristalinas intercaladas
por regiões amorfas, que podem ser comparadas aos contornos de
grão presentes nos materiais metálicos. A figura a seguir mostra
um esquema de um cristalito.
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RESUMO DO TÓPICO 4
• Os materiais podem ser classificados como cristalinos (policristalinos ou monocristalinos),
amorfos ou semicristalinos.
• Os materiais semicristalinos apresentam regiões cristalinas intercaladas com regiões
amorfas. Este é o caso de alguns polímeros e materiais vitrocerâmicos.
• Os materiais monocristalinos ocorrem em situações específicas e podem ser obtidos sob
estreito controle do processo de fabricação. Esses materiais têm aplicações eletrônicas.
• Um material pode ser intrinsecamente amorfo. Alguns materiais cristalinos podem se
apresentar amorfos, sendo que para isto faz-se necessário um resfriamento rápido o
suficiente para inibir o arranjo ordenado dos átomos na solidificação.
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DEFEITOS DA ESTRUTURA CRISTALINA
Nos tópicos anteriores compreendemos que os átomos em um material sólido tendem
a se organizar em padrões que se repetem, em forma de células unitárias ou moléculas.
Os materiais apresentam, no entanto, imperfeições de diversas naturezas, as quais
podem ser originadas no processo de cristalização ou pela deformação do componente.
DEFEITOS PONTUAIS
As lacunas são um tipo de defeito pontual que
consiste na ausência de um átomo na estrutura.
Na prática, os materiais sempre irão apresentar
lacunas, visto que a presença de lacunas
aumenta a entropia (aleatoriedade do cristal), e
este é um dos princípios da termodinâmica.
Além das lacunas, existem aleatoriamente no
material defeitos chamados de autointersticiais.
Nesse tipo de defeito, um átomo se encontra
comprimido em um espaço intersticial dentro da
estrutura cristalina, gerando uma distorção da
rede na vizinhança do defeito.
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IMPUREZAS
Assim como a presença de lacunas, em materiais sólidos sempre existe uma quantidade
de impurezas ou átomos estranhos na rede cristalina. De fato, a maioria dos metais
comerciais apresenta quantidades consideráveis de átomos diferentes de impureza,
muitas vezes adicionados de forma proposital, com o intuito de se obter propriedades
específicas. Existem dois tipos de impureza: substitucional e intersticial, que se
caracterizam pela diferença entre o raio atômico do material solvente (aquele que se
apresenta em maior quantidade).
Substitucional: quando a diferença entre o raio atômico do
solvente e do soluto é pequena (nesse caso, parte dos átomos
do solvente é substituída pelo átomo do soluto, criando uma
solução sólida. Se as propriedades dos dois átomos forem
próximas, em alguns casos a solubilidade pode ser de até 100%.
Intersticial: quando átomos são solubilizados na estrutura do
solvente, não por substituição, mas pelo alojamento desses
átomos estranhos nos interstícios da rede cristalina.
Sabemos que a estrutura cristalina dos materiais apresentam pequenos vazios que podem ser
preenchidos por átomos menores, no entanto, a solubilidade do tipo intersticial é mais limitada que
a do tipo substitucional, pois as estruturas dos metais tendem a apresentar um elevado
empacotamento, resultando em espaços intersticiais reduzidos, normalmente menores do que o
raio atômico dos átomos do soluto. Essa solubilidade geralmente é da ordem de 10%.
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DISCORDÂNCIAS
Uma discordância consiste em um defeito onde localmente alguns dos átomos estão
fora de alinhamento. As discordâncias podem ser de três tipos: linear, espiral ou mista
(combinação de linear com espiral). A figura a seguir mostra esquematicamente uma
discordância do tipo linear.
Uma discordância do tipo linear consiste na presença de
um semiplano extra na rede. A linha que se estende ao
longo deste semiplano é chamada de linha da
discordância. Uma discordância em hélice consiste em
um corte e um deslocamento da rede em uma distância
correspondente a um espaçamento atômico. Já uma
discordância mista ocorre quando temos os dois tipos de
discordância citados em uma região onde não é possível
fazer distinção entre ambas.
As discordâncias podem se movimentar dentro do material na presença de uma energia
mecânica. De fato, isso ocorre nos materiais metálicos, onde as características da rede
cristalina permitem essa movimentação e, como veremos a seguir, são responsáveis por
algumas características típicas desse tipo de material.
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SISTEMAS DE ESCORREGAMENTO
Para a movimentação de uma discordância dentro do material, algumas características devem ser observadas:
• Proximidade dos átomos: Para a movimentação das discordâncias deve haver o rompimento das ligações de um
conjunto de átomos e a formação de nova ligação desses átomos que se movimentaram. Portanto, quanto maior a
distância entre os planos de átomos, maior a barreira energética a ser vencida para o deslocamento da
discordância.
• Ligações covalentes: Como o movimento da discordância requer ruptura de ligações, o tipo de ligação e sua
energia influenciam na facilidade ou dificuldade do movimento da discordância no material. Nos materiais
poliméricos, as fortes ligações de carbono, covalentes, impedem a movimentação das discordâncias.
• Ligações iônicas: Nos materiais cerâmicos, a diferença de carga entre os cátions e ânions faz com que haja uma
repulsão e restrição ao movimento dos átomos quando átomos de mesma carga tendem a se aproximar.
Quando tracionamos uma barra de aço, em temperatura ambiente, existe uma
tensão aplicada na qual o materialse deforma e, mesmo se retirarmos essa
carga, o material permanece deformado permanentemente. A essa tensão
damos o nome de limite de escoamento (σy), que é um parâmetro muito
utilizado no cálculo de engenharia de componentes mecânicos. Neste caso, a
barra não irá se deformar somente quando houver a ruptura das ligações
químicas, mas sim quando houver o movimento das discordâncias.
Um material pode ter vários sistemas de escorregamento, cada um com uma
tensão crítica para o movimento das discordâncias. À medida que vamos
aumentando a tensão aplicada no material, os sistemas de escorregamento vão
sendo ativados, e as discordâncias nos respectivos planos vão sendo
movimentadas.
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Os contornos de grão são pontos onde existe energia livre, ou seja, consistem em locais onde preferencialmente
irão ocorrer reações químicas com outros materiais, como, por exemplo, ácidos. Podemos visualizar os contornos
de grão de muitos materiais sólidos após o polimento de sua superfície e o ataque químico controlado, utilizando
uma solução ácida. O ácido irá corroer preferencialmente os contornos de grão, onde a reflexão da luz é alterada,
gerando linhas escuras ao observarmos no microscópio ótico. A figura 29a mostra o efeito de dispersão da luz
gerado pelos contornos de grão. A figura 29b mostra uma micrografia ótica onde se podem observar os contornos
de grão.
CONTORNOS DE GRÃOS
Vimos anteriormente que, em um monocristal, o movimento das discordâncias ocorre em todo o material. No
entanto, os materiais comerciais são policristalinos, ou seja, são compostos por vários cristais que nuclearam e
cresceram a partir de um líquido resfriado. É válido então supormos que os planos e direções compactas estão
orientados de forma diferente em cada cristal. No local onde os cristais se tocam, existem ligações químicas
incompletas, consistindo em vacâncias e discordâncias, formando o que chamamos de contorno de grão.
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CONTORNOS DE GRÃOS (continuação)
Quando uma tensão mecânica de tração é aplicada em uma barra de aço policristalina, existe uma tensão crítica
onde o primeiro sistema de escorregamento irá ocorrer em grãos onde a orientação dos planos é favorável.
Conforme aumentamos a tensão aplicada, as discordâncias se movimentam nos demais sistemas de
escorregamento. No entanto, nesse caso, as discordâncias não estão livres para se movimentar: os contornos de
grão são impedimentos para o seu movimento, já que são regiões onde existe um desalinhamento de planos. Isso
significa que é necessária uma energia adicional para movimentar as discordâncias.
A partir disso podemos concluir que quanto maior o número de grãos do material (grãos menores), maior a
quantidade de contornos de grão por unidade de volume, e maior é a restrição ao movimento das discordâncias.
Sendo assim, quanto mais refinados os grãos do material, maior tende a ser a tensão necessária para movimentar
as discordâncias e gerar deformação permanente no material. A equação de Hall-Petch nos permite estimar o
limite de escoamento do material em função do diâmetro médio dos grãos de um material:
Onde:
σy = tensão de escoamento
σ0 = constante do material
Ky = constante do material
D = diâmetro médio dos grãos.
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RESUMO DO TÓPICO 5
• Os defeitos pontuais são caracterizados pela presença de átomos estranhos (impurezas) ou
vacâncias (ausência de átomo em determinado ponto da estrutura).
• As discordâncias são defeitos lineares que podem se movimentar de acordo com sistemas
de escorregamento. O movimento das discordâncias gera a deformação plástica nos metais,
e seu efeito macroscópico é observado na tensão de escoamento.
• Os sistemas de escorregamento compreendem direções e planos compactos. As
discordâncias irão se movimentar de acordo com estes sistemas. Cada sistema de
escoamento está associado a uma tensão que deve ser atingida para movimentação das
discordâncias.
• Os contornos de grão são considerados defeitos. Nessa região as ligações químicas não
estão completas, sendo um ponto preferencial para reações químicas com outros materiais.
A superfície externa do material apresenta as mesmas características.
• A desordem estrutural no contorno de grão inibe a movimentação das discordâncias. Isto
explica o fato de materiais com grãos menores (maior quantidade de contornos)
apresentarem maior resistência ao escoamento
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VÍDEO U1-T6
DIAGRAMAS DE FASES
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DIAGRAMAS DE FASES
Como sabemos, as propriedades macroscópicas podem ser entendidas a partir das energias de
ligação de cada material, da forma como os átomos se agrupam e da presença e tipo de
imperfeições. Além da influência do que chamamos de estrutura (arranjo atômico), as
propriedades são drasticamente afetadas pela microestrutura do material. A microestrutura final
do material irá depender de alguns fatores:
SOLUBILIDADE: ocorrem substituições parciais dos átomos do componente por outros, o que gera
uma liga., e em alguns casos, átomos pequenos podem ocupar os espaços vazios entre os átomos
e formam uma estrutura cristalina. A quantidade desses átomos “estranhos” que podem substituir
ou ocupar os interstícios da estrutura é dependente da solubilidade.
FASES: No nosso exemplo da mistura de açúcar com água, quando esta ainda não atingiu o limite
de solubilidade, é composta por apenas uma fase. Quando se atinge o limite de solubilidade, uma
segunda fase faz parte do sistema: o açúcar depositado no fundo. Uma fase consiste em uma
porção homogênea da mistura, que apresenta características físicas e químicas uniformes. Na
mistura de açúcar com água, a solução é líquida e o açúcar depositado no fundo é sólido. Os
materiais puros e soluções sólidas, líquidas ou gasosas são considerados como sendo uma fase.
Sistemas com apenas uma fase são chamados de homogêneos, enquanto sistemas que
apresentam mais de uma fase são denominados misturas ou sistemas heterogêneos.
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EQUILÍBRIO DE FASES
Suponhamos que uma solução de água e açúcar esteja fechada em um recipiente a 20°C e em
contato com açúcar sólido, em equilíbrio. Nesse caso temos duas fases em equilíbrio, uma sólida e
outra líquida, com características físicas e químicas distintas. Se elevarmos a temperatura
rapidamente para 100°C, podemos esperar que parte do açúcar sólido vá se dissolver na solução,
até que se atinja um novo estado de equilíbrio.
O sistema está em equilíbrio quando a sua energia livre se encontra em um valor mínimo, para
uma combinação de temperatura, pressão e composição química. Quando aumentamos a
temperatura, aumentamos a energia livre, portanto, isso induz uma mudança para outro estado.
Para mudança de um estado para o outro é necessária uma quantidade de tempo, que irá
depender de cada situação particular. Em materiais sólidos, por exemplo, na maioria dos casos
estaremos tratando de estados de não equilíbrio ou metaestáveis, pois a taxa para que se atinja o
equilíbrio é extremamente lenta.
MICROESTRUTURA
O arranjo das fases em um material sólido é chamado de microestrutura. As diferentes fases, que
apresentam características físico-químicas distintas, podem ser diferenciadas pela análise em
microscópio ótico (MO) ou microscópio eletrônico de varredura (MEV), por exemplo.
Através da análise dos tipos, quantidades, tamanhos, formas e distribuições dessas fases na
microestrutura, podemos relacionar esses dados com as propriedades (sobretudo mecânicas) dos
materiais.
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SISTEMAS BINÁRIOS ISOMORFOS
Os sistemas isomorfos apresentam os diagramas de fases mais simples de serem analisados. Para a
nossa análise, consideraremos o sistema cobre-níquel. Os diagramas de fases se apresentam da
seguinte forma:
• Na ordenada é plotada a temperatura
em °C. Algumas vezes encontramos
diagramas de fases que apresentam
também a temperatura emF
(Fahrenheit) em um eixo complementar,
do lado direito;
• O percentual de um dos componentes
ou compostos é plotado em percentual
mássico (%p) ou atômico (%a) na abcissa;
• Linhas se apresentam no gráfico para
separar fases ou conjuntos de fases
distintas, que são função da composição
e temperatura para determinado
sistema.
Diagrama de fases do sistema cobre-níquel.
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CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO
O diagrama de fases fornece outras informações importantes, como a composição química das
fases presentes e o seu percentual na microestrutura em um estado de equilíbrio. A composição
química de uma fase na região de gráfico onde só existe uma fase é simples. Basta verificarmos
qual a composição (proporção entre Cu e Ni) da liga que estamos estudando e projetarmos para a
abcissa. No nosso exemplo consideraremos o ponto A do gráfico apresentado na figura anterior.
Nesse ponto, a composição da fase α (e também da fase líquida acima da linha liquidus) consiste
em 60%p de Ni e 40%p de Cu.
A determinação da composição da fase
líquida e da fase α na região entre as duas
linhas é mais complexa. Ela irá depender da
temperatura para uma determinada
composição. Para a nossa análise,
consideraremos uma composição localizada
no ponto B (35%p de Ni e 65%p de Cu) a
1250°C. Observem a figura ao lado:
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CONDIÇÃO DE NÃO EQUILÍBRIO
Em situações práticas, como em um processo de
obtenção de ligas por fundição, o material se
encontra fora do estado de equilíbrio. Isso
acontece porque para atingirmos o estado de
equilíbrio, sobretudo quando tratamos de
materiais sólidos, onde as taxas de difusão são
baixas quando comparadas aos líquidos, é
necessário um tempo muito longo. Isso
representaria um tempo muito longo de
resfriamento, impraticável na maioria dos casos.
Portanto, nesse caso, a composição da fase α da
composição 35%pNi- 65%pCu será diferente de
acordo com a distância do centro do grão até o
contorno, apresentando o que chamamos de
estrutura zonada. A figura a seguir mostra
esquematicamente a evolução da microestrutura
em uma condição de não equilíbrio.
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SISTEMAS BINÁRIOS EUTÉTICOS
Os sistemas eutéticos apresentam algumas distinções em relação aos isomorfos, porém a sua
análise é simples.
A principal diferença entre estes é que nos diagramas de fases eutéticas existem regiões onde
coexistem duas fases, chamadas de α e β. A fase α é uma solução sólida substitucional onde o
soluto é o componente da esquerda do diagrama, e a fase α é uma solução sólida substitucional
onde o soluto é o componente da esquerda do diagrama.
O componente da esquerda em seu estado puro
é considerado fase α, e o componente da
esquerda é considerado fase β.
A figura a seguir mostra o diagrama de fases Pb-
Sn (chumbo-estanho).
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DIAGRAMA DE FASE FE-FE3C (FERRO - CARBETO DE FERRO)
O sistema Fe-Fe3C é certamente um dos mais utilizados, visto que engloba a composição da
maioria dos aços e ferros fundidos, sendo estes de grande aplicação na engenharia. Embora
muitos desses materiais apresentem outros elementos de liga, além do Fe e C, o diagrama pode
ser utilizado para prever a microestrutura final e proporção entre as fases após resfriamento
desses materiais, e consequentemente, um indicativo de suas propriedades.
O diagrama Fe-Fe3C usualmente apresenta no
eixo da abcissa o percentual de carbono ao
invés do percentual de carbeto de ferro (ou
cementita). Na parte direita do diagrama temos
a composição do carbeto de ferro em termos de
percentual de carbono, o qual equivale a
6,70%p C. No lado esquerdo temos o percentual
nulo de carbono, correspondendo à composição
do ferro puro. A
figura a seguir apresenta o diagrama Fe-Fe3C.
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DIAGRAMAS TERNÁRIOS
Alguns materiais são compostos por três ou mais componentes, sendo que muitas
vezes a representação gráfica de seus diagramas de fases se torna complexa e
impraticável. Muitos dos sistemas cerâmicos são apresentados na forma de diagramas
ternários, onde são desenhados três eixos, cada um correspondendo a percentual de
0% a 100% de cada componente. Um quarto eixo é utilizado para incluir a variável
temperatura, perpendicular ao plano do diagrama.
A necessidade de três dimensões para visualização deste tipo de gráfico torna a análise
bastante complexa. Muitas vezes utilizamos diagramas que apresentam uma projeção
do eixo da temperatura.
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RESUMO DO TÓPICO 6
• Os diagramas de fases presumem que existe uma condição de equilíbrio, o que na
prática pode gerar algumas divergências em relação à microestrutura obtida em função
das taxas de resfriamento empregadas.
• Os sistemas binários podem ser isomorfos, onde existe um intervalo de temperatura
onde coexiste uma fase sólida com a fase líquida, ou eutéticos, quando existe um ponto
invariante, ou liga com composição que passa do estado sólido para o líquido em uma
única temperatura.
• Com o auxílio do diagrama de fases, a partir da composição da liga é possível determinar
as fases, quantidades relativas e composição química para qualquer temperatura
apresentada no diagrama.
• A solubilidade dos componentes depende das respectivas estruturas e características
dos átomos. A solubilidade em função da temperatura para determinadas ligas pode ser
avaliada no diagrama de fases correspondente a cada liga.
• Um dos diagramas mais importantes é o Fe-Fe3C. Este engloba ligas de aço e ferros
fundidos, materiais produzidos e utilizados em diversas aplicações.
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Laboratório Virtual
Os laboratórios virtuais, assim como as práticas disponíveis para esta disciplina são:
POSTAGEM DOS RELATÓRIOS: após realizar as práticas e montar o relatório conforme o
modelo, os acadêmicos devem postar cada arquivo no seguinte caminho: AVA >
Semestres > Selecione a disciplina > Produção Acadêmica identificando a disciplina e o
título da prática.
RELATÓRIOS DE PRÁTICAS: o envio dos relatórios continua sendo essencial para
comprovação do acesso ao Laboratório virtual, além disso, as demais avaliações
poderão conter questões gerais relacionadas às práticas virtuais.
OBSERVAÇÃO: os relatórios das práticas deverão ser realizados em dupla.
• Concreto: Ensaio de Tração de Corpos 
de Prova Cilíndricos
• Concreto: Ensaio de Compressão de 
Corpos de Prova Cilíndricos
Para Reflexão!
Bons Estudos!