Aula 6_Estrutura dos gases

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09/10/2014
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LE200- Química Geral
Aula 6 –Estrutura e Propriedades dos Gases 
Prof. Responsável: Dra. Alessandra Cremasco
Alessandra.cremasco@fca.unicamp.br
Propriedades dos Gases
• Volume e espaço –
definidos
• Sob pressão – reduzem de 
volume
• Sofrem efeito da
temperatura
• Se misturam de forma
homogêneo entre si
Pressão 
• Pressão: força exercida por uma área
• Gravidade - peso das moléculas de ar são atraídas para a 
superfície – estrutura suportada pelo gás.
• Gás aprisionado em 
um recipiente –
exerce pressão ao 
colidir com as paredes –
empurrando-a para frente.
A
FP =
Mas no caso de um gás, 
que força??
Medidas de Pressão - Barômetro
• Barômetro: tubo preenchido com mercúrio (Hg) fechado 
em uma extremidade.
• Se invertido em recipiente (sob pressão atmosfera) 
contendo Hg, parte do Hg do tubo sai – formando região 
vácuo sobre ela (sem pressão).
• Influência da Patm e Ppeso da coluna de Hg
• Unidade SI: N/m2 = kg.m/s2 = Pa
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr
= 1,01325 x105 Pa = 1,01325 bar = 14,7 psi
Patm=Ppeso Hg
h=760 mm
Medida de Pressão e Barômetro
- Relação entre a pressão e altura
da coluna de Hg (ou líquido
qualquer) que o gás é capaz de
suportar → PRESSÃO ATM ou GÁS
Medidas de Pressão - Manômero
• Manômeros – recipiente de gás preso a um tubo em 
forma de U (aberto ou fechado) contendo Hg:
Tubo em U aberto
Se h1 = h2 do tubo U (Pgas = Patm)
Se h1 > h2 do tubo U (Pgas < Patm) 
Tubo em U fechado - h1 < h2 do tubo U -
e ∆h é proporcional ao Pgas
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Lei dos Gases
• ∆ variáveis: T, P, V ou n comportamento gás
• Lei de Charles: T e V diretamente proporcionais quando 
n e P constante
V∝ T
Lei dos Gases
• Lei de Charles
Zero Kelvin
0K = -273,15 °C T alta
T baixa
Lei dos Gases
• Lei de Boyle: P e V inversamente proporcionais quando n e 
T são constantes. 
V
1V∝
Lei dos Gases
• Lei de Avogadro: V e n (número de moléculas – mols) são 
proporcionais. 
Air-bag
)(2)()(3 322 gss NNaNaN +→
O Air bag do lado do motorista são inflados com 35-70 L de N2
E do passageiro com 60-160 L de N2
O volume final depende da quantidade de gás N2 gerada
V∝ n
Lei do Gás Ideal
• Incorpora todas as Leis em uma única – Lei do Gás 
Ideal.
Se as variáveis são P e V, antes e após a variação 
pode-se dizer que:
Se as variáveis são V e T, antes e após a variação 
pode-se dizer que:
nRTPV =
2211 VPVP =
2
2
1
1
T
V
T
V
=
Isolar parâmetros constantes
Lei do Gás Ideal
nRTPV =
R = constante dos gases
R= 0,08206 L.atm/mol.K
= 8,314 J/mol.K
= 62,37 L.torr/mol.K
P= pressão
P= atm
P= torr
T = temperatura
T= 0K (Kelvin)
T= 0 R (Rankine)
Unidades
V = volume
V= L
n= quantidade de matéria
n= mol
IMPORTANTE CONVERTER UNIDADES QUANDO NECESSÁRIO
CNTP
T=0 °C; P = 1atm; V=22,414L; 
n=1 mol (6,02x1023 átomos)
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Lei dos Gases Ideais - Densidade
• Relação densidade & lei dos gases ideais
MM
m
n = Substituir n na equação do gás ideal RT
MM
mPV 





=
V
m
=ρ Rearranjando a equação do gás ideal
RT
MMP.
=ρ
Lei dos Gases e Reações Químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número
de mols do gás. Sendo assim n pode então ser usado
em cálculos estequiométricos de reações químicas
envolvendo gases.
Massa de A (g)
Conc. de A 
x Volume de A
Mols A Mols B
A
AA
A RT
VP
n =
Massa de B (g)
Conc. de B 
x Volume de B
B
BB
B RT
VP
n =
Mistura de Gases - Pressão Parcial
• E determinar as propriedades de uma mistura de 
gases???
Então n é a soma da quantidade total de matéria da 
mistura e o termo nRT/V é a pressão parcial (Pi)
• E a pressão é a soma das pressões parciais dos gases 
individuais
nRTPV =
21 nnn +=
V
RT
nPP
i
i
i
i ∑∑ ==
Lei de Dalton das Pressões Parciais
V
RTnP ii =
não depende do tipo de gás
Mistura de Gases – Pressão Parcial
Lei de Dalton
Mistura de Gases – Pressão Parcial
• Fração molar: número de mols de determinada substancia 
em uma mistura dividido pelo numero de mols total de 
todas as substâncias presentes.
Gás puro ni=ntotal e X=1
Mistura de gases ni<ntotal e X<1
• Pode-se dizer:
total
i
i
n
nX =
i
total
i
total
ii X
n
n
VRTn
VRTn
P
P
=== )/(
)/(
PXP ii =Logo,
Teoria Cinético-Molecular dos 
Gases
• Descrição no nível molecular ou 
atômico:
– Moléculas bastante separadas
– Movimento continuo, aleatório e rápido, 
com colisão entre elas e com as paredes 
– Energia cinética proporcional a 
Temperatura. Na mesma T possuem 
mesma E cinética média. 
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Velocidade Molecular e Energia 
Cinética
• Velocidade com que as moléculas se movem 
depende da T.
– Distribuição de Velocidades
↑T ↑velocidade molécula ↑ número partículas que se movem
Velocidade Molecular e Energia 
Cinética
22
2
1))((
2
1
muvelocidademassaKE ==
Energia cinética de uma única molécula:
Energia cinética de várias moléculas – Energia cinética média
2
2
1
umKE = Velocidade 
quadrática média
Energia cinética média proporcional a Temperatura
RTKE
2
3
=
• é proporcional a e a 
• Equação de Maxwell - Relação entre massa,
velocidade média e Temperatura:
Velocidade Molecular e Energia 
Cinética
2
2
1
umKE
MM
RT
u
32
=
Velocidade rms Velocidade das moléculas 
diretamente relacionada a T
R=8,314 J/K.mol
RT
2
3
Equação de Maxwell
• Energia cinética média = na mesma Temperatura 
porém, a velocidade rms das ≠ moléculas 
aumenta quanto menor for a MM
N
úm
er
o 
de
 m
ol
éc
ul
as
Velocidade Molecular (m/s)
Teoria Cinético-Molecular e Lei dos 
Gases
• Pressão do gás = força das colisões
área
N° colisões
Força média
Se ↑T - KE↑
↑ N° colisões (↑u)
↑ Força média por 
colisão
Aumenta pressão
)/.( VRTnP= Proporcionalidade direta entre P 
e T, quando n e V são fixos
Teoria Cinético-Molecular e Lei dos Gases
• Se ↑n- n° de colisões ↑ Aumenta pressão
)/.( VRTnP= Proporcionalidade entre P e n, 
quando T e V são fixos
• Caso não seja permitido que a pressão aumente ( ↑n / ↑T)
Aumenta volume
)/.( PRnTV = Proporcionalidade entre V e nT, quando P é fixo
• Se T é constante, força média constante. Mantendo n
constante e ↓ V – n° colisões aumenta Aumenta pressão
)(1 nRT
V
P= Proporcionalidade entre P e 1/V, 
quando n e T são fixos
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Difusão e Efusão
• Difusão: mistura de gases devido movimento 
molecular
• Efusão é movimento de um gás através de um 
orifício pequeno de um recipiente para outro 
de pressão reduzida.
Efusão e Lei de Graham
• Taxa de efusão (n° de moléculas que se movem em t) 
de um gás é inversamente proporcional a
• Comparação da taxa de efusão de dois gases
• Deriva da Equação de Maxwell
MM
1
2
2
1
gas
gas
gas
gas
MM
MM
efusãoTaxa
efusãoTaxa
=
Lei de Graham
2
1
2
2
1
2
2
1
/3
/3
gás
gás
gás
gás
gas
gas
MRT
MRT
u
u
efusãoTaxa
efusãoTaxa
==
Gases Reais: Desvio do 
Comportamento Ideal
• Da equação do gás ideal, temos
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 
para todas as pressões.
Em um gás real, PV/RT 
varia significativamente de 1.
• Quanto maior for a pressão, 
maior será o desvio do 
comportamento ideal.
n
RT
PV
=
Da equação do gás ideal, temos
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 
a todas as temperaturas.
• À medida que a temperatura 
sobe nos gases se comportam 
de maneira mais ideal. Como 
mostra o gráfico do N2.
Gases Reais: Desvio do Comportamento 
Ideal
n
RT
PV
=A teoria do gás ideal falha porque :
• Moléculas de um gás têm volume finito;
• Moléculas de um gás se atraem.
• À baixas pressões o volume das moléculas de gás é
desprezível.
• À medida que a pressão aumenta, as moléculas se
aproximam e o volume do recipiente torna-se menor e
dessa forma o volume do gás é maior que o previsto pela
equação do gás ideal.
Gases Reais: Desvio do Comportamento 
Ideal
• Quanto menor a distância entre as moléculas de gás, maior 
as forças de atração entre as moléculas. 
• Quanto maior a temperatura, as moléculas de gás se
movem mais rapidamente e se distanciam entre si.
Temperatura elevada - Maior energia para a quebra das
forças intermoleculares.
Gases Reais: Desvio do Comportamento 
Ideal
menos o gás se assemelha de 
um gás ideal.
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• Adicionou-se dois termos à equação do gás ideal: um
para corrigir o volume das moléculas e o outro para
corrigir as atrações intermoleculares.
• Os termos de correção (a e b) geram a equação de
van der Waals:
a e b são constantes empíricas.
Gases Reais: Desvio do Comportamento 
Ideal
2
2
V
an
nbV
nRTP −
−
=
Gases Reais: Equação de van de 
Walls
Forma geral da equação de van der Waals:
2
2
V
an
nbV
nRTP −
−
=
( ) nRTnbV
V
anP =−








+ 2
2
Correção para o 
volume das moléculas
Correção para a 
atração molecular
Exercício
• Uma amostra de minério com massa de 670 Kg contém 27,7%
de carbonato de magnésio (MgCO3). Se todo o carbonato de
magnésio nessa amostra de minério é decomposto para
formar dióxido de carbono, descreva como você determinaria
o volume de CO2 liberado durante o processo. O que
necessitaria ser medido para prever antecipadamente esse
volume?