Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fí si ca G er al II P ro fe ss o ra M Sc .: D en is e A . Z em p u ls ki O u tr a C ar ac te rí st ic a im p o rt an te é q u e a ca rg a re su lt an te em u m si st em a is o la d o é se m p re co n se rv ad a. Q u an d o d o is co rp o s in ic ia lm en te n eu tr o s sã o ca rr eg ad o s ao se r es fr eg ad o s en te si , n ão é cr ia d a ca rg a n o p ro ce ss o . O s co rp o s to rn am -s e ca rr eg ad o s p o rq u e P ro p ri ed ad es d as C ar ga s El ét ri ca s p ro ce ss o . O s co rp o s to rn am -s e ca rr eg ad o s p o rq u e el ét ro n s sã o tr an sf er id o s d e u m co rp o p ar a o u tr o . U m co rp o ga n h a q u an ti d ad e d e ca rg a n eg at iv a d o s el ét ro n s tr an sf er id o s p ar a el e en q u an to o o u tr o p er d e q u an ti d ad e ig u al d e ca rg a n eg at iv a, fi ca n d o co n se q u en te m en te co m ca rg a re su lt an te p o si ti va P ro ce ss o s d e E le tr iz a çã o : A tr it o P ro p ri ed ad es d as C ar ga s El ét ri ca s A tr it an d o d o is co rp o s d e su b st ân ci as d if er en te s, h á tr an sf er ên ci a d e el ét ro n s d e u m p ar a o u tr o M ai s in te n sa em co rp o s is o la n te s; em co n d u to re s h á p er d a d e ca rg a p ar a o am b ie n te ; D u as es fe ra s, A el et ri za d a n eg at iv am en te e B n eu tr a: A o es ta b el ec er co n ta to en tr e am b o s p o r u m fi o co n d u to r, h á P ro p ri ed ad es d as C ar ga s El ét ri ca s P ro ce ss o s d e E le tr iz a çã o : C o n ta to A o es ta b el ec er co n ta to en tr e am b o s p o r u m fi o co n d u to r, h á tr an sf er ê n ci a d as ca rg as el ét ri ca s liv re s, e n q u an to o s p o te n ci ai s el ét ri co s fo re m d if er en te s P ro p ri ed ad es d as C ar ga s El ét ri ca s P ro ce ss o s d e E le tr iz a çã o : In d u çã o D u as es fe ra s, A el et ri za d a p o si ti va m en te e B n eu tr a: H á o m o vi m en to o rd en ad o d o s el ét ro n s em B , q u e n em re ce b eu n em ce d eu el ét ro n s, co n ti n u a el et ri ca m en te n eu tr o ,m as so fr eu se p ar aç ão d e ca rg as e es tá el et ri za d o P ro p ri ed ad es d as C ar ga s El ét ri ca s Ex er cí ci o Pa ra en tr eg ar :F ix aç ão d o C o n te ú d o D u as h as te s is o la d as sã o ca rr eg ad as co m ca rg as o p o st as em su as ex tr em id ad es . Se u s C en tr o s sã o m o n ta d o s d e m an ei ra q u e el as se ja m liv re s p ra gi ra r: O p la n o d e ro ta çã o d as h as te s é o p la n o d o p ap el . A s h as te s re to rn am a es sa s p o si çõ es se fo re m lig ei ra m en te d es lo ca d as e d ep o is lib er ad as ? C as o n ão re to rn em , p ar a q u e p o si çã o (ç õ es ) ir ão m o ve r- se ? A s co n fi gu ra çõ es fi n ai s re p re se n ta m u m eq u ilí b ri o es tá ve l? Is o la n te s e C o n d u to re s C o n d u to re s sã o m at er ia is n o s q u ai s as ca rg as el ét ri ca s se d es lo ca m d e m an ei ra re la ti va m en te liv re e o s is o la n te s sã o m at er ia is n o s q u ai s as ca rg as el ét ri ca s n ão se d es lo ca m liv re m en te . M at er ia is ti p o o vi d ro e a b o rr ac h a sã o is o la n te s. M at er ia is ti p o o vi d ro e a b o rr ac h a sã o is o la n te s. Q u an d o ta is m at er ia is sã o ca rr eg ad o s p o r at ri to , ap en as a ár ea fr ic ci o n ad a to rn a- se ca rr eg ad a, e a ca rg a n ão te n d e a d es lo ca r- se p ar a o u tr as re gi õ es d o m at er ia l. Is o la n te s e C o n d u to re s Q u an d o co n d u to re s sã o ca rr eg ad o s em al gu m a re gi ão p eq u en a, a ca rg a d is tr ib u i- se p ro n ta m en te so b re to d a a su p er fí ci e d o m at er ia l. Ex : se gu ra r u m a h as te d e co b re e at ri tá -l a co m Ex : se gu ra r u m a h as te d e co b re e at ri tá -l a co m al gu m m at er ia l, el a n ão at ra ir á p ed aç o s d e p ap el . A fi gu ra m o st ra ci n co p ar es d e p la ca s, A , B e D sã o p la ca s d e p lá st ic o ca rr eg ad as e C é u m a p la ca d e co b re el et ri ca m en te n eu tr a. A s fo rç as el et ro st át ic as en tr e o s p ar es d e p la ca s sã o m o st ra d as p ar a tr ês d o s p ar es . Pa ra o s d o is Is o la n te s e C o n d u to re s m o st ra d as p ar a tr ês d o s p ar es . Pa ra o s d o is p ar es re st an te s, as p la ca s se re p el em o u se at ra em ? A A A B B C C D D D A te m si n al d if er en te d e B A te m si n al ig u al a D D at ra i C , p q C es tá n eu tr a e se rá at ra íd a p o r q u al q uer si n al d e ca rg a Se B te m si n al p o si ti vo ,A te m si n al n eg at iv o ,e D Is o la n te s e C o n d u to re s Se B te m si n al p o si ti vo ,A te m si n al n eg at iv o ,e D te m m es m o si n al q u e A (n eg at iv o ) en tã o , B e D se at ra em ta m b ém . A A A B B C C D D D Le i d e C o u lo m b A s fo rç as el ét ri ca s en tr e co rp o s ca rr eg ad o s fo ra m m ed id as q u an ti ta ti va m en te p o r C h ar le s C o u lo m b u sa n d o a b al an ça d e to rç ão , q u e el e in ve n to u . C o u lo m b co n fi rm o u q u e a fo rç a el ét ri ca en tr e d u as p eq u en as es fe ra s ca rr eg ad as é p ro p o rc io n al ao in ve rs o d o q u ad ra d o d a d is tâ n ci a r d e ao in ve rs o d o q u ad ra d o d a d is tâ n ci a r d e se p ar aç ão en tr e el as . Le i d e C o u lo m b A fo rm a eq u ac io n al d a Le i d e C o u lo m b p o d e se r es cr it a n a fo rm a: F é a fo rç a d e in te ra çã o en tr e d u as p ar tí cu la s (N ) F é a fo rç a d e in te ra çã o en tr e d u as p ar tí cu la s (N ) k é a co n st an te d e C o u lo m b (8 .9 9 x 1 0 9 N .m 2 /C 2 ) Q é a ca rg a el ét ri ca d a p ri m ei ra p ar tí cu la (C ) q é a ca rg a el ét ri ca d a se gu n d a p ar tí cu la (C ) d é a d is tâ n ci a q u e se p ar a as d u as p ar tí cu la s (m ) É im p o rt an te le m b ra r q u e u ti liz am o s o s m ó d u lo s d as ca rg as el ét ri ca s d as p ar tí cu la s, o u se ja , co lo ca m o s n a fó rm u la ap en as o va lo r n u m ér ic o ,s em o si n al (q u e in d ic a o se n ti d o d o ve to r) d es ta ca rg a Le i d e C o u lo m b Ex .: O C o rp o A te m ca rg a d e +2 µ C e o co rp o B te m ca rg a d e +6 µ C . Q u al a af ir m aç ão é ve rd ad ei ra ? Ex p liq u e. a) F A B = -3 F B A b ) F = - F b ) F A B = - F B A c) 3 F A B = - F B A D u as c ar ga s el ét ri ca s p u n ti fo rm es , Q 1 e Q 3 = 4 Q 1 , e st ão f ix as n o s p o n to s A e B , d is ta n te s 3 0 cm . Em q u e p o si çã o ( x) d ev e se r co lo ca d a u m a ca rg a Q 2 = 2 Q 1 p ar a fi ca r em e q u ilí b ri o s o b a çã o d as Le i d e C o u lo m b Q 2 = 2 Q 1 p ar a fi ca r em e q u ilí b ri o s o b a çã o d as fo rç as e lé tr ic as ? R es p o st a: x = 1 0 c m . C am p o s El ét ri co s U m ca m p o El ét ri co em u m p o n to d o es p aç o p o d e se r d ef in id o em te rm o s d a fo rç a el ét ri ca q u e ag e em u m a p ar tí cu la d e p ro va q o co lo ca d a n es se p o n to , d iv id id a p el a ca rg a q o co lo ca d a n es se p o n to , d iv id id a p el a ca rg a q o d a p ar tí cu la d e p ro va C am p o s El ét ri co s Fa ra d ay q u e p ro p ô s o co n ce it o d e ca m p o p el a n ec es si d ad e d e se ex p lic ar a aç ão d e fo rç as m es m o a d is tâ n ci a: C am p o s El ét ri co s É re p re se n ta d o p el a Le tr a C am p o s El ét ri co s V et o r ca m p o el ét ri co Se n ti d o d e C am p o s El ét ri co s C am p o El ét ri co d ev id o a ca rg a is o la d a – se n ti d o d o ve to r C am p o s El ét ri co s 4 –C am p o El ét ri co d ev id o a ca rg a is o la d a (1 1 8 ) C am p o s El ét ri co s C am p o El ét ri co d ev id o a ca rg a is o la d a R es u m in d o : C am p o s El ét ri co s C am p o El ét ri co d ev id o a ca rg a is o la d a C am p o s El ét ri co s G rá fi co E = f( d ) In te n si d a d e d o c a m p o e lé tr ic o a o r e d o r d e u m a s u b -e st a çã o C am p o s El ét ri co s G rá fi co E = f( d ) C am p o s El ét ri co s G rá fi co E = f( d ) (1 1 8 ) E2 = ? C am p o s El ét ri co s G rá fi co E = f( d ) (1 1 8 ) E2 = ? C am p o s El ét ri co s Li n h as d e Fo rç a d ev id o a d u as ca rg as p u n ti fo rm es C am p o s El ét ri co s Ex em p lo s C am p o s El ét ri co s Ex em p lo s E x e m p lo : S e ja m d u a s c a rg a s p u n ti fo rm e s Q 1 e Q 2 d is p o s ta s s e g u n d o a f ig u ra a b a ix o . A i n te n s id a d e , d ir e ç ã o e s e n ti d o d o v e to r c a m p o e lé tr ic o , e m V / m , n o p o n to A d a f ig u ra v a le : D a d o s : Q 1 = 1 0 -8 Q 2 = - 1 0 -9 k = 9 .1 0 9 N .m ² / C 2 Q 1 Q 2 A | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | S o lu ç ã o : E 1 = k . Q 1/ r 1 ² = 9 .1 0 9 . 1 0 -8 / 6 2 = 2 ,5 V /m ( p a ra a d ir e it a ) E x e m p lo : S e ja m d u a s c a rg a s p u n ti fo rm e s Q 1 e Q 2 d is p o s ta s s e g u n d o a f ig u ra a b a ix o . A i n te n s id a d e , d ir e ç ã o e s e n ti d o d o v e to r c a m p o e lé tr ic o , e m V / m , n o p o n to A d a f ig u ra v a le : D a d o s : Q 1 = 1 0 -8 Q 2 = - 1 0 -9 k = 9 .1 0 9 N .m ² / C 2 Q 1 Q 2 A | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | E 2 = k . Q 2 / r 2 ² = 9 .1 0 9 . ( -1 0 -9 )/ 3 2 = 1 ,0 V /m ( p a ra a e s q u e rd a ) Q 1 Q 2 A | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | E r = E 1 – E 2 = 2 ,5 – 1 ,0 = 1 ,5 V / m Q 1 Q 2 A | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | E2 E1 Er E x e m p lo : D e te rm in e a i n te n s id a d e d o v e to r c a m p o e lé tr ic o r e s u lt a n te n o p o n to A d a f ig u ra a b a ix o D a d o s : Q 1 = 3 µ µµµ C Q 2 = - 1 µ µµµ C k = 9 .1 0 9 N .m ² / C 2 Q 2 Q 1 3 m |_ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ |A E x e m p lo : D e te rm in e a i n te n s id a d e d o v e to r c a m p o e lé tr ic o r e s u lt a n te n o p o n to A d a f ig u ra a b a ix o D a d o s : Q 1 = 3 µ µµµ C Q 2 = - 1 µ µµµ C k = 9 .1 0 9 N .m ² / C 2 Q 2 Q 1 3 m |_ _ _ _ _ 3 m _ _ _ _ _ _ |A S o lu ç ã o : E 1 = k . Q 1 / r 1 ² = 9 .1 0 9 . 3 . (1 0 -6 ) / 3 2 = 3 .1 0 3 V /m E 2 = k . Q 2 / r 2 ² = 9 .1 0 9 . 1 . (1 0 -6 ) / 3 2 = 1 0 3 V /m Q 2 Q 1 A E r2 = E 1 ² + E 2 ² = ( 3 .1 0 3 )² + ( 1 0 3 )² = 1 0 . 1 0 6 . :. E r = ( 1 0 .1 0 6 )1 /2 = ( 1 0 ) 1 / 2 . 1 0 ³ Er E1 E2 C am p o s El ét ri co s C am p o El ét ri co U n if o rm e C am p o s El ét ri co s Ex em p lo s C am p o s El ét ri co s Ex em p lo s Ex em p lo : U m a m o lé cu la d e va p o r d ’á gu a cr ia u m c am p o e lé tr ic o n o e sp aç o a o s eu r ed o r co m o s e f o ss e u m d ip o lo e lé tr ic o . O m ó d u lo d e s eu m o m en to d ip o lo v al e p =6 ,2 .1 0 -3 0 C .m . Q u al é o m ó d u lo d o c am p o e lé tr ic o n u m p o n to q u e d is ta z =1 ,1 n m d a m ó le cu la s o b re s eu e ix o d e d ip o lo ? Ex em p lo : U m a m o lé cu la d e va p o r d ’á gu a cr ia u m c am p o e lé tr ic o n o e sp aç o a o s eu r ed o r co m o s e f o ss e u m d ip o lo e lé tr ic o . O m ó d u lo d e s eu m o m en to d ip o lo v al e p =6 ,2 .1 0 -3 0 C .m . Q u al é o m ó d u lo d o c am p o e lé tr ic o n u m p o n to q u e d is ta z =1 ,1 n m d a m ó le cu la s o b re s eu e ix o d e d ip o lo ? E x e m p lo : U m d is c o t e m u m r a io R d e 2 ,5 c m e u m a d e n s id a d e s u p e rf ic ia l σ d e + 5 ,3 µ C /m ² s o b re s u a f a c e s u p e ri o r (E s s e é u m v a lo r p o s s ív e l p a ra a d e n s id a d e s u p e rf ic ia l d e c a rg a s o b re o c ili n d ro f o to s e n s ív e l d e u m a c o p ia d o ra ). a ) Q u a l é o m ó d u lo d o c a m p o e lé tr ic o n u m p o n to s o b re o e ix o c e n tr a l, d is ta n te z = 1 2 c m d o d is c o ? b ) Q u a l é o m ó d u lo d o c a m p o e lé tr ic o n a s u p e rf íc ie d o d is c o ? E x e m p lo : U m d is c o t e m u m r a io R d e 2 ,5 c m e u m a d e n s id a d e s u p e rf ic ia l s d e + 5 ,3 m C /m ² s o b re s u a f a c e s u p e ri o r (E s s e é u m v a lo r p o s s ív e l p a ra a d e n s id a d e s u p e rf ic ia l d e c arg a s o b re o c ili n d ro f o to s e n s ív e l d e u m a c o p ia d o ra ). a ) Q u a l é o m ó d u lo d o c a m p o e lé tr ic o n u m p o n to s o b re o e ix o c e n tr a l, d is ta n te z = 1 2 c m d o d is c o ? b ) Q u a l é o m ó d u lo d o c a m p o e lé tr ic o n a s u p e rf íc ie d o d is c o ?
Compartilhar