CIRCUITO EQUIVALENTE INDUÇÃO

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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito equivalente recomendado pelo IEEE
?3
?10
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
A corrente de excitação IΦ (corrente que circula pela reatância de magetização) é alta, da ordem de 30% a 50 % da corrente de plena carga.
A reatância de dispersão X1 é alta.
A resistência de perdas Rc é omitida e as perdas no núcleo são concentradas com as perdas por atrito e ventilação.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Circuito Equivalente de Thevenin
Air gap
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
A tensão e a impedância de Thevenin podem ser calculadas da seguinte maneira:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
TESTE A VAZIO, TESTE A ROTOR BLOQUEADO E PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE
Os parâmetros do circuito equivalente podem determinados do resultado do teste a vazio, do teste a rotor bloqueado e da medição da resistência cc do enrolamento do estator.
TESTE A VAZIO
O teste a vazio em uma máquina de indução, assim como o teste de circuito-aberto no transformador fornece informação sobre a corrente de excitação e as perdas rotacionais.
Teste executado pela aplicação de tensões polifásicas equilibradas no enrolamento trifásico do estator na frequência nominal.
O rotor é mantido desacoplado de qualquer carga mecânica.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
A perda de potência mecânica na máquina operando em vazio é devido à perda no núcleo e as perdas por atrito e ventilação.
A perda rotacional total na tensão e frequência nominais em carga é considerada constante e igual ao valor da perda rotacional sem carga.
TESTE A ROTOR BLOQUEADO
O teste a rotor bloqueado na máquina de indução, assim como o teste de curto-circuito no transformador fornece informação sobre as impedâncias de dispersão.
O rotor é mantido bloqueado (sem girar)
O teste a rotor bloqueado deve ser executado nas mesmas condições de corrente e frequência que prevalecem na operação normal da máquina.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
3. Quando a máquina está funcionando em condição normal, ela opera com valor de escorregamento baixo, o que significa que a resistência efetiva e a sua reatância possuem valores diferentes dos valores na frequência nominal.
4. O teste deve ser executado com tensão reduzida e corrente nominal. A frequência também deve ser reduzida.
5. O IEEE recomenda um valor de frequência de 25% da frequência nominal.
O exemplo a seguir ilustra o procedimento de cálculo para encontrar os parâmetros do circuito equivalente do motor de indução trifásico recomendado pelo IEEE.
Os seguintes resultados foram obtidos de motor de indução trifásico, 60 hp, 2200 V, 6 pólos, 60 Hz, do tipo gaiola de esquilo.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Teste a vazio
1.1 Frequência: 60 Hz
1.2 Tensão de linha: 2200 V
1.3 Corrente de linha:4,5 A
1.4 Potência de entrada: 1600 w
2. Teste a rotor bloqueado
2.1 Frequência: 15 Hz
2.2 Tensão de linha: 270 V
2.3 Corrente de linha: 25 A
2.4 Potência de entrada: 9000 w
3. Teste de medição da resistência cc do enrolamento do estator por fase:
R = 2,8 Ω 
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Determine:
Perda rotacional sem carga
Determine os parâmetros do circuito equivalente recomendado pelo IEEE
Determine os parâmetros do circuito equivalente de Thevenin
SOLUÇÃO:
Do teste sem carga, a potência sem carga é:
A perda rotacional sem carga é:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
b) Para a condição sem carga, R2/s é muito elevada, pois o escorregamento é baixo. 
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Para essa condição, a reatância de magnetização está em paralelo com um ramo com resistência muito elevada. Pode-se considerar, como o valor resultante igual ao Xm.
O valor da tensão de entrada por fase no circuito representando o comportamento em vazio do motor de indução trifásico:
A impedância sem carga é igual a:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
O valor da resistência sem carga é:
A reatância sem carga é:
Assim, 
?
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Para o teste a rotor bloqueado, jXm está em paralelo com ramo que contém a impedância jX2+R2 . 
O ramo central é desprezado
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
O circuito equivalente adaptado para a condição de rotor bloqueado.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
A resistência a rotor bloqueado é:
Como a resistência do enrolamento do estator já foi encontrada a partir do teste de medição de resistência (cc), então:
Para o cálculo da impedância, deve-se considerar que a frequência é igual a 15 Hz. Então a reatância que encontrada é com referência a esta frequência.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
A impedância a rotor bloqueado é:
A reatância a rotor bloqueado na frequência de 15 Hz é:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
O valor da reatância é 60 Hz:
Assim,
Na frequência de 60 Hz.
Sabemos que X1 + Xm=XNL
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Características de desempenho
Eficiência
Fator de potência
Corrente
Torque de partida
Torque máximo
O torque mecânico desenvolvido por fase é dado por:
Onde: (velocidade mecânica)
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Sabe-se também que:
Onde ωs é a velocidade síncrona em rad/s.
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Cálculo do torque mecânico (por fase) em função da velocidade síncrona:
Do circuito equivalente de Thevenin: 
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Do circuito equivalente de Thevenin: 
O torque acima é por fase. Para encontrar o torque total trifásico é preciso multiplicar por três.
Para valores baixo de escorregamento, tem-se que:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
Para valores baixo de escorregamento, tem-se que:
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
TORQUE MÁXIMO – COMO ENCONTRAR?
Uma expressão para o torque máximo pode ser encontrada derivando a fórmula do torque mecânico em relação ao escorregamento.
 escorregamento correspondente ao torque máximo
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MÁQUINA DE INDUÇÃO
TORQUE MÁXIMO