Relatório Física Escoamento de Flúidos

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física Geral
FIS 122 – Física Geral e Experimental II-E / Laboratório
Turma Teórica/Prática: T05 / P09	Data: 17/09/2007
Alunos: Érico Santos, Simon Mazur, Tadeu Oliveira, Thiago José Luz
Escoamento de
Fluidos
Índice
Introdução 										 3
O que foi feito no Laboratório 							 5
Folha de Dados 									 6
Tratamento de Dados 									 7
Conclusão 										13
Anexos 										14
Introdução
	O movimento de fluidos é um procedimento bastante complexo, pois se trata de um sistema com um número muito grande de constituintes, devido ao grande número de variáveis necessárias para sua determinação matemática.
	O escoamento de fluidos pode ser laminar ou turbulento. Neste experimento consideramos o escoamento laminar, que por se tratar de uma situação de grande simetria, podem-se usar equações matemáticas simples.
	Desconsideraremos no seguinte experimento a dissipação de energia, o que permitirá a utilização da equação de Bernoulli para calcular a velocidade e pressão em diversos pontos de um escoamento.
	O objetivo deste experimento consiste na observação e medição do escoamento de fluidos sob a ação de forças da gravidade. Verificar a validade da equação linear que relaciona a variação do tempo e escoamento dos fluidos com os raios do material no qual o fluido se encontra.
Tratamento de Dados
	Tomando-se a relação entre a variação da altura no reservatório e o intervalo de tempo em que o fluido escoa:
 
 
 
 
 
r = 0.39 cm
	Δt (s)
	
	
	Diferença (
	135.27
	23.331
	5.385
	17.946
	111.85
	19.839
	5.000
	14.839
	86.61
	16.076
	4.583
	11.493
	58.09
	11.823
	4.123
	7.700
	28.06
	7.346
	3.606
	3.740
 
r = 0.2 cm
	Δt (s)
	
	
	Diferença (
	166.46
	9.689
	5.385
	4.304
	140.49
	8.671
	5.000
	3.671
	109.22
	7.445
	4.583
	2.862
	73.70
	6.052
	4.123
	1.929
	35.92
	4.571
	3.606
	0.965
 
r = 0.3 cm
	Δt (s)
	
	
	Diferença (
	143.91
	15.858
	5.385
	10.473
	120.01
	13.750
	5.000
	8.750
	92.69
	11.340
	4.583
	6.757
	63.24
	8.742
	4.123
	4.619
	30.41
	5.845
	3.606
	2.239
 
r = 0.6 cm
	Δt (s)
	
	
	Diferença (
	41.35
	17.754
	5.385
	12.369
	34.38
	15.295
	5.000
	10.295
	26.34
	12.457
	4.583
	5.345
	17.87
	9.468
	4.123
	5.345
	8.30
	6.091
	3.606
	2.485
 
r = 0.85 cm
	Δt (s)
	
	
	Diferença (
	18.11
	15.988
	5.385
	10.603
	14.41
	13.680
	5.000
	8.680
	11.70
	11.449
	4.583
	6.866
	7.85
	8.722
	4.123
	4.599
	3.64
	5.740
	3.606
	2.134
 
	Ajustando pelo método dos mínimos quadrados a relação rxΔt, tem-se
	r (cm)
	0.2
	0.3
	0.39
	0.6
	0.85
	Δt (s)
	166.46
	143.91
	135.27
	41.35
	18.11
	
	
	
	
	
	-0.699
	2.221
	-1.552
	4.933
	-0.523
	2.158
	-1.129
	4.657
	-0.409
	2.131
	-0.872
	4.641
	-0.222
	1.616
	-0.359
	2.611
	-0.071
	1.258
	-0.089
	1.583
	 
	 
	 
	 
	-1.924
	9.384
	-4.001
	18.325
 							
 				 				
Como , então 
 
Corrigindo os pontos temos:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tomando como base a relação , temos
 
Sendo:
Ρ = 1 g/cm³
R = 4.75 cm
r = 0,20 cm
n = dina.s/cm²
- Para L=
b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
- Para L = 
b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
- Para L = 
b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tomando como base a relação 
 
 
 
- Para L = e b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
- Para L = e b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
- Para L = e b = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tomando que :
- Para L = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
- Para L = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
- Para L = 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
Folha de Questões
Escoamento de Fluidos
1- Porque é aproximadamente a partir da altura h2=11cm que a velocidade do fluido
(dh/dt) no recipiente se dá de forma a obedecer a equação dh/dt= r²/R²2gh¹/².Abaixo de 11cm,
o raio da garrafa (R)diminui, por isso altera os valores de dh/dt.
2- Não seria necessária mudança no procedimento experimental,porém, a análise teórica sofreria alterações. A equação h1¹/² = h2¹/²+r²/R²g/2¹/²(t2-t1)não seria mais válida,pois 
abaixo de 11cm o R é variável e seria necessária uma outra equação levando em conta a
variação desse raio da garrafa.
3- A vazão média é obtida pela razão entre o volume total do líquido escoado e o tempo total de escoamento. 
I=V/T
I=vazão média
V=volume total escoado
T= tempo total de escoamento
 
4- A extremidade aberta da mangueiradeve ser mantida constante para que possamos sabercom mais detalhes o coeficiente de viscosidade do fluido ( cariando) o comprimento da 
mangueira. Se a altura da extremidade aberta da mangueira variasse, seria muito mais 
difícil conseguir um coeficiente de viscosidade que se aproximasse do valor real.
 
5- Se o comprimento da mangueira tende a infinito, não há fluxo de fluido no sistema, ou seja, tanto a velocidade quanto a vazão deste fluido tende a zero.
 
6- A partir da equação h1¹/²- h2¹/²= r²/R²g/2¹/²(t2-t1), sabe-se que , por isso seria esperado que houvesse variação nos temposde escoamento, pois h1-h2
constante não implica que h1¹/²-h2¹/² seja também constante.   
Conclusão
Neste experimento foram provadas as relações propostas, devidamente expressadas também em gráficos em anexos.
Durante o experimento foram observados erros sistemáticos em cada séries de medidas e esses erros foram diminuindo à medida que o tempo diminuía, isto é, que a altura era menor. Entre as medidas da mangueira foi observado que o erro aumentava com o aumento do comprimento L da mangueira.