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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale 10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 09/12/14 (Terça feira). Cada questão vale 2,0 (dois pontos). 1. Determine o valor lógico de cada uma das fbfs a seguir com a interpretação de que o conjunto universo é o conjunto dos inteiros, p(x) significa que “x é ímpar”, q(x) que “x < 0” e g(x) que “x > 9”. a) (x)p(x) b) (∀x)[q(x) → p(x)] c) (x)[q(x) ∧ g(x)] d) (∀x)[q(x) ∨ g(x)] 2. Qual o valor lógico de cada uma das fbfs a seguir com a interpretação em que o conjunto universo seja o conjunto dos inteiros? a) (∀x)(y)(x + y = x) b) (∀x)(∀y)(x < y ∨ y < x) c) (∀x)[x < 0 → (y)(y > 0 ∧ x + y = 0)] d) (∀x)(x2 > 0) 3. Decida se é possível chegar a alguma conclusão a partir das hipóteses dadas a seguir e, caso positivo, qual é esta conclusão, “Todas as flores são vermelhas ou roxas. Amores-perfeitos são flores. Amores-perfeitos não são roxos”. 4. Justifique cada passo na sequência de demonstração a seguir, para a fbf (x)[p(x) → q(x)] → [(x)p(x) → (x)q(x)]. 1 (x)[p(x) → q(x)] 2 p(a) → q(a) 3 (∀x)p(x) 4 p(a) 5 q(a) 6 (x)q(x) 5. Considere a seguinte fbf (∀x)[(y)p(x,y)∧(y)q(x,y)] → (∀x)(y)[p(x,y)∧q(x,y) a) Encontre uma interpretação que mostre que essa fbf não é válida. b) Encontre o erro na seguinte sequência de demonstração para essa fbf : 1 (∀x)[(y)p(x,y) ∧ (y)q(x,y)] - hipótese 2 (∀x)[p(x,a) ∧ q(x,a)] -1, pe 3 (∀x)(y)[p(x,y) ∧ q(x,y)] -2, ge Bom Trabalho!
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