Deformações Elásticas Lineares e o Acoplamento de Molas Helicoidais.

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FACULDADES OSWALDO CRUZ
ESCOLA SUPERIOR DE QUÍMICA
Deformações Elásticas Lineares e o Acoplamento de Molas Helicoidais.
	NOME
	RA
	ASSINATURA
	ALINE MARTINS OLIVEIRA
	
	
	BEATRIZ FERREIRA C. ALVES
	
	
	NATÁLIA FREITAS TORRES
	
	
	RAPHAEL DE OLIVEIRA SILVA
	
	
	THAMIRES DOS SANTOS NICOLAU
	
	
	TURMA 1D
São Paulo
2017
OBJETIVO
Foram feitas diversas medições com variações de posicionamentos das molas e adição de massores, afim de constatar a mutabilidade da constante elástica para cada caso analisado. A partir do cálculo gráfico, realizamos experimentos da Lei de Hooke.
	
INTRODUÇÃO 
Para a realização experimental, foi fundamental a compreensão de que todo objeto sob efeito de uma força de tração ou compreensão, sofre deformidade. Se, o corpo retorna a sua forma inicial, ou seja, não houve transformação definida, é tratado como elástica tal deformação. Para isso usamos a teoria da Lei de Hooke que diz que a intensidade da força elástica () é diretamente proporcional à deformação (). Com sendo a constante de deformação da mola, sua unidade no S.I. é :Fonte: Página do ebah
Figura 1 - Lei de Hooke
Adotando como a mola em seu estado natural e, em , sofrendo deformação, sendo portando .
Para calcular a intensidade da constante de deformação, analisamos neste experimento duas molas, quando aplicada uma força em sua extremidade, a mola tende a deformar, sendo ela um objeto que ao sofrer deformidade, tende a voltar para seu estado inicial. Portanto, foi realizado o acoplamento de molas helicoidais em série e em paralelo para fins de cálculos com base na lei de Hooke. 
Acoplamento em série:Figura 2 - Acoplamento de molas em série
Ao acoplar duas molas helicoidais de constantes e , é possível analisar o sistema como sendo uma única mola (mola equivalente), pois a força deformadora é atuante em todos os pontos dos sistemas, tornando as deformações e constantes de cada mola, igualáveis F= . Se a associação possui as mesmas propriedades de uma loa equivalente, então a constante elástica é denominada , tendo-se . Portanto: fonte: Página do ebah
 
Acoplamento em paralelo:
	Ao acoplar duas molas helicoidais em paralelo de constantes e , é possível analisar o sistema como sendo uma mola equivalente, pois na mola 1, há uma força de intensidade F= e na mola 2, de modo que resultam na somatória entre essas duas forças , já que a força produz na mola uma deformação equivalente. Portanto, sua constante elástica é demonstrada como sendo . 
 
 
 
Figura 3 - Acoplamento em paralelo
Fonte: Site Física Vestibular
 
Os dados utilizados foram obtidos através de medições realizadas em laboratório, contendo incertezas instrumentais, sendo essas contidas em tais materiais: balança ± 0,001g e régua ± 0,5mm. Realizamos uma sequência de 5 medições para cada tipo de acoplamento entre molas, suportes e pesos, além de pesagem individual para cada massor. 
MATERIAIS 
Suporte;
Massores;
Molas helicoidais;
 
 
Porta-pesos; 
 
Balança;
Suporte;
 
Régua;
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	
	
	Balança
	± 0,001g
	Régua
	± 0,5mm
Parte 1: Molas Helicoidas.
Tabela 1: Coleta de dados para a mola helicoidal 1.
	
	
	 
	
	
	1
	0,0501
	0,491
	0,255
	0,025
	2
	0,1007
	0,987
	0,297
	0,067
	3
	0,1512
	1,48
	0,343
	0,113
	4
	0,2014
	1,97
	0,389
	0,159
	5
	0,2514
	2,46
	0,425
	0,195
Tabela 2: Coleta de dados para a mola helicoidal 2.
	
	
	 
	
	
	1
	0,0501
	0,491
	0,248
	0,036
	2
	0,1007
	0,987
	0,298
	0,086
	3
	0,1512
	1,48
	0,345
	0,133
	4
	0,2014
	1,97
	0,383
	0,171
	5
	0,2514
	2,46
	0,430
	0,218
Parte 2: Associação em série de duas molas helicoidais.
Tabela 3: Coleta de dados para o acoplamento em série.
	
	
	 
	
	
	1
	0,0501
	0,491
	0,527
	0,085
	2
	0,1007
	0,987
	0,620
	0,178
	3
	0,1512
	1,48
	0,710
	0,268
	4
	0,2014
	1,97
	0,786
	0,344
	5
	0,2514
	2,46
	0,870
	0,428
Parte 3: Acoplamento em paralelo de duas molas helicoidais
Tabela 4: Coleta de dados para o acoplamento em paralelo
	
	
	 
	
	
	1
	0,0501
	0,491
	0,527
	0,026
	2
	0,1007
	0,987
	0,620
	0,044
	3
	0,1512
	1,48
	0,710
	0,066
	4
	0,2014
	1,97
	0,786
	0,143
	5
	0,2514
	2,46
	0,870
	0,110
GRÁFICOS E ANÁLISE
A partir dos dados obtidos durante o experimento, pudemos determinar as constantes elásticas experimentais através de um gráfico construído no Excel. Abaixo estão presentes os gráficos da mola 1 e da mola 2.
 	
,
Em cada gráfico é possível observar a equação da reta, na qual podemos encontrar o coeficiente angular que corresponde as constantes elásticas experimentais, por isso: 
	Mola 1 𝑘1 𝑒𝑥𝑝 (N/m) 
	Mola 2 𝑘2 𝑒𝑥𝑝 (N/m) 
	11,373
	10,94
 
 	Acima é possível observar o gráfico formado quando as molas helicoidais estão em série. 
Para que calculássemos o valor teórico 𝑘𝑒𝑞𝑡𝑒𝑜 das molas em série foi preciso usar a seguinte relação: 
𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 ↔ 𝑘𝐹𝑒𝑞 = 𝑘𝐹1 + 𝑘𝐹2 ↔ 𝑘1𝑒𝑞 = 𝑘1 + 𝑘2 
Sendo: .
	
N/m
Para calcular o percentual de erro das molas em série, foi preciso usar a seguinte fórmula: 
𝐸(%) = 3,37%
	𝑘𝑒𝑞𝑒𝑥𝑝(N/m) 
	𝑘𝑒𝑞𝑡𝑒𝑜(N/m) 
	E (%) 
	5,7683
	 
	 3,37
 
A seguir é possível observar o gráfico quando as molas estão em paralelo. 
 
Para que calculássemos o valor teórico 𝑘𝑒𝑞𝑡𝑒𝑜 das molas foi preciso usar a seguinte relação: 
𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 ↔ 𝑘𝑒𝑞 .𝑥 = 𝑘1 . 𝑥 + 𝑘2 . 𝑥 ↔ 𝑘𝑒𝑞 = 𝑘1 + 𝑘2 
𝑘𝑒𝑞 = 𝑘1 + 𝑘2
𝑘𝑒𝑞 = + 10,94
𝑘𝑒𝑞 = 22,31 N/m
Para calcular o percentual de erro foi preciso usar a seguinte fórmula:
𝐸(%) = 36,35 %
 
	𝑘𝑒𝑞𝑒𝑥𝑝(N/m) 
	𝑘𝑒𝑞𝑡𝑒𝑜(N/m) 
	E (%) 
	
	
	36,35 
 
CONCLUSÃO 
Podemos concluir que de acordo com a Lei de Hooke, k é a constante de deformação da mola e x é a deformação da mola; à medida que o peso aumenta, o comprimento da mola aumenta e quando são retirados a mola volta para o comprimento inicial. Quando associadas em série, a constante elástica tem um valor menor e quando associada em paralelo o valor da constante é maior. O percentual de erros existente em cada caso pode ser originado, pela diferença da deformação natural já presente em cada mola, pela temperatura ou até mesmo operador que realizou o experimento. Para que esse limite de erro seja mínimo, é essencial a realização de diversas medições para constatar o valor mais próximo às medidas reais.
REFERÊNCIAS
Referente às figuras:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAWnsAE/lei-hooke acesso em ago. 2017
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA1DcAB/lei-hooke-molas acesso em ago. 2017
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/hooke/i_f0932ed15524a52f_html_6263b5ef.png acesso em ago. 2017
Referente à teoria:
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=pmd&cod=_pmd2005_0402 acesso em ago. 2017
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php acesso ago. 2017