Trabalho_II_Mat_II

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Universidade federal Rural do Rio de Janeiro
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Matemática
Matemática II IC-252
Trabalho II – Derivadas Parciais
1- Resolva as derivadas parciais de primeira ordem fx, fy e fxy para cada caso:
a) f(x) = 
 
b) f(x) = (x2 +3y4 - 6xy)3
2- Use a regra da cadeia para calcular 
a) z = 
; x = 3t, y = t2
b) z = (x-y2)3; x = 2t, y= t2
3- Classifique os pontos críticos da função f(x,y) = 12x – x3 – 4y2 .
4- Desenhe a curva de nível da função f(x,y) = x + 2y para
a) f(x,y) = 1 
b) f(x,y) = 2
5- A produção de certa fábrica é de Q=120 K1/2L1/3 unidades, onde K é o capital investido medido em unidades de R$1000, e L é o número de operários-hora. O capital investido atual é de R$ 40.000.000 e 1000 operários-hora trabalham atualmente na fábrica. Use a derivada total de Q para estimar a variação na produção resultante do acréscimo de R$ 50.000 ao capital investido e do acréscimo de 4 operários-hora
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