Tolerância Dimensional

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Tolerância Dimensional 
 
 
 
 
 Na confecção de peças e componentes mecânicos é impossível obter a 
exatidão absoluta das dimensões indicadas no desenho, seja por erros das 
máquinas operatrizes, defeitos e desgastes das ferramentas, seja pela 
imperfeição dos instrumentos de medidas, erros de leitura do operador, 
entre outros; 
 
 Sempre acontecem variações ou desvios das cotas indicadas no desenho. 
Entretanto, é necessário que peças semelhantes, tomadas ao acaso, sejam 
intercambiáveis. A prática tem demonstrado que as medidas das peças 
podem variar, dentro de certos limites, para mais ou para menos, sem que 
isto prejudique a qualidade; 
 
 Esses desvios aceitáveis nas medidas das peças caracterizam o que 
chamamos de tolerância dimensional. A tolerância é uma extensão da 
cotagem; 
 
A tolerância dimensional destina-se a limitar erros dimensionais de 
fabricação de peças. 
 
 
 
 
 
 O custo de fabricação das peça esta ligado ao grau de precisão 
exigido. Portanto quanto maior a precisão necessária, maior será o 
custo de fabricação da peça. 
 
 
 
 
 
 
 As tolerâncias dimensionais são utilizadas em peças individuais e em 
montagem estão normalizadas com um conjunto de classes de 
qualidade e de posições. 
 
 No Brasil, o sistema de tolerâncias recomendado pela ABNT segue 
as normas internacionais ISO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
As cotas indicadas no desenho técnico são chamadas de dimensões nominais; 
As cotas que se obtém medindo a peça são denominadas dimensões efetivas; 
 Dimensões limites: valores máximos e mínimos admissíveis para as dimensões 
efetivas; 
 Tolerância (T): é a variação permitida das dimensões da peça, dada pela 
diferença entre as dimensões máximas e mínimas; 
 Desvios: são valores dentro dos quais a peça possa funcionar corretamente. 
Esses desvios são chamados de afastamentos; 
Afastamento ou desvio superior (As, as): diferença entre as dimensões máxima 
e nominal; 
Afastamento ou desvio inferior (Ai, ai): diferença entre as dimensões mínima e 
nominal; 
 Linha zero: linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve de origem 
aos afastamentos. 
 
 
 
 
 
 Eixo: nome dado a qualquer peça, ou parte de peça, que em uma 
montagem, vai estar contida em outra. Em geral, a superfície externa 
de um eixo trabalha acoplada, isto é, unida à superfície interna de um 
furo; 
 
 Furo: peça externa, que em uma montagem, vai conter outra. 
 
 
 
 
 
 Tolerância fundamental (IT): classe de qualidade de acordo com o sistema 
ISO de desvios e ajustes; 
 Afastamento ou desvio fundamental: posição da zona de tolerância em 
relação à linha zero. A norma ISO 286-1:1988 define 28 desvios 
fundamentais para eixos e furos; 
 Classe de tolerância: combinação de tolerância fundamental e desvio 
fundamental, ex.: h7, H5. 
 
 Dois valores positivos: 
 
 A dimensão nominal do diâmetro da peça = 
 Afastamento superior: as = 
 Afastamento inferior: ai = 
 Dimensão máxima: nom.+ as = 
 Dimensão mínima: nom.+ ai = 
 Tolerância: as - ai = 
 Portanto dimensão efetiva (real) está no intervalo entre: 
 
 
 
 20 mm; 
 0,28 mm 
 0,18 mm; 
 20 + 0,28 = 20,28 mm; 
 20 + 0,18 = 20,18 mm; 
0,28 – 0,18 = 0,10 mm; 
 
 20,18 à 20,28 mm 
 
 
 
 
 São indicados nos desenho da seguinte forma: 
 
 
 Dois valores negativos: 
 
 A dimensão nominal do diâmetro da peça = 
 Afastamento superior: as = 
 Afastamento inferior: ai = 
 Dimensão máxima: nom.+ as = 
 Dimensão mínima: nom.+ ai = 
 Tolerância: as - ai = 
 Portanto dimensão efetiva (real) está no intervalo entre: 
 
 
 
 16 mm; 
 - 0,20 mm; 
 - 0,41 mm; 
 16 + (-0,20) = 15,80 mm; 
 20 + (-0,41) = 15,59 mm; 
0,20 – 0,41 = 0,21 mm; 
 
 15,59 à 15,80 mm 
 
 
 
 
 São indicados nos desenho da seguinte forma: 
 
 
 
 
 12 mm; 
 - 0,5 mm; 
 - 0,5 mm; 
 12 + 0,5 = 12,5 mm; 
 12 + (-0,5) = 11,5 mm; 
0,5 – (- 0,5) = 1,0 mm; 
 
 11,5 à 12,5 mm 
 
 
 
 
 São indicados nos desenho da seguinte forma: 
 
  Sentidos diferentes: 
 
 A dimensão nominal do diâmetro da peça = 
 Afastamento superior: as = 
 Afastamento inferior: ai = 
 Dimensão máxima: nom.+ as = 
 Dimensão mínima: nom.+ ai = 
 Tolerância: as - ai = 
 Portanto dimensão efetiva (real) está no intervalo entre: 
 
 
 
 
 
 Durante a montagem de um eixo em um furo 3 situações podem ocorrer: folga, 
interferência (aperto) e a ajuste incerto. 
 Ajuste: é a relação obtida, antes da montagem, das dimensões das peças; 
Ajuste com folga: quando o eixo se encaixa no furo de modo a deslizar ou girar 
livremente. Quando o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao 
afastamento inferior do furo. 
  dmax = dnom + as = 25 – 0,20 = 24,80 
mm 
 
 Dmin = Dnom – Ai = 25 – 0,00 = 25,00 
mm 
 
 dmax < Dmin, portanto temos: 
 AJUSTE COM FOLGA 
 
 Ajuste com interferência: quando o eixo se encaixa no furo com certo 
esforço, de modo a ficar fixo. Quando o afastamento superior do furo é 
menor ou igual ao afastamento inferior do eixo. 
 Dmax = Dnom + As = 25 + 0,21 = 25,21 mm 
 
 dmin = dnom + ai = 25 + 0,28 = 25,28 mm 
 
 Dmax < dmin, portanto temos: 
 
AJUSTE COM INTERFERÊNCIA 
 
 Ajuste incerto: situações intermediárias em que o eixo pode se encaixar no 
furo com folga ou com interferência, dependendo das suas dimensões efetivas. 
É o ajuste intermediário entre o ajuste com folga e o ajuste com interferência. 
Neste caso, o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior 
do furo, e o afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do 
eixo. 
 dmax = dnom + as = 30 + 0,18 = 30,18 mm 
 Dmin = Dnom + Ai = 30 + 0 = 30,00 mm 
 
 Dmax = Dnom + As = 30 + 0,25 = 30,25 mm 
 dmin = dnom + ai = 30 + 0,02 = 30,02 mm 
 
 dmax > Dmin e dmin < Dmax, portanto temos: 
 AJUSTE COM INCERTO 
 
 
 
 
 
 A norma ISO 286-1 define 20 classes de tolerâncias fundamentais 
(classes de qualidade), representadas pelas letras IT (a letra I vem de ISO 
e a letra T vem de tolerância) seguidas de um número de ordem, ex. 
IT01, IT0, IT1, IT2 etc... As qualidades 11 a 16 correspondem às maiores 
tolerâncias de fabricação. Essas qualidades são aceitáveis para peças 
isoladas, que não requerem grande precisão. 
 
 
 
 
 
 Processos de fabricação: 
 
 
 
 O cálculo de tolerância é baseado na unidade de tolerância: 
 
𝑖 = 0,45 𝐷′
3
+ 0,001. 𝐷′ 
Onde: 𝑖 = unidade de tolerância em micron (μ); 
 D’ = média geométrica dos dois valores externos de cada grupo de dimensões 
normalizadas. 
 A unidade de tolerância serve de base ao desenvolvimento do sistema que fixa a ordem de 
grandeza dos afastamentos. 
 
 Exemplo: grupo de dimensão: 50 ≤ 80 e IT9 t = 40 𝑖 
 
𝐷′ = 50𝑥80 = 4000 = 63,25 𝑚𝑚 𝑖 = 0,45 63,25
3
+ 0,001𝑥63,25 = 1,8565𝜇 
 
𝑡 = 40𝑥1,8565 = 74,26 ≅ 74𝜇 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As classes de qualidade determinam o valor do campo de tolerância mas não define a 
posição deste campo em relação à linha zero. Dependendo do ajuste requerido o campo 
pode situar mais próximo oumais afastado, acima ou abaixo da linha zero. 
 O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias, identificados por letras do 
alfabeto latino. Cada letra está associada a um determinado campo de tolerância. 
 Os campos de tolerância para eixo são representados por letras minúsculas: 
 
 
 
 
 Os 28 campos de tolerância para furos são representados por letras maiúsculas: 
 
 
 
 
 
 
 
 Posição dos campos de tolerância: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A posição H para furos e h para eixos possui a característica de ter uma posição limite 
coincidente com a linha zero para a qual os limites serão referidos exclusivamente ao 
grau de precisão exigido (classe de qualidade). 
 
 
 
 
 
 
 
 Os afastamentos de referência para eixos é calculado com o auxílio de equações em 
função da média geométrica D’ dos dois extremos do grupo de dimensões ao qual 
pertence o diâmetro D em mm. 
 
 
 
 
 Continuação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E assim por diante até a campo zc. 
 
 
 
 
 Afastamentos fundamentais para eixos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Afastamentos fundamentais para furos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 São inúmeras as possibilidades de combinação de tolerâncias de eixos 
e furos, com a mesma dimensão nominal, para cada classe de ajuste. 
Mas, para economia de custos de produção, apenas algumas 
combinações selecionadas de ajustes são recomendadas, por meio de 
tabelas divulgadas pela ABNT. 
 
 Sistema furo-base: baseado num furo com desvio fundamental na 
posição H. Mais utilizado. 
 Sistema eixo-base: baseado num eixo com desvio fundamental na 
posição h. Apenas quando apresentar vantagem econômica. 
 
 Deve-se utilizar a maior tolerância possível sem comprometer os 
requisitos funcionais de projeto. 
 
 
 
 
 Furo-base: 
 
 
 
 
 
 Eixo-base: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Classe de ajusto recomendada para o sistema de furo-base: 
 
 
 
 
 Classe de ajusto recomendada para o sistema de furo-base: 
 
 
 
 
 Devem ser indicadas em campo apropriado na legenda, ou junto dela: 
 Desvios admissíveis para cotas lineares: 
 
 
 
 
 
 
 Desvios admissíveis para boleados e concordâncias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O diâmetro interno do furo representado neste desenho é 40 H7. A dimensão 
nominal do diâmetro do furo é 40 mm. A tolerância vem representada por H7; a letra 
maiúscula H representa tolerância de furo padrão; o número 7 indica a qualidade de 
trabalho. Sistema furo-base. 
 
 H7 0 (afastamento inferior) e + 0,025 mm(afastamento superior); 
 g6 -0,009 mm (afastamento inferior) e -0,025 mm (afastamento superior); 
 
Exemplos 
 
 
 
 
 A dimensão nominal do eixo é igual à dimensão nominal do furo: 70 mm. A 
tolerância do furo é J7 e a tolerância do eixo é h6. O h indica que se trata de um 
ajuste no sistema eixo-base. 
 
 h6 0 (afastamento inferior) e - 0,019 mm(afastamento superior); 
 J7 -0,012 mm (afastamento inferior) e 0,018 mm (afastamento superior);