Lista7 Limites Trigonométricos

Prévia do material em texto

Ca´lculo A
Limites de func¸o˜es trigonome´tricas
Calcule os limites das func¸o˜es dadas
1. limx→2 sinxx
2. limx→∞ sinxx
3. limx→0 sin 3xx
4. limx→0 sin 5xsin 2x
5. limx→1 sinpixsin 3pix
6. limn→∞
(
n sin pin
)
7. limx→0 1−cosxx2
8. limx→a sinx−sin ax−a
9. limx→a cosx−cos ax−a
10. limx→−2 tanpixx+2
11. limh→0
sin(x+h)−sinx
h
12. limx→pi4
sinx−cosx
1−tanx
13. (a) limx→0 x sin 1x
(b)limx→∞ x sin 1x
14. limx→1(1− x) tan pix2
15. limx→0 cot 2x cot
(
pi
2 − x
)
16. limx→pi
1−sin x2
pi−x
17. limx→pi3
1−2 cosx
pi−3x
18. limx→0 cosmx−cosnxx2
19. limx→0 tanx−sinxx3
20. limx→0 arcsinxx
21. limx→0 arctan 2xsin 3x
22. limx→1 1−x
2
sinpix
23. limx→0 x−sin 2xx+sin 3x
24. limx→1
cos pix2
1−√x
25. limx→0
1−√cosx
x2
26. limx→0
√
1+sinx−√1−sinx
x
Respostas:
1. sin 22 2. 0 3. 3 4.
5
2
5. 13 6. pi 7.
1
2 8. cos a
9. − sin a 10. pi 11. cosx
12. −
√
2
2 13. (a)0 (b) 1 14.
2
pi 15.
1
2
16. 0 17. −
√
3
3 18.
1
2(n
2 −m2) 19. 12 20. 1 21. 23 22. 2pi
23. − 14 24. pi 25. 14 26. 1