Aula 43 Princípio de Contagem Lei de Morgan

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Princípio de Contagem – Lei de Morgan
RACIOCÍNIO LÓGICO-ESTRATÉGICO – VUNESP
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Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
PRINCÍPIO DE CONTAGEM – LEI DE MORGAN
108. (VUNESP/PREF.SP/AUDITOR/2015) Existem apenas quatro caminhos 
para ir de P até Q, apenas dois caminhos para ir de Q até R e apenas três 
caminhos para ir de R até S. O número de caminhos para ir de P até S, pas-
sando, necessariamente, primeiro por Q e depois por R é 
a. 10. 
b. 18. 
c. 24.
d. 9 
e. 11. 
Comentário
P Q R S
• Princípio de contagem. 
• Quando são dadas várias opções e tem de se escolher uma, deve-se esco-
lher o próprio número, ou seja, o maior: ex.: P para Q = 4.
• Desse modo, ficará: 4x2x3.
• A questão não dispõe que se deve passar por Q e por R uma única vez, o 
que fez com que ela fosse anulada.
Outro exemplo:
A B C
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• A → B → C: 4x5=20.
• A → B → C → B → A: 
Ir: 4x5=20.
Voltar: 5x4=20.
Total: 20x20=400. (Ida e volta é multiplicação).
• A → B → C → B → A (sem repetir):
Ir: 4x5=20.
Voltar: 4x3=12. (Tem de se diminuir um caminho na volta, pois não se pode 
repetir aquele usado para ir).
Total: 20x12=240. 
109. (VUNESP/CABO/15) A afirmação “se fulano não estudou, então ele será 
promovido” é falsa. Sendo assim, é verdade que fulano 
a. não estudou. 
b. será promovido. 
c. estudou e será promovido. 
d. estudou e não será promovido. 
Comentário
• Quando o examinador oferecer “Se A → B = F”, é preciso lembrar que:
 – segundo a tabela-verdade, a condicional é falsa quando a primeira for 
verdadeira, e a segunda for falsa; 
 – é possível que seja esperado do candidato a negação da frase.
• Em negação de condicional, mantém-se a primeira e nega-se a segunda: 
“Se A → B”, negação: “A e ~B”
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110. (VUNESP/TJ SP/2015) Para que seja falsa a afirmação “todo escrevente 
técnico judiciário é alto”, é suficiente que 
a. nenhum escrevente técnico judiciário seja alto. 
b. alguma pessoa alta não seja escrevente técnico judiciário. 
c. algum escrevente técnico judiciário não seja alto. 
d. toda pessoa alta seja escrevente técnico judiciário. 
e. alguma pessoa alta seja escrevente técnico judiciário.
Comentário
• Deve-se “furar a ideia”. Assim, “todo escrevente técnico judiciário é alto” 
terá a sua negação em "algum escrevente técnico judiciário não é alto”.
• Tempo verbal diferente não interfere na ideia.
• Outros exemplos:
 – "Todo homem não é triste" tem sua negação em "Algum homem é triste";
 – "Todo homem é alto" tem sua negação em "Algum homem não é alto".
OOss.:� a negação do último exemplo não pode ser “Algum homem é baixo”.
Atenção!
“Todo político é desonesto” tem sua negação em “Algum político não é 
desonesto”, bem como na interpretação “Algum político é honesto”; lembrando 
que é necessário procurar outras interpretações quando não se encontra o 
gabarito conforme a primeira pensada. 
GABARITO
108. c (Anulada)
109. a
110. c
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.