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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
CEFET/MG – CAMPUS IV – ARAXÁ
RELATÓRIO DE ESTIMATIVA DE RECURSOS E RESERVAS – NIÓBIO – MINA DA FORTALEZA
RESPONSÁVEL TÉCNICO: Rogério Leonardo Oliveira
SUPERVISOR (A): Silvania
ARAXÁ – MG
2014
RESUMO
Atualmente as reservas de Nióbio no mundo são pouco conhecidas e demandam investimentos de modo a promover a investigação e procura de novas áreas que possam ser aproveitadas economicamente. Os métodos GEOESTATÍSTICOS promovem por meios de técnicas avançadas e métodos computacionais modelos que indicam com extrema precisão a ocorrência ou não de uma anomalia natural (mineralização) chegando até a estimar a qualidade e a quantidade dos recursos envolvidos no local investigado. Este relatório tem como objetivo exemplificar uma situação de análise de estimativa com o uso do software SGeMS utilizado durante as aulas de Geoestatística.
PALAVRAS-CHAVE: Geoestatística; Estimativa de recursos; SGeMS.
CONTEXTO GEOLÓGICO
O depósito amostrado compreende uma área de aproximadamente 3990000m² disposto num polígono de dimensões aproximadas de 1995 x 2000m com sistema de amostragem em malhas regulares. O mineral avaliado é o Pirocloro que contém quantidade significativa de Nb.
A área estudada faz parte do que conhece-se como Complexo Carbonatítico do Alto Paranaíba e segundo Pena (1989) é parte de uma formação geológica conhecida como Complexo Alcalino do Barreiro, pertencente ao Grupo Ibiá, o faturamento das camadas superficiais possibilitou a mineralização que provocou um leve arqueamento com a formação de uma pluma de magma. Esse processo deu origem as jazidas encontradas na região, tanto para o Nb quanto para o Fosfato (concentração supergênica e residual). A figura 1 mostra a sequência de acontecimentos.
Figura 1 – Sequência de acontecimentos que originaram os Depósitos minerais do Alto Paranaíba
As maiores reservas do minério de Nb são atualmente lavradas na região e por esse motivo a região é de importância estratégica para a economia mundial e o desenvolvimento da região.
BANCO DE DADOS – DATASET1 – Project_DS1
O banco de dados originado do plano de amostragem tem um número de 1000 amostras espaçadas de forma a conseguir, com máxima eficiência, cobrir uma grande área e reunir o maior número de informações da área.
O programa utilizado para tratar o DATASET1 é o SGeMS desenvolvido pelos Estados Unidos da América e que vem sendo aplicado amplamente em diversas áreas da geologia e engenharia como um todo. A Figura 1 mostra o banco de dados DATASET1 aplicado ao programa em questão e mostra toda a extensão da área perfurada bem como a distribuição dos furos nessa área.
Figura 1 – DATASET1 aplicado ao programa SGeMS.
Observa-se que a variável que será estudada é relativa as características quantitativas e qualitativas de um minério de nióbio não levando em conta as possíveis contaminações existentes por outros minerais presentes.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA – ANÁLISE DE HISTOGRAMA
As amostras oriundas deste banco de dados foram coletadas através de furos de sonda e analisadas em intervalos de 2 em 2m sendo preparadas de acordo com especificação da norma de amostragem geral. O primeiro passo é verificar o comportamento geral do banco de dados gerando sistemas estatísticos que possibilitem uma leitura visual que seja de relativa compreensão e promova uma interpretação intuitiva do todo. Para tal segue um histograma, Figura 2, originado do banco de dados.
Figura 2 – Histograma de dados.
A Tabela 1 mostra alguns dados pertinentes:
	NÚMERO DE DADOS
	1000
	MÉDIA
	1,16543
	VARIÂNCIA
	0,425452
	MÁXIMO
	3,81
	MEDIANA
	1,05
	MÍNIMO
	0,09
Tabela 1 – Dados pertinentes.
O aspecto do histograma indica uma distribuição de frequência com assimetria negativa o que evidencia a ocorrência de teores baixos somados a apenas alguns teores altos, situação pertinente a um depósito de um metal raro como o Nb.
ANÁLISE GEOESTATÍSTICA – VARIÁVEIS REGIONALIZADAS
Uma variável regionalizada é qualquer função numérica com uma distribuição espacial. Que varia de um lugar para outro com uma continuidade aparente mas cujas variações não podem ser representadas por uma função determinística (Blais & Carlier, 1975). O banco de dados DATASET1 tratado, deu origem a um série de variogramas, um omnidirecional e outros 9 com variações de 20 em 20°. O objetivo é identificar, se possível um trend, ou seja uma direção de mineralização preferencial que contenha uma maior concentração na distribuição de teores. Os variogramas originados são apresentados na Figura 3.
Figura 3 – Variogramas DATASET1.
Com base nos variogramas gerados e configurados para torna-los mais representativos temos então algumas direções destacadas que servirão como base para o processo de krigagem. É importante frisar que foi adotado um nugget effect de 0,11 com um sill de 0,58. A figura 4 destaca um variograma de az – 180° com todos seus aspectos regularizados.
Figura 4 – Variograma “plot 10”.
ESTIMATIVA POR KRIGAGEM ORDINÁRIA
Após a análise geoestatística, na qual os variogramas experimentais foram calculados e os modelos teóricos foram ajustados, passa-se ao cálculo de estimativas pela técnica de krigagem ordinária. Essa técnica tem como principal característica a precisão local das estimativas, mas com perda da precisão global devido ao efeito de suavização.
Para o banco de dados DATASET1 relacionado ao depósito de Nióbio os parâmetros utilizados foram definidos através de estudos amostrais e confecção de variogramas experimentais originando o modelo da Figura 5.
Figura 5 – Krigagem ordinária.
Observa-se que os pontos em cinza são pontos onde não foi possível estimar a natureza dos blocos e, portanto passíveis de otimização por parte da equipe técnica.
VALIDAÇÃO DE ESTIMATIVA
Para validar a Krigagem existem vários métodos que dependem do tempo de execução bem como da precisão requerida e dos custos envolvidos. Para a validação neste relatório será usado três métodos simples comparando-se o Banco de dados (DATASET1) original com a Krigagem propriamente dita. São eles:
Média
Histograma
Comparação Visual
Validação com base na média
Esse tipo de validação é um dos mais simples e nos permite saber de forma expedita o quão confiável a krigagem pode ser, segue na tabela 2 os dados comparativos entre a média do Banco de Dados original DATASET_1, o banco de dados declusterizado e da Krigagem Ordinária realizada.
	
	MÉDIA
	DATASET_1
	1,16543
	DATASET_1 DECLUSTERIZADO
	1,17012
	KRIGAGEM ORDINÁRIA
	1,17162
Tabela 2 – Comparação entre as médias.
Podemos observar que não há diferença considerável entre os valores, para validar ainda mais o processo segue o próximo passo.
Validação com base nos histogramas
Um histograma é a representação gráfica, em colunas, de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes uniformes. A base de cada retângulo representa uma classe e a altura de cada retângulo representa a quantidade ou frequência com que o valor dessa classe ocorreu no conjunto de dados. É uma importante ferramenta estatística que foi usada nesse caso para entender a distribuição e comportamento do mineral na área estudada. Serão apresentados a figura 6 que representa o histograma do banco de dados DATASET_1.
Figura 6 – Histograma DATASET_1.
Histograma típico de situações onde o mineral estudado, no caso o Nb é de baixo teor, se estudarmos a variável 2 vamos notar que a distribuição se aproxima de uma distribuição normal que é típica de óxidos. A figura 7 apresenta o histograma do DATASET_1 declusterizado.
Figura 7 – Histograma DATASET_1 Declusterizado
Tendo em vista que os intervalos nos quais o eixo x é representado são doferentes podemos concluir que o aspecto entre o DATASET_1 original e o declusterizado é bastante semelhante. A figura 8 apresenta o histogramaoriginário da Krikagem Ordinária.
Figura 8 – Histograma Krigagem Ordinária.
Comparando-se os três histogramas percebemos que são semelhantes e por isso validam a krigagem feita.
Comparativo visual
A figura 9 traz respectivamente a disposição das amostras e seus valores com a malha de krigagem realizada onde podemos notar visualmente que os valores mais altos se concentram nos mesmos locais.
Figura 9 – Comparativo visual.
No Gráfico 1 apresentado segue um comparativo dos dados analisados comparando as variáveis pertinentes ao processo.
Gráfico 1 – Validação.
CONCLUSÃO
Com base nos dados estatísticos e com as análises geoestatíticas realizadas, chega-se a conclusão que a área estimada contém uma reserva considerável de Nióbio e que pode ser aproveitada economicamente seguindo os padrões de segurança e meio ambiente. É importante frisar que os bons métodos de amostragem, em conjunto com a krigagem ordinária, permitiu uma estimativa de alta confiabilidade e de custo moderado possibilitando a pesquisa e consequente exploração do bem mineral. A Geoestatística permitiu o avanço dos estudos e trará desenvolvimento para a área onde a mina se situa e até no mercado internacional tendo em vista a importância econômica e estratégica do mineral.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BANCO DE DADOS DataSet_1, fornecido durante as aulas de GEOESTATÍSTICA no CEFET/MG, 2014.