Exercícios sobre Funções (Dominio e Imagem; Diagrama de Euler e Representação Gráfica)

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FUNÇÕES 
PROFESSOR: TURMA: VALOR: 
1) Dados os conjuntos abaixo, determine o domínio, 
contradomínio e o conjunto imagem. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
2) Encontre a imagem das funções dentro do conjunto dos 
números inteiros. 
 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3. 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2. 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 4 ≤ 𝑥 ≤ 1. 
d) 𝑓(𝑥) = 3𝑥3 − 27 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3. 
e) 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3. 
 
3) Encontre a imagem das funções dentro do conjunto dos 
números inteiros, monte a tabela e o diagrama de Euler Venn. 
 
a) 𝑓(𝑥) = −4𝑥 + 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑥 ≤ 4. 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3. 
 
4) Em um comedouro dentro de um curral, há duas vacas 
alimentando-se. A cada hora (t) que se passa chegam mais 
duas vacas (V) ao curral. A lei de formação que descreve essa 
função é: 𝑉(𝑡) = 2𝑡 + 2. 
 
a) Monte a tabela e o diagrama de Euler Venn até seis 
horas. 
b) Quantas horas se passarão para que o curral tenha 
20 vacas? 
 
5) José ordenha três vacas a cada 1h e 30min, tendo em vista 
que ele chega ao local de trabalho às 5h da manhã e é 
dispensado às 8h da manhã. 
 
a) Quantas vacas ele ordenhou nesse período? 
b) José saindo às 11h. Quantas vacas ele ordenharia? 
 
6) Sebastião levanta 1m de muro em duas horas de trabalho. 
 
a) Quantos metros de muro Sebastião levantará em: 
4h, 6h, 8h, 9h, 10h 
 
b) A lei que associa os metros de muro (M) levantados 
em função da hora (t), é: 𝑀(𝑡) = 2𝑡. Quantos horas 
passarão para que Sebastião Mure todo seu terreno 
de 80m. 
 
 7) Dada a função, 𝑓: 𝐴 → 𝐵, descrita pelo diagrama abaixo. 
Encontre o que se pede: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Escreva na forma tabular o domínio, contradomínio e 
a imagem de 𝑓. 
 
b) Faça as operações pedidas abaixo. 
 
 
8) Dada a função 𝑓: 𝐴 → 𝐵, descrita por 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 + 1, 
calcular: 
 
a) 𝑓(−3) b) 𝑓(3) c) 𝑓(−2) d) 𝑓(0) e) 𝑓(4) 
 
9) Dada a função 𝑓: 𝐴 → 𝐵, descrita por 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 40, 
calcular: 
 
a) 𝑓(−10) b) 𝑓(2) c) 𝑓(0) d) 𝑓(−1) 
 
10) Dada a função 𝑔: 𝐴 → 𝐵, descrita por 𝑔(𝑥) = 𝑥3 + 1, 
calcular: 
 
a) 𝑔(−1) b) 𝑔(1) c) 𝑔(5) d) 𝑔(2) 
 
11) Dada a função ℎ: 𝐴 → 𝐵, descrita por ℎ(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥, 
calcular: 
 
a) ℎ(−1) b) ℎ(2) c) ℎ(−4) d) ℎ(0) 
 
12) Abaixo tem-se o gráfico de uma função 𝑓: 𝐴 → 𝐵, onde 
𝐴 = {−1, 0, 1, 2} 𝑒 𝐵 = {−3, −1, 0, 1 }. Determine: 
 
a) 𝑓(−1) 
b) 𝑓(0) 
c) 𝑓(1) 
d) 𝑓(2) 
 
 
 
 
 
13) Dadas as funções abaixo, construa a tabela e esboce o 
gráfico para 𝑥 ∈ {−2, −1, 0, 1, 2 } . 
 
a) 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙 b) 𝒈(𝒙) = 𝟐𝒙 − 𝟐 c) 𝒉(𝒙) = 𝒙𝟐 
 
 
14) O gráfico a seguir representa o crescimento de uma 
planta em função do tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico, responda: 
a) Qual a altura da planta ao final da terceira semana? 
b) Qual a altura da planta ao final da segunda semana? 
c) Qual a altura da planta ao final da primeira semana? 
d) Qual foi o crescimento da planta durante a terceira 
semana? 
 
e) Durante qual das três semanas registradas houve o 
maior desenvolvimento da planta? 
 
𝑓 
 𝑓(−3) + 𝑓(0)  𝑓(−1) + 𝑓(1) 
 3𝑓(−3) + 2𝑓(0)  5𝑓(0)