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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS Lista I – Introdução a Estatística 1- Seja Y a variável tempo, em segundos, de recuperação da anestesia de tilápias, com 7 observações: * + Calcular (passo-a-passo): a) Soma de todos os tempos: ∑ ; b) ∑ ; c) Soma dos 5 primeiros tempos: ∑ ; d) Quadrado da soma: (∑ ) ; e) Soma de Quadrados: ∑ ; f) A média aritmética simples dos tempos; g) Suponha a constante k = 15 e calcule: ∑ ; h) Soma dos desvios em relação à k: ∑ ( ) ; i) Soma dos desvios em relação à média. (O que você observa de diferente em relação ao item anterior?); j) Soma de quadrado dos desvios em relação à média; 2- Considere a variável X, tempo de indução da anestesia, para as mesmas 7 tilápias, respectivamente: * + Calcule: a) ∑ b) ∑ ∑ 3- As quantidades de ácido ascórbico, em miligramas por 100 mililitros, presentes em 80 exames químicos de plasma humano, estão indicadas na Tabela abaixo: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS Determine: a) ∑ b) ∑ c) (∑ ) d) ∑ e) ∑ ∑ , f) , ∑ ∑ ∑ -, 4- Explique e exemplifique o que são variáveis qualitativas (categóricas), variáveis quantitativas (numéricas). 5- Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal e ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua). Tabela de dados parciais coletados em um Hospital Veterinário, no ano de 2014. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS Considere: TR – temperatura retal °C; FC – frequência cardíaca (bpm); FR – frequência respiratória (mpm); EM – estado nutricional. 6- Os dados a seguir referem-se ao número de filhotes de cadelas submetidas à inseminação artificial, no Hospital Veterinário da UFRB, em 2012. Os seguintes números de filhotes foram observados: Determine a tabela Rol, o limite inferior e superior do rol, amplitude total, quantidade de classes (justificando o método utilizado), amplitude de cada intervalo, limites inferiores e superiores de cada classe. A partir dessas informações, construa a tabela de distribuição de frequência incluindo frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada. Depois calcule a média, desvio médio, desvio, variância e desvio padrão. 7- Foram coletadas umas amostras de sangue venoso de uma veia periférica em um tubo de alguns animais. A partir desta amostra determine a tabela Rol, o limite inferior e superior do rol, amplitude total, quantidade de classes (justificando o método utilizado), amplitude de cada intervalo, limites UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS inferiores e superiores de cada classe. A partir dessas informações, construa a tabela de distribuição de frequência incluindo frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada. Depois calcule a média, desvio médio, desvio, variância e desvio padrão dos dados não agrupados e depois dos dados agrupados, fazendo uma comparação entre estes valores. 1,8 2,4 2,8 3,1 3,3 2 2,6 2,8 3,1 3,35 1,5 2,4 2,8 3 3,3 1,4 2,2 2,7 2,9 3,2 8- Na disciplina de Bioestatística a professora sugeriu que a turma fizesse 4 avaliações, com os pesos (1,2,3,4), respectivamente. Supondo que um aluno tirou 4.0, 5.0, 7.0 e 10, respectivamente, determine a média deste aluno na disciplina. 9- O número de pacientes atendidos em um hospital, nos últimos 10 dias foi: 3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Determine a media, mediana e moda. 10- Observe a distribuição de frequência dos pesos de 30 cães. Complete a tabela e calcule a média, mediana e moda. Calcule também a variância e o desvio padrão. 11- A amplitude total de um conjunto de números é 500. Se a distribuição de frequências apresenta 20 classes, qual deverá ser o limite inferior e o ponto médio da 5a classe, se o limite superior da 1a classe é igual a 35? 12- Considere uma constante e os seguintes valores observados para a variável X: * + a) Calcule a variância dos dados; UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS 13- O tempo (em meses) entre a remissão de uma doença e a recidiva de 48 pacientes de uma determinada clínica foi registrado. Os dados ordenados são apresentados a seguir: a) Faça o histograma para comparar o tempo entre machos e fêmeas; b) Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para cada gênero. Interprete c) Repita os cálculos efetuados no item anterior para todos os 48 pacientes. Compare os resultados. 13- Classifique as variáveis em qualitativa (nominal ou ordinal) e quantitativa (discreta ou contínua) e dê exemplo de um valor (numérico ou não numérico) para cada item. a) estado civil de uma pessoa: b) marcas de carros em um estacionamento: c) salário de um funcionário de uma empresa: d) número de acidentes de trabalho em uma empresa: e) cor dos cabelos das modelos de uma agencia de modelos: f) cor dos olhos: g) grau de instrução: 14-Classifique as variáveis abaixo quanto ao tipo: a) Faturamento da clínica (em R$); b) Porte da empresa; c) Numero de funcionários de um hospital; d) Estados que possuem filiais da clínica Vida; e) Tempo de serviço de funcionários (em anos); UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS 15- Considere que você pesou os animais internados em um hospital veterinário. Os valores são: {33,21 42,13 38,27 41,81 26,73 38,69 39,85 40,02 27,71 36,54 46,54 44,68 37,83 40,50 26,01 47,01, 31,56 42,77 41,84 12,83 41,30 39,70 20,87 42,23 27,81 31,85 34,47 30,59}. Determine a tabela Rol, monte a Distribuição de Frequência para dados agrupados em classe. 16- A professora de Bioestatística dividiu as avaliações da seguinte maneira: 3 avaliações teóricas e 3 avaliações práticas, sendo que cada uma destas avaliações vale 10,00 pontos, de modo que as três avaliações teóricas tenha o peso 8 e as três avaliações práticas peso 2. Supondo que um aluno tirou 7.0, 6.3, 5.0 nas avaliações teóricas e 6.0, 8,0, 10.0 nas avaliações práticas, determine a média desse aluno na disciplina de Bioestatística e determine também se ele foi aprovado ou não (média 7,0). Caso ele não tenha sido aprovado, determine a nota que ele deverá tirar na prova final, sabendo que o peso da final é 4 e o peso da média das unidades é 6, de modo que ele seja aprovado em Bioestatística com média 5.0. 17- O número de pacientes atendidos emum hospital, nos últimos 10 dias foi: 3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Determine a media, mediana e moda. 18- Observe a distribuição de frequência dos pesos de 30 cães. Complete a tabela e calcule a média, mediana e moda. Calcule também a variância e o desvio padrão. 19- A amplitude total de um conjunto de números é 500. Se a distribuição de frequências apresenta 20 classes, qual deverá ser o limite inferior e o ponto médio da 5a classe, se o limite superior da 1a classe é igual a 35? 20- O tempo (em meses) entre a remissão de uma doença e a recidiva de 48 pacientes de uma determinada clínica foi registrado. Os dados ordenados são apresentados a seguir: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS d) Faça o histograma para comparar o tempo entre machos e fêmeas; e) Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para cada gênero. Interprete f) Repita os cálculos efetuados no item anterior para todos os 48 pacientes. Compare os resultados. 21- Considere o conjunto de dados de idade (em meses) de uma determinada planta. X = {2, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 7, 6, 5, 6, 3, 3, 8, 6, 4, 4, 7, 2, 2} a) Faça o histograma com 5 classes iniciando no menor valor do conjunto X, em seguida determine o rol e a distribuição de frequência. b) Encontre a moda, mediana, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação. c) Encontre o 20º e o 90o percentis. 22- Foi realizada uma pesquisa com 20 funcionários de uma empresa para avaliar a preferência entre dois produtos (A e B). A tabela 1 apresenta os resultados das seguintes características investigadas: Nota para avaliação do produto A (Y); Nota para avaliação do produto B (Z). a) Mostre através de alguma medida estatística que a avaliação do produto A é melhor que a do produto B. Sabendo que: ∑ e ∑ b) Calcule a variância da variável de avaliação do produto A. Sabendo que: ∑ e ∑ UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS 23- Dado o conjunto de altura (em metros) de 10 árvores de um determinado parque de preservação ambiental. 3,2 - 3,8 - 4,5 - 4,5 - 6,0 - 6,5 – 7,0 - 8,3 - 8,5 - 8,6 a) Um biólogo afirma que a altura de cada árvore deveria receber mais 70 cm, então qual seria a média de altura das árvores? b) Um estudante garante que a altura de cada árvore deveria ser multiplicada por 0,8, então qual seria a média de altura? c) Considerando que houve um erro na medida da altura, isto é, a altura de cada árvore estava 10% superior à medida correta; então qual deveria ser a m´edia de altura das árvores? 24- Cite e explique todas as etapas do método estatístico. 25- Defina amostra, amostragem e censo. 26- Explique a importância da utilização das medidas de dispersão. 27- Observe a distribuição de frequência referente à quantidade de Frutos de uma amostra de 100 laranjeiras. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS a) Determine o limite inferior da 4ª classe b) Determine a Frequêcia acumulada da 3ª classe e explique seu significado. c) Qual a porcentagens de Laranjeiras que possuem entre 62 e 86 frutos? d) Podemos afirmar que de acordo com a amostra os pés de laranjeiras produzem em média 84 laranjas? e) Qual a moda e a mediana para a tabela acima? 28- Um conjunto de 100 alturas de pés de mandioca, tiradas de uma plantação de mandioca da Embrapa, constitui: a) Um rol b) Uma relação de dados brutos c) Uma tabela d) Uma distribuição de frequência 29- Determine se o que está estabelecido é falso (F) ou verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique/mostre por quê. Se falso, explique por que e dê um contraexemplo. a) (_____) Seja * + a variável tempo, em segundos, de recuperação da anestesia de tilápias. A média amostral é dada por ̅ e o desvio padrão é dado por seg. b) (_____) O número de pacientes atendidos em um hospital, nos últimos 10 dias foi: 3,4,8,5,5,6,7,12,11,4. Sendo assim a moda dos pacientes atendidos nestes 10 dias foi de . c) (_____) As fases do método estatístico são: Definição do Problema, Coleta de dados, Apuração dos dados, Análise e Interpretação dos dados. d) (_____) Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA – UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CETEC DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – CET219 PROFESSORA: MARINA GOMES PASSOS e) (_____) A amplitude total é a diferença entre o menor e o maior valor observado. f) (_____) Não podemos comparar duas ou mais séries de valores diferentes, como por exemplo, comparar a variação entre peso e altura de um rebanho, dado que um é dado em quilograma e o outro é dado em metros. g) (_____) O pictograma constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras. h) Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 cm e 1,47 cm, podemos afirmar que o coeficiente de variação desses dados é 8 cm. 30- Cite as regras básicas para se constituir uma distribuição de frequência.
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