Relatório de Física Experimental I

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RELATÓRIO DE PRÁTICA LABORATORIAL – FISICA EXPERIMENTAL 1 
 
 
 
 
 
COMPONENTES DO GRUPO RA NOTA 
Claudio André Chagas Martins Dias 3618072 
Cleison Bazilio da Silva 3634558 
Lucimar Bernardo Chaves 3078078 
Thiago Henrique dos Santos 3635597 
Layla Crespo Cardoso 3587789 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campos dos Goytacazes - RJ 
 
Data da aula prática 09/05/2018 
 
 
 
 
Grupo de trabalho: 
 
 
Introdução 
Número π 
É o número irracional que representa a divisão entre uma circunferência e o diâmetro 
correspondente, com o valor aproximado de 3,1415926... 
Os egípcios sabiam trabalhar muito bem com as razões. Descobriram logo que a razão 
entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer 
circunferência. Por definição, “Pi” é a razão entre a circunferência de um círculo e seu 
diâmetro. “Pi” será sempre o mesmo valor não importando o tamanho do círculo. 
 
Queda dos Corpos 
O movimento dos corpos é objeto de estudo da física desde a antiguidade. Credita-se a 
Galileu a observação de que todos os objetos na superfície da Terra estão sujeitos a uma 
aceleração constante, a aceleração da gravidade, que independe de sua massa. Quando a 
resistência do ar pode ser desprezada, pode-se obter uma função matemática para 
descrever a posição S de um objeto sob ação da gravidade com o passar do tempo t: 
 
onde S(t) é a posição do objeto no instante t; S0 é a posição inicial do objeto, V0 é a 
velocidade inicial do objeto e a é a aceleração. 
Se o objeto é abandonado, sua velocidade inicial é nula (V0 = 0). Sabendo que a 
aceleração a é igual à aceleração da gravidade (g=9,8m/s²) , pode reescrever a equação 
1 como: 
 
 
Onde S(t) – S0 = D é o deslocamento do objeto. Finalmente, isolando o fator t, temos: 
 
que nos fornece o tempo de queda em função do deslocamento vertical do objeto. 
Assim, basta medirmos o deslocamento do objeto que teremos o tempo que ele demora 
para percorrer essa distância sob ação da gravidade terrestre. No experimento que 
faremos, usaremos uma régua milimetrada como objeto em queda, pois o deslocamento 
da régua pode ser medido diretamente na mesma. 
 
Teoria dos erros 
Uma vez que faremos medidas experimentais, deve-se levar em conta que há fatores que 
podem influenciar nessa medida ocasionando erros experimentais. Dessa forma, é 
importante prever esses fatores, evitando-os sempre que possível. As fontes de erros 
experimentais podem ser divididas em dois grupos: 
 A) Erros sistemáticos: são erros que resultam de causas constantes que alteram 
de maneira uniforme todos os resultados das medidas. Por exemplo, podemos realizar 
medidas de comprimento com uma régua defeituosa (erro sistemático instrumental) ou 
alinhar o objeto a ser medido com o começo da régua e não no zero da escala. Esses 
erros normalmente podem ser eliminados. As condições com que o experimento é 
realizado (pressão atmosférica, temperatura, umidade, eventuais defeitos não percebidos 
no aparato, etc.) também podem provocar erros sistemáticos. 
 B) Erro aleatório: flutuação da medida em torno de um valor médio ligada a 
limitações na escala do instrumento de medida, limitações do conhecimento técnico do 
operador, interferências climáticas ou em instrumentos etc. Nenhuma medida pode ser 
considerada absolutamente precisa. 
 
Para obtermos o resultado de uma medida experimental, devemos levar em conta 
métodos estatísticos. As ferramentas mais importantes nesse contexto são valor médio 
e desvio médio que já foram discutidos nas aulas via satélite. Para n medidas realizadas 
com mesma confiança, o valor médio será 
 
O desvio absoluto é o módulo da diferença entre o valor médio calculado para a 
grandeza estudada e o valor obtido pela medida: 
 
Note que o desvio absoluto é sempre um valor positivo, já que o valor é tomado em 
módulo. Deve-se calcular um desvio absoluto para cada um dos dados. Tendo em mãos 
todos os desvios absolutos, podemos calcular o desvio médio: 
 
A apresentação do resultado feita para a grandeza M deve informar o seu valor médio 
obtido e o desvio médio: 
 
 
É importante saber o significado desse formato. A partir dos cálculos realizados é 
possível definir um intervalo de maior probabilidade para o resultado experimental da 
grandeza estudada. Esse intervalo começa de M+d e vai até M-d . 
 
Estudo dos fenômenos ondulatórios 
 
Equipamentos: 
1- Um oscilador massa-mola com cinco molas chatas e cinco massas com parafusos 
para variação de altura. 
2- Um par de diapasões com caixa de madeira. 
3- Um martelo de borracha para percussão. 
4- Uma proveta com 30 cm de altura. 
5- Um Becker de 150 mL. 
6- Um diapasão garfo de 440 Hz com 8 cm. 
7- Uma mola slink com 11 cm e 65 mm. 
8- Uma mola helicoidal com 2 m e 20 mm. 
 
 
 
 
 
Oscilador massa-mola 
 
Qualquer sistema físico possui uma ou mais frequências de vibração. A tendência de 
oscilar com uma frequência específica de oscilação é denominada frequência 
preferencial de vibração. 
O fenômeno da ressonância é um dos mais importantes no estudo de todas as espécies 
de vibrações. Um exemplo típico de ressonância é uma criança num balanço sendo 
empurrada por outra. Quando esta empurra a outra com a mesma frequência, a 
amplitude de oscilação do balanço aumenta consideravelmente. 
 
Par de diapasões - Diapasão de 440 Hz 
 
Ao bater nas hastes do diapasão com um martelo, as mesmas passam a vibrar com uma 
frequência de 440 Hz. Acoplado a uma caixa de madeira, construída para entrar em 
ressonância com a frequência do diapasão, o ar contido em seu interior vibra e produz 
um reforço do som. 
A parte da física que estuda os fenômenos relacionados com as ondas sonoras é 
conhecida como acústica. Em acústica estuda-se tanto as ondas sonoras audíveis como 
as 
 
 
Laboratório 1- Determinação do número π 
 
1. Introdução 
 
O propósito do relatório técnico foi avaliar as medidas realizadas no experimento, a 
determinação do número irracional “Pi” utilizando-se a razão entre o comprimento 
da circunferência e o seu diâmetro. Utilizando os materiais abaixo: 
 Barbante 
 Régua milimetrada 
 5 Tubos de agua com diferentes diâmetros 
 
 As práticas realizadas no laboratório acrescentaram conhecimento necessário para a 
realização das tarefas com sucesso. 
 
2. Objetivos 
 
O objetivo dos experimentos é expressar o resultado de um processo de medida para 
obtenção do número irracional “Pi”. 
 
3.1- Medida de Precisão 
 
3.1.3 Com um barbante, cada integrante do grupo mediu o comprimento de 5 
circuferencias diferentes Figura 1 para completar a tabela 1, e medimos o 
barbante com a régua e equacionamos os valores para obter “PI”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Execução das medidas do diâmetro utilizando régua milimétrica 
Figura 2 e anotamos na tabela 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2- Reflexão: 
 
3.2.1 Apos registrarmos as medições feitas pelo grupo, onde foram efetuadas as 
medidas de 5 tubos diferentes diâmetros, a fim de encontrarmos a razão entre o 
comprimento e o diâmetro, buscando nos aproximar do valor de π = 3,345. 
Concluímos que, o tubo de maior diametro foi o que se aproximou mais do valor 
de “pi‟, pois para medimos objetos menores, teríamos que utilizar instrumentos 
mais precisos, como é o caso do paquímetro. Contamos como fator de erro o 
fato de que o centro da circunferência não é encontrado com exatidão a olho nu, 
e sim de forma aproximada. 
Medida
nº
Circunferência
(mm)
Diâmetro
(mm)
Razão entre a 
Circunferência / Diâmetro 
(mm)
1 163 50 3,260
2 132 40 3,300
3106 32 3,313
4 85 25 3,400
5 69 20 3,450
Média 111 33,4 3,345
Tabela 1 - Dados obtidos referente as medições das figuras 1 e 2
Figura 1 
 
 Formula para calcular 
Laboratório 2 — Medida do tempo médio de reação de uma pessoa 
Objetivos: 
 Expressar o resultado de um processo de medida levando-se em conta esses 
erros. 
 Determinar o tempo médio de reação de cada integrante do grupo. 
 Utilizar a equação da queda livre para a determinação do tempo de reação. 
 Conceitos envolvidos: Manipulação algébrica das variáveis: tempo, distância e 
aceleração gravitacional local. 
Estudar a teoria dos erros aplicada ao modelo experimental. 
Material necessário: 
 Régua de 50 cm ou maior. 
 Parte A 
Procedimento experimental 
 
Um colega segura uma régua verticalmente com o zero da escala coincidindo com a 
parte inferior de sua mão e, sem aviso prévio, solta a régua que você deve segurar o 
quanto antes possível. 
Repita o mesmo procedimento por 30 vezes, anotando quantos centímetros a régua 
percorre de cada vez. Registrar 1 foto por aluno na execução da atividade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para cada medida de distância percorrida (d), calcule o tempo de reação através da 
fórmula: 
 
 Onde g é a aceleração da gravidade: 
 
Medida 
nº 
d (m) 
 
Desvio médio 
1 0,162 0,033061224 0,181827458 -0,008341307 
2 0,154 0,031428571 0,177281052 -0,012887713 
3 0,192 0,039183673 0,197948664 0,007779898 
4 0,195 0,039795918 0,199489143 0,009320378 
5 0,188 0,038367347 0,195875846 0,00570708 
6 0,199 0,040612245 0,2015248 0,011356034 
7 0,205 0,041836735 0,204540301 0,014371536 
8 0,165 0,033673469 0,183503323 -0,006665443 
9 0,175 0,035714286 0,188982237 -0,001186529 
10 0,168 0,034285714 0,18516402 -0,005004745 
11 0,175 0,035714286 0,188982237 -0,001186529 
12 0,163 0,033265306 0,18238779 0,18238779 
13 0,158 0,032244898 0,179568644 -0,010600121 
14 0,162 0,033061224 0,181827458 -0,008341307 
15 0,177 0,036122449 0,190059067 -0,000109698 
16 0,195 0,039795918 0,199489143 0,009320378 
17 0,169 0,034489796 0,185714286 -0,00445448 
18 0,163 0,033265306 0,18238779 -0,007780975 
19 0,172 0,035102041 0,187355386 -0,002813379 
20 0,220 0,044897959 0,211891385 0,02172262 
21 0,215 0,043877551 0,20946969 0,019300925 
22 0,187 0,038163265 0,195354205 0,005185439 
23 0,150 0,030612245 0,174963553 -0,015205212 
24 0,158 0,032244898 0,179568644 -0,010600121 
25 0,165 0,033673469 0,183503323 -0,006665443 
26 0,167 0,034081633 0,184612114 -0,005556651 
27 0,182 0,037142857 0,192724822 0,002556057 
28 0,195 0,039795918 0,199489143 0,009320378 
29 0,175 0,035714286 0,188982237 -0,001186529 
30 0,178 0,036326531 0,190595201 0,000426436 
Preencha a tabela, calculando a média simples e o respectivo desvio médio das trinta 
medidas. Você deverá pesquisar na disciplina de estatística, a equação para a obtenção 
da média simples e o respectivo desvio para cada medida obtida, construindo uma tabela 
a parte. 
Média: 0,190 
Desvio Médio: 0,013578 
Em seguida, calcule o verdadeiro tempo de reação. 
Tempo de reação: t= 0,190±0,014s (obedecendo ao número de casas decimais e 
aproximação). 
 Parte B 
Um colega segura uma régua verticalmente com o zero da escala coincidindo com a 
parte inferior de sua mão e, com aviso prévio, solta a régua que você deve segurar o 
quanto antes possível. Registrar 1 foto por aluno na execução da atividade 
Repita o mesmo procedimento por 30 vezes, anotando quantos centímetros a régua 
percorre de cada vez. Para cada medida de distância percorrida (d), calcule o tempo de 
reação através da fórmula: 
 
 Onde g é a aceleração da gravidade: 
 
Preencha a tabela, calculando a média e o desvio médio das 30 medidas. Em seguida, 
calcule o verdadeiro tempo de reação. 
Medida nº d (m) 
 
Desvio médio 
Em módulo 
1 0,155 0,031632653 0,177856 0,000419185 
2 0,149 0,030408163 0,174379 -0,003057158 
3 0,158 0,032244898 0,179569 0,002132121 
4 0,162 0,033061224 0,181827 0,004390934 
5 0,154 0,031428571 0,177281 -0,000155471 
6 0159 0,03244898 0,180136 0,00269948 
7 0,148 0,030204082 0,173793 -0,003643308 
8 0,150 0,030612245 0,174964 -0,00247297 
9 0,155 0,031632653 0,177856 0,000419185 
10 0,153 0,03122449 0,176705 -0,000731997 
Média 0,177437 0,002012 
 
Tempo de reação: t= 0,177±0,02s (obedecendo ao número de casas decimais). 
 
 Parte C 
A) Apesar de envolver um procedimento experimental bastante simples, esse 
experimento envolve várias características interessantes inerentes ao processo 
experimental. Em relatório, responda as questões abaixo: 
 1) Identifique ao menos três fontes de erros sistemáticos nesse procedimento 
experimental. Sugira de que forma hipotética essa fonte de erro poderia ser eliminada ou 
ao menos minimizada. 
- Tempo de resposta do operador que sempre adianta ou atrasa nas observações. 
- O operador que sempre superestima ou sempre subestima os valores das medidas. 
- Régua calibrada errada. 
Verificação da calibração da régua com uma medida padrão, operadores mais atentos no 
experimento, de modo evitar qualquer tipo de imprecisão na medida. 
 
 2) Outra fonte de erros que deve ser sempre evitada são os erros grosseiros, 
provenientes de falhas do experimentador. Cite duas fontes de erros grosseiros nesse 
experimento e como ela pode ser evitada. 
- engano de leitura – o experimentador lê 10 no lugar de 100 
- troca de unidades – cm para metro, entre outras. 
 
A maneira de eliminar este tipo de erro é sendo cuidadoso ao realizar as medidas. 
 
3) Pesquise na literatura o tempo médio de reação do ser humano e anote o valor e 
depois compare o valor obtido com seu experimento com o valor da literatura. 
Querubino- 0,19 ±0,01s 
Costa, M. et al – 0,13 a 0,17s 
Silva, A. et al – 0,15 a 0,17s 
Observa-se que o tempo encontrado no primeiro experimento sem aviso é superior ao 
tempo com aviso, os resultados confirmam com os encontrados na literatura. 
4) O tempo de reação é importante quando você freia o veículo. Como evitar acidentes 
na estrada. Faça uma análise de você como motorista. 
Um motorista dirigindo seu carro, ao perceber um obstáculo, antes de acionar os freios, 
o cérebro processará a informação, para posteriormente enviar um comando para que 
ocorra um movimento muscular para o acionamento do pedal do freio. Durante esse 
processo, o carro ainda estará se deslocando. 
Observa-se que quanto maior a velocidade de um automóvel, maior será a distância 
percorrida durante o tempo de reação, consequentemente, maior será a energia que os 
freios terão que dissipar, portanto, a distancia percorrida com os freios acionados 
também aumentará. Somando-se a distância percorrida da reação ao estímulo com a 
distância percorrida com os freios acionados aumenta bastante. Percebe-se que as 
chances de acidente com um motorista em alta velocidade, mesmo depois de sua 
frenagem são bem mais elevadas do que em velocidades compatíveis com o trânsito da 
cidade. 
 
5) Ao final colocar suas reflexões quanto ao experimento utilizando-se da literatura 
técnica para apoiar sua justificativa. 
Podemos observar que os resultados do primeiro experimento sem aviso prévio teve um 
tempo superior ao do segundo, isso pode ocorrer porque no o cérebro já está preparado 
para reagir, mandando o estímulo mais rapidamente para a contração muscular. 
Além disso, os tempos situaram-se dentro dos resultados das literaturas consultadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório 3- Experimentos com diapasão 
 
1- ObjetivosObservar os fenômenos característicos das ondas sonoras produzidos pelo som 
do diapasão, colocando um par para ressonar, variando a frequência de um deles com 
uma pequena massa de haste para observar fenômenos como batimento, e observando a 
interferência construtiva que produziu um aumento no som graças à soma das 
amplitudes das ondas produzidas. 
 
2- Conceitos envolvidos 
 
provocada pela atuação de um diapasão sobre outro, disposto a certa distância, um do 
outro. 
 
3- Material necessário 
 
 um par de diapasões com caixa de madeira 
 um martelo de borracha para percussão 
 uma massa de haste 
 
Procedimento experimental 
 
Métodos: 
 
Método parte A – Ressonância: 
 
 Colocamos os diapasões sobre a mesa. 
A proposta é baseada no uso de diapasões para a ilustração dos efeitos, 
pudemos observar que ao bater em um dos diapasões, nós fizemos ele produzir ondas 
sonoras, transmitindo energia para o meio. A frequência natural dos diapasões é de 
440Hz, e como ambos tinham a mesma frequência, pudemos observar quando um 
corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma frequência deste, ocorre um 
fenômeno chamado ressonância, onde o diapasão que fizemos produzir ondas sonoras 
transmitiu energia para o outro, fazendo-o vibrar também na mesma frequência. 
Quando dispusemos a abertura das caixas voltadas uma para outra a vibração 
demorou a se dissipar, isso ocorre porque a amplitude do som resultante é maior que a 
de apenas um dos diapasões produzindo oscilações. 
 Ao batermos no primeiro diapasão a vibração pode ser sentida na caixa do 
segundo, ou seja, houve transferência de energia. Que ocorre quando: um corpo começa 
a vibrar por influência de outro, quando a frequência emitida é idêntica a uma das suas 
frequências próprias. 
Como os dois diapasões possuem a mesma frequência, observamos que a 
intensidade com que um produz um som é a mesma do outro quando entrado em 
ressonância. 
 Não foi necessário repetir o procedimento. 
Como os dois diapasões possuem a mesma frequência, observamos que a 
intensidade com que um produz um som é a mesma do outro quando entrado em 
ressonância. Quando dispusemos a abertura das caixas voltadas uma para outra a 
vibração demorou a se dissipar, isso ocorre porque a amplitude do som resultante é 
maior que a de apenas um dos diapasões produzindo oscilações, já que a intensidade do 
som resultante é a soma das duas amplitudes produzidas. Ao afastarmos e 
aproximarmos os dois diapasões oscilando, podemos perceber diminuição e aumento no 
som, respectivamente. Isso se dá devido ao fato da interferência construtiva das ondas 
sonoras produzidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte B - Ressonância com alteração da massa na haste do diapasão 1. 
 
Começamos esse procedimento, colocando a massa na haste no primeiro 
diapasão. (Conforme apostila) 
 O Diapasão Alterando a massa do sistema, houve alteração da frequência 
natural do diapasão, então ele não entrou mais em ressonância com o que não foi 
alterada a massa. 
Como não foi observada a ressonância, também não foi observada a 
transferência de energia, já que o diapasão que teve sua frequência natural alterada 
permaneceu em repouso quando o outro foi colocado para oscilar. 
Com base nas experiências anteriores, a condição para que um diapasão 
repercutir com outro é que ambos tenham a mesma frequência natural. 
 Não foi necessário repetir procedimento. 
 O Diapasão Alterando a massa do sistema, houve alteração da frequência 
natural do diapasão, então ele não entrou mais em ressonância com o que não foi 
alterada a massa. Como não foi observada a ressonância, também não foi observada a 
transferência de energia, já que o diapasão que teve sua frequência natural alterada 
permaneceu em repouso quando o outro foi colocado para oscilar. A condição para que 
um diapasão ressoe com outro é que ambos tenham a mesma frequência natural. 
 
 Parte C – Batimento: 
 
Colocando os diapasões com as caixas de ressonância em cima de uma mesa e 
em seguida em uma distância de 10 cm uma da outra, com a massa da haste no primeiro 
diapasão. 
Foi observado que o som resultante desta superposição apresentava máximos 
e mínimos de amplitude devido a interferência ora construtiva ora destrutiva, este 
fenômeno denomina-se Batimento sonoro. 
 Alterando a posição da massa na haste do diapasão, diminuíamos ou 
aumentávamos os batimentos, dependendo da frequência é resultante do acréscimo da 
massa no diapasão. 
 
Retirando a massa do diapasão foi verificado que a frequência do som 
emitido é menor (o som é mais grave), a massa é utilizada para variar a frequência 
emitida pelo diapasão. 
Quando colocamos para oscilar o diapasão normal e o com frequência 
alterada, percebemos a produção de batimentos no som audível. Como as frequências 
eram bem parecidas, notamos uma diferença clara de fase entre os sons, o que fez com 
que ouvíssemos o som aumentando e diminuindo periodicamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório 4- Experimentos com mola 
 
Objetivos 
 
 Reproduzir a propagação de uma onda longitudinal e a propagação de uma onda 
transversal. 
 
Conceitos envolvidos 
 
 
 Com a utilização das molas podemos visualizar a propagação de: 
 
 uma onda de forma longitudinal, em que a direção de vibração coincide 
com a direção de propagação; 
 uma onda de forma transversal, em que a direção de vibração é 
perpendicular à direção de propagação. 
 
Material necessário 
 
 uma mola slink com 11 cm e 65 mm. 
 
 uma mola helicoidal com 2 m e 20 mm. 
 
 
Procedimento experimental 
 
 A) Onda longitudinal 
 
 1) Este experimento necessita da participação de duas pessoas. 
 
 2) Manter uma extremidade fixa da mola slink e esticá-la aproximadamente 3 m 
e na outra extremidade movimentar a mão para frente e para trás para gerar pulsos na 
mola. Registre com foto. Observe e explique por que esta onda é longitudinal. 
Ao realizarmos o experimento de acordo com a orientação dada pela questão, 
observamos que não houve alteração nos movimentos. Ondas longitudinais são aquelas 
cuja direção de vibração é a mesma que a direção de propagação da onda. Observamos 
que a onda propagada se comportava de maneira longitudinal, pois a posição das 
partículas que compões a mola não sofrem alteração em relação ao eixo vertical, e seus 
pulsos se propagam apenas na horizontal. As vibrações coincidem com a direção de 
propagação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B ) Onda transversal 
 
Manter uma extremidade fixa da mola helicoidal e esticá-la 
aproximadamente 4 m e na outra extremidade movimentar a mão para cima e para 
baixo, rapidamente, gerando pulsos na mola. Registre com foto. Observe e explique por 
que esta onda é transversal. 
 
Ao realizarmos o experimento de acordo com a orientação dada pela questão, 
observamos que a onda se 
comporta de maneira 
transversal, pois a posição das 
partículas que compõe a mola 
sofrem alterações apenas em 
relação ao eixo vertical, 
permanecendo estacionadas em 
relação ao eixo horizontal. 
Observamos que a onda, ao ser 
refletido, permanece com a 
mesma amplitude, período e 
frequência, mas se propaga em 
sentido contrário. As vibrações 
são perpendiculares à direção 
de propagação. 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
AXT, R.; GUIMARÃES, V. H. Física Experimental I e II: manual delaboratório. 
Porto Alegre: Editora da Universidade, 1981. 
 
CHESMAN, C.; ANDRÉ, C.; MACÊDO, A. Física moderna experimental e 
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