NBR 15200

Prévia do material em texto

Válida a partir de
 edição
ABNT NBRNORMA 
BRASILEIRA
© ABNT 2012
ICS
Número de referência 
48 páginas
15200
Segunda
26.04.2012
26.05.2012
Projeto de estruturas de concreto em situação de 
incêndio
Fire design of concrete structures
13.220.50 ; 91.080.40
ABNT NBR 15200:2012
ISBN 978-85-07-03373-8
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservadosii
ABNT NBR 15200:2012
© ABNT 2012
Todos os direitos reservados. A menos que especifi cado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser 
reproduzida ou utilizada por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfi lme, sem permissão por 
escrito da ABNT.
ABNT
Av.Treze de Maio, 13 - 28º andar
20031-901 - Rio de Janeiro - RJ
Tel.: + 55 21 3974-2300
Fax: + 55 21 3974-2346
abnt@abnt.org.br
www.abnt.org.br
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados iii
ABNT NBR 15200:2012
Sumário Página
Prefácio ...............................................................................................................................................iv
1 Escopo ................................................................................................................................1
2 Referências normativas .....................................................................................................1
3 Termos e defi nições ...........................................................................................................2
4 Simbologia ..........................................................................................................................3
5 Requisitos gerais ...............................................................................................................5
6 Propriedades dos materiais em situação de incêndio ...................................................7
6.1 Concreto ..............................................................................................................................7
6.1.1 Resistência à compressão do concreto a altas temperaturas .......................................7
6.1.2 Propriedades físico-térmicas dos concretos a altas temperaturas...............................8
6.2 Aço ......................................................................................................................................8
6.2.1 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura passiva
a altas temperaturas ..........................................................................................................8
6.2.2 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura ativa a 
altas temperaturas ...........................................................................................................10
6.2.3 Valor de cálculo das resistências ...................................................................................12
7 Ação correspondente ao incêndio .................................................................................13
8 Verifi cação de estruturas de concreto em situação de incêndio ................................13
8.1 Ações e solicitações ........................................................................................................13
8.2 Método tabular ..................................................................................................................14
8.2.1 Vigas ..................................................................................................................................15
8.2.2 Lajes ..................................................................................................................................17
8.2.3 Pilares ................................................................................................................................20
8.2.4 Tirantes .............................................................................................................................22
8.3 Método análitico para pilares ..........................................................................................22
8.4 Método simplifi cado de cálculo ......................................................................................23
8.5 Métodos avançados de cálculo .......................................................................................24
8.6 Método experimental .......................................................................................................24
Anexos
Anexo A (normativo) Método do tempo equivalente .......................................................................25
Anexo B (normativo) Diagrama tensão-deformação do concreto ..................................................27
Anexo C (normativo) Propriedades térmicas do concreto..............................................................29
C.1 Alongamento ....................................................................................................................29
C.2 Calor específi co ................................................................................................................29
C.3 Condutividade térmica .....................................................................................................30
C.4 Densidade .........................................................................................................................30
Anexo D (normativo) Diagrama tensão-deformação do aço ...........................................................31
Anexo E (normativo) Método tabular geral para dimensionamento de pilares retangulares
ou circulares .....................................................................................................................35
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservadosiv
ABNT NBR 15200:2012
Anexo F (normativo) Fluxo de calor ..................................................................................................46
Anexo G (informativo) Gráfi cos para pilares com mais de uma face exposta ao fogo ................47
Figuras
Figura 1 – Fator de redução da resistência do concreto silicoso em função da temperatura ....7
Figura 2 – Fator de redução da resistência do aço de armadura passiva em função
da temperatura ...................................................................................................................9
Figura 3 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em 
função da temperatura .......................................................................................................9
Figura 4 – Fator de redução da resistência do aço da armadura ativa formada por fi os ou 
cordoalhas em função da temperatura .........................................................................12
Figura 5 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço da armadura ativa em função 
da temperatura .................................................................................................................12
Figura 6 – Distâncias c1 e c1ℓ ...........................................................................................................15Figura 7 – Defi nição das dimensões para diferentes tipos de seção transversal de vigas .......15
Figura 8 – Envoltória de momentos fl etores ...................................................................................17
Figura B.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação do concreto ..........................................28
Figura D.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços a altas temperaturas ............34
Figura G.1 – Curvas TRF × b × c1 para número de barras longitudinais igual a 4 (n = 4) ...........48
Figura G.2 – Curvas TRF × b × c1 para número de barras longitudinais maior que 4 (n > 4) .....48
Tabelas
Tabela 1 – Valores da relação kc,θ = fc,θ/fck para concretos de massa específi ca normal
(2 000 kg/m3 a 2 800 kg/m3) preparados com agregados predominantemente 
silicosos ..............................................................................................................................8
Tabela 2 – Valores das relações ks,θ = fyk,θ/fyk e kEs,θ= Es,θ/Es para aços de armadura
passiva ..............................................................................................................................10
Tabela 3 – Valores da relação fpyk,θ/(0,9 fpyk) e Ep,θ/Ep para fi os e cordoalhas da armadura 
ativa ...................................................................................................................................11
Tabela 4 – Dimensões mínimas para vigas biapoiadas a ..............................................................16
Tabela 5 – Dimensões mínimas para vigas contínuas ou vigas de pórticos a ............................16
Tabela 6 – Dimensões mínimas para lajes simplesmente apoiadas c ..........................................18
Tabela 7 – Dimensões mínimas para lajes contínuas c ..................................................................18
Tabela 8 – Dimensões mínimas para lajes lisas ou cogumelo a ...................................................19
Tabela 9 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas simplesmente apoiadas c ......................19
Tabela 10 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas contínuas em pelo menos uma das 
bordas c .............................................................................................................................20
Tabela 11 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas armadas em uma só direção a ............20
Tabela 12 – Dimensões mínimas para pilares com uma face exposta ao fogo ...........................21
Tabela 13 – Dimensões mínimas para pilares-parede a .................................................................21
Tabela A.1 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio .....................25
Tabela A.2 – Valores de γs2 em função do risco de ativação do incêndio (r) ...............................26
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados v
ABNT NBR 15200:2012
Tabela B.1 – Deformação específi ca do concreto em função da temperatura elevada ..............27
Tabela D.1 – Valores da relação kpθ = fpk,θ/fyk para aços de armadura passiva ..........................32
Tabela D.2 – Valores dos parâmetros para o diagrama tensão-deformação de fi os
ou cordoalhas ...................................................................................................................33
Tabela E.1 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e 
emáx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e emáx = 0,025 × b (para b > 400 mm) ......................36
Tabela E.2 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e 
emáx = 0,25 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 100 mm (para b > 400 mm) ......................38
Tabela E.3 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e 
emáx = 0,5 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 200 mm (para b > 400 mm) ........................39
Tabela E.4 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e 
emáx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e emáx = 0,025 × b (para b > 400 mm) ......................40
Tabela E.5 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e 
emáx = 0,25 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 100 mm (para b > 400 mm) ......................41
Tabela E.6 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e 
emáx = 0,5 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 200 mm (para b > 400 mm) ........................42
Tabela E.7 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e 
emáx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e emáx = 0,025 × b (para b > 400 mm) ......................43
Tabela E.8 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e 
emáx = 0,25 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 100 mm (para b > 400 mm) ......................44
Tabela E.9 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e 
emáx = 0,5 × b (para b ≤ 400 mm) e emáx = 200 mm (para b > 400 mm) ........................45
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservadosvi
ABNT NBR 15200:2012
Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, 
delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que 
alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser 
considerada responsável pela identifi cação de quaisquer direitos de patentes. 
A ABNT NBR 15200 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02),
pela Comissão de Estudo de Estruturas de Concreto – Projeto e Execução (CE-02:124.15).
O seu 1º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 07, de 08.07.2011 a 05.09.2011, 
com o número de Projeto ABNT NBR 15200. O seu 2º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme 
Edital nº 11, de 25.11.2011 a 26.12.2011, com o número de 2º Projeto ABNT NBR 15200.
Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR 15200:2004), a qual foi tecni-
camente revisada.
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte:
Scope
This Standard defi nes criteria for concrete structures fi re design based on fi re resistance requirements 
established by ABNT NBR 14432.
This Standard is for concrete structures designed according to ABNT NBR 6118.
Specifi c Brazilian standards shall be used for precast concrete structures. In the absence of specifi c 
Brazilian standards, the recommendations of this standard can be used.
For situations not covered by this standard or covered in a simplifi ed way, the technical responsible for 
the design may use procedures or international standards accepted by the techno-scientifi c community, 
since the safety level defi ned by this standard is respected.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 15200:2012
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 1
Projeto de estruturas de concreto em situaçãode incêndio
1 Escopo
Esta Norma estabelece os critérios de projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio e a 
forma de demonstrar o seu atendimento, conforme requisitos de resistência ao fogo estabelecidos na 
ABNT NBR 14432. 
Esta Norma se aplica às estruturas de concreto projetadas para edifi cações de acordo com a 
BNT NBR 6118.
Esta Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identifi cadas por massa específi ca seca 
maior do que 2 000 kg/m3, não excedendo 2 800 kg/m3, do grupo I de resistência (C20 a C50), 
conforme classifi cação da ABNT NBR 8953. Para concretos do grupo II de resistência, conforme 
classifi cação da ABNT NBR 8953, podem ser empregadas as recomendações do Eurocode 2, Part 1.2.
Para estruturas ou elementos estruturais pré-moldados ou pré-fabricados de concreto aplicam-se os 
requisitos das Normas Brasileiras específi cas. Na ausência de Norma Brasileira específi ca, aplicam-se 
as recomendações desta Norma.
Para situações não cobertas por esta Norma ou cobertas de maneira simplifi cada, o responsável 
técnico pelo projeto pode usar procedimentos ou normas internacionais aplicáveis aceitos pela 
comunidade tecnocientífi ca, desde que demonstrado o atendimento ao nível de segurança previsto 
por esta Norma.
2 Referências normativas
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências 
datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições 
mais recentes do referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR 5628, Componentes construtivos estruturais – Determinação da resistência ao fogo
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento 
ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especifi cação
ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
ABNT NBR 8953, Concreto para fi ns estruturais – Classifi cação pela massa específi ca, por grupos de 
resistência e consistência
ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado
ABNT NBR 14432, Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edifi cações – 
Procedimento
Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-2: General rules – Structural fi re design
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados2
ABNT NBR 15200:2012
3 Termos e defi nições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e defi nições. 
3.1 
área do piso do compartimento
medida em metros quadrados da área compreendida pelo perímetro interno das paredes de compar-
timentação
3.2 
carga de incêndio
soma das energias calorífi cas que podem ser liberadas pela combustão completa de todos os materiais 
combustíveis em um espaço, inclusive os revestimentos das paredes divisórias, pisos e tetos
3.3 
compartimento
edifi cação ou parte dela, compreendendo um ou mais cômodos, espaços ou pavimentos, construídos 
para evitar ou minimizar a propagação do incêndio de dentro para fora de seus limites, incluindo a 
propagação entre edifícios adjacentes, quando aplicável
3.4 
estanqueidade
capacidade do elemento de compartimentação (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência 
em incêndio de rachaduras ou outras aberturas, através das quais podem passar chamas e gases 
quentes capazes de ignizar um chumaço de algodão
3.5 
função corta-fogo
capacidade de a estrutura impedir que o fogo a ultrapasse ou que o calor a atravesse em quantidade 
sufi ciente para gerar combustão no lado oposto ao incêndio inicial. A função corta-fogo compreende a 
estanqueidade à passagem de chamas e o isolamento térmico
3.6 
função de suporte
capacidade de a estrutura resistir aos esforços solicitantes em situação de incêndio
3.7 
incêndio-padrão
elevação padronizada de temperatura em função do tempo, dada pela seguinte expressão: θg = θo 
+ 345 log (8t + 1), onde t é o tempo, em minutos; qo é a temperatura do ambiente antes do início do 
aquecimento, em graus Celsius, geralmente tomada igual a 20 °C; e θg é a temperatura dos gases, 
em graus Celsius, no instante t
3.8 
isolamento térmico
capacidade do elemento de compartimentação (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência, 
na face não exposta ao incêndio, de incrementos de temperatura superiores a 140 °C, na média dos 
pontos da medida, ou superiores a 180 °C, em qualquer ponto da medida
3.9 
situação de incêndio
refere-se à temperatura atingida pela estrutura sob a ação do fogo
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 3
ABNT NBR 15200:2012
3.10 
tempo de resistência ao fogo
tempo durante o qual um elemento estrutural, estando sob a ação do incêndio-padrão (ver 3.7), 
defi nido na ABNT NBR 5628, não sofre colapso estrutural
3.11 
tempo requerido de resistência ao fogo
tempo mínimo de resistência ao fogo, preconizado pela ABNT NBR 14432 ou regulamentos ofi ciais 
específi cos, de um elemento construtivo quando sujeito ao incêndio-padrão
4 Simbologia
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os símbolos da ABNT NBR 6118, além dos seguintes 
símbolos específi cos para o projeto em situação de incêndio:
εyi é a deformação específi ca do aço no escoamento
γg é o coefi ciente de ponderação das ações permanentes
γm é o coefi ciente de ponderação das resistências
γq é o coefi ciente de ponderação das ações variáveis
γz é o parâmetro de estabilidade global conforme a ABNT NBR 6118 
μfi é a relação entre os esforços solicitantes de cálculo em situação de incêndio e os esforços 
resistentes de cálculo à temperatura ambiente
ψ2j é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS
θ é a temperatura
Ac é a área bruta da seção transversal de um elemento ou área da seção de laje alveolar 
descontando os alvéolos
As é a área total da armadura em pilar
As,calc é a área da armadura necessária
As,ef é a área da armadura detalhada
Asi é a área da armadura da barra i
b é a dimensão ou largura da seção transversal de um elemento
bmín é a dimensão mínima do elemento
bw é a largura em vigas com talão
bwmín é a largura mínima da viga
c1 é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados4
ABNT NBR 15200:2012
c1ℓ é a distância entre o eixo da armadura longitudinal de canto em seção de viga e a face lateral 
do concreto
c1mín é a distância mínima entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo
c1vi é a distância da barra i, de área Asi, ao fundo da viga
c1hi é a distância da barra i, de área Asi, à face lateral mais próxima
c1m é a distância média à face do concreto para armaduras de vigas dispostas em camadas
def é a altura efetiva em vigas com talão
d1,d2 são dimensões em vigas com talão
e é a excentricidade
Ep é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa à temperatura ambiente 
Ep,θ é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura θ
Es é o módulo de elasticidade do aço de armadurapassiva à temperatura ambiente 
Es,θ é o módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura θ
fck é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente 
fc,θ é a resistência à compressão do concreto na temperatura θ
fcd,θ é a resistência de cálculo do concreto à compressão na temperatura θ
fck,θ é a resistência característica à compressão do concreto na temperatura θ
fpyk é a resistência característica do aço de armadura ativa à temperatura ambiente 
fpy,θ é a resistência ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura θ
fpyd,θ é a resistência de cálculo do aço de armadura ativa ao escoamento na temperatura θ
fpyk,θ é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura θ
fyk é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura passiva à temperatura 
ambiente 
fyd,θ é a resistência de cálculo do aço de armadura passiva ao escoamento na temperatura θ
fyk,θ é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura passiva na temperatura θ
Fdi é a ação com o seu valor de cálculo
Fgk é a ação permanente com seu valor característico
Fqjk é a ação variável com seu valor característico
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 5
ABNT NBR 15200:2012
Fqexc é a ação variável excepcional
h é a dimensão ou altura da seção transversal de um elemento
hlaje é a altura da laje alveolar
hmín é a altura mínima de lajes
he é a altura equivalente da laje alveolar
kc,θ é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ
kEp,θ é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura θ
kEs,θ é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura θ
kp,θ é o fator de redução da resistência do aço de armadura ativa na temperatura θ
ks,θ é o fator de redução da resistência do aço na temperatura θ
ℓ é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado
ℓef é o comprimento efetivo do vão da viga ou o comprimento equivalente do pilar
ℓef,fi é o comprimento equivalente do pilar em situação de incêndio
ℓy é a maior dimensão em planta da laje
ℓx é a menor dimensão em planta da laje
Rd é a resistência de cálculo à temperatura ambiente 
Rdfi é a resistência de cálculo em situação de incêndio 
Sd é a solicitação de cálculo à temperatura ambiente 
Sdfi é a solicitação de cálculo em situação de incêndio
TRF é o tempo de resistência ao fogo
TRRF é o tempo requerido de resistência ao fogo
x é a distância entre a linha de centro do apoio de viga e a seção considerada
5 Requisitos gerais
5.1 O projeto de estruturas de concreto à temperatura ambiente deve atender aos requisitos da 
ABNT NBR 6118. O projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio tem por base a cor-
relação entre o comportamento dos materiais e da estrutura à temperatura ambiente (considerada 
próxima a 20 °C) com o que ocorre em situação de incêndio.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados6
ABNT NBR 15200:2012
5.2 Os objetivos gerais da verifi cação de estruturas em situação de incêndio são:
 — limitar o risco à vida humana;
 — limitar o risco da vizinhança e da própria sociedade;
 — limitar o risco da propriedade exposta ao fogo.
5.3 Considera-se que os objetivos estabelecidos em 5.2 são atingidos se for demonstrado que a 
estrutura mantém as funções corta-fogo e de suporte.
5.4 Os requisitos descritos em 5.3 estão inseridos num conjunto maior de requisitos gerais de prote-
ção contra incêndio que compreende:
 — reduzir o risco de incêndio;
 — controlar o fogo em estágios iniciais;
 — limitar a área exposta ao fogo (compartimento corta-fogo);
 — criar rotas de fuga;
 — facilitar a operação de combate ao incêndio;
 — evitar ruína prematura da estrutura, permitindo a fuga dos usuários e as operações de combate 
ao incêndio.
5.5 Edifi cações de grande porte, sobretudo mais altas ou contendo maior carga de incêndio, devem 
atender a exigências mais severas para cumprir com os requisitos gerais. Projetos que favoreçam a 
prevenção ou a proteção contra incêndio, em termos desses requisitos gerais, reduzindo o risco de 
incêndio ou sua propagação e especialmente facilitando a fuga dos usuários e a operação de combate, 
podem ter aliviadas as exigências em relação à resistência de sua estrutura ao fogo, conforme previsto 
na ABNT NBR 14432, ou seja, o método do tempo equivalente conforme detalhado no Anexo A.
5.6 As duas funções estabelecidas em 5.3 devem ser verifi cadas sob combinações excepcionais 
de ações, no estado-limite último, de modo que são aceitáveis plastifi cações e ruínas locais que não 
determinem colapso além do local. A ABNT NBR 14432 defi ne, em função das características da 
construção e do uso da edifi cação, as ações que devem ser consideradas para representar a situação 
de incêndio.
5.7 Como plastifi cações, ruínas e até colapsos locais são aceitos, a estrutura só pode ser reutilizada 
após um incêndio se for vistoriada, tiver sua capacidade remanescente verifi cada e sua recuperação 
for projetada e executada. Essa recuperação pressupõe o atendimento de todas as capacidades 
últimas e de serviço exigidas para a condição de uso da estrutura antes da ocorrência do incêndio ou 
para uma eventual nova condição de uso.
5.8 A verifi cação prevista em 5.7 pode eventualmente concluir que não existe necessidade de 
recuperação da estrutura, se o incêndio ter sido pequena severidade ou se a estrutura tiver proteção 
superabundante.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 7
ABNT NBR 15200:2012
6 Propriedades dos materiais em situação de incêndio
As propriedades dos materiais variam conforme a temperatura, θ, a que são submetidos por ação do 
fogo.
6.1 Concreto
6.1.1 Resistência à compressão do concreto a altas temperaturas
A resistência à compressão do concreto decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado 
na Figura 1, podendo ser obtida pela seguinte equação:
fc,θ = kc,θ fck
onde
fck é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente;
kc,θ é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ, conforme Tabela 1.
Para concretos preparados predominantemente com agregados silicosos, a Tabela 1 fornece a relação 
entre a resistência à compressão do concreto submetido a diferentes temperaturas (fc,θ) e a resistência 
característica à compressão do concreto à temperatura ambiente (fck). Para valores intermediários de 
temperatura pode ser feita interpolação linear. Para concretos preparados com outros agregados ou 
massas específi cas diferentes daquelas indicadas na Tabela 1, deve ser consultado o Eurocode 2, 
Part 1-2.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
k 
 θ c
0,20
0,10
0,00
Temperatura (°C)
Figura 1 – Fator de redução da resistência do concreto silicoso em função da temperatura
Ex
em
pl
ar
 p
ara 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados8
ABNT NBR 15200:2012
Tabela 1 – Valores da relação kc,θ = fc,θ/fck para concretos de massa específi ca normal
(2 000 kg/m3 a 2 800 kg/m3) preparados com agregados predominantemente silicosos
Temperatura do concreto
°C kc,θ = fc,θ/fck
 1 2
 20 1,00
 100 1,00
 200 0,95
 300 0,85
 400 0,75
 500 0,60
 600 0,45
 700 0,30
 800 0,15
 900 0,08
1 000 0,04
1 100 0,01
1 200 0,00
Permite-se estimar a capacidade dos elementos estruturais de concreto em situação de incêndio a 
partir da resistência à compressão na temperatura θ.
Os diagramas tensão-deformação completos do concreto em altas temperaturas são apresentados no 
Anexo B.
6.1.2 Propriedades físico-térmicas dos concretos a altas temperaturas
As variações das propriedades físico-térmicas dos concretos preparados com agregados predominan-
temente silicosos são fornecidas no Anexo C.
6.2 Aço 
6.2.1 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura passiva a 
altas temperaturas
A resistência ao escoamento do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, 
conforme mostrado na Figura 2, podendo ser obtida pela seguinte equação:
fy,θ = ks,θ fyk
onde
fyk é a resistência característica do aço de armadura passiva à temperatura ambiente;
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 9
ABNT NBR 15200:2012
ks,θ é o fator de redução da resistência do aço na temperatura θ, conforme Tabela 2, onde:
 — curva cheia: ks,θ aplicável quando εyi ≥ 2 %, usualmente armaduras tracionadas de vigas, 
lajes ou tirantes;
 — curva tracejada: ks,θ aplicável quando εyi < 2 %, usualmente armaduras comprimidas
de pilares, vigas ou lajes. 
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200
Temperatura (°C)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Compressão
Tração-CA60
Tração-CA50
k 
 , s
θ
Figura 2 – Fator de redução da resistência do aço de armadura passiva em função
da temperatura
O módulo de elasticidade do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, 
conforme mostrado na Figura 3, podendo ser obtido pela equação:
Es,θ = kEs,θ Es
onde
Es é o módulo de elasticidade do aço de armadura passiva à temperatura ambiente;
kEs,θ é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço na temperatura θ, conforme Tabela 2.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200
Temperatura (°C)
ks
E,
 θ
CA50
CA60
Figura 3 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em 
função da temperatura
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados10
ABNT NBR 15200:2012
Para aço da armadura passiva a elevadas temperaturas, a Tabela 2 fornece:
 — a relação entre a resistência ao escoamento do aço da armadura passiva submetido a diferentes 
temperaturas (fyK,θ) e a resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente (fyk);
 — a relação entre o módulo de elasticidade do aço submetido a diferentes temperaturas (Es,θ) e o 
módulo de elasticidade à temperatura ambiente (Es).
Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear.
Tabela 2 – Valores das relações ks,θ = fyk,θ/fyk e kEs,θ = Es,θ/Es para aços de armadura passiva
Temperatura do 
aço
°C
Ks,θ = fyk,θ/fyk kEs,θ = Es,θ/Es
Tração Compressão 
CA-50 ou CA-60 CA-50 CA-60CA-50 CA-60
1 2 3 4 5 6
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
200 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87
300 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72
400 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56
500 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40
600 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24
700 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08
800 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06
900 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05
1 000 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03
1 100 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02
1 200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Os diagramas tensão-deformação completos do aço da armadura passiva em altas temperaturas são 
apresentados no Anexo D.
6.2.2 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura ativa a altas 
temperaturas
A resistência ao escoamento do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura, 
podendo ser obtida pela seguinte equação:
fpyk,θ = kp,θ fpyk
onde
fpyk é a resistência característica do aço de armadura ativa à temperatura ambiente;
kp,θ é o fator de redução da resistência do aço de armadura ativa na temperatura θ.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 11
ABNT NBR 15200:2012
O módulo de elasticidade do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura podendo 
ser obtido pela seguinte equação:
Ep,θ = kEp,θ Ep
onde
Ep é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa à temperatura ambiente;
kEp,θ é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura θ.
Para o aço da armadura ativa formada por fi os e cordoalhas a elevadas temperaturas, a Tabela 3 
fornece: 
 — a relação entre a resistência ao escoamento do aço da armadura ativa submetido a diferentes 
temperaturas (fpy,θ) e 90 % da resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente 
(fpyk);
 — a relação entre o módulo de elasticidade do aço submetido a diferentes temperaturas (Ep,θ)
e o módulo de elasticidade à temperatura ambiente (Ep).
Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. Para armadura ativa de 
barras deve ser consultado o Eurocode 2, Part 1-2.
Tabela 3 – Valores da relação fpyk,θ/(0,9 fpyk) e Ep,θ/Ep para fi os e cordoalhas da armadura 
ativa
Temperatura do aço 
°C
fpyk,θ/(0,9 fpyk) Ep,θ/Ep
Fios e cordoalhas Fios e cordoalhas
 20 1,00 1,00
 100 0,99 0,98
 200 0,87 0,95
 300 0,72 0,88
 400 0,46 0,81
 500 0,22 0,54
 600 0,10 0,41
 700 0,08 0,10
 800 0,05 0,07
 900 0,03 0,03
1 000 0,00 0,00
1 100 0,00 0,00
1 200 0,00 0,00
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados12
ABNT NBR 15200:2012
Para o aço da armadura ativa formada por fi os e cordoalhas, a Figura 4 apresenta a variação com
a temperatura da relação fpyk,θ/(0,9 fpyk).
Para o aço da armadura ativa formada por fi os e cordoalhas, a Figura 5 apresenta a variação com
a temperatura do redutor kpE,θ.
200 400 600 800 1 000
Temperatura (°C)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
f
f
/(
0,9
 
 
 
 
 
 
)
y,
k
p
yp
θ
Figura 4 – Fator de redução da resistência do açoda armadura ativa formada por fi os ou 
cordoalhas em função da temperatura 
200 400 600 800 1 000
Temperatura (°C)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
k
E, p
θ
Figura 5 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço da armadura ativa em função 
da temperatura
Os diagramas tensão-deformação completos do aço da armadura ativa em altas temperaturas são 
apresentados no Anexo D.
6.2.3 Valor de cálculo das resistências
Os valores de cálculo das resistências do concreto e dos aços devem ser determinados usando-se
γm = 1,0, ou seja:
fcd,θ = fck,θ
fyd,θ = fyk,θ
fpyd,θ = fpyk,θ
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 13
ABNT NBR 15200:2012
7 Ação correspondente ao incêndio
Conforme estabelecido na ABNT NBR 14432, a ação correspondente ao incêndio pode ser representada 
por um intervalo de tempo de exposição ao incêndio-padrão (defi nido na ABNT NBR 14432, de acordo 
com a ABNT NBR 5628). Esse intervalo de tempo chamado tempo requerido de resistência ao fogo 
(TRRF) é defi nido nesta Norma a partir das características da construção e do seu uso.
O calor transmitido à estrutura nesse intervalo de tempo (TRRF) gera em cada elemento estrutural, 
em função de sua forma e exposição ao fogo, certa distribuição de temperatura.
Esse processo conduz à redução da resistência dos materiais e da capacidade dos elementos 
estruturais, além da ocorrência de esforços solicitantes decorrentes de alongamentos axiais restringidos 
ou de gradientes térmicos.
Como com o aquecimento, a rigidez das peças diminui muito e a capacidade de adaptação plástica 
cresce proporcionalmente, os esforços gerados pelo aquecimento podem, em geral, ser desprezados. 
Casos especiais em que essa hipótese precise ser verifi cada devem atender ao disposto em 8.5.
8 Verifi cação de estruturas de concreto em situação de incêndio
8.1 Ações e solicitações
Em condições usuais, as estruturas são projetadas à temperatura ambiente e, dependendo das suas 
características e uso, devem ser verifi cadas em situação de incêndio.
Essa verifi cação deve ser feita apenas no estado-limite último (ELU) para a combinação excepcional 
correspondente, pela equação a seguir (ver ABNT NBR 6118:2007, Seções 10 a 12). 
F F F F
n
d,fi g gk qexc q j qj = + +γ γ ψ
2
2Σ
Nessa verifi cação, usualmente desprezam-se todos os esforços decorrentes de deformações 
impostas, por serem muito reduzidos e pelas grandes deformações plásticas que ocorrem em situação 
de incêndio. Assim, a ação do incêndio se traduz, usualmente, apenas na redução da resistência dos 
materiais e na capacidade dos elementos estruturais e a verifi cação usual da estrutura em situação 
de incêndio se reduz a mostrar a seguinte condição:
S F F R f f f
n
d,fi g gk q j qjk d,fi ck, yk, pyk, = +
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ≤ [ ]γ γ ψ θ θ θ2 2Σ , ,
Os fatores de ponderação γg e γq devem ser os indicados na ABNT NBR 6118. Onde a ação principal 
for o fogo, o fator de redução ψ2 indicado na ABNT NBR 6118 pode ser reduzido, multiplicando-o
por 0,7, conforme recomendado na ABNT NBR 8681.
Como alternativa, na ausência de qualquer solicitação gerada pelas deformações impostas em 
situação de incêndio, as solicitações de cálculo em situação de incêndio (Sd,fi ) podem ser calculadas 
admitindo-as iguais a 70 % das solicitações de cálculo à temperatura ambiente, tomando-se apenas 
as combinações de ações que não incluem o vento, ou seja, pode-se fazer: Sd,fi = 0,70 Sd. 
Existem muitos métodos para fazer essa verifi cação. Para os efeitos desta Norma, são aceitos os 
métodos descritos em 8.2 a 8.6.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados14
ABNT NBR 15200:2012
8.2 Método tabular
Neste método, basta atender às dimensões mínimas apresentadas nas Tabelas 4 a 12, em função 
do tipo de elemento estrutural e do TRRF, respeitando-se as limitações indicadas. Essas dimensões 
mínimas devem sempre respeitar também a ABNT NBR 6118.
Essas dimensões mínimas são normalmente: a largura das vigas, a espessura das lajes, as dimensões 
das seções transversais de pilares e tirantes e, principalmente, a distância entre o eixo da armadura 
longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo (c1). Para valores intermediários de dimensões pode 
ser feita interpolação linear.
Os ensaios mostram que em situação de incêndio as peças de concreto rompem usualmente por fl exão 
ou fl exocompressão e não por cisalhamento. Por isso, considera-se apenas a armadura longitudinal 
nesse critério.
Os valores de c1 apresentados em todas as tabelas referem-se a armaduras passivas. No caso de 
elementos protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 
10 mm para barras e 15 mm para fi os e cordoalhas. No caso de armaduras ativas pós-tracionadas
(sem aderência), as cabeças de protensão devem ser protegidas de forma que em situação de incêndio 
não haja perda de protensão.
Os valores de c1 indicados nas Tabelas 6, 7 e 8 (coluna ℓy/ℓx > 2) foram determinados admitindo-se 
S
S
A
A
d,fi
d
s,calc
s,ef
e= =0 7 1, , em que Sd,fi e Sd são os valores de cálculo dos esforços solicitantes 
em situação de incêndio e à temperatura ambiente, respectivamente, e As,calc e As,ef são os valores da 
área de armadura calculada conforme ABNT NBR 6118 e da área de armadura realmente instalada, 
respectivamente. Caso esses valores sejam menores, c1 pode ser reduzido de Δc1, conforme a 
seguinte equação: 
Δ Δc S
S
A
A
c1
d,fi
d
s,calc
s,ef
1 em mm= − × × ( )24 5 35,
Essa equação é valida nos intervalos 0 7 1 0 0 4 0 7, , , ,≤ ≤ ≤ ≤A A
S
S
s,calc
s,ef
d,fi
d
e .
Para A
A
s,calc
s,ef
< 0 7, , adotar A
A
s,calc
s,ef
= 0 7, . 
Para S
S
d,fi
d
< 0 4, , adotar S
S
d,fi
d
= 0 4, .
Não é permitida a consideração do revestimento na determinação das dimensões mínimas da seção 
transversal de pilares e lajes lisa ou cogumelo. Para outros elementos, não há essa restrição.
É permitida a consideração do revestimento no cálculo das distâncias c1, respeitadas as seguintes 
prescrições:
 — revestimentos aderentes de argamassa de cal e areia (aderência à tração de acordo com a
ABNT NBR 13528) têm 67 % de efi ciência relativa ao concreto;
 — revestimentos de argamassa de cimento e areia aderentes (aderência à tração de acordo com a 
ABNT NBR 13528) têm 100 % de efi ciência relativa ao concreto;
 — revestimentos protetores à base de gesso, vermiculita ou fi bras com desempenho equivalente 
podem ser empregados, desde que sua efi ciência e aderência na situação de incêndio sejam 
demonstradas experimentalmente.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 15
ABNT NBR 15200:2012
8.2.1 Vigas
As Tabelas 4 e 5 fornecem as dimensões mínimas bmín e bwmín das vigas e o valor de c1 das armaduras 
inferiores, em função dos TRRF. Essas tabelas foram construídas com a hipótese de vigas com 
aquecimento em três lados, sob laje. Os valores indicados nessas tabelas podem ser empregados 
também parao caso de vigas aquecidas nos quatro lados, desde que sua altura não seja inferior a 
bmín e a área da seção transversal da viga não seja inferior a 2 × b2mín. 
Há concentração de temperatura junto às bordas da face inferior das vigas. Por essa razão, em vigas 
com somente uma camada de armaduras e largura não superior ao bmín indicado na coluna 3 da 
Tabela 4 e na coluna 2 da Tabela 5, conforme o TRRF, a distância c1ℓ (Figura 6) no fundo das vigas 
deve ser 10 mm maior do que o c1 dado pelas referidas tabelas. 
Alternativamente, para se manter iguais os cobrimentos das armaduras tanto em relação à face inferior 
quanto à lateral da viga, deve-se:
 — para concreto armado, especifi car barras de canto com um diâmetro imediatamente superior ao 
calculado, conforme ABNT NBR 7480.
 — para concreto protendido, considerar para efeito de dimensionamento, uma força de protensão 
igual a 0,7 da indicada para obra.
c1
c1
b
h≥b
Figura 6 – Distâncias c1 e c1ℓ
Para vigas de largura variável, bmín refere-se ao mínimo valor de b medido ao nível do centro geométrico 
das armaduras, enquanto bw é o menor valor de largura da alma, conforme Figura 7, que deve atender 
aos valores mínimos das Tabelas 4 e 5.
b b b
d2 
d1 def 
bw 
(a) Largura constante (b) Largura variável (c) Seção I 
Figura 7 – Defi nição das dimensões para diferentes tipos de seção transversal de vigas
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados16
ABNT NBR 15200:2012
Na verifi cação de vigas com talão (Figura 7c), devem ser maiores do que bmín tanto a largura b quanto 
a altura efetiva def, sendo esta determinada da seguinte forma:
def = d1 + 0,5 d2
No caso de b ≥ 1,4 bw e b × def < 2 b2mín, então c1 deve ser acrescido de:
c d
b
b
b
c1 11 85, −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ≥
ef
mín
w
Tabela 4 – Dimensões mínimas para vigas biapoiadas a
TRRF
min
Combinações de bmin/c1
mm/mm bwmín
mm
1 2 3 4
30 80/25 120/20 160/15 190/15 80
60 120/40 160/35 190/30 300/25 100
90 140/60 190/45 300/40 400/35 100
120 190/68 240/60 300/55 500/50 120
180 240/80 300/70 400/65 600/60 140
a Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Tabela 5 – Dimensões mínimas para vigas contínuas ou vigas de pórticos a
TRRF
min
Combinações de bmin/c1
mm/mm bwmín
mm
1 2 3 4
30 80/15 160/12 – – 80
60 120/25 190/12 – – 100
90 140/37 250/25 – – 100
120 190/45 300/35 450/35 500/30 120
180 240/60 400/50 550/50 600/40 140
a Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Os valores indicados na Tabela 5 somente podem ser utilizados se o coefi ciente de redistribuição 
de momentos à temperatura ambiente respeitar os limites estabelecidos na ABNT NBR 6118:2007, 
14.6.4.3. Caso contrário, deve ser empregada a Tabela 4 (vigas biapoiadas) ou deve ser elaborada 
análise mais precisa.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 17
ABNT NBR 15200:2012
Para vigas contínuas com TRRF ≥ 90 min, a área de armaduras negativas entre a linha de centro do 
apoio e 0,3 ℓef não pode ser menor do que:
As,calc (x) = As,calc (0) × (1 – 2,5 x/ℓef)
onde
x é a distância entre a linha de centro do apoio e a seção considerada;
As,calc (x) é a mínima área de armaduras negativas na seção localizada na distância “x”;
As,calc (0) é a área de armaduras negativas calculada conforme ABNT NBR 6118;
ℓef é o comprimento efetivo do vão da viga determinado conforme ABNT NBR 6118.
 
 
 
 
 
0,3 0,30,4
Envoltória à temperatura 
ambiente
Limite mínimo para armadura
negativa em incêndio
10
0 
%
 
A
s,
ca
lc 
(0)
 
≥ 
25
 %
 A
s,
ca
lc
 (0
) 
Figura 8 – Envoltória de momentos fl etores
Quando as barras da armadura forem dispostas em camadas, a distância média à face do concreto 
(c1m) deve respeitar o valor c1min tabelado. O valor de c1m deve sempre ser o menor entre os seguintes 
valores:
c
c A
A
c A
A
1
1
m
vi si
si
1hi si
si
<
∑
∑
∑
∑
onde
c1vi é a distância da barra i, de área Asi, ao fundo da viga;
c1hi é a distância da barra i, de área Asi, à face lateral mais próxima.
8.2.2 Lajes
As Tabelas 6 a 10 fornecem as espessuras mínimas para lajes e capas de lajes nervuradas com 
aquecimento na face inferior e o valor de c1 das armaduras inferiores, em função dos TRRF. 
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados18
ABNT NBR 15200:2012
Os valores de h indicado nas Tabelas 6, 7, 9 e 10 são os mínimos para garantir a função corta-fogo. 
Caso não haja essa exigência, a espessura das lajes poderá ser a calculada à temperatura ambiente 
conforme ABNT NBR 6118. 
Tabela 6 – Dimensões mínimas para lajes simplesmente apoiadas c
TRRF
min
h a
mm
c1
mm
Laje armada em duas direções b Laje armada em 
uma direção
ℓy/ℓx > 2ℓy / ℓx ≤ 1,5 1,5 < ℓy / ℓx ≤ 2
30 60 10 10 10
60 80 10 15 20
90 100 15 20 30
120 120 20 25 40
180 150 30 40 55
a Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo. 
b Lajes apoiadas nas quatro bordas; caso contrário, a laje deve ser considerada armada em uma direção.
c Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Tabela 7 – Dimensões mínimas para lajes contínuas c
TRRF
min
h a
mm
c1b
mm
30 60 10
60 80 10
90 100 15
120 120 20
180 150 30
a Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.
b Válido para lajes armadas em uma ou duas direções.
c Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 19
ABNT NBR 15200:2012
Tabela 8 – Dimensões mínimas para lajes lisas ou cogumelo a
TRRF
min
h
mm
c1
mm
30 150 10
60 180 15
90 200 25
120 200 35
180 200 45
a Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Para o uso das Tabelas 7 e 8, aplicam-se osmesmos requisitos para vigas contínuas (8.2.1) referentes 
à redistribuição de momentos e prolongamento das armaduras negativas no vão dos elementos 
estruturais. No caso de essas exigências não serem observadas, as lajes contínuas sobre vigas 
(Tabela 7) devem ser tratadas como simplesmente apoiadas (Tabela 6), as lajes lisas (Tabela 8) devem 
ter c1 conforme Tabela 6 para laje armada em uma só direção, no entanto, h deve seguir a Tabela 8.
Tabela 9 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas simplesmente apoiadas c
TRRF
min
Nervuras
Combinações de bmín/c1 a
mm/mm
Capa b
h/c1
mm/mm
1 2 3
30 80/15 60/10
60 100/35 120/25 190/15 80/10
90 120/45 160/40 250/30 100/15
120 160/60 190/55 300/40 120/20
180 220/75 260/70 410/60 150/30
a bmín corresponde à largura mínima da nervura ao nível do centro geométrico das armaduras.
b h é a altura mínima da laje para garantir a função corta-fogo.
c Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados20
ABNT NBR 15200:2012
Tabela 10 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas contínuas em pelo menos
uma das bordas c
TRRF
min
Nervuras
Combinações de bmín/c1 a
mm/mm
Capa b
h/c1
mm/mm
1 2 3
30 80/10 60/10
60 100/25 120/15 190/10 80/10
90 120/35 160/25 250/15 100/15
120 160/45 190/40 300/30 120/20
180 310/60 600/50 150/30
a bmín corresponde à largura mínima da nervura ao nível do centro geométrico das armaduras.
b h é a altura mínima da laje para garantir a função corta-fogo.
c Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos 
protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para 
barras e 15 mm para fi os e cordoalhas.
As Tabelas 9 e 10 são adequadas a lajes nervuradas armadas em duas direções. Para lajes nervuradas 
armadas em uma só direção, a Tabela 11 aplica-se às nervuras e a Tabela 6 (coluna para lajes armadas 
em uma só direção), à capa.
Tabela 11 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas armadas em uma só direção a
TRRF
min
Nervuras
Combinações de bmín/c1
mm/mm
1 2
30 80/25 100/20
60 100/45 120/40
90 130/60 150/50
120 160/65 220/50
180 220/80
a Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. 
No caso de elementos protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas 
são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fi os e 
cordoalhas.
8.2.3 Pilares
As Tabelas 12 e 13 fornecem as dimensões mínimas para a seção transversal e os valores de c1 das 
armaduras para pilares com uma face exposta ao fogo e pilares-parede, em função dos TRRF.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 21
ABNT NBR 15200:2012
Tabela 12 – Dimensões mínimas para pilares com uma face exposta ao fogo
TRRF
min
Combinações de bmin /c1
mm/mm 
30 155/25
60 155/25
90 155/25
120 175/35
180 230/55
Para pilares com mais de uma face exposta ao fogo, pode-se empregar o método analítico disposto 
em 8.3.
Outros valores de bmín e c1 podem ser determinados empregando o método tabular geral disposto no 
Anexo E.
Para o uso da Tabela 13:
μf i Sd,fi
Rd
=
N
N
onde
NSd,fi é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio;
NRd é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com
ABNT NBR 6118 com γm à temperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade 
geométrica (2ª ordem) e desconsiderados os efeitos das forças decorrentes do vento.
Tabela 13 – Dimensões mínimas para pilares-parede a
TRRF
min
Combinações de bmin/c1
mm/mm
μfi = 0,35 μfi = 0,7
Uma face
exposta
Duas faces 
expostas
Uma face
exposta
Duas faces 
expostas
1 2 3 4
30 100/10 120/10 120/10 120/10
60 110/10 120/10 130/10 140/10
90 120/20 140/10 140/25 170/25
120 140/25 160/25 160/35 220/35
180 180/40 200/45 210/50 270/55
a Pilar-parede conforme ABNT NBR 6118.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados22
ABNT NBR 15200:2012
8.2.4 Tirantes
Os valores de bmín e c1 para tirantes podem ser os mesmos valores indicados na Tabela 4. A área da 
seção transversal do tirante não pode ser menor do que 2 × b2mín. Onde a excessiva deformação do 
tirante afeta a capacidade resistente da estrutura, os valores de c1 devem ser acrescidos de 10 mm.
8.3 Método análitico para pilares
Para pilares com mais de uma face exposta ao fogo, pode-se utilizar a formulação apresentada a 
seguir para o cálculo do tempo de resistência ao fogo (TRF), cujo valor deve ser superior ou igual ao 
TRRF.
Essa formulação é adequada a estruturas de nós fi xos. Entretanto, ela pode ser empregada nos 
casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (2ª ordem) devido ao desaprumo puderem 
ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, os efeitos globais de 2ª ordem
à temperatura ambiente não podem ultrapassar 30 % dos respectivos esforços de 1ª ordem
(por exemplo, γz ≤ 1,3).
O tempo de resistência ao fogo de um pilar pode ser determinado por meio da seguinte equação:
TRF
R R R R R
=
+ + + +⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟120 120
18
μ a b n � ,
onde
Rμ = 83 (1 – μfi )
Ra = 1,60 (c1 – 30), c1 em mm
Rℓ = 9,60 (5 – ℓef,fi )
Rb = 0,09 b' para 190 mm ≤ b' ≤ 450 mm
Rb = 40,5 para b' > 450 
Rn = 0 para n = 4, sendo n o número de barras longitudinais
Rn = 12 para n > 4
Sendo
μf i Sd,fi
Rd
=
N
N
NSd,fi é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio
NRd é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com a
ABNT NBR 6118, com γm à temperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade 
geométrica (2ª ordem) e desconsiderados os efeitos das forças decorrentes do vento.
c1 é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo. 
Em seu cálculo, é permitida a consideração do revestimento conforme as prescrições 
dispostas em 8.2.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 23
ABNT NBR 15200:2012
ℓef,fi é o comprimento equivalente do pilar em situação de incêndio, em metros, e pode sempre 
ser considerado igual ao da temperatura ambiente, ℓe, conforme ABNT NBR 6118:2007, 15.6.
Para os pilares dos andares intermediários de edifícios de múltiplos pavimentos compartimentados 
verticalmente e com os efeitos globais de segunda ordem à temperatura ambiente inferiores 
ou iguais a 10 % dos respectivos esforços de primeira ordem (por exemplo, γz ≤ 1,1), pode 
ser assumido que ℓe,fi = 0,5.ℓe e parao pavimento mais alto ℓe,fi = 0,7.ℓe. Para situações em 
que os efeitos globais de segunda ordem à temperatura ambiente são superiores a 10 % dos 
respectivos esforços de primeira ordem (por exemplo, γz > 1,1), o ℓe,fi pode ser determinado por 
análise estrutural específi ca.
b' = 2 Ac/(b + h) para h ≤ 1,5 b
b' = 1,2 b para h > 1,5 b
onde
Ac é a área da seção transversal do pilar, expressa em milímetros quadrados;
b é a menor dimensão da seção transversal do pilar, expressa em milímetros;
h é a maior dimensão da seção transversal do pilar, expressa em milímetros;
Para o uso dessa equação, as seguintes limitações devem ser respeitadas:
As/Ac ≤ 0,04 
25 mm ≤ c1 ≤ 80 mm 
b' ≥ 190 mm
e ≤ 0,15 b 
ℓef,fi ≤ 6 m 
onde 
As é a área total das armaduras;
e é a excentricidade de primeira ordem da força normal atuante em situação de incêndio, 
que pode ser assumida igual à excentricidade de primeira ordem da força normal atuante à 
temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento.
8.4 Método simplifi cado de cálculo
O método simplifi cado de cálculo é baseado nas seguintes hipóteses:
 a) as solicitações de cálculo em situação de incêndio (Sd,fi ) podem ser calculadas conforme 8.1;
 b) o esforço resistente de cálculo em situação de incêndio de cada elemento pode ser calculado com 
base na distribuição de temperatura obtida para sua seção transversal, considerando exposição 
ao fogo conforme o TRRF. Essa distribuição de temperatura pode ser obtida na literatura técnica 
ou calculada em programas específi cos de computador a partir do fl uxo de calor determinado 
conforme Anexo F;
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados24
ABNT NBR 15200:2012
 c) os esforços resistentes podem ser calculados pelos critérios estabelecidos na ABNT NBR 6118
para situação normal (à temperatura ambiente), adotando para o concreto e para o aço a resis-
tência média em situação de incêndio. Essa média se obtém distribuindo uniformemente na parte 
comprimida da seção de concreto e na armadura total a perda total de resistência por aquecimento 
do concreto ou das armaduras, respectivamente. Alternativamente, podem-se utilizar métodos 
que consideram a seção de concreto reduzida em situação de incêndio. Essa redução de seção, 
necessária para simular corretamente a redução de resistência, pode ser encontrada na literatura. 
Em situação de incêndio o valor de fcd,θ não precisa ser afetado pelo coefi ciente α = 0,85 como 
na temperatura ambiente.
Esse método não garante a função corta-fogo. Caso a função corta-fogo seja necessária em algum 
elemento, suas dimensões devem respeitar o mínimo estabelecido no método tabular ou o elemento 
deve ser verifi cado de acordo com o prescrito em 8.5 ou 8.6.
8.5 Métodos avançados de cálculo
Os métodos avançados de cálculo devem considerar pelo menos:
 a) combinação de ações em situação de incêndio composta rigorosamente com base na
ABNT NBR 8681;
 b) esforços solicitantes de cálculo, acrescidos dos efeitos das deformações térmicas restringidas, 
desde que calculados por modelos não lineares capazes de considerar as profundas redistribuições 
de esforços que ocorrerem;
 c) esforços resistentes, que devem ser calculados considerando as distribuições de temperatura 
conforme o TRRF.
 d) ambas as distribuições, de temperatura e de resistência, devem ser rigorosamente calculadas 
considerando as não linearidades envolvidas.
A verifi cação da capacidade resistente deve respeitar o que estabelece a ABNT NBR 6118.
A determinação da distribuição e temperatura na estrutura e a verifi cação do isolamento térmico 
podem ser feitas analiticamente por programas que considerem adequadamente a distribuição de 
temperatura na edifi cação. Os programas utilizados devem ser validados, ser de uso consagrado 
internacionalmente ou ser avalizados por ensaios experimentais em estruturas. 
O atendimento aos requisitos de estanqueidade (ver 4.2), quando exigidos, pode ser feito por ensaios 
experimentais do elemento que deve apresentar função corta-fogo, em escala reduzida (amostra do 
material ou sistema), de acordo com a ABNT NBR 5628.
8.6 Método experimental
Em casos especiais, pode-se considerar a resistência ao fogo superior à calculada com base nesta 
Norma, desde que justifi cada por ensaios, conforme ABNT NBR 5628.
O dimensionamento por meio de resultados de ensaios pode ser feito em ensaios realizados em 
laboratório nacional ou em laboratório estrangeiro, de acordo com Norma Brasileira específi ca ou de 
acordo com norma ou especifi cação estrangeira, respeitando os critérios de similitude aplicáveis ao 
caso.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 25
ABNT NBR 15200:2012
Anexo A
(normativo)
Método do tempo equivalente
A.1 O tempo requerido de resistência ao fogo de elementos estruturais de concreto armado de um 
compartimento pode ser determinado pela seguinte equação:
te = 0,07 qfi ,k W γn γs
onde
qfi ,k é o valor característico da carga de incêndio específi ca, determinado conforme
ABNT NBR 14432;
W é um fator que considera a infl uência da ventilação e da altura do compartimento, conforme 
a equação apresentada a seguir, em que Av é a área de ventilação vertical para o ambiente 
externo do compartimento, admitindo-se que os vidros das janelas se quebrarão em incêndio, 
Af é a área do piso do compartimento e H é a altura do compartimento (distância do piso ao 
teto), em metros
W
H
A
A
A
A
=
⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ + −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎧
⎨⎪
⎩⎪
⎫
⎬⎪
⎭⎪
≥
6 0 3 0 62 90 0 4
4
0 5
,
, , , ,v
f
para v
f
≤≤ 0 30,
Para Av/Af > 0,30, deve ser adotado Av/Af = 0,30. Em qualquer caso, Av/Af ≥ 0,025.
γn é um fator de ponderação determinado por γn = γn1 × γn2 × γn3, conforme Tabela A.1
Tabela A.1 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio
Valores de γn1, γn2 e γn3
Existência de chuveiros 
automáticos
γn1
Brigada contra incêndio
γn2
Existência de detecção 
automática
γn3
0,60 0,90 0,9
Na ausência de algum meio de proteção, indicado na Tabela A.1, adotar γn igual a 1. 
γs é um fator de ponderação determinado por γs = γs1 × γs2, conforme equação apresentada a seguir 
e Tabela 2.
γ s1 f= +
× +( )1 3
105
A h
, em que Af é a área do piso do compartimento, em metros quadrados, e h é a 
altura do piso habitável mais elevado da edifi cação, em metros. Para γs1 < 1, deve ser adotado γs1 = 1
e para γs1 > 3, pode-se adotar γs1 = 3. 
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados26
ABNT NBR 15200:2012
Tabela A.2 – Valores de γs2 em função do risco de ativação do incêndio (r)
γs2 r Exemplos de ocupação
0,85 Pequena Escola, galeria de arte, parque aquático, igreja, museu
1,0 Normal
Biblioteca, cinema, correio, consultório médico, escritório, farmácia, frigorífi co, 
hotel, livraria, hospital, laboratório fotográfi co, indústria de papel, ofi cina elétrica 
ou mecânica, residência, restaurante, supermercado, teatro, depósitos (produtos 
farmacêuticos,bebidas alcoólicas, venda de acessórios de automóveis)
e depósitos em geral
1,2 Média Montagem de automóveis, hangar, indústria mecânica
1,5 Alta Laboratório químico, ofi cina de pintura de automóveis
A.2 As seguintes limitações para uso deste método devem ser aplicadas:
 a) o tempo determinado por meio do método apresentado neste Anexo não pode ser inferior ao 
determinado pela ABNT NBR 14432:2000, Tabela A.1, reduzido de 30 min;
 b) o tempo determinado por meio do método apresentado neste Anexo não pode ser inferior a 15 min; 
 c) qfi ,k γn γs ≥ 300 MJ/m2.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 27
ABNT NBR 15200:2012
Anexo B
(normativo)
Diagrama tensão-deformação do concreto
B.1 O diagrama tensão-deformação do concreto a temperaturas elevadas obedece à seguinte 
equação:
σ
ε
ε
ε
ε
θ θ
θ
θ
θ
θ
c, c,
c,
c1,
c,
c1,
= ⋅
⋅
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
f
3
2
3
onde
σc,θ é o valor da tensão à compressão do concreto à temperatura elevada θ, expresso em 
megapascals (MPa);
fc,θ é o valor da resistência à compressão do concreto à temperatura elevada θ, expresso em 
megapascals (MPa);
εc,θ é a deformação linear específi ca correspondente do concreto à temperatura elevada θ 
(adimensional);
εc1,θ é a deformação linear específi ca correspondente à tensão de resistência máxima do 
concreto à temperatura elevada θ, conforme Tabela B.1 (adimensional);
εcu,θ é a deformação linear específi ca última do concreto à temperatura elevada θ, conforme 
Tabela B.1 (adimensional).
B.2 Alternativamente, para o ramo descendente do diagrama tensão-deformação do concreto,
é permitido adotar-se uma linha reta entre εc1,θ e ecu,θ, conforme valores apresentados na Tabela B.1.
O aspecto do gráfi co pode ser visto na Figura B.1
Tabela B.1 – Deformação específi ca do concreto em função da temperatura elevada
θ
°C
εc1,θ
%
εcu,θ
%
20 0,25 2,00
100 0,35 2,25
200 0,45 2,50
300 0,60 2,75
400 0,75 3,00
500 0,95 3,25
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados28
ABNT NBR 15200:2012
Tabela B.1 (continuação)
θ
°C
εc1,θ
%
εcu,θ
%
600 1,25 3,50
700 1,40 3,75
800 1,45 4,00
900 1,50 4,25
1 000 1,50 4,50
1 100 1,50 4,75
1 200 1,50 –
c1θε
cθf
σ
cuθε ε
Figura B.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação do concreto 
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 29
ABNT NBR 15200:2012
Anexo C
(normativo)
Propriedades térmicas do concreto
C.1 Alongamento
O alongamento específi co do concreto de densidade normal com agregado silicoso é determinado da 
seguinte forma:
 — para 20 700
9 10 2 3 10 1 8 106 11 4
° ≤ < °
= × + × − ×− − −
C Cθ
θ θ
c
c c
3Δ�
�
, ,
 — para 700 1200
14 10 3
° ≤ ≤ °
= × −
C Cθc
Δ�
�
onde
ℓ é o comprimento da peça de concreto de densidade normal a 20 °C;
Δℓ é o alongamento do elemento de concreto de densidade normal provocado pela temperatura;
θc é a temperatura do concreto, em graus Celsius.
De forma simplifi cada, a relação entre o alongamento específi co do concreto de densidade normal e 
a temperatura pode ser considerada constante, da seguinte forma:
Δ�
�
= × −( )−18 10 203 θc
C.2 Calor específi co
A calor específi co cp(θ) do concreto seco (u = 0 %) silicoso ou calcáreo pode ser determinado da 
seguinte maneira: 
cp(θ) = 900 (J/kg ºC) para 20 °C ≤ θ ≤ 100 °C
cp(θ) = 900 + (θ – 100) (J/kg °C) for 100 °C < θ ≤ 200 °C
cp(θ) = 1 000 + (θ – 200)/2 (J/kg °C) for 200 °C < θ ≤ 400 °C
cp(θ) = 1 100 (J/kg °C) for 400 °C < θ ≤ 1 200 °C
Quando a umidade não for considerada explicitamente no método de cálculo, a função do calor 
específi co do concreto calcáreo ou silicoso pode ser modelado por um valor constante cp,top, situado 
entre 100 °C e 115 °C, com decréscimo linear entre 115 °C e 200 °C.
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados30
ABNT NBR 15200:2012
cp.top = 900 J/kg °C para umidade de 0 % em peso 
cp.top = 1 470 J/kg °C para umidade de 1,5 % em peso 
cp.top = 2 020 J/kg °C para umidade de 3,0 % em peso 
De forma simplifi cada, a relação entre o calor específi co do concreto e a temperatura pode ser 
considerada constante. Nesse caso, pode ser considerada igual a 1 000 J/kg°C.
C.3 Condutividade térmica
A condutividade térmica do concreto de densidade normal com agregado silicoso, em watts por metro 
e por grau Celsius (W/m°C), pode ser determinada, para 20 °C ≤ θc ≤ 1 200 °C pela seguinte equação:
λ θ θ= − + ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟1 36 0 136100 0 0057 100
2
, , ,c c
onde θc é a temperatura do concreto, em graus Celsius.
De forma simplifi cada, a relação entre a condutividade térmica do concreto e a temperatura pode ser 
considerada constante. Neste caso, pode ser considerada igual a 1,3 W/m °C.
C.4 Densidade
A variação da densidade com a temperatura é infl uenciada pela perda de água e pode ser determinada 
da seguinte maneira:
ρ(θ) = ρ(20 °C) for 20 °C ≤ θ ≤ 115 °C
ρ(θ) = ρ(20 °C) × (1 – 0,02 (θ – 115)/85) para 115 °C < θ ≤ 200 °C
ρ(θ) = ρ(20 °C) × (0,98 – 0,03 (θ – 200)/200) para 200 °C < θ ≤ 400 °C
ρ(θ) = ρ(20 °C) × (0,95 – 0,07 (θ – 400)/800) para 400 °C < θ ≤ 1 200 °C
Ex
em
pl
ar
 p
ar
a 
us
o 
ex
clu
siv
o 
- A
G
EN
CI
A 
NA
CI
O
NA
L 
DE
 T
RA
NS
PO
RT
ES
 T
ER
RE
ST
RE
S 
– 
AN
TT
 - 
04
.8
98
.4
88
/0
00
1-
77
Impresso por: Carlos Alberto Cordeiro (ADM.)
© ABNT 2012 - Todos os direitos reservados 31
ABNT NBR 15200:2012
Anexo D
(normativo)
Diagrama tensão-deformação do aço
D.1 Os diagramas tensão-deformação dos aços da armadura passiva a temperaturas elevadas 
podem ser elaborados a partir das seguintes equações:
σ ε ε ε
σ ε ε
θ θ θ θ θ
θ θ θ θ
s, s, s, s, p,
s, p, y, s,
se= ⋅ ≤ ≤
= − + ⋅ − −( )
E
f c b
a
a
, 0
2 2 ,, se
se
p, s, y,
s,¸ y,¸ y, s, t,
s, y,
s,
ε ε ε
σ ε ε ε
σ
ε
θ θ θ
θ θ θ
θ θ
≤ ≤
= ≤ ≤
= ⋅ −
f
f 1 θθ θ
θ θ
θ θ θ
θ θ
ε
ε ε
ε ε ε
σ ε ε
−
−
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥ ≤ <
= ≥
t,
u, t,
t, s, u,
s, s,
se
se0 u,θ
a c
E
2
= −( ) ⋅ − +⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ε ε ε εθ θ θ θ θy, p, y, p, s, ;
b2 = c . (εy,θ – εp,θ) . Es,θ + c2,
c
f f
E f f
=
−( )
−( ) ⋅ − ⋅ −( )
y, p,
y, p, s, y, p,
θ θ
θ θ θ θ θε ε
2
2
.
ε θ
θ
θ
p,
p,
s,
=
f
E
εy,θ = 0,02
fyk,θ = ks,θ fyk
fpk,θ = kp,θ fyk
Es,θ = kEθ Es
onde
fy,θ é a resistência ao escoamento do aço a uma temperatura q, conforme Tabela 2;
fyk é a resistência ao escoamento do aço a 20 °C;
fp,θ é a resistência correspondente ao