RESISTENCIA DOS MATERIAIS ( EQUILIBRIO DE CORPOS RIGIDOS)

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Equilíbrio de Corpos Rígidos
Salvador
01/01/2015
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA BAHIA
Disciplina: Mecânica Geral 
Professor: Landson Soares
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Objetivo
Estudo do equilíbrio de sistemas de forças não concorrentes
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Introdução
 Quando o sistema força-binário equivalente de todas as ações atuantes no corpo, em relação a qualquer ponto de referência, é nulo, o corpo está em equilíbrio.
 Para um corpo em equilíbrio, o sistema de forças não causa qualquer movimento translacional ou rotacional ao corpo considerado.
 Algebricamente o equilíbrio corresponde a:
que em termos dos componentes retangulares pode ser expresso como:
juntamente com:
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Introdução
 A maioria dos problemas que tratam do equilíbrio de um corpo rígido se enquadra em duas categorias:
 Verificação: quando todas as ações que atuam no corpo rígido são conhecidas e se deseja saber se a condição de equilíbrio é ou não atendida.
 Imposição: quando algumas das ações que atuam no corpo rígido são desconhecidas, normalmente as reações de apoio, e se deseja saber quem são essas ações desconhecidas que garantem a condição de equilíbrio.
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Introdução
 Para os problemas que envolvem o equilíbrio de um corpo rígido, escolhe-se uma porção significativa e traça-se um diagrama separado, denominado de DIAGRAMA DE CORPO LIVRE, mostrando essa porção, todas as ações que atuam sobre ela e as cotas (necessárias no cálculo dos momentos das forças).
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Equilíbrio de um Corpo
Rígido em Duas Dimensões
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Reações de Apoio em Duas Dimensões
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Reações de Apoio em Duas Dimensões
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Reações de Apoio em Duas Dimensões
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Reações de Apoio em Duas Dimensões
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Reações de Apoio em Duas Dimensões
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Apoios
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Apoios
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Apoios
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Apoios
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Apoios
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Apoios
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Estaticidade de um Arranjo Estrutural
HIPOSTÁTICA: O arranjo apresenta uma insuficiência na vinculação, permitindo movimentos globais de corpo rígido, possibilitando o equilíbrio apenas de sistemas de forças particulares.
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Estaticidade de um Arranjo Estrutural
ISOSTÁTICA: O arranjo apresenta uma vinculação mínima suficiente para impedir qualquer movimento global de corpo rígido, sendo as reações de apoio determinadas exclusivamente através das equações globais de equilíbrio.
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Estaticidade de um Arranjo Estrutural
HIPERESTÁTICA: O arranjo apresenta uma vinculação mais do que o suficiente para não permitir movimentos globais de corpo rígido, não sendo possível a determinação de todas as reações de apoio exclusivamente através das equações globais de equilíbrio.
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Observações
Quando o sentido de uma força ou um binário desconhecido não é facilmente previsível, não se deve fazer qualquer tentativa de determiná-lo. Em vez disso, deve-se arbitrar o sentido da força ou binário; O sinal da solução obtida indicará se a hipótese estava correta ou não.
O número de incógnitas deve ser compatível com o número de equações.
Os valores obtidos para as reações podem ser verificadas recordando-se que a soma dos momentos de todas as forças externas em relação a qualquer ponto deve ser nula.
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Exercício 1
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Exercício 2
Três cargas são aplicadas a uma viga tal como mostra a figura. A viga é sustentada por um rolete em A e por um pino em B. Desprezando o peso da viga, determine as reações em A e B quando P = 67,5 kN.
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Exercício 3
 A estrutura representada na figura sustenta parte do teto de um pequeno edifício. Sabendo que a tração no cabo é de 150 kN, determine a reação na extremidade fixa E.
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Exercício 5
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Exercício 6
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Rótula
Rótulas são características construtivas que têm a propriedade de não permitir passagem de momento em uma viga. Logo . . .
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Rótula
Ache as reações nos apoios B, C e E.
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