Aula 2_ onda harmônica simples

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ONDA HARMÔNICA SIMPLES
Uma onda harmônica simples pode ser produzida
numa corda longa movendo-se uma de suas
extremidades para cima e para baixo, com igual
deslocamento vertical. Após algumas oscilações da
corda, sua configuração se torna periódica como ilustra
a figura abaixo. Ela pode ser descrita
matematicamente pela função do seno, portanto esse
tipo de onda é mais comumente chamado onda
senoidal.
função do seno, ou onda senoidal.
Sen Ɵ = cateto oposto
hipotenusa 
Ɵ Valores do seno Ɵ
0° 0
30° 0,5
45° 0,707
60° 0,866
y
- A amplitude A da onda senoidal é o deslocamento
vertical máximo da onda.
- O comprimento de onda  é a distancia entre dois
máximos consecutivos, ou melhor, a distancia
mínima em que a forma da onda se repete.
Considere, num instante t = 0, um comprimento de onda  de
uma onda senoidal de amplitude A, como mostra a figura.
y = A x sen  O deslocamento vertical y de uma onda
senoidal em termos do ângulo  é descrito por:
360o
y = A sen (-------- x )

2
y = A sen (-------- x )

Como a um comprimento de onda 
corresponde um ângulo  de 360o ou 2
radianos, o deslocamento vertical também pode
se escrito em função da distancia x.
 --- 360o logo  = 360o x
x --- 
(***)
y = A sen 2 ( x - vt )

Se, com o decorrer do tempo, essa onda se
propagar para a direita com velocidade v, apos
um tempo t, a onda terá percorrido uma
distância vt. A equação da onda no instante t
será.
T =  (**)
v
O período T de uma onda corresponde ao
tempo necessário para que a onda percorra
uma distancia igual a um comprimento de .
f = 1 (*)
T
Sua unidade é s–1, 
chamada de Hertz (Hz).
O período T de uma onda senoidal é também o
tempo necessário para um ponto do meio
completar um ciclo. A freqüência de uma onda
senoidal é definida f e é igual ao numero de
comprimentos de onda que passam num ponto
por unidades de tempo
v =  f Substituindo (*) em (**) obtém-se que
x t
y = A sen  2 (--- - --- )
 T
Substituindo (**) em (***) obtém-se a nova
equação da onda
T = tempo para uma curva se locomover 
de 1 ponto ao outro
ƒ = 1 ƒ = 1  ƒ = 1 x 60  ƒ = 60 x 1  ƒ = 60 s -1
T 1/60s 1s s
Ou
ƒ = 60 s -1  ƒ = 60 Hz em 1 segundo passa 60 curvas 
harmônicas simples por 1 ponto
TEOREMA DE FOURIER
O teorema de Fourier fornece a base para analisar qualquer 
forma de onda como uma superposição de ondas senoidais
de comprimentos de onda e amplitudes específicos.
Essas ondas senoidais, cada qual com determinada 
frequência, são chamadas componentes de Fourier de uma 
onda complexa. (este teorema pressupõe a validade do 
princípio de superposição).
-0,5
0,5
1,5
2,5
500 1000 1500
A representação das amplitudes em função das
frequências das componentes de uma onda complexa se
chama espectro de frequência.
A análise de uma onda complexa em componentes de
Fourier, chamada de análise de Fourier, apresentada de
forma de espectro de frequência, tem muitas aplicações
na Medicina. Ex.: análise de voz, análise de
eletrocardiogramas, radiologias, etc..
Frequência (Hz) 
Amplitude (cm)
Ondas aperiódicas A forma da onda nunca se repete.
O espectro de frequências de uma onda periódica consiste
somente de membros de uma sequencia harmônica.
Ondas periódicas A forma da onda se repete a cada .
REFLEXÃO E REFRAÇÃO DE PULSOS.
Quando o pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-
se que ele retorna, propagando-se de volta para a fonte. 
Esse fenômeno denominado de reflexão de um pulso ocorre 
seja a extremidade da corda fixa ou livre.
Reflexão sem inversão de fase
Se a extremidade da corda
estiver livre, então, ela pode se
mover, logo o impulso sofre uma
reflexão sem inversão de fase.
Reflexão com inversão de fase
Se a extremidade da corda
estiver fixa, então, ela não pode
se mover, logo o impulso sofre
uma reflexão invertida.
Considere agora um sistema formado por duas cordas
diferentes, uma delas de pequena densidade linear e a
outra de grande densidade linear. Se uma de suas
extremidades estiver fixa e na outra dermos um impulso,
quando o impulso atinge a junção entre as cordas parte do
impulso atinge a junção entre as cordas parte do impulso é
transmitido, e parte é refletida de volta.
A parte transmitida do impulso é denominada de refração
do impulso e a parte transmitida é denominada de refletida.
Exercicio.
Televisão (do grego tele - distante e do latim visione - visão) é um
sistema eletrônico de recepção de imagens e som de forma instantânea.
Funciona a partir da análise e conversão da luz e do som em ondas
eletromagnéticas e de sua reconversão em um aparelho - o televisor -
que recebe também o mesmo nome do sistema ou pode ainda ser
chamado de aparelho de televisão . O televisor ou aparelho de televisão
capta as ondas eletromagnéticas e através de seus componentes
internos as converte novamente em imagem e som.
O primeiro sistema semi-mecânico de televisão analógica foi
demonstrado em Fevereiro de 1924 em Londres, e, posteriormente,
imagens em movimento em 30 de outubro de 1925. Um sistema
eletrônico completo foi demonstrado por John Logie Baird, Philo
Farnsworth e Philo Taylor Farnsworth em 1927. O primeiro serviço
analógico foi a WGY em Schenectady, Nova Iorque, inaugurado em 11
de maio de 1928.
Os primeiros aparelhos de televisão eram rádios com um dispositivo que
consistia num tubo de néon com um disco giratório mecânico (disco de
Nipkow) que produzia uma imagem vermelha do tamanho de um selo
postal. O primeiro serviço de alta definição apareceu na Alemanha em
março de 1935, mas estava disponível apenas em 22 salas públicas.
Uma das primeiras grandes transmissões de televisão foi a dos Jogos
Olimpícos de Berlim de 1936. O uso da televisão aumentou
enormemente depois da Segunda Guerra Mundial devido aos avanços
tecnológicos surgidos com as necessidades da guerra e à renda
adicional disponível, televisores na década de 1930 custavam o
equivalente a 7000 dólares atuais e havia pouca programação disponível
A televisão em cores surgiu em 1954, na rede norte-americana NBC. Um
ano antes o governo dos Estados Unidos da América aprovou o sistema
de transmissão em cores proposto pela rede CBS, mas quando a RCA
apresentou um novo sistema que não exigia alterações nos aparelhos
antigos em preto e branco, a CBS abandonou sua proposta em favor da
nova.
No Brasil, a primeira transmissão de televisão deu-se por conta do
leopoldinense Olavo Bastos Freire, que construiu os equipamentos
necessários e transmitiu uma partida de futebol em 28 de setembro de
1948, na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais.
Modelo de televisão de 1958
Televisão dos anos 50.
A televisão em sua forma original e até hoje mais popular, envolve a
transmissão de som e imagens em movimento por ondas de radiofrequência
(RF), que são captadas por um receptor (o televisor). Neste sentido, é uma
extensão do rádio.
A programação é a transmissão nas estações de televisão (por vezes
chamada de canais) que são frequentemente dirigidos a uma determinada
audiência. Há muitas notícias, desporto (esportes), estações de filmes e
estações tais como as cadeias da MTV, daCNN e da BBC que são vistas por
diversos paises.
Nos EUA as redes de televisão produzem programas primetime (horário
nobre) para suas emissoras próprias ou afiliadas veicularem entre 19:00 e
23:00. Fora do horário nobre, a maior parte das emissoras têm sua
programação de produção própria
Dentre as alternativas abaixo indique a que não esta correta.
a) O sistemade transmissão analógico transmite ondas em VHF ou UHF,
a diferença entre às mesmas esta na freqüência de suas ondas, e na
aplicação a onda em VHF é transmitida a partir de antenas principais
para regiões próximas ao seu entorno, enquanto a transmissão de UHF
capta a transmissão em VHF amplifica e retransmite em UHF para as
regiões no entorno, este sistema possibilita a ampliação da área de
cobertura pelos canais de televisão. As televisões antigas não possuem
capacidade de converter as ondas UHF, para tanto é necessário a
compra de um conversor que deverá ser conectado entre a antena de
recepção e o aparelho de TV.
b). O estado de Minas Gerais é um bom exemplo de região montanhosa
no qual as residências que ficam nos vales apresentam uma grande
dificuldade de recepção dos sinais de televisão. Uma solução para este
problema é a instalação de antenas parabólicas, pois a emissão dos
sinais é realizada por satélites, o que possibilita a recepção das ondas de
televisão sem a restrição imposta pelos obstáculos naturais. Esta é uma
justificativa para encontrarmos um grande volume de antenas parabólicas
nesta região. Para locais distantes onde não há antenas de
retransmissão a utilização de antenas parabólicas também se constitui
em uma solução eficaz para a recepção dos sinais de televisão.
mundo.
c) Os canais a cabo de televisão possuem um processo de transmissão
semelhante a televisão que capta a imagem por antena externa, a
diferença reside no fato da existência de uma quantidade menor de
agentes de interferência, o que possibilita menor variação na qualidade
de recepção. A quantidade de canais de transmissão a mais que o
sistema a cabo possui consiste em um diferencial que objetiva atrair o
telespectador a contratar este sistema.
d) O sistema de transmissão analógico é digital é o mesmo, logo uma
Televisão analógica pode receber o sinal do sistema digital sem a
necessidade de conversor. Esta característica facilita muito o sistema de
implantação da televisão digital em todo mundo, principalmente no Brasil
onde a população possui um poder aquisitivo inferior quando comparado
aos países do primeiro mundo.
ESTUDO DIRIGIDO
•O que é uma onda harmônica simples?
•O que é amplitude de uma onda?
•O que é frequência de uma onda?
•Qual é o objetivo do teorema de Fourier?
•O que são ondas periódicas e aperiódicas?
•O que é reflexão e refração de pulsos?
•Qual é a diferença da reflexão sem inversão de fase
para a reflexão com inversão de fase?