Aula 7 Energia

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ENERGIA
TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE
O trabalho W realizado por uma força F constante, sobre 
uma partícula – ou um corpo – em movimento retilíneo no 
sentido dessa força, é definido como o produto do módulo da 
força F pelo módulo do deslocamento d da partícula.
W = F.d
Unidade é o
Joule (J)
1J = 1N . 1 m
Exemplo: Calcule o trabalho realizado sobre um bloco
por uma força de módulo constante F = 10 N, quando
este se desloca por uma distancia d = 2,0m.
W = F.d -
W = (10 N).(2,0 m)
W = 20 J.
Se a força F constante não agir na direção em que a
partícula se move o trabalho realizado por esta força durante
o deslocamento é W = (F cós ) . d
Outras forças, não indicadas, estão agindo durante o
movimento do bloco. O trabalho realizado por essas outras
forças deve ser calculado separadamente. O trabalho total
realizado é a soma dos trabalhos realizados por todas as
forças.
W = (F cós ).d
W = WF + WFa
Exemplo: Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 6
N aplica a 60º e da força de atrito de módulo Fa = 2 N. Calcule:
•a) o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca
1m;
WF = (F cós. 60º) d = (6 N) (1/2) (1 m) = 3 J
WFa = Fa cós. 180º . d = (2 N) (-1) (1 m) = - 2J
b) o trabalho total realizado sobre esse bloco.
b) W = WF + WFa = 3 J – 2 J = 1 J
Este conceito também é aplicável quando estudamos um corpo 
que é abandonando a uma determinada altura e se deseja 
conhecer o trabalho realizado.
F = m.g  Força = massa x aceleração da gravidade
W = (F cós 0º) . d W = m.g.h
Exemplo: Um corpo de massa m = 1,0 kg é abandonado de uma
altura h = 10 m. Calcule o trabalho realizado pela força F = m g
sobre esse bloco até ele atingir o chão.
Dado g = 9,8 m/s2.
W = (F cós. 0º) d
W = m.g.h
W = (1,0 kg) . (9,8 m/s2) . (10 m)
W = 98 J.
POTÊNCIA
Duas pessoas realizam o mesmo trabalho para levantar
caixas idênticas do chão e coloca-las numa mesma
prateleira. Se uma delas for mais rápida que a outra, pode-
se dizer que elas realizaram trabalho com potencias
diferentes.
Define-se potência P como a 
taxa com que um trabalho é 
realizado. A potencia média P é 
dada pelo quociente do 
trabalho total realizado W pelo 
intervalo de tempo t durante 
o qual ele é realizado.
_ W
P = -------
t
unidade watt (W)
1 W = 1 J / 1 s
Abaixo segue a relação de fórmulas que podem ser
encontradas em detalhes no livro do OKUNO Eminio. Física
para ciências biológicas e biomédicas:
Denominação Fórmula Página
ENERGIA 
CINÉTICA
1 1
W = ----- mv2f - ------- mv
2
i
2 2
86
Forças 
conservativas
WAB + WBA = 0 87
Forças não 
conservativas
WAB + WBA  0 88
Outras 89 a 101
Estudo Dirigido
1) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força de módulo constante F = 20 N,
quando este se desloca por uma distancia d = 3,0m.
2) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força de módulo constante F = 50 N,
quando este se desloca por uma distancia d = 5,0m.
3) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força de módulo constante F = 100 N,
quando este se desloca por uma distancia d = 10,0m.
4) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 8 N aplica a 60º e da força de
atrito de módulo Fa = 3 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m;
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
5) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 20 N aplica a 60º e da força de
atrito de módulo Fa = 5 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m;
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
6) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 30 N aplica a 60º e da força de
atrito de módulo Fa = 6 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m;
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
7) Um corpo de massa m = 2,0 kg é abandonado de uma altura h = 10 m. Calcule o trabalho
realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
8) Um corpo de massa m = 3,0 kg é abandonado de uma altura h = 20 m. Calcule o trabalho
realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
9) Um corpo de massa m = 5,0 kg é abandonado de uma altura h = 10 m. Calcule o trabalho
realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
1) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força 
de módulo constante F = 20 N, quando este se desloca por 
uma distancia d = 3,0m.
W = F.d -
W = (20 N).(3,0 m)
W = 60 J.
3 m
2) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força 
de módulo constante F = 50 N, quando este se desloca por 
uma distancia d = 5,0m.
W = F.d
W = (50 N).(5,0 m)
W = 250 J.
3) Calcule o trabalho realizado sobre um bloco por uma força 
de módulo constante F = 100 N, quando este se desloca por 
uma distancia d = 10,0m.
W = F.d
W = (100 N).(10,0 m)
W = 1000 J.
10 m
4) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 8 N aplica a 60º 
e da força de atrito de módulo Fa = 3 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m; 
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
a) o trabalho realizado por essas forças quando o
bloco se desloca 1m;
WF = (F cós. 60º) d = (8 N) (1/2) (1 m) = 4 J
WFa = Fa cós. 180º . d = (3 N) (-1) (1 m) = - 3 J
b) o trabalho total realizado sobre esse bloco.
b) W = WF + WFa = 4 J – 3 J = 1 J
5) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 20 N aplica a
60º e da força de atrito de módulo Fa = 5 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m;
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
a) o trabalho realizado por essas forças quando o
bloco se desloca 1m;
WF = (F cós. 60º) d = (20 N) (1/2) (1 m) = 10 J
WFa = Fa cós. 180º . d = (5 N) (-1) (1 m) = - 5 J
b) o trabalho total realizado sobre esse bloco.
b) W = WF + WFa = 10 J – 5 J = 5 J
6) Um bloco se desloca sob a ação da força de módulo F = 30 N aplica a
60º e da força de atrito de módulo Fa = 6 N. Calcule:
- o trabalho realizado por essas forças quando o bloco se desloca 1m;
- o trabalho total realizado sobre esse bloco.
a) o trabalho realizado por essas forças quando o
bloco se desloca 1m;
WF = (F cós. 60º) d = (30 N) (1/2) (1 m) = 15 J
WFa = Fa cós. 180º . d = (6 N) (-1) (1 m) = - 6 J
b) o trabalho total realizado sobre esse bloco.
b) W = WF + WFa = 15 J – 6 J = 9 J
7) Um corpo de massa m = 2,0 kg é abandonado de uma altura h = 10 m. 
Calcule o trabalho realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele 
atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
W = (F cós. 0º) d
W = m.g.h
W = (2,0 kg) . (9,8 m/s2) . (10 m)
W = 196 J.
8) Um corpo de massa m = 3,0 kg é abandonado de uma altura h = 20 m.
Calcule o trabalho realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele
atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
W = (F cós. 0º) d
W = m.g.h
W = (3,0 kg) . (9,8 m/s2) . (20 m)
W = 588 J.
9) Um corpo de massa m = 5,0 kg é abandonado de uma altura h = 10 m.
Calcule o trabalho realizado pela força F = mg sobre esse bloco até ele
atingir o chão. Dado g = 9,8 m/s2.
W = (F cós. 0º) d
W = m.g.h
W = (5,0 kg) . (9,8 m/s2) . (10 m)
W = 490 J.