Logo Passei Direto
Buscar
Material
páginas com resultados encontrados.
páginas com resultados encontrados.

Prévia do material em texto

FONTE LINEAR 
PROJETO DE FONTE LINEAR REGULADORA DE TENSÃO 
 
 
 
 
 
 
FONTE LINEAR 
PROJETO DE FONTE LINEAR REGULADORA DE TENSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA ELÉTRICA 
9ª EDIÇÃO – MAIO DE 2013 
 
APRESENTAÇÃO (pág. 2) 
CAPÍTULO 1 
ESQUEMA EM DIAGRAMA DA FONTE LINEAR REGULADA (pág. 3)- 
- LISTA DE MATERIAIS (pág. 4) 
- PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO (pág. 5) 
CAPÍTULO 2 
- TRANSFORMADOR – FUNCIONAMENTO BÁSICO (pág. 6) 
CAPÍTULO 3 
- PROJETANDO UM FUSÍVEL (pág. 9) 
CAPÍTULO 4 
- PROJETANDO O RESISTOR DO LED (pág. 11) 
CAPÍTULO 5 
 UTILIZANDO UM PROT-O-BOARD (pág. 15) -
CAPÍTULO 6 
- LAYOUT DA PLACA (pág. 17) 
CAPÍTULO 7 
- CONFECÇÃO ARTESANAL DE PLACAS IMPRESSAS (pág. 19) 
CAPÍTULO 8 
- MONTAGEM DA CAIXA (pág. 24) 
CAPÍTULO 9 
- DATASHEET (pág. 25) 
1 
Este material foi desenvolvido como o intuito de auxiliar os 
alunos do curso de graduação em Engenharia Elétrica da Universidade 
Federal de Uberlândia, no projeto, confecção e montagem de uma fonte 
linear regulada simples. As principais características desta fonte são a 
entrada bi volt (127V/220V) e as saídas +15/-15/+12/-12/+5/-5Vcc. 
 
Durante toda esta apostila iremos desenvolver o projeto e dar 
dicas de construção passo a passo de todos os procedimentos para 
confecção da fonte linear. 
2 
 
ESQUEMA EM DIAGRAMA DA FONTE LINEAR REGULADA 
 
O layout de uma fonte linear é mostrado na figura 1.1. 
 
 
Toda a simbologia utilizada no layout da Figura 1.1 está apresentada na Tabela 
 
Tabela 1.1: Simbologia 
 
Figura 1.1: Layout básico de uma fonte linear regulada simples 
Capítulo 1 
3 
LISTA DE MATERIAIS 
 
Material Descrição 
Chave CH Chave seletora (liga/desliga) 
Fusível Proteção contra o circuito de 500µF (Cap. 3) 
Porta Fusível Suporte para o fusível 
Chave H-H Chave seletora (127/220V) 
Trafo Transformador (127/220V – 15/15 x 1A) 
Diodo Semicondutores responsáveis pela retificação 
Capacitor Eletrolítico 
1000µF/50V para retificação 
Mínimo 1µF/25V para filtrar o sinal 
Reguladores de Tensão Manutenção da saída de um circuito elétrico 
LED Diodo emissor de luz (várias cores) 
Resistor Diminui a corrente para acender o LED (Cap. 4) 
Placa Virgem PCB 
Para o circuito impresso (PCB) sendo de fenolite 
ou fibra de vidro 
Borne Banana Fêmea Conectores para a saída dos circuitos 
Rabicho Cabo com macho de tomada 
 
Capítulo 1 
4 
PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
A tensão de entrada (tomada) é abaixada para 15V através do transformador (ver figura 
1.2 (a)). 
 
Esta onda senoidal é retificada através de quatro diodos formando uma ponte retificador 
de onda completa (ver figura 1.2 (c)). 
Em seguida esta tensão retificada passa por um grande capacitor eletrolítico no qual 
reduz significativamente o ripple da forma de onda, aproximando-a de uma forma de 
onda contínua (ver figura 1.2 (e)) e por um pequeno capacitor cerâmico de que filtra 
perturbações de alta frequência. 
Os capacitores na saída são responsáveis por garantir uma fonte “reserva” de tensão, 
mantendo assim a estabilidade do fornecimento. 
 
 
Capítulo 1 
Figura 1.2: Princípio de Funcionamento 
5 
 
TRANSFORMADOR – FUNCIONAMENTO BÁSICO 
 
 Um transformador opera segundo a lei de Lenz, bastante conhecida entre os físicos e 
estudiosos em eletricidade. 
 
Vejamos a figura 2.1, sabemos que quando percorremos corrente por uma ou mais 
espiras, temos o aparecimento de um campo magnético induzido perpendicular ao 
sentido da corrente. 
 
Sabemos que a recíproca também é verdadeira, quando temos um campo magnético 
perpendicular a uma ou mais espiras, temos o aparecimento de corrente perpendicular 
ao sentido do campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, com a ajuda da lei de Lenz, podemos montar um dispositivo que transforme 
corrente em fluxo magnético e fluxo magnético em corrente. 
 
Sabemos também que os materiais ferromagnéticos são bons condutores de fluxo 
magnético, logo, se as espiras tiverem um núcleo ferromagnético, teremos geração de 
campo magnético mais forte. 
 
Quanto maior o número de espiras, maior o campo magnético (fluxo) gerado. Através 
desta propriedade, podemos montar um esquema didático mostrado na figura 2.2. 
 
Figura 2.1: Lei de Lenz 
Capítulo 1 
Capítulo 2 
6 
 
 
 
 
 
 
O lado das espiras (bobinas) da esquerda é denominado de Primário e o lado das espiras 
da direita é denominado de Secundário. 
 
De todas as máquinas criadas pelo ser humano, o transformador se mostra ser a mais 
perfeita. Quando mencionamos a perfeição em Engenharia, estamos nos referindo à 
eficiência (rendimento). E o transformador possui o maior rendimento dentre todas as 
outras máquinas. 
 
O rendimento de um transformador comum geralmente é superior a 97%, sendo que os 
transformadores de distribuição e força chegam a ter 98%, 99% de rendimento, ou seja, 
possuem pouquíssimas perdas. 
 
Não entraremos em detalhes a respeito das perdas nos transformadores, mas somente 
por curiosidade, estas perdas são: por histereses e Foucault no núcleo ferromagnético, 
perdas joulícas e skin (efeito pelicular) no cobre (espiras). 
 
Como já sabemos que as perdas nos transformadores são tão pequenas, então podemos 
desprezá-las sem grandes prejuízos na maioria das análises. Ou seja, a potência que 
entra no transformador é “igual” a potência que sai do transformador. 
 
Como sabemos que P = V × I temos então a equação fundamental dos transformadores, 
mostrada na equação abaixo: 
 
 
 
 
Não entraremos na demonstração da segunda parte desta equação completa, mostrada 
abaixo, sendo N o número de espiras, temos: 
 
 
 
 
 
Figura 2.2: Diagrama didático que mostra o funcionamento de um transformador 
Capítulo 2 
Vprimário Isecundário = Iprimário Vsecundário 
Vprimário/Vsecundário = Iprimário/Isecundário = Nprimário/Nsecundário 
7 
Dessa forma, pode-se calcular o número de espiras que deve ter no primário e no 
secundário de um transformador, a fim de se obter a tensão desejada. 
Vejamos então um exemplo prático: um transformador semelhante ao da figura 2.2 na 
página 7 é alimentado em seu lado primário com tensão de 220V. Sabe-se que este 
transformador possui 30 espiras no lado de “alta” (primário). Calcule quantas espiras se 
deve ter no lado de “baixa” (secundário) para que a tensão nos terminais seja igual a 
110V. 
Solução: podemos utilizar a equação descrita abaixo para o cálculo desejado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, para conseguir 110V no secundário do transformador, o mesmo deverá ter 60 
espiras. Assim, percebe-se que a relação de espiras deste transformador é 2:1. 
 
Sendo assim, por que não posso colocar apenas uma espira no secundário e duas espiras 
no primário, visto que a relação encontrada me permite fazer isto? 
 
Este é um questionamento muito comum entre os leigos. A pergunta procede. A 
resposta se deve ao fato de que quanto maior o número de espiras, maior é o campo 
magnético induzido gerado, e vice versa, quanto maior o campo magnético, maior a 
corrente induzida gerada. Logo, poucas espiras podem não ser suficientes para garantir 
o perfeito funcionamento do transformador. 
 
Outro fato importante em relação a esta questão é a isolação das espiras, ou seja, o 
verniz isolante que fornece um meio dielétrico entre as bobinas possui uma capacidade 
de isolação limitada, que gira em torno de 3 a 4 V por espira. Nesse sentido, para 
garantir a isolação entre os elos das bobinastemos que aumentar o número de espiras. 
 
Agora que conhecemos o princípio básico do funcionamento de transformadores, 
podemos prosseguir no projeto da nossa fonte. 
 
Capítulo 2 
Vprimário/Vsecundário = Iprimário/Isecundário = Nprimário/Nsecundário 
220V 30 
110V N = 
N = 60 espiras 
8 
 
PROJETANDO UM FUSÍVEL 
 
 Para o cálculo do fusível temos que relembrar a equação fundamental dos 
transformadores mencionada no capítulo anterior. 
 
O fusível a ser projetado deverá proteger a fonte toda, logo temos que colocá-lo no 
primário do transformador a fim de proteger também o transformador. 
 
Temos, então, alguns dados para o cálculo do fusível: 
 Transformador a ser utilizado: 220/127V – 15/15 x 1ª 
Com estes dados temos que observar o fato de que este transformador possui dois níveis 
de tensão no primário e dois níveis de tensão no secundário (transformador com tap 
central), e ele pode funcionar tanto com 220V quanto em 127V. Logo deve-se calcular 
o fusível considerando as duas situações e escolher a pior delas, ou seja, a que suportar a 
menor corrente. Sabendo que a corrente no secundário do transformador é de 1ª, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, a pior situação possível é a situação em que o transformador está ligado a 220V. 
Como não existe fusível comercial de 68mA, pegaremos um equivalente próximo: 
 
 
1. Considerando o transformador ligado a 220V: 
2. Considerando o transformador ligado a 110V: 
Capítulo 3 
220V 1A 
 15V Ipriamaria = 
110V 1A 
 15V Ipriamaria = 
Ipriamaria = 68mA 
Ipriamaria = 118mA 
Fusível 50mA 
9 
Obs.: O ideal é trocar o fusível quando se altera o nível de tensão escolhido (220/127V), 
pois podemos observar que se ligarmos a fonte em 127V não poderemos utilizá-la com 
1ª no secundário, pois o fusível no primário chegará aos 50mA antes do secundário 
chegar a 1ª e se queimará. Como pudemos ver, para 127V, o primário chegaria a 
118mA. 
 
Aproveite que você aprendeu e calcule qual a capacidade de corrente no secundário que 
este transformador em 127V fornecerá com o fusível de 50mA. 
 
 
Capítulo 3 
10 
 
PROJETANDO O RESISTOR DO LED 
 
Ao verificar manuais de fabricantes de LEDs (Lighting Emissor Diode), verificaremos 
que em sua maioria, salvo LEDs especiais como os de alto brilho, possuem 
limitação de corrente na faixa de 15mA, enquanto que para a tensão, nã possuem 
grandes problemas suportando até 0,6kV. 
Estes dados já são suficientes para projetas o resistor que limitará ETA corrente para o 
LED. 
Podemos projetar o LED em vários pontos da placa, ou na saída de +15Vcc, ou na de -
15Vcc ou na saída de +5Vcc. Você poderá colocar um LED para cada uma desta tensão 
ou simplesmente colocar um só para indicar que a fonte está ligada. 
Observe que na figura 1.1, o LED está ligado na tensão de -15Vcc. Veja que o LED está 
com a parte positiva ligado ao terra (GND), que é considerado como sendo o pólo 
negativo do circuito. 
Isso ocorre, pois o terra possui tensão 0Vcc e -15Vcc é “mais negativo” que o terra. 
Logo, a parte negativa do LED ficará do lado de -15Vcc. 
 
RESISTOR DO LED LIGADO A +15Vcc 
 
Temos então dois dados para o calcula deste resistor: a tensão de 15Vcc e como dito 
anteriormente, projetaremos o LED para a corrente de 15mA. 
 
Segundo a Lei de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTOR DO LED LIGADO A -15Vcc 
 
Temos então dois dados para o calcula deste resistor: a tensão de 15Vcc e como dito 
anteriormente, projetaremos o LED para a corrente de 15mA. 
 
Obs.: O positivo do LED deverá estar ligado do lado do +15Vcc. 
Capítulo 4 
V= R I 
15V = R 15 10 
-3 
R = 1000 = 1K 
11 
Segundo a Lei de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTOR DO LED LIGADO A +5Vcc 
 
Temos então dois dados para o calcula deste resistor: a tensão de 15Vcc e como dito 
anteriormente, projetaremos o LED para a corrente de 15mA. 
 
Segundo a Lei de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: O positivo do LED deverá estar ligado do lado do terra (GND). 
Obs.: O positivo do LED deverá estar ligado do lado do +5Vcc. 
V= R I 
15V = R 15 10 
-3 
R = 1000 = 1K 
Capítulo 4 
V= R I 
5V = R 15 10 
-3 
R = 333.33 = 330K 
12 
EITURA DE RESISTORE – CÓDIGO DE CORES 
Tabela 4.1: Código de cores 
 
Cores 
 Valores 
Multiplicadores Tolerancia 
 Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 
Prata - - - 0,01 10% 
Preto 0 0 0 1 - 
Marron 1 1 1 10 1% 
Vemelho 2 2 2 100 2% 
Laranja 3 3 3 1000 - 
Amarelo 4 4 4 10000 - 
Verde 5 5 5 100000 - 
Azul 6 6 6 1000000 - 
Violeta 7 7 7 - - 
Cinza 8 8 8 - - 
Branco 9 9 9 - - 
Nenhuma - - - - 20% 
Capítulo 4 
13 
Veja a figura 4.1: 
 
Cores Valores Multiplicadores Tolerancia 
 Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 
Preto 0 0 0 x1 - 
Marron 1 1 1 x10 1% 
Vemelho 2 2 2 x100 2% 
Laranja 3 3 3 x1K - 
Amarelo 4 4 4 x10K - 
Verde 5 5 5 x100K 5% 
Azul 6 6 6 x1M 25% 
Violeta 7 7 7 x10 0,1% 
Cinza 8 8 8 0,05% 
Branco 9 9 9 - 
Dourado x0,1 5% 
Prata x0,01 10% 
Figura 4.1: Leitura correta de resistores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
5
 
Para a leitura de resistores, procedemos da seguinte forma: 
- Juntamos a primeira faixa com a segunda; 
- Multiplicamos pela potência dez a terceira faixa, ou seja, o valor do multiplicador 
- A quarta faixa indica a tolerância deste resistor, e não é relevante para o nosso projeto. 
Logo, como vimos na figura 4.1: 
- Primeira e segunda faixa: Verde/Azul = 56; 
- Terceira faixa: Amarelo = 10 
- Quarta faixa: Prata = ±10% de tolerância 
Temos então 560.000Ω ou 560kΩ. 
Capítulo 4 
14 
 
UTILIZANDO UM PROT-O-BOARD 
 
Um Pront-o-Board, ou matriz de contatos é uma placa utilizada em experimentos 
laboratoriais em eletrônica. Quanto estamos projetando um protótipo, não sabemos se 
realmente esle irá funcionar ou se precisará de alguns “ajustes” finais. 
 
A confecção de uma placa de circuito impresso (veja no capítulo 7) é uma tarefa não 
muito simples e requer muito tempo se for feito de forma artesanal ou dinheiro se for 
feita industrialmente. 
 
Logo, temos que ter certeza de que nosso layout está corrente e nosso circuito 
funcionando antes de fazer a placa final. 
 
Para isso temos a ferramenta denominada Pront-o-Board, ou matriz de contatos, ou 
ainda Pront-o-Labor. 
 
A área reservada para a montagem do circuito (ver figura 5.2) é formada por linhas 
horizontais e verticais. 
As linhas verticais estão curtocircuitadas entre si, formando um mesmo ponto ou nó. As 
linhas horizontais estão interligadas entre si, como mostra a figura 5.2. Esta figura 
ilustra perfeitamente o funcionamento da matriz de contatos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.1: Pront-o Board 
Capítulo 5 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.2: Esquema de funcionamento 
Linhas horizontais 
são interligadas. 
Bournes utilizados 
para conectar a fonte 
de alimentação. As linhas horizontais 
são destinadas a 
alimentação, os furos 
estão interconectados. 
Capítulo 5 
16 
 
LAYOUT DA PLACA 
 
Confeccionaremos agora um Layout de placa. 
 
Para o layout da placa podemos fazê-lo diretamente na placa com uma caneta de 
retroprojetor ou com auxíliode um software para confecção de placas de circuito 
impresso para confecção profissional da placa. 
 
Dentre os softwares usados para tal finalidade, podemos destacar alguns deles: TangoII 
PCB, Accel Tango, Microsim PSpice, OrCad, Proteus, Eagle e Protel 
 
LAYOUT PRONTO 
 
Como você ainda não possui conhecimentos de simuladores de circuito de eletrônica, 
fizemos o layout da placa da fonte e ele já está pronto para imprimir em papel Couché 
(ver capítulo 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.1: Layout vista superior em escala real 
Figura 6.2: Layout vista inferior em escala real 
Capítulo 6 
17 
Em anexo temos o layout da figura 6.2 pronto para ser impresso em papel Couché em 
impressora a laser. É importante ressaltar que a impressão não pode ser feita em 
impressoras a jato de tinta, pois neste caso não haverá transferência do papel para placa. 
 
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE 
 
Uma observação muito importante é que quando forem imprimir não se esquecer de 
marcar propriedade de escada do Adobe Acrobat como NÃO, ou seja, sem ajustar 
escalas para imprimir. 
 
Se esta opção estiver marcada como SIM, o Acrobat irá alterar o tamanho real do layout 
e as placas não serão impressas na escala correta, e os componentes eletrônicos não 
encaixarão na placa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 6 
18 
 
CONFECÇÃO ARTESANAL DE PLACAS IMPRESSAS 
 
A técnica que utilizaremos é a técnica com papel couché. O papel couché é um papel 
liso semelhante ao papel de folha de revista, e é um papel barato. Iremos explicar passo 
a passo ilustrando com fotos de uma placa sendo confeccionada (ver figura 7.1). 
 
PREPARAÇÃO 
 
Para a confecção da placa precisaremos de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Palha de aço fina tipo Bom-Brill 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Folha de papel couché, transparência; 
- Água morna em outro recipiente semelhante ao anterior; 
- Fita crepe (não serve durex); 
- Furadeira de bancada ou mini-drill 
- Impressora Laser (não seve jato de tinta); 
- Ferro de passar roupas; 
- Tesoura; 
- Caneta para retro-projetos, canetinha de tinta permanente preta; 
- Pano velho (trapo) 
- Solução de Percloreto de Ferro (para corroer a placa); 
- Recipiente para mergulhar a placa no percloreto (vasilha de sorvete); 
Capítulo 7 
19 
1º PASSO 
 
Imprimir o layout no papel couché utilizando uma impressora laser. Lembre-se de que 
se a placa for de face simples, ou seja, com apenas um dos lados possuindo cobre, você 
deverá imprimir o layout em espelho horizontal para que quando for transferido para a 
placa fique de forma correta. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1: Impressão laser em papel couché 
Obs.: O layout da Figura 7.1 é uma placa genérica. 
 
2º PASSO 
 
Pegue uma placa de fenolite ou fibra de vidro virgem (ver figura 7.2) e coloque o layout 
da placa sobre o cobre (figura 7.3). 
 
Prenda com fita crepe o layout impresso na placa. 
 
3º PASSO 
 
Com um ferro de passar ligado no máximo de sua potência e um trapo de pano, prense 
com força o ferro sobre o layout (não esfregue o ferro, somente prense com força) por 
10 ou 15 minutos, conforme a figura 7.4, retire o pano e prense novamente por 1 ou 2 
minutos conforme figura 7.5. 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.2: Placa de fenolite ou fibra de vidro virgem 
 
 
Capítulo 7 
20 
Figura 7.3: Colocando o layout sobre a placa 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.4: Preparando o ferro por 10 à 15 minutos para prensar o layout 
 
 
 
 
 
Figura 7.5: Pressionando o ferro de passar por 1 ou 2 minutos sem o trapo 
 
 
 
 
 
4º PASSO 
Mergulhe tudo em água morna ou quente e deixe por mais 15 minutos. Constantemente 
retire da água e esfregue o dedo suavemente retirando parte do papel e retornando 
novamente para a água até retirar todo o papel. Note que somente o impresso ficará 
grudado no cobre da placa. 
 
Capítulo 7 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.6: Mergulho em água morna ou quente Figura 7.7: Retirando o papel com o dedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.8: Resultado após retirar todo o excesso de papel 
5º PASSO 
 
Com uma caneta para retroprojetor complete as possíveis imperfeições que ocorreram 
no processo. Com uma furadeira de bancada ou mini-drill, fure os furos (pads) onde 
passarão as pernas dos componentes (ver figura 7.9). Após furar, mergulhe a placa em 
percloreto de ferro por 20 minutos (não deixa a placa no fundo do recipiente, pois o 
percloreto de ferro decanta e prejudica o layout impresso). 
 
Dica: agitar o recipiente em que se encontra a placa acelera a corrosão, acelerando o 
processo. Retire constantemente do percloreto para conferir se todo o cobre já foi 
corroído. 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7.9: Fure os pads com mini-drill Figura 7.10: Mergulho em percloreto de ferro 
 
 
Capítulo 7 
22 
6º PASSO 
Após tudo corroído, lave com água corrente e você verificará que ficou como na figura 
7.11. Caso alguns pontos ainda contenham toner da impressora a laser, utilize a palha 
de aço e tudo estará pronto (como na figura 7.12). 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.11: Resultado da corrosão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.12: Resultado após passar palha de aço 
Capítulo 7 
23 
 
MONTAGEM DA CAIXA 
 
A técnica que utilizaremos é a técnica com papel couché. O papel couché é um papel 
liso semelhante ao papel de folha de revista, e é um papel barato. Iremos explicar passo 
a passo ilustrando com fotos de uma placa sendo confeccionada (ver figura 7.1). 
 
A montagem final deverá ser feita dentro de uma caixa, com bornes para acesso das 
tensões inclusive do terra, e não esquecer da chave (liga-desliga) e do fusível. A figura 
8.1 mostra uma fonte como a nossa já montada e funcionando. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.1: Fonte Linear simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 8 
24 
 
DATASHEET 
 
Nas páginas seguintes mostraremos a primeira página de cada manual (Datasheet) 
importante para a confecção desta placa de circuito impresso 
 
Aconselha-se que todos entrem na internet e busque os manuais completos para poderer 
ir se familiarizando, e desfrutando de todos os termos científicos e características de 
funcionamento, ponto de operação, etc, que são de vital importância para o engenheiro 
projetista. 
 
 
 
Capítulo 9 
25 
 
Capítulo 9 
26

Mais conteúdos dessa disciplina