Eduardo Ribeiro Barbosa. gentil

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
T3139
CIRCUITO RCL (CIRCUITO HARMONICO ELETROMAGNETICO)
EDUARDO RIBEIRO BARBOSA – 2015.05.45389-5
LUIANNE ALVES DE SOUZA – 2015.03.38929-4
MARCO ANTÔNIO DE ALMEIDA ANTUNES – 2015.05.09399-6
PRISCILA MOTTA PONTES – 2015.05.09695-2
SUSAN KELLY DE SOUZA ALVES – 2015.12.25338-3
WERIK AMARAL DE ALMEIDA
PROFESSOR: GENTIL
NITERÓI – RJ
MAIO/2017
1 – INTRODUÇÃO
Um circuito elétrico contendo elementos resistivo (R), indutivo (L) e capacitivo (C) é uma aplicação importante de um oscilador harmônico, possibilitando uma discussão quantitativa acerca dos conceitos de oscilações forçadas (através de um gerador de tensão alternada) com amortecimento (energia dissipada por efeito Joule), resposta estacionária (corrente elétrica alternada no circuito), e ressonância (corrente elétrica máxima). A ilustração mais simples é a de um circuito RLC em série alimentado por um gerador de sinal periódico harmônico (frequência f).
Pela lei das malhas sabemos que a queda de tensão (d.d.p.) em cada um dos elementos de circuito é igual à tensão aplicada (força eletromotriz ε):
ε = VR +VL +VC onde: (1)
VR Ri(t) VL = L dt/d [i(t)] VC = q(t)/C ε (t) = Vm sen wt (2)
A corrente elétrica i(t) no circuito, e a carga q(t) acumulada nas placas do capacitor estão relacionadas por: i = d/dt [q(t)] (3)
Portanto, a equação (1) pode ser vista como uma equação diferencial de segunda ordem para a corrente. A solução estacionária dessa equação é a corrente elétrica, também denominada de resposta do circuito à tensão aplicada. Conforme a propriedade geral de qualquer oscilador harmônico, dever-se-ão observar oscilações na mesma frequência aplicada, porém, com fase distinta:
i(t) = im sen(wt - φ) onde im : amplitude de corrente (4)
tgφ = (XL-XC)/R φ : fase
w = 2πf w: frequência angular
	A amplitude de corrente é função da frequência através de Z, a impedância do circuito:
im(w) = Vm/Z; Z = √R2 + (XL – XC)2 (5)
	A impedância representa uma soma (não algébrica) de todos os fatores responsáveis pela atenuação ou pela defasagem da corrente, compreendendo, além da resistência R, a reatância indutiva XL = wL, e a reatância capacitiva XC = 1/wC.
	Observe que a impedância é uma função bem comportada da frequência, tendo seu valor mínimo quando XL=XC. Esta é a chamada condição de ressonância. É fácil mostrar quer isto ocorre com a condição de que w = wo, onde wo2 =1/(LC). Assim, como em qualquer oscilador harmônico forçado, em condições de ressonância, o sistema deverá na sua frequência natural (ou característica) wo e a amplitude das oscilações deverá atingir um valor máximo:
	Im (w0) = Vm/R (6)
Na ilustração abaixo é mostrada uma curva de ressonância para um circuito RLC específico.
	
Harmônicos constituem-se em uma das formas de distorção para tensões e correntes elétricas, caracterizadas por sinais senoidais com frequências múltiplas e inteiras da frequência fundamental. A caracterização da presença de harmônicos pode ser feita através do tratamento individual ou total das mesmas. Nestas circunstâncias surgem as seguintes definições:
• Distorção harmônica individual: dada pela relação entre a amplitude da tensão harmônica de ordem n (Vh) e a correspondente tensão fundamental (V1). No tocante a esta última podem ser encontradas três definições. A primeira corresponde a atribuir à V1 o valor real de operação obtido no instante da medição, a segunda consiste em utilizar a tensão nominal do barramento considerado e, finalmente, a terceira utiliza um valor de referência constante e definido pelo usuário. De forma análoga, os conceitos podem ser estendidos para as correntes. Entretanto, quanto ao valor a ser definido como corrente fundamental, este deverá ser igual ao nominal para o ponto de medição ou, alternativamente, adotado como a corrente de carga para a demanda máxima. Estas opções visam contornar os problemas oriundos quando baixos carregamentos são impostos aos pontos de medição.
 • Distorção harmônica total: esta definição tem por meta gerar uma variável representativa da ação conjunta de todas as frequências harmônicas presentes nos sinais de tensão ou corrente. Desta forma, a mesma é expressa por uma composição quadrática das distorções individuais, fato este que resulta numa distorção eficaz resultante.
 	A palavra “harmônico” foi originalmente definida em acústica, significando a vibração de um fio ou uma coluna de ar, com frequência múltipla e diferente da fundamental, provocando uma distorção na qualidade do som resultante. Fenômenos semelhantes a este ocorrem na Engenharia Elétrica, onde deformações das tensões e correntes elétricas também tem sido registradas. Neste caso, os fundamentos físicos e matemáticos utilizados naquela área da física podem ser imediatamente aplicados às questões elétricas.
Atualmente o sistema elétrico vem experimentando um aumento da sua capacidade de geração, transmissão e distribuição. Aliado a isso, vem ocorrendo uma ampliação do número de cargas não lineares, em todos os níveis de fornecimento. A utilização dessas cargas constitue-se numa das maiores preocupações tanto das concessionárias quanto dos consumidores, como também é motivo de constantes problemas para o sistema elétrico como um todo e seus usuários. Tais cargas conhecidas como “ Não-lineares “ ou “ Cargas Elétricas Especiais “ provocam distorções de tensão e/ou corrente nas redes elétricas, comprometendo em boa parte dos casos, o perfeito funcionamento do sistema e seus equipamentos.
2 – OBJETIVO
Estudar o comportamento da resposta de um oscilador harmônico a uma oscilação forçada com amortecimento, através de um circuito elétrico RLC.
3 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
	Obs: falta o começo ...Depois conectamos dois fios da fonte a protorboard (como na figura). Em seguida, ligamos um cabo ao indutor e sua outra ao fio da fonte, assim, como uma ponta do cabo ao indutor e outra ao capacitor na placa protorboard.(cabo jacaré/banana).
	Antes de ligar, medimos a tensão de saída da fonte, para saber se a fonte estava boa. Assim, achado seu valor de tensão de 126v de entrada da rede. Feito isso conectamos 2 cabos jacaré/banana em dois fios da fonte e suas outras pontas à rede elétrica.
3.1 – MATERIAIS E EQUIPAMENTOS
3 capacitor, 1 resistor, 1 multímetro, 1 protorboard, 1 indutor, 1 fonte, 2 cabos jacaré/ banana.
4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO
	
5 – CONCLUSÃO
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Halliday, D., R. Resnick, et al. (2008). Fundamentos de Física, LTC
SEARS, F., H. D. YOUNG, et al. (2009). Física3-ELETROMAGNETISMO.
http://www.iesa.com.br/institucional/pdf/pdf_reativa/ap_harmonicosSEPCap.pdf