Perdas+de+carga

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Profª. Eng. Maristâni G. S. Formigheri
2015
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Perdas de carga
Perda de Carga 
No capítulo anterior, o Teorema de Bernoulli foi considerado para
fluidos ideais (fluidos com movimento permanente e desconsiderando a
viscosidade e o atrito), onde a carga H era igual em (1) e em (2):
Z1 + (p1/γγγγ) + (v12/2g) = Z2 + (p2/γγγγ) + (v22/2g) = H
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Se o diâmetro da tubulação é constante, a velocidade de
escoamento será constante e então as linhas de carga
(cinética e piezométrica) serão paralelas. Agora, a Equação
de Bernoulli é:
Z1 + (p1/γγγγ) + (v12/2g) = Z2 + (p2/γγγγ) + (v22/2g) + hf = H
“Para um escoamento contínuo e permanente, a carga total de 
energia em qualquer ponto de uma linha de corrente, é igual à 
carga total em qualquer ponto à jusante da mesma linha de 
corrente mais a perda de carga entre os dois pontos”.
Então, a Diferença entre a Energia Inicial e a Energia
Final de um líquido, quando o mesmo flui em uma tubulação
de um ponto a outro é chamada “Perda de Carga ou Perda
de Energia”.
Essa diferença de energia que é dissipada sob a forma de
calor, é de grande importância nos problemas hidráulicos e
por isso ela precisa ser investigada
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Essa perda de energia por fricção ou por atrito ocorre da
seguinte maneira:
Observa-se que, junto às paredes da tubulação estabelece-se
uma camada aderente estacionária, e praticamente não há
movimento do líquido, então a velocidade se eleva de praticamente
ZERO até o seu valor máximo junto ao eixo da tubulação, criando
várias camadas em movimento com velocidades diferentes,
ocasionando a dissipação de energia.
A perda de carga é função dos elementos que interferem 
no deslocamento do líquido, como por exemplo:
1. a rugosidade da tubulação;
2. a viscosidade e a densidade do líquido;
3. a velocidade de escoamento e a turbulência do fluido;
4. a distância percorrida pelo fluido;
5. a mudança de direção do fluxo.
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As perdas de carga podem ser:
DISTRIBUÍDAS (ou contínuas):
São perdas por resistência ao longo dos condutos, ocasionadas pelo
movimento do líquido na própria tubulação. É uniforme em qualquer
trecho de dimensões constantes e independe da posição da tubulação.
Por isso são chamadas de perdas contínuas.
LOCALIZADAS (ou acidentais):
São perdas locais, provocadas pelas peças especiais e demais
singularidades de uma instalação hidráulica, como por exemplo, curvas,
registros, válvulas, tês, joelhos, etc.
A perda de carga TOTAL é a soma das perdas distribuídas mais as 
perdas localizadas.
As perdas localizadas são relativamente importantes no caso 
de tubulações curtas com peças especiais; ao passo que 
nas tubulações longas e de grandes diâmetros, o seu valor, 
freqüentemente, é desprezível comparado ao da perda pela 
resistência ao escoamento (distribuída ou contínua).
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CÁLCULO DA PERDA DE CARGA
No cálculo das instalações elevatórias (bombas de recalque) e da 
rede de distribuição de água de uma edificação, é indispensável a 
determinação da perda de carga.
A perda de carga unitária é determinada a cada metro de 
tubulação: se dividirmos a perda de carga hf pelo comprimento do 
conduto, temos a chamada PERDA DE CARGA UNITÁRIA (J) que 
representa a inclinação da linha de carga.
O cálculo da Perda de Carga Total é realizado através da 
determinação da perda de carga distribuída e da perda de 
carga localizada.
CÁLCULO DA PERDA DE CARGA
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Para o cálculo da PERDA DE CARGA existem vários métodos 
considerados. Porém, eles podem ser divididos em:
Método Racional (ou Universal);
Métodos Empíricos.
MÉTODO RACIONAL ou UNIVERSAL
O Método Racional é aquele que utiliza a “Fórmula 
Universal da Perda de Carga” (determinada por Darcy e 
Weisbach em 1850), e é recomendado pelas normas da 
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), como por 
exemplo, a NBR 5626/98 (Instalações Prediais de Água Fria), 
já que tem aplicabilidade prática ao exprimir a perda de carga 
em função da velocidade na tubulação.
Este método serve para qualquer situação de diâmetro e para qualquer tipo 
de fluido.
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O método recomendado pela NBR/5626/98 é o da fórmula 
universal, a qual é formada por:
PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDAS (ou Contínuas)
hf fx L
D
x
V
g
=
2
2
Onde:
hf - é a perda de carga em m.c.fluido
f - fator de atrito ou coeficiente de arrasto do conduto (admensional);
L - é o comprimento do conduto (m)
D - é o diâmetro interno do conduto (m)
V - é a velocidade média do escoamento (m/s)
g - é a aceleração da gravidade.
FÓRMULA UNIVERSAL DA PERDA DE CARGA:
A perda de carga unitária pelo método racional pode ser 
obtida através da fórmula
PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDAS (ou Contínuas)
Onde:
J- é a perda de carga unitária em m.c.fluido/m
K – Rugosidade interna da tubulação;
D - é o diâmetro interno do conduto (m)
Q - é a vazão (m³/s)
FÓRMULA UNIVERSAL DA PERDA DE CARGA:
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Perda de Carga Localizada pelo Método da Fórmula Universal
Onde:
hf = perda de carga na singularidade;
V = velocidade (m/s);
g = aceleração da gravidade (m/s²);
k = coeficiente equivalente próprio do elemento causador da perda que depende 
da geometria da singularidade (curva, registro, tê, etc) (Tabela).
g
Vkhf
.2
²
=
Perda de Carga Localizada pelo Método da Fórmula Universal –
Comprimento Equivalente:
f
DkLe =
Onde:
Le = Comprimento equivalente;
D = diâmetro da tubulação (m);
f = calculado de acordo com o número de Reynolds;
k = coeficiente equivalente próprio do elemento causador da perda que depende da
geometria da singularidade (curva, registro, tê, etc) (Tabela).
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Dessa forma então o cálculo da perda de carga 
total em uma tubulação será dado por:
g
V
D
Lvirtualfhftotal 2
2
=
∑+= LeLL rvirtual
Onde:
Lr = Comprimento real da tubulação (m);
Le= Comprimentos equivalentes das peças (m).
MÉTODOS EMPÍRICOS
Até agora, vimos o Método Racional ou Universal para calcular a Perda de Carga, 
com a utilização da Fórmula Universal. 
Entretanto, para sistemas mais complexos, do tipo rede de condutos, entre outros, 
torna-se praticamente inviável o cálculo através deste método, sem o uso de 
computador.
.
Por essa razão, as fórmulas práticas (empíricas) estabelecidas por pesquisadores 
em laboratórios, ainda são muito utilizadas, embora sejam mais restritas do que o 
método anterior, pois só podem ser empregadas dentro das condições limites 
estabelecidas nas suas experiências.
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Na impossibilidade de se obter a perda de carga pela fórmula
universal, as normas da ABNT, especialmente a NBR 5626, aconselham a
determinação utilizando as formulações a seguir (que são também as
fórmulas mais utilizadas pelos projetistas, dentre todas as empíricas).
MÉTODOS EMPÍRICOS
Fair-Whipple-Hsiao
É utilizada para o cálculo dos condutos de pequenos 
diâmetros das 
instalações prediais, ou seja, diâmetros de ½ a 4”.
Após um grande número de experiências, conduzidas segundo a 
técnica mais avançada e sob um controle perfeito, Fair, Whipple e 
Hsiao propuseram fórmulas especiais que tem sido aceitas e 
recomendadas como as mais satisfatórias para pequenos diâmetros, 
incluindo as tubulações que conduzem água quente. 
Perda de carga Distribuída 
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Para tubos de cobre e PVC conduzindo água fria a fórmula é: 
As fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao são usadas na prática para tubulações 
de diâmetro até 4" 
88.4
88.1
002021.0
D
Q
xJ =
Para tubos de aço galvanizado e ferro fundido conduzindoágua fria a fórmula é: 
75.4
75.1
00086.0
D
Q
xJ =
onde:
J é a perda de carga unitária em m.c.a.;
Q é a vazão de água em m3/s;
D é o diâmetro das tubulações em m.
Para tubos de cobre, latão ou CPVC conduzindo água quente a fórmula é: 
75.4
75.1
0007.0
D
Q
xJ =
Perda de carga Distribuída 
A fórmula de Hazen-Williams para diâmetros acima 
de 2", mas na prática utiliza-se apenas acima de 4" 
54.063.2279.0 xJxCxDQ =
V xCxD xJ= 0 355 0 63 0 54. . .
Onde:
Q é a vazão de água em m3/s;
D é o diâmetro das tubulações em m;
V velocidade das tabulações em m;
J é a perda de carga unitária em mca/m;
C é o coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos.
87,485,185,1643,10 −−= xDxCxQJ
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Valores do coeficiente de resistência de Hazen - Williams
Perda de carga Localizada 
O método dos comprimentos equivalentes consiste em
substituir, para efeitos de cálculo, as singularidades por
comprimentos equivalentes de tubos de igual perda de carga
Para determinação dos comprimentos equivalentes 
usa-se as tabelas dos comprimentos equivalentes, 
dependendo da situação 
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Isso significa que, ficticiamente, seria como substituir,
por exemplo, uma curva de 90 por um comprimento de
conduto em metros, e a perda de carga contínua nesse
comprimento equivalesse à perda localizada nessa curva
de 90.
Perda de carga Localizada 
hf 1 2 = perda de carga entre os pontos 1 e 2 de uma instalação (m); 
J = perda de carga unitária (m/m); 
Lv = comprimento virtual (m), é dado por: LV = LR + ∑ Le 
LR= comprimento real da tubulação (m); 
Le = comprimento equivalente da tubulação cuja perda de carga equivale 
àquela promovida pela singularidade substituída (com as Tabelas).
LvJhf .21 =−
Perda de carga Localizada 
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Comprimentos equivalentes (Bocais 
e válvulas)
Registro de Gaveta aberto:
Registro de Gaveta fechando:
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Registro Globo ou de Pressão:
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Registro Globo ou de Pressão:
Válvulas de retenção:
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Conexões
Conexões
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Válvulas de pé e crivo