EE1 A Física 2 2014.02

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO A
Departamento de Física
Física Geral 2 � Primeiro Exercício Escolar
20/10/2014 � 2
O
Semestre/2014 � Início: 13:00 h � Término: 15:00 h
Não é permitido o uso de calculadoras. Indicar apenas uma resposta nas questões. Para os problemas só
serão aceitas as respostas que mostrem claramente como foram obtidas.
Nome : CPF:
Questão 1: (1,0 ponto)
Uma escada uniforme de massaM e comprimento L é apoiada, sem atrito, no piso e na parede vertical, fazendo um ângulo
θ com o chão. Um cabo horizontal AB conecta a parede com o ponto médio da escada, mantendo-a na posição mostrada
na �gura. Sejam Nh, Nv e T as forças exercidas pela parede, pelo piso e pelo cabo sobre a escada, respectivamente.
Com relação às forças atuando na escada, podemos a�rmar que
a) Nh =M g cos θ; T =M g cos θ; Nv =M g
b) Nh =M g tg θ; T =M g tg θ; Nv =M g
c) Nh =M g sen θ; T =M g tg θ; Nv =M g
d) Nh =M g sen θ; T =M g sen θ; Nv =M g
e) Nh =M g/tg θ; T =M g/tg θ; Nv =M g
f) Nh =M g/cos θ; T =M g/cos θ; Nv =M g
 
A 
B 
θθθθ 
�	�
���
 
Questão 2: (1,0 ponto)
Considere três blocos A, B, e C não uniformes, retangulares com base quadrada de lado a e altura 2a, colocados em
repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os centros de gravidade dos blocos A, B, e C encontram-se em
alturas
a
2 , a e
3 a
2 da base de cada bloco, conforme indicado nas �guras abaixo.
 
CG 
a/2 
CG 
a 
CG 
3a/2 
A 
B C 
θ
max 
Sejam θA, θB , e θC os ângulos de inclinação máxima (indicado na �gura) para os quais os blocosA,B eC, respectivamente,
ainda podem estar em equilíbrio instável. Assinale a alternativa correta
a) tg θA = 1/2; tg θB = 1/2; tg θC = 1/2; b) tg θA = 1; tg θB = 1/3; tg θC = 1/2;
c) tg θA = 1/2; tg θB = 1/2; tg θC = 1/3; d) tg θA = 1/2; tg θB = 1/2; tg θC = 1;
e) tg θA = 1/2; tg θB = 1; tg θC = 1/3; f) tg θA = 1; tg θB = 1/2; tg θC = 1/3;
Questão 3: (1,0 ponto)
Uma barra cilindríca de diâmetro D e comprimento L é �xada numa parede vertical por uma de suas extremidades. Um
bloco de massa M é pendurado na extremidade livre da barra �exionando-a por uma distância ∆y, conforme a �gura
abaixo. Nestas condições a tensão de cisalhamento aplicada à barra é T .
Substituindo a barra anterior por outra do mesmo material, mas com o dobro do diâmetro e o dobro do comprimento, a
nova tensão de cisalhamento T2, e a nova de�exão ∆y2, são respectivamente iguais a:
 
D 
L 
M 
∆ y 
a) T2 = T/2; ∆y2 = ∆y b) T2 = T/2; ∆y2 = ∆y/2
c) T2 = T/2; ∆y2 = ∆y/4 d) T2 = T/4; ∆y2 = ∆y
e) T2 = T/4; ∆y2 = ∆y/2 f) T2 = T/4; ∆y2 = ∆y/4
Questão 4: (1,0 ponto)
Dois planetas, A e B, de mesma massa orbitam em torno de uma mesma estrela E cuja massa é muito maior que a dos
planetas. As órbitas dos planetas A e B são, respectivamente, circular e elíptica, ambas passando pelo ponto P, conforme
mostrado na �gura abaixo. Despreze a atração gravitacional entre os planetas.
Sendo, respectivamente, EA e EB as energias totais de cada sistema estrela-
planeta; TA e TB os períodos dos planetas e VAp e VBp as velocidades dos
planetas no ponto P, podemos a�rmar que:
a) EA = EB; TA = TB ; VAp = VBp;
b) EA < EB; TA < TB ; VAp < VBp;
c) EA < EB; TA > TB ; VAp < VBp;
d) EA > EB; TA < TB ; VAp < VBp;
e) EA = EB; TA > TB ; VAp > VBp;
E 
P 
B 
A 
 
Questão 5: (1,0 ponto)
Um balde em repouso no chão de um elevador contém um �uido incompressível de densidade ρ. Quando o elevador tem
uma aceleração para baixo de magnitude a, a diferença de pressão entre dois pontos quaisquer no �uido, separados por
uma distância vertical ∆h, será:
a) ρ a∆h ; b) ρ g∆h ; c) ρ (g + a)∆h ; d) ρ (g − a)∆h ; e) ρ g a∆h ; f) Nenhuma das respostas é verdadeira.
Problema 1: (2,5 ponto)
Um sistema binário é composto por duas estrelas de massasM iguais, separadas por uma distânciaD, descrevendo órbitas
circulares em torno do centro de massa O do sistema, conforme a �gura abaixo.
a) (1,5) Determine o período T das órbitas em função de G, M , e D e veri�que
a terceira Lei de Kepler.
b) (1,0) Obtenha a energia total do sistema em termos de G, M , e D.
 
M 
M 
D 
O 
Problema 2: (2,5 ponto)
Um tubo cilíndrico fechado de raio R e comprimento H é preenchido
por um �uido de densidade ρ e colocado na vertical, conforme a �gura
ao lado. Um pequeno furo de raio r na extremidade inferior do tubo é
tampado por uma rolha. A pressão atmosférica é p0 e a aceleração da
gravidade é g.
a) (0,5) Determine a força que o líquido exerce sobre a rolha.
b) (1,5) Determine a velocidade v com a qual o �uido escoa pelo furo em
função da altura h do líquido.
c) (0,5) Determine a altura hmin em que o �uido para de escoar.
 
H 
�� 
h 
2R