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Curso: Engenharia Civil Disciplina: Estatística (ESTE2) Prof. Rodrigo Cleber da Silva Aula 3 3 – Análise Exploratória de dados Em algumas fase do seu trabalho, o pesquisador se vê às voltas com o problema de analisar e entender uma massa de dados, relevantes ao seu particular objeto de estudos. De modo geral, podemos dizer que a essência da ciência é a observação e que seu objetivo básico é a inferência. Esta é a parte da metodologia da ciência que tem por objetivo a coleta, a redução, a análise e a modelagem dos dados, a partir do que, finalmente, faz-se a inferência para uma população, da qual os dados (amostras) foram obtidos. 4 – Distribuição de frequência Para cada tipo de variável existem técnicas mais apropriadas para resumir as informações. Porém podemos usar algumas técnicas empregadas num caso e adaptá-las para outros. Quando se estuda uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer a distribuição dessa variável através das possíveis realizações (valores) da mesma. Exemplo: Dados relativos a uma amostra de 36 funcionários de uma população de 2000 funcionários da empresa Milsa. Ver resultados anotados na tabela abaixo. 4 – Distribuição de frequência 4 – Distribuição de frequência 4 – Distribuição de frequência 4 – Distribuição de frequência 5 – Apresentação Gráfica A apresentação gráfica dos dados e respectivos resultados de sua análise pode também ser feita sob forma de figuras, em geral gráficos ou diagramas. Gráficos devem ser autoexplicativos e de fácil compreensão, de preferência sem comentários inseridos. Os gráficos devem ser simples, atrair a atenção do leitor e inspirar confiança. 5 – Apresentação Gráfica 5.1 – Diagrama de ordenadas Para sua construção é traçada uma reta horizontal (ou vertical) de sustentação; a partir de pontos equidistantes na reta, traçam-se perpendiculares cujos comprimentos sejam proporcionais às frequências. 5 – Apresentação Gráfica 5.2 – Diagrama de barras A mesma distribuição acima poderia ser representada por meio de diagrama que levasse em conta a magnitude da área de figura geométrica, já que a vista repousa melhor sobre uma superfície do que sobre uma linha. 5 – Apresentação Gráfica 5.3 – Diagrama de círculos Além do retângulo, outra figura geométrica utilizada é o círculo ou conjunto de círculos. Lembrando que a área do círculos é o produto do número irracional π (3,1416) pelo quadrado do raio (r), isto é, C= πr2, e desde que as áreas dos diversos círculos devem ser proporcionais às magnitudes das frequências, isto é, C=αf onde α é o fator de proporcionalidade, segue-se que: , ou seja, . Se chamar , têm- se: 2f r f r ' r ' f 5 – Apresentação Gráfica 5.3 – Diagrama de círculos Portanto, os raios dos círculos devem ser proporcionais à raiz quadrada das frequências das modalidades da variável. Assim se quisermos representar graficamente a distribuição da tabela 4, os raios do círculos deverão ser: 5 – Apresentação Gráfica 5.3 – Diagrama de círculos A figura abaixo representa esta distribuição, com um α’ adotado de 3mm. 5 – Apresentação Gráfica 5.4 – Diagrama de setores circulares Outra opção seria através de setores circulares, na qual se divide a área total de um círculo em subáreas (setores) proporcionais as frequências. Lembrando que o círculo compreende setores cujas áreas (S) são produto do raio (r) pelo tamanho do arco (a), isto é, S=ra, e como S deve ser proporcional à frequência f, tem-se S= αf, onde α é o fator de proporcionalidade; então: f ra f a r 5 – Apresentação Gráfica 5.4 – Diagrama de setores circulares Se chamarmos , tem-se S= α’f, isto é, arcos e os respectivos ângulos centrais de um círculo é igual a 360º, e sendo F a frequência total, tem-se 360º= α’F Ou seja: . Portanto . Assim, a distribuição de frequência da tabela 4 representando faixas de salários será: ' r 360º ' F 360º a f F 5 – Apresentação Gráfica 5.4 – Diagrama de setores circulares 5 – Apresentação Gráfica 5.4 – Diagrama de setores circulares 5 – Apresentação Gráfica 5.5 – Diagrama linear No diagrama linear deve-se plotar os pontos nos eixos como foi feito no diagrama de barras e em seguidas unir pontos por semi-retas constituindo-se desta forma o diagrama linear.
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