Lista de Exercícios Eletromag - capacitancia, corrente, resistencia e circuitos

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Física Geral III 
Prof. Dr. Danilo Roque H. e-mail: droque h @gmail.com
https://sites.google.com/site/droqueh/home 
Semestre: 2014-II Data de entrega: 09/10/2014
Lista de exercícios 03: capacitância, corrente, resistência e circuitos.
1. Suponhamos que a densidade de corrente esteja dada por:
J⃗= 400 senθ
r2+4
[A /m ²]
(a) Calcular a corrente total fluindo através de uma porção de uma superfície esférica r = 0,8
contornado por  = 0.1, = 0,3 , 0<<2.
(b) Encontre o valor da densidade de corrente na área definida pelos limites mencionados no item
(a).
2. Se a densidade de corrente esta dada pela relação:
J⃗=25ρ a^ρ−
20
ρ2+0,01
k^ [ A/m ²]
(a) Encontre a corrente total atravessando o plano z = 0,2 na direção k por < 0,4.
(b) Determine a variação da densidade de carga no tempo.
(c) Calcule a corrente total saindo da superfície fechada definida por = 0,01,  = 0,4 e z = 0,2.
3. Duas longas cascas cilíndricas metálicas de raios r1 e r2 (r2 > r1) estão dispostas coaxialmente. As
placas são mantidas a uma diferença de potencial V. (a) A região é preenchida com um meio de
condutividade . Use a lei de Ohm J =  E para calcular a corrente elétrica entre comprimentos
unitários das cascas. (b) Se a região entre as cascas for preenchida com um meio condutor de
permissividade , a capacidade do sistema poderá ser calculada a partir da definição C = Q/V.
Demostre explicitamente para esta geometria que o produto da resistência por unidade de
comprimento pela capacidade por unidade de comprimento = /. 
4. Uma lagarta de 4,0 cm de comprimento rasteja no mesmo sentido que a velocidade de deriva dos
elétrons em um fio de cobre de 5.2 mm de diâmetro que conduz uma corrente uniforme de 12A. (a)
Qual a diferença de potencial entre as extremidades da lagarta? (b)A cauda da lagarta é negativa ou
positiva em relação à cabeça? (c) Quanto tempo leva a lagarta para rastejar 1,0 cm com a mesma
velocidade qual velocidade de deriva dos elétrons no fio? (O número de portadores de carga por
unidade de volume é 8,49x1028 m-3)
5. (a) Para que temperatura a resistência de um fio de cobre é o dobro da resistência a 20°C (use
20°C como ponto de referencia). (b) A temperatura para “o dobro da resistência” é a mesma para
todos os fios de cobre, independentemente da forma e do tamanho?
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6. Um fio de forma cilíndrica com raio R e comprimento L deve ser construído usando dois
materiais distintos (alumínio e cobre), cada um com resistividade Al = 2,75x10-8 cm e Cu =
1,72x10-8 cm. O projetista precisa de calcular qual a melhor forma de unir esses materiais a fim de
obter a menor resistência possível (Unir os
materiais em serie ou em paralelo). (a) Calcule
qual é a melhor configuração para que o fio
condutor tenha a menor resistência possível se o
comprimento do fio deve ser 1 km com seção
transversal de 0.5 cm2. O resistor deve ser
construído usando 50% de cada material. 
7. No circuito da figura do lado, os capacitores
estão inicialmente descarregados. Assim que o
interruptor S é fechado a corrente flui pelo
circuito. (a) Calcule a corrente que passa pelos
resistores em t = 0+, se as fontes de fem fornecem
ao circuito V1 = 20V e V2 = 50V. (b) Depois de
um tempo t, os capacitores estão completamente
carregados. Calcule a carga total no capacitor
equivalente.
8. Na figura abaixo a fem tem 12V, R1 = 200 
R2 = 3000 , R3 = 4000 . Determine a corrente que circula por cada resistor e a diferença de
potencial entre os nós A e B, B e C, assim como entre os nós C e D, e A e C.
9. Na figura do lado, R1=5 R2= 10,  R3 = 15 , C1 = 5
F, C2 = 10 F, ea fonte ideal tem uma força eletromotriz
= 20V. Supondo que o circuito se encontra no regime
estacionário, qual é a energia total armazenada nos dois
capacitores. 
Observação:
Quando entregar a lista é necessário que esteja acompanhado das contas, exceto na nas questões
conceituais, caso contrário serão avaliadas com nota mínima. 
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