UNIDADE 01 nocoes de hidraulica

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Curso: Engenharia de Energia
Disciplina: Hidráulica
Professor: George Mamede
UNIDADE 01 – Noções de Hidráulica
UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA 
LUSOFONIA AFRO-BRASILEIRA – UNILAB
Instituto de Engenharias e Desenvolvimento Sustentável – IEDS
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• Palavra “hidráulica” tem origem na palavra grega hydraulos hydor
(água) e aulos (tubo, condução)
• Hidráulica estuda o comportamento dos líquidos em movimento e em 
repouso
• Divisão da hidráulica:
– Hidrostática (fluidos em repouso)
– Hidrocinética (fluidos em movimento / velocidades e trajetórias)
– Hidrodinâmica (fluidos em movimento / forças envolvidas no escoamento)
• Hidráulica teórica – desenvolvimento de equações a partir de leis gerais da 
física  grande quantidade de variáveis envolvidas / equacionamento 
complexo
• Hidráulica prática – simplificações para aplicações práticas / 
experimentação / fórmulas empíricas
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
• Evolução da hidráulica
– 3750 a.C. – coletores de esgoto na Babilônia
– 2500 a.C. – empreendimentos de irrigação no Egito
– 691 a.C. – aqueduto de Jerwan (Assíria) - primeiro sistema público de 
abastecimento
– 250 a.C – princípios da hidrostática enunciados por Arquimedes
– 200 a.C. – desenvolvimento da bomba de pistão por Ctesibius/Hero
– 150 a.C. – construção de aquedutos romanos em várias partes do mundo
...
– Século XVIII – equação geral para o movimento dos fluídos (Euler)
– 1769 – equação fundamental do escoamento permanente uniforme em canais 
(Chezy)
– 1870 – equações de escoamento não permanente em canais (Saint-Venant) 
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Aplicações práticas de hidráulica:
• Urbana
– Sistemas de abastecimento de água
– Sistemas de esgotamento sanitário
– Sistemas de drenagem pluvial
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
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Aplicações práticas de hidráulica:
• Rural
– Sistemas de drenagem
– Sistemas de irrigação
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
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Aplicações práticas de hidráulica:
• Obras de fornecimento hídrico
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
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Aplicações práticas de hidráulica:
• Instalações prediais
• Lazer e paisagismo
• Estradas (drenagem)
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
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• Defesa contra inundações
• Geração de energia
• Navegação e obras marítimas e fluviais
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
NOÇÕES DE HIDRÁULICA
DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
• Estudo do escoamento de fluidos:
– Fluidos sujeitos a determinadas condições, princípios e leis da dinâmica e à 
turbulência
• Abordagem de problemas de hidráulica (escoamento da água):
– Agrupamento dos escoamentos em determinados tipos, cada um com 
características comuns
– Estudo de cada tipo de escoamento por métodos próprios
• Necessidade de classificação dos tipos e regimes dos escoamentos!
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
• Classificação dos escoamentos:
– De acordo com a pressão sobre a água:
• Superfície livre – líquido em contato com a atmosfera; escoamento pela 
ação da gravidade
• Sob pressão (forçado) – escoamento em tubulações ocupando 
integralmente sua área; pressão diferente da atmosférica; escoamento 
pela ação da gravidade ou por bombeamento
– De acordo com a variação das propriedades no tempo:
• Permanente – características hidráulicas em cada ponto no espaço não 
variam com o tempo; vazão constante
• Não permanente (variável) – características hidráulicas variam com o 
tempo; vazão não constante
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
– De acordo com a variação das propriedades no espaço:
• Uniforme – todas as seções transversais são iguais; mesma velocidade 
média em todas as seções
• Não uniforme (variado) – em um instante qualquer, a velocidade é 
variável de uma seção para outra
– De acordo com a turbulência:
• Laminar – partículas se movem em trajetórias bem definidas (lâminas ou 
camadas); viscosidade do fluido amortece a tendência de turbulência; em 
geral ocorre a baixas velocidades e/ou em fluidos muito viscosos
• Turbulento – partículas se movem em trajetórias irregulares, de forma 
aleatória; situação mais comum em problemas práticos de hidráulica
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
– De acordo com o regime (condições de energia específica):
• Fluvial (subcrítico) – velocidade média em uma seção é menor que um 
certo valor crítico
• Torrencial (supercrítico) – velocidade média em uma seção é maior que 
um certo valor crítico
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
• Estudo do escoamento de líquidos
– Linha de corrente
• Linha paralela ao sentido do escoamento (tangente ao vetor velocidade 
em todos os pontos)
• Linhas de corrente não podem se cortar
– Tubo de corrente
• Figura imaginária limitada por linhas de corrente
• Não pode ser atravessado por partículas do fluido (“paredes 
impermeáveis”)
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CONCEITOS BÁSICOS
• Equação da continuidade
– Líquido com massa
específica = r:
• Seção 1:
• Seção 2:
– Para movimento permanente: r1v1A1 = r2v2A2
– Para líquido incompressível: r = cte. (r1 = r2)
Q – vazão (L³/T)
A – área da seção (L²)
V – velocidade (L/T)
vAQ 
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1 Av
dt
dm r
222
2 Av
dt
dm r
.ctevAvAvA  2211
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CONCEITOS BÁSICOS
• Exercício 1
Em uma tubulação (seção 1 da figura abaixo) escoa uma vazão de 8 L/s com uma 
velocidade de 1,02 m/s. Sabendo que essa tubulação sofre um estreitamento e 
que na seção 2 a área da seção corresponde a 56% da área em 1, determinar os 
diâmetros nas seções 1 e 2.
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CONCEITOS BÁSICOS
• Exercício 2
O projeto de uma tubulação para o abastecimento de uma comunidade de 
70.000 habitantes prevê uma velocidade máxima do escoamento de 1,5 m/s. 
Sabendo que o consumo per capita é de 150 L/hab/dia, determinar o diâmetro 
do tubo.
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CONCEITOS BÁSICOS
• Teorema de Bernoulli
– Variação de energia cinética:
– Líquido incompressível:
– Soma dos trabalhos das forças externas
(pressão e gravidade / fluido perfeito  não há atrito):
– Igualando as equações (energia utilizada para realizar trabalho/deslocamento):
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2
11
2
22 2
1
2
1 vmvm 
2211 dsAdsAVolume 
 21222111 ZZVdsApdsAp  
 21222111211222 2
1
2
1 ZZVdsApdsApvmvm  
     212121222
1 ZZVppVvvV
g
 
21
21
2
1
2
2
22
ZZpp
g
v
g
v 

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CONCEITOS BÁSICOS
• Teorema de Bernoulli para líquidos perfeitos:
“Ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das alturas cinética 
(v²/2g), piezométrica (p/) e geométrica (Z)”
• Conservação de energia (ou carga – energia por unidade de peso):
– v²/2g – energia cinética
– p/ – energia de pressão ou piezométrica
– Z – energia de posição ou potencial
• Máquinas hidráulicas:
– Bomba hidráulica – carga de velocidade  carga geométrica
– Turbina – carga geométrica  carga de velocidade
cteZp
g
vZp
g
v  22
2
2
1
1
2
1
22 
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• Termos expressos em unidade de comprimento (carga):
Carga de velocidade ou cinética
Carga de pressão
Carga geométrica ou de posição
Perda de carga
• Interpretação geométrica:
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CONCEITOS BÁSICOS
m
sm
sm
g
v  2
222
2
m
mkgf
mkgfp  3
2

mZ 
mh f 
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• Demonstração experimental do teorema de Bernoulli (Froude, 1875)
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CONCEITOS BÁSICOS
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• Exercício
A água escoa pelo tubo indicado na figura, cuja seção varia do ponto 1 para o 
ponto 2, de 100 cm² para 50 cm². Em 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm² e a elevação 
100 m, ao passo que, no ponto2, a pressão é de 3,38 kgf/cm² na elevação 70 m. 
Calcular a vazão em litros por segundo.
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CONCEITOS BÁSICOS
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CONCEITOS BÁSICOS
Extensão do Teorema de Bernoulli aos casos práticos
• Hipóteses do teorema de Bernoulli
– Escoamento sem atrito
– Escoamento permanente
– Escoamento ao longo de um tubo de corrente de dimensões infinitesimais
– Líquido incompressível (r = cte)
• Fluidos reais se afastam do modelo perfeito
– Viscosidade
– Atrito externo  escoamento ocorre com uma perda de energia
(perda de carga)
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CONCEITOS BÁSICOS
• Teorema de Bernoulli “corrigido” para escoamento com atrito
“Para um escoamento contínuo e permanente, a carga total de energia, em 
qualquer ponto de uma linha de corrente, é igual à carga total em qualquer ponto 
a jusante da mesma linha de corrente, mais a perda de carga entre os dois 
pontos”
fhZ
p
g
vZp
g
v  22
2
2
1
1
2
1
22 
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DISCIPLINA: HIDRÁULICA
CONCEITOS BÁSICOS
• Exercício
Considere o sifão da figura. Retirando-se o ar da tubulação (tubo cheio) e 
abrindo-se C, é possível estabelecer condições de escoamento de A para C, por 
força da pressão atmosférica. Supondo a tubulação com diâmetro de 150 mm, 
calcular a vazão e a pressão no ponto B, admitindo que a perda de carga no 
trecho AB é 0,75 m e no trecho BC é 1,25 m.
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