MD2022-ESBA-Dia1-HIDROLOGIA

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ENGENHARIA DE SANEAMENTO BÁSICO 
E AMBIENTAL
Hidrologia Aplicada
INTRODUÇÃO A HIDROLOGIA
2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
HIDROLOGIA
É a ciência que trata da água na Terra, sua
ocorrência, circulação e distribuição, suas
propriedades físico-químicas, e sua relação com o
meio ambiente, incluindo sua relação com as
formas vivas (Chow, 1959). A hidrologia aplicada
está voltada para os diferentes problemas que
envolvem a utilização dos recursos hídricos,
preservação do meio ambiente e ocupação da
bacia.
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APLICAÇÕES DOS ESTUDOS HIDROLÓGICOS
ü Definição de fontes de abastecimento doméstico e industrial
ü Dimensionamento hidráulico de sistemas de drenagem e obras 
fluviais, como bueiros, canais, pontes;
ü Projeto de barragens e reservatórios (regularização dos cursos 
d´água e controle de inundações; previsão de vazões máximas);
ü Projetos de sistemas de irrigação: definição do manancial e 
estudos de evapotranspiração e infiltração;
ü No controle da poluição e da erosão;
ü Na operação de sistemas hidráulicos complexos;
ü Na recreação, preservação ambiental e desenvolvimento da 
vida aquática.
4
6
Controle de erosão
Obras de Drenagem
Barragens
CICLO HIDROLÓGICO
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
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CICLO HIDROLÓGICO é um fenômeno global de circulação fechada da
água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado pela energia
solar associada à ”gravidade” e à ”rotação terrestre”.
Sendo cíclico, não tem começo ou fim estritamente definidos, e os diversos
processos envolvidos ocorrem de forma contínua e dinâmica.
A água evapora dos espelhos d´água e solos para fazer parte da atmosfera;
esse vapor d´água transporta-se e eleva-se na atmosfera até condensar-se e
precipitar-se sobre as superfícies líquidas e solo.
A precipitação pode ser (1) interceptada pela vegetação, (2) ficar retida em
depressões do solo ou estruturas existentes, (3) se transformar em
escoamento superficial, (4) infiltrar no solo, (5) escoar através do solo como
escoamento subsuperficial e ser descarregada (6) direta ou indiretamente nos
cursos/espelhos d´água.
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Parte da precipitação interceptada e transportada
superficialmente retorna à atmosfera através da evaporação.
A parte infiltrada no solo pode percolar profundamente e
recarregar os lençóis subterrâneos, depois emergir em
nascentes ou aflorar nos cursos d´água, a partir do
escoamento superficial, e finalmente escorrer em direção ao
mar ou evaporar-se de volta à atmosfera, a medida que o
ciclo continua (Chow et al., 1988).
Essa movimentação da água pode ser imaginada como uma troca de
volumes hídricos entre dois grandes reservatórios: um terrestre
(superfície da Terra) e outro aéreo (atmosfera), que transferem água
entre si, dando origem a dois dos mais importantes processos
hidrológicos, como são a precipitação e a evaporação.
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Fluxos superficiais
para os rios
32 bilhões de m3/ano
Vazões dos rios
45 bilhões de m3/ano
Evaporação nos 
oceanos:
503 bilhões de m3/ano
Precipitação nos
Continentes
119 bilhões de m3/ano
Fluxos subterrâneos
para os rios
13 bilhões de m3/ano
Evaporação nos
continentes
74 bilhões de m3/ano
Precipitação
nos oceanos
458 bilhões de m3/ano
Precipitação nos
oceanos?
CICLO DA ÁGUA E
BALANÇO HÍDRICO GLOBAL
36% de toda a energia do SOL que 
chega a terra é utilizada para a 
evaporação da água na terra e nos 
oceanos.
A água evaporada para a 
atmosfera permanece em média 
dez dias na atmosfera.
VAZÃO
SUPERFICIAL
PRECIPITAÇÃO
TRANSPIRAÇÃO
EVAPORAÇÃO
S
VAZÃO RIOS
OCEANOS
VAZÃO
SUBSUPERFICIAL
VAZÃO
SUBTERRÂNEO
RECARGA
LENÇOL
INFILTRAÇÃO
EXCESSO
INFILTRAÇÃO
INTERCEPÇÃO
S
ÁGUA
ATMOSFERA
ÁGUA
SUPERFICIAL
ÁGUA SUBSUPERFICIAL E
SUBTERRÂNEA
DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA HIDROLÓGICO
12
(Chow et al., 1988)
BACIA HIDROGRÁFICA
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
BACIA HIDROGRÁFICA é uma 
região definida por 
topografia, drenada por um 
curso d´água ou um sistema 
interconectado por cursos 
d´água de modo que toda 
vazão efluente seja descarregada 
numa simples saída.
Conshtui-se no sistema isico ou
área coletora da água da 
precipitação, que converge 
para uma única seção de saída, 
denominada exutório, foz
ou desembocadura. 
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DIVISORES HIDROGRÁFICOS
Divisor topográfico
Divisor freático
Corte A-A: Seção transversal de uma bacia hidrográfica
Divisor 
Topográfico
Cota topográfica mais
elevada do terreno
Cota mais elevada 
do terreno
Divisor freáhco no 
período de cheias
Divisor freático no 
período de secas
Rio Y intermitente
Rio X perene
A A
Divis
or to
pográfico
Rio X
Rio Y
BACIAS
Vista em Planta 
Divisor topográfico: condicionado pela topografia, 
baseado nas curvas de níveis do terreno;
Divisor freáaco: determinado pela estrutura
geológica e condicionado à sazonalidade das 
chuvas, uma vez que estabelece os limites dos 
reservatórios de água subterrânea, de onde se 
deriva o escoamento de base da bacia. 
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CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D´ÁGUA
Perenes - Contém água durante todo o tempo, o lençol subterrâneo
mantém uma alimentação contínua e não desce nunca abaixo do leito do
curso d´água, mesmo durante as secas mais severas.
Intermitentes - Geralmente, escoam durante as estações de chuvas e
secam nas estiagens. Durante as estações chuvosas, transportam todos os
tipos de deflúvio, pois o lençol d´água subterrâneo conserva-se acima do leito
fluvial, alimentando o curso d´água.
Efêmeros - Estes cursos d´água existem apenas durante ou
imediatamente após os períodos de precipitação e só transportam
escoamento superficial. A superfície freática encontra-se sempre a um nível
inferior ao do leito fluvial, não havendo portanto a possibilidade de
escoamento de deflúvio subterrâneo.
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CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA
ÁREA DE DRENAGEM 
A área de drenagem de uma bacia é definida como a área plana
(projeção horizontal) inclusa entre seus divisores topográficos. 
A área de drenagem é tradicionalmente determinada por planimetria
em mapas preferencialmente com escalas razoavelmente grandes 
(1:50.000 por exemplo). 
Atualmente, existem softwares de geoprocessamento que determinam 
não só os limites de uma bacia hidrográfica, como a sua área de 
drenagem. A área da bacia é dada geralmente na unidade de km2 (1 km2
= 106 m2), ou no caso de bacias pequenas em hectares (1 ha = 104 m2).
21
22
DELIMITAÇÃO DE BACIAS HIDROGRÁFICAS
Informações de topografia:
ü Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando
como base as curvas de nível
– a água escoa na direção da maior declividade, o 
escoamento é ortogonal às curvas de nível.
ü Diferenciar as áreas que contribuem para um ponto no curso
d’água (seção transversal de referência ou exutório) => divisor 
(cumeada, espigão, crista)
– o divisor não corta a drenagem exceto no exutório e passa
pelas regiões mais elevadas da bacia, mas podem existir
pontos internos mais altos. 
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FORMA DA BACIA
Em geral as bacias hidrográficas dos grandes rios apresentam a forma de
uma “pera” ou um “leque”, mas as pequenas bacias variam muito no
formato, dependendo da estrutura geológica do terreno.
A forma superficial da bacia hidrográfica é importante devido ao tempo de
concentração, que é definido como o tempo, a partir do início da
precipitação, necessário para que toda a bacia hidrográfica contribua na
seção em estudo.
Existem vários índices aplicados para determinar a forma de uma bacia. Esses
índices procuram relacionar a bacia à formas geométricas conhecidas;
círculo e retângulo, por exemplo.
Dentre as bacias de mesma área, aquelas arredondadas são mais
susceptíveis às inundações que as alongadas.
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Coeficiente de compacidade (Kc)
É a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência de um círculo
de área equivalente. Este coeficiente informa sobre a susceptibilidade da
ocorrência de inundações nas partes baixas da bacia.
onde: P: o perímetro e
A: a área da bacia,
Kc: coeficiente de compacidade (adimensional).
A
PKc 280,=
Bacias que apresentam este coeficiente próximo de 1 são mais 
compactas, tendema concentrar o escoamento e são mais 
susceptíveis às inundações.
O coeficiente de compacidade das bacias hidrográficas é sempre 
um número superior à unidade, uma vez que o círculo é a figura 
geométrica de menor perímetro para uma dada área A. 
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Fator de forma (Kf) ou Índice de Conformação 
É a relação entre a largura média e o comprimento axial da bacia hidrográfica:
onde: L: o comprimento da bacia ou comprimento axial, dado pelo 
comprimento do curso d´água mais longo da bacia (cabeceira até a 
desembocadura) mais a distância da nascente ao divisor topográfico.
A: a área da bacia. 
Kf: fator de forma (adimensional).
Kf alto: cheias rápidas ; Kf baixo: cheias lentas
2L
AKf =
Bacias alongadas apresentam pequenos valores do fator de 
forma e são menos susceptíveis às inundações, uma vez que 
se torna menos provável que uma chuva intensa cubra toda a 
sua extensão.
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Forma Circular
- Maior concentração do 
escoamento
- Sujeito às inundações
Forma Alongada
- Distribuição do 
escoamento
- Menos susceptível 
às inundações 
SISTEMA DE DRENAGEM DA BACIA HIDROGRÁFICA
O sistema de drenagem da bacia é constituído por um rio principal e seus
afluentes. O estudo da malha de drenagem é importante no sentido em que
reflete a maior ou menor rapidez com que a água deixa a bacia hidrográfica.
Ordem dos cursos d´água
A classificação de acordo com a ordem dos cursos d´água reflete o grau de
ramificação dos cursos d´água na bacia hidrográfica. Uma das metodologias de
classificar a bacia de acordo com a ordem foi proposta por Strahler:
1
1
2
1
1
1
4
2
3
2
1
2
1
1
3
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Hierarquia da Rede de 
Drenagem
Ordenamento dos Canais em 
uma Bacia de Drenagem
São considerados de primeira ordem os cursos d´água formadores,
pequenos canais que não tenham afluentes; dois canais de primeira ordem
se unem formando um de segunda ordem; e dois de segunda ordem
formam um de terceira; e assim por diante:
ordem n + ordem n >>>> ordem n+1
Densidade de drenagem
Fornece informação sobre o grau de desenvolvimento da rede de
drenagem. Representando o comprimento total dos cursos d’água de uma
bacia ou região hidrográfica por (LL) e sua área de drenagem por (A), a
densidade de drengem (Dd) é dada por:
A
LLDd =
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Sinuosidade do curso d´água (sin)
É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do
talvegue (Lt) .
Lt: medida em linha reta entre os pontos inicial e final do curso d’água principal.
Extensão Média do Escoamento Superficial (l)
Índice definido com base na representação da bacia hidrográfica como um 
retângulo de área equivalente, com dimensões L (igual ao comprimento do 
curso d’água principal) e 4.l a outra dimensão.
tL
LSin =
L
Al
.4
=
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Declividade de álveo (declividade do curso d’água)
As águas precipitadas nas bacias hidrográficas acabam se
concentrando nos leitos dos rios, e então são conduzidas à sua
desembocadura (exutório).
A velocidade do escoamento depende da declividade do leito fluvial.
Quanto maior a declividade, maior será a velocidade de
escoamento. A declividade de álveo é dada entre dois pontos,
podendo ser calculada por:
S1: linha com declividade obhda tomando a diferença total de elevação do 
leito pela extensão horizontal do curso d’ água.
S2: linha obhda a parhr da consideração do tempo de percurso; é a média
harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos
rehlíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho. 
32
33
S1: linha com declividade obhda tomando a diferença total de 
elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’ água.
S: declividade
ΔH: variação de cota entre 02 pontos extremos
L: comprimento em planta do rio
Declividade de álveo (declividade do curso d’água)
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S2: linha obhda a parhr da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica
ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos rehlíneos, tomando-
se como peso a extensão de cada trecho.
S: declividade
L: comprimento em planta do rio
Li: extensão horizontal em cada trecho
Di: declividade em cada trecho (Δh/Li)
Declividade de álveo (declividade do curso d’água)
BACIA HIDROGRÁFICA REPRESENTATIVA 
E EXPERIMENTAL
Além das características fisiográficas influenciadas
pela formação geológica e topográfica, o ciclo
hidrológico também é influenciado pelo clima. As
bacias representativas possuem características que
incorporam semelhanças com determinada região
hidrográfica. De forma contemporânea, as bacias
representativas buscam representatividade também
com relação às propriedades sócio-econômicas. De
preferência são bacias ainda pouco alteradas.
Muitas vezes, constituem bacias monitoradas de
forma detalhada, para inferência e análise dos
processos envolvidos na fase terrestre do ciclo
hidrológico. Como se fosse um laboratório, onde se
pode inferir, inclusive, a sensibilidade às mudanças
antrópicas. Nesse caso, constituem-se também em
bacias experimentais.
Bacia Hidrográfica representativa e 
experimental do rio Morto 
em Vargem Grande, Rio de Janeiro-RJ 
(PIMENTEL DA SILVA, et al., 2010)35
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Exercício 1: calcular o fator de forma e o índice de compacidade das 
bacias da Figura 1 e comente os resultados obhdos.
Figura 1: Exemplo de formatos de bacias hidrográficas
(PORTO et al., 1999)
PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA
37
HIDROLOGIA APLICADA
38
A precipitação é formada basicamente pelo processo do ar úmido das 
camadas baixas da atmosfera que é aquecido por condução, torna-se 
mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabáhca e, ao 
resfriar-se pode ahngir o ponto de saturação. Nesse senhdo, considera-se a 
umidade atmosférica, como elemento central do processo.
Nesse momento, há condensação do vapor d’água em forma de 
minúsculas gotas manhdas em suspensão, como nuvens ou 
nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para 
vencer a resistência do ar, até ahngir tamanho suficiente e 
precipitar-se.
FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS
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GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS
É comum referir-se à chuva em termos de altura de lâmina d’água, como 
se as quantidades precipitadas fossem distribuídas de maneira 
homogênea e uniforme sobre toda a área de estudo (bacia hidrográfica, 
telhado, etc). A unidade de medida mais difundida é o ”mm”.
As grandezas associadas às quantidades precipitadas são: duração do 
evento, ou seja, o intervalo de tempo da ocorrência da precipitação; e a 
intensidade pluviométrica, ou a relação da altura precipitada 
pela duração do evento. A unidade de “mm/h” é a mais utilizada.
OBS: O valor de precipitação isolado não tem significado.
Por ex. 100 mm é muito em 1 hora e pouco num ano. 
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A frequência que o evento ocorre é outra grandeza
característica associado a precipitação. Como trata-se de um 
fenômeno aleatório, a probabilidade de ocorrência de uma
chuva de uma dada magnitude define sua freqüência. 
Período de retorno (TR) é o período de tempo médio que um 
determinado evento hidrológico é igualado ou superado pelo
menos uma vez. A frequência é o inverso do TR.
Por exemplo, se ao longo de 20 anos, a intensidade de 100 
mm/h ocorreu 5 vezes, pode-se dizer que esta chuva tem um 
freqüência de ocorrência de 1⁄4 = 0,25 , ou seja, um período
de retorno TR de 4 anos.
41
Na prática os processos
hidrológicos de cheias 
urbanas referem-se a: 
“ocorrência de inundação
de 100 anos” e então…
entende-se de forma 
equivocada que a 
inundação irá ocorrer uma
vez a cada 100 anos. 
A ASCE (American Society Civil Engineer, 1992) recomenda para divulgação
pública evitar o termo “período de retorno” e sim uhlizar o termo
“probabilidade anual”.
Dessa forma, dizer que a obra foi projetada para “inundação de 100 anos”, 
significa dizer que a inundação tem probabilidade de 1% de 
acontecer num dado ano.
A sazonalidade de processos hidrológicos de cheias 
42
Principais aplicações dos estudos de 
precipitação pluviométrica
• Projetos de drenagem como estradas
• Projetos de obras hidráulicas• Planejamento/controle de enchentes
• Questões ambientais, como qualidade das águas 
• Gerenciamento dos recursos hídricos
• Setor Agrícola
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Ventos quentes e úmidos provenientes do oceano 
encontram barreiras físicas, sobem, condensam e 
precipitam sobre áreas montanhosas. O vento que 
ultrapassa a barreira é seco, retira umidade do 
ambiente e pode gerar áreas desérticas; a 
precipitação varia com a altitude, tendo algumas 
alturas onde a precipitação é muito alta; atua sobre 
bacias pequenas com intensidade variável; são 
consideradas chuvas localizadas e intermitentes.
O ar úmido aquecido na vizinhança do solo fica 
menos denso, sobe, e como a temperatura diminui, 
condensa e precipita. 
São formações locais com pequena abrangência 
espacial e alta intensidade. Ocorre principalmente 
no verão em climas tropicais
tem curta duração temporal;
útil para pequenas bacias hidrográficas com 
pequeno tempo de concentração;
para galerias de águas pluviais, etc.
Na chegada de uma frente fria forma-se um gradiente de 
temperatura. 
Os dias anteriores a chegada da chuva são quentes;
O ar frio é mais denso e penetra na massa de ar 
quente que é mais leve, sobe, condensa e precipita. 
Atua sobre grandes bacias com intensidade variável. 
Tende a ter duração prolongada e abrange grandes áreas 
Processos frontais de grande extensão e duração são os que 
produzem inundações em grandes bacias.
Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de 
cheias regionais e navegação.
(P
EN
A,
 2
01
7.
 B
ra
sil
 E
sc
ola
)
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Tipo Orográfica Convectiva Frontal
Distribuição Relevo Localizada Generalizada
Intensidade Moderada Moderada a Forte Fraca a Moderada
Predominância Não há Tarde / Noite Não há
Duração Média Curta a Média Média a Longa
Região Serra Áreas Urbanas Sul
Características das chuvas no Brasil:
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MÉTODOS DE OBSERVAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO
PLUVIÔMETROS MANUAIS
Instrumento, em geral, de operação manual, que consiste de 
dispositivo de recepção de água de chuva (ver figura). Possuem na 
extremidade inferior um registro. Para fazer-se as leituras, drena-se 
a água acumulada em seu interior abrindo-se o registro. As leituras 
são feitas na proveta pluviométrica.
Em geral, são construídos de aço inoxidável e possuem no bordo 
superior um crivo para retenção de sujeiras, folhas e penas de aves. 
No Brasil, o tipo mais usualmente encontrado, é o Ville de Paris, que 
possui uma seção circular de intercepção de 400 cm2.
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Posto pluviométrico Taubaté em São Paulo 
– foto Wagner Acciolly durante viagem com 
a equipe da CPRM
Pluviômetro Ville de Paris
(Estação Climatológica 
Urbana CEFET Maracanã –
Rio) Proveta Pluviométrica
PLUVIÔMETROS MANUAIS
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Instrumentos de características semelhantes ao 
pluviômetro manual, no entanto com memória
interna no data-logger que armazena os 
dados de precipitação, conforme a configuração
desejada permitida pelo equipamento.
Os pluviômetros automáticos diferem dos 
pluviômetros semi-automáticos na transmissão
dos dados. A partir de recursos de telemetria, 
rádio ou internet, é possível carregar os dados a 
partir de sistemas computacionais, sem a 
necessidade de ida periódica a campo para coleta
dos dados, sobretudo devido a capacidade do data-
logger associado à programação do intervalo de 
discretização dos eventos.
PLUVIÔMETROS AUTOMÁTICOS E SEMI-AUTOMÁTICOS
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PLUVIÓGRAFOS 
Há vários tipos de pluviógrafos, os de bóia, os de balança e os de cuba 
basculante. Quando não é provido de mecanismo eletrônico para 
registro de dados, o aparelho é provido de um sistema mecânico de 
registro por uma pena em papel fixado num cilindro acoplado a um 
mecanismo de relógio. 
É comum a instalação de um pluviômetro próximo ao pluviógrafo, para os 
casos de falha nos mecanismos dos pluviógrafos.
Pluviógrafo - Laboratório de Meteorologia do
IFRJ, Maracanã – RJ
Pluviógrafo - Notas de aula do Professor 
Emerson Galvani (LCB-USP)
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Área da bacia = 10 km2
10km2 = 10.000.000 m2
Total = 26,4 mm
1 mm = 1litro/m2
Qual o volume de água produzido na bacia?
26,4 litro--------------------1 m2
X --------10.000.000 m2
Volume total x 0,5 = 132.000.000 litros ou 132.000 m3
Exercício 2: Uma dada bacia com área de 10 km2 recebe
uma determinada precipitação registrada em pluviômetro de 
aproximadamente 26,4 mm. Determine o volume de água
produzido na bacia, para um coeficiente de escoamento
médio de 0,5.
50
Total=26,4 mm, Duração= 9h20min=9,3h, I = 2,83 mm/h
Notas de aula Professor Emerson Galvani LCB USP
Exercício 3: Dado o pluviograma acima, determine a 
intensidade pluviométrica média no período considerado. 
PLUVIÓGRAFOS 
PLUVIOMETRIA POR RADARES E SATÉLITES METEOROLÓGICOS
Equipamentos de alta cobertura espacial, as estimativas de 
precipitação podem também ser obtidas por radares e satélites, 
sobretudo como alternativas para regiões agrícolas de modo a
possibilitar o alcance em áreas não contempladas pela operação de
redes de pluviômetros automáticos e semi-automáticos.
Considerada como ferramenta essencial de previsão de
chuva de curtíssimo prazo (nowcasting), radares
meteorológicos pode se aliar a outros tipos de dados, como
detecção de descargas elétricas, pluviômetros automáticos,
estações totais robotizadas, estações hidrológicas e telemétricas.
O objetivo é compor uma base completa e diversificada
de monitoramento, cujo cruzamento com as áreas de risco
mapeadas, torna-se base fundamental para o envio de alertas
de desastres naturais.
(CEMADEN, Radares Meteorológicos)
http://sigma.cptec.inpe.br/radar/#
http://sigma.cptec.inpe.br/radar/
53
As grandezas características da precipitação
estabelecem portanto relações entre a intensidade
pluviométrica (I), a duração (D) e a frequência (F)
de ocorrência de um determinado evento, de modo que 
auxiliam na construção de equações IDF’s de 
chuvas, consideradas fundamentais em projetos de 
obras hidráulicas, sistemas de drenagem, canalização de 
córregos, etc.
i = intensidade pluviométrica em mm/h
Tr = tempo de recorrência em anos
t = tempo de duração da precipitação em minutos
a, b , c e d , valores de coeficientes obtidos pra cada local 
RELAÇÃO INTENSIDADE - DURAÇÃO - FREQÜÊNCIA
Coeficientes da IDF pelo Software Pluvio 2.1 (UFV)
ftp://ftp.ufv.br/dea/GPRH/Pluvio/PluvioInstall.EXE
OBSERVAÇÕES SOBRE OS PERÍODOS DE RETORNO 
UTILIZADOS PARA PROJETOS HIDRÁULICOS
Quanto maior o período de retorno, T, maiores serão os picos 
de vazão, mais seguras e mais caras serão as obras. Assim, o 
período de retorno pode ser estabelecido com base em 
estudos econômicos.
Barragens: 1.000 a 10.000 anos.
Galerias de águas pluviais: 5 a 10 anos.
Canais em terra: 10 anos.
Pontes e bueiros em córregos mais importantes; e que 
dificilmente permitirão ampliações futuras: 25 anos.
Obras em geral em pequenas bacias urbanas: 5 a 50 anos.
EXEMPLO DE PERÍODOS DE RETORNO
Barragem da Usina de Tucuruí no Rio Tocantins
TR = 10.000 Anos
(MILLER et al, 2005)
61
Exercício 3: Dado o ietograma no gráfico, 
determine:
a) total precipitado;
b) duração da chuva;
c) intensidade média;
d) intensidade máxima;
e) intensidade média
diária. 
Resp: a) 109 mm; b) 16 h; c) 6,8 mm/h; d) 13 mm/h; e) 4,5 mm/h
t (h) P (mm)
0
1
2
3
4 3
5 5
6 6
7 8
8 10
9 13
10 11
11 9
12 7
13 6
14 11
15 8
16 5
17 4
18 2
19 1
20
21
22
23
24
3
5
6
8
10
13
11
9
7
6
11
8
5
4
2
1
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
PR
CP
 (m
m
)
Horas
62
ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DO POSTO PLUVIOMÉTRICO
Geralmente dois aspectos principais são levados em 
consideração na escolha da localização do posto 
pluviométrico: um está relacionado com as questões de 
acessibilidade, vigilância e apoio ao local e, o outro, 
está relacionado com as propriedades naturais do local; 
como inexistência de barreiras, como árvores e prédios, 
que interfiram com a captação da precipitação por parte do 
pluviômetro ou pluviógrafo. 
Deve-se também observar a localização dospostos já 
existentes na região de estudo, de modo a maximizar a 
representatividade da rede hidrométrica de observação. 
63
MÉDIA ARITMÉTICA
É a média das alturas de 
precipitação registradas em vários 
pluviômetros. Somam-se os totais 
pluviométricos de mesma escala
temporal de cada uma das estações e 
divide-se pelo número de estações.
É satisfatória se os postos forem 
distribuídos uniformemente sobre 
a bacia e a altura individual de cada 
posto não variar mais do que 10%.
DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA MÉDIA
POLÍGONO DE THIESSEN
São áreas de “domínio” de um posto 
pluviométrico. Todo interior dessas 
áreas considera-se a mesma altura 
pluviométrica do posto. 
Método p/ traçar os polígonos:
1) Dois postos adjacentes são ligados 
por um segmento de reta;
2) Traça-se a mediatriz deste 
segmento de reta, de modo a dividir, 
de um lado e do outro, as regiões de 
“domínio”.
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POLÍGONOS DE THIESSEN
65
66
P=50 x 0,30 +
75 x 0,05 +
82 x 0,10 +
120 x 0,15 + 
70 x 0,40 =
P = 72,95mm
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ISOIETAS
De acordo com o método 
das isoietas, em vez de 
pontos isolados de 
precipitação determinados 
pelos aparelhos de 
medida, utilizam-se curvas 
de igual precipitação, cujo 
traçado é simples e 
semelhante ao das curvas 
de nível, onde a altura da 
chuva substitui a cota do 
terreno.
A precipitação média de uma área é 
calculada ao ponderar a precipitação 
média entre isoietas sucessivas 
(normalmente se faz a média dos 
valores de duas isoietas) multiplicada 
pela área entre as isoietas (Ai). O total 
desses produtos divide-se pela área 
total da bacia (AT). Cálculo análogo ao 
da elevação média da bacia.
DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO MÉDIA
702012 70
71
72
75
- observações marcadas em dias que não existem;
- quantidades absurdamente altas;
- erros de transcrição, como por exemplo com 2 decimais, no caso de 
proveta, que permite ler apenas 1;
- soma errada do número de provetas quando a precipitação é alta;
- valor estimado pelo observador por não estar no local no dia de fazer a 
medição;
- crescimento de vegetação ou outra obstrução próximo ao posto;
- danificação do aparelho;
- problemas mecânicos no registro gráfico;
- mudanças climáticas.
ANÁLISE DE CONSISTÊNCIA DOS DADOS 
Causas de erros comuns encontrados
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Eventualmente verifica-se na prática a existência de falhas em dados 
hidrometeorológicos. Os procedimentos mais simples para o preenchimento 
de falhas envolvem o uso de dados consistidos de postos próximos ao posto 
com perda de dados. Geralmente os métodos de preenchimento são aplicados 
na escala mensal ou anual.
A agência US Environmental Data Service recomenda usar pelo menos três 
postos de observação localizados próximos ao posto que possui falhas. 
Caso a diferença entre as médias dos totais anuais entre os valores do posto com 
falhas e os demais for menor que 10%, adota-se a média aritmética dos 
valores dos outros postos para o preenchimento da falha. 
Caso contrário, aplicam-se os métodos da Ponderação Regional e da 
Regressão Linear Simples.
PREENCHIMENTO DE FALHAS DE DADOS 
1) Método da Ponderação Regional:
onde:
Px é o valor a ser estimado para o preenchimento da falha
PA, PB, PC são os valores observados nos postos auxiliares A, B e C, 
respectivamente, no mesmo período
Nx, NA, NB, NC são as médias dos totais anuais de longo termo (MLT) 
observados para os postos X, A, B e C respectivamente.
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
++= C
C
x
B
B
x
A
A
x
x P
N
NP
N
NP
N
NP
3
1
Onde: RA, RB, RC correspondem ao desvio quadrático e WA, WB, WC são coeficientes de 
ajuste da regressão linear.
Alternativamente é também recomendada a aplicação de 
regressão linear múltipla, onde o valor a ser estimado para 
preenchimento da falha é definida como variável dependente
e os valores observados nos postos auxiliares são as variáveis 
independentes. Nesse caso:
2) Método da Regressão Linear Múltipla:
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O objetivo é verificar se os valores do posto em questão
foram bem medidos, uma vez que erros podem ocorrer
devido à alteração do local de instalação do aparelho. 
Outra aplicação consiste do estudo da homogeneidade
hidrológica de diferentes regiões. 
Para isto, os dados da estação que se deseja verificar
devem constituir uma reta em relação aos valores médios
das outras estações. Se houver alteração da reta, significa
que os dados não foram corretamente medidos ou são
hidrologicamente diferentes. 
HOMOGENEIDADE OU CONSISTÊNCIA NOS DADOS
Método de Dupla Massa
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A análise de dupla massa consiste na observação das 
tendências na dispersão dos pontos em gráfico
formados pelos valores acumulados dos totais anuais de 
precipitação num posto e a médias dos totais 
acumulados dos outros postos localizados na mesma 
região. Em geral o eixo vertical do gráfico é adotado para a 
representação dos valores acumulados do posto em 
análise. Quando obtém-se a tendência de uma reta, conclui-
se que existe homogeneidade dos dados de precipitação 
entre o posto em análise e os demais. 
HOMOGENEIDADE OU CONSISTÊNCIA NOS DADOS
Método de Dupla Massa
Casos Típicos na aplicação do método da dupla massa
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