Estática de Fluidos

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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluidos
Fundamentos
♦ Um fluido é considerado estático quando as partículas não se deformam.
⇨ as partículas estão em repouso ou em movimento de corpo rígido.
♦ Como um fluido não suporta tensões cisalhantes sem se deformar, em um
fluido estático só atuam tensões normais (pressão).
♦ Pressão é definida como a componente normal de uma força atuando
sobre uma superfície.
P =
F
A
N
m2
= Pa
♦ Sobre a superfície livre de um fluido, atua a pressão atmosférica,
existente devido ao peso da coluna de ar que gravita sobre o fluido.
♦ A pressão em qualquer sistema de unidades pode ser expressa como
pressão absoluta ou como pressão relativa (manométrica).
PA = Patm + Pman
Propriedades
♦ A pressão é igual em todas as direções (Princípio de Pascal).
♦ A pressão é a mesma em todos os pontos situados em um mesmo plano
perpendicular ao vetor da aceleração da gravidade.
Propriedades
♦ A força devido a pressão tem a direção normal à superfície de contato.
♦ A força de pressão tem direção sempre ao interior do fluido, ou seja, é
uma compressão e jamais uma tração.
Propriedades
♦ A superfície livre é sempre horizontal. Caso tal superfície encontre-se
inclinada, o fluido está em movimento acelerado.
Instrumentos
♦ Barômetro: dispositivo que mede a pressão atmosférica.
♦ Manômetro: dispositivo que mede as pressões acima e abaixo da pressão
atmosférica, conhecidas como pressões manométricas. As pressões
abaixo da atmosférica são conhecidas como vácuo e o manômetro que
mede vácuo é conhecido como vacuômetro.
Instrumentos
♦ Manômetro diferencial: mede a diferença de pressão entre dois pontos,
através do princípio do equilíbrio de uma pressão desconhecida
contra uma pressão conhecida, que podem ser feitas com a utilização
de coluna líquida, dispositivos mecânicos, diafragmas e outros.
• coluna líquida
• mecânico ⇨ manômetro de Bourdon
Instrumentos
♦ Piezômetro: dispositivo simples para se medir pressões em líquidos. É um
tubo aberto montado verticalmente no recipiente onde se deseja medir a
pressão.
♦ Piezômetro diferencial: neste dispositivo, o ar aprisionado e pressurizado
mantém as colunas em tamanho adequado permitindo a leitura da dife-
rença de pressões.
Instrumentos
♦ Manômetro de tubo inclinado: usado para medidas de pressões pequenas,
nos casos em que o uso de um manômetro em U leva a uma deflexão
pequena, mesmo utilizando-se um fluido manométrico γ baixo.
♦ Micromanômetros: usados para diferenças de pressões extremamente
pequenas e de difícil leitura com precisão. O equipamento possui
duas câmaras interligadas por um manômetro em U.
Lei de Stevin
Equação Fundamental da Hidrostática - Lei de Stevin. 
Equilíbrio das forças sobre um elemento de volume infinitesimal, definido
no plano cartesiano de coordenadas, obtendo-se a distribuição das forças
de pressão e as forças de ação a distância agindo sobre o elemento.
𝛻 P + ρgz = 0
⇩
P = ρgh = γh
• A diferença de pressões entre dois pontos de uma massa de fluido em
equilíbrio é igual à diferença de profundidade multiplicada pelo peso
específico.
• No interior de um fluido em repouso, pontos na mesma profundidade
suportam a mesma pressão.
Exercícios
1. O tanque fechado da figura abaixo está a 20 °C. Se a pressão absoluta no
ponto A é 95 kPa, qual é a pressão absoluta no ponto B (em kPa)? Qual a
porcentagem de erro feita desconsiderando o peso específico (γar) do ar?
PA + Par + Págua = Págua + Par + PB
PA + γar ∙ 4 + γágua ∙ 2 = γágua ∙ 4 + γar ∙ 2 + PB
95000 + 11,8 ∙ 4 + 9800 ∙ 2 = 9800 ∙ 4 + 11,8 ∙ 2 + PB
PB = 95000 + 47,2 + 19600 − 39200 − 23,6 = 75423,6 = 𝟕𝟓, 𝟒 𝐤𝐏𝐚
PA + Págua = Págua + PBSem γar ⇨ 95000 + 9800 ∙ 2 = 9800 ∙ 4 + PB
PB = 95000 + 19600 − 39200 = 75400 ⇨ 0,03%
Exercícios
2. No experimento abaixo, a pressão no ponto A é de 172,37 kPa. Todos os
fluidos estão a 20 °C. Qual é a pressão do ar na câmara fechada B, em kPa?
PA − γágua ∙ 4 − γSAE 30 ∙ 3 + γSAE 30 ∙ 9 + γSG ∙ 3 − γSG ∙ 13 = PB
PA − γágua ∙ 4 + γSAE 30 ∙ 6 − γSG ∙ 10 = PB
172370 − 9800 ∙ 0,04 + 8720 ∙ 0,06 − 1,45 ∙ 9800 ∙ 0,10 = PB
PB = 172370 − 392 + 523,2 − 1421 = 171080,2 = 𝟏𝟕𝟏 𝐤𝐏𝐚
Exercícios
3. Na figura abaixo, o tanque e o tubo estão abertos para a atmosfera. Se
L=2,13 m, qual é o ângulo de inclinação θ do tubo?
Patm + γóleo ∙ 0,5 + γágua ∙ 0,5 − γágua ∙ 2,13 ∙ sen(θ) = Patm
Patm + 0.8 ∙ 9800 ∙ 0,5 + 9800 ∙ 0,5 − 9800 ∙ 2,13 ∙ sen(θ) = Patm
20874 ∙ sen(θ) = 4900 + 3920 = 8820
sen θ = 0,42 ⇨ θ ≅ 𝟐𝟓°