166156689 Relatorio laboratorio de circuitos eletricos 5 aula pratica (1)

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LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELETRICOS I
Relatório referente a 5° Aula Prática: Teorema de 
Thevenin e Teorema de Norton
Aluno: Esdras Vitor Silva Pinto
Matrícula: 110950021
Prof.ª Lane Maria Rabelo Baccarini
1. Introdução
Os teoremas de Thevenin e de Norton são ferramentas sofisticadas na 
analise de circuitos elétricos lineares. Por meio destes teoremas, é possível 
substituir um circuito linear com vários elementos por circuitos equivalentes bem 
simples. O objetivo desta aula prática é a verificação do Teorema de Thevenin e do 
teorema de Norton.
2. Desenvolvimento teórico
2.1 Teorema de Thevenin
O Teorema de Thevenin afirma que um circuito linear pode ser representado 
por um modelo equivalente visto de dois terminais do 
circuito linear original. A figura ao lado mostra um circuito 
linear genérico no qual é destacado dois terminais de 
acesso ao circuito. Pelo Teorema de Thevenin, é 
possível obter um circuito equivalente em relação aos 
terminais de acesso (a e b) no qual substitua todo circuito 
linear, conforme mostra a figura abaixo.
É importante verificar que os efeitos (corrente 
drenada e tensão nos terminais) de uma carga 
conectada aos terminais a e b serão os mesmos 
em ambos os circuitos. O circuito equivalente de 
Thevenin é composto por uma fonte de tensão de 
 (tensão 
e Thevenin) em série com uma resistência 
(Resistência de Thevenin). A figura ao lado 
mostra o modelo geral do circuito equivalente 
de Thevenin. Pelo teorema de Thevenin, tem-
se que:
i) A tensão corresponde à tensão nos 
terminais a e b em aberto no circuito 
linear.
ii) A resistência corresponde à resistência vista dos terminais a e b. No caso 
de um circuito linear apresentar apenas fontes independentes, deve-se 
desativa-las para a determinação de . Se o circuito apresentar fontes 
dependentes, então tem-se outro procedimento para determinação de 
, que não será abordado neste relatório.
 Para a ilustração do teorema de Thevenin, será calculado a corrente e a tensão 
 no circuito abaixo. 
 Para determinar a tensão , deve-se calcular a tensão entre os terminais a e b em 
aberto, ou seja, desconecta-se a resistência R3 do circuito e então determina a 
tensão entre os terminais a e b. 
Determinado obtém-se:
A resistência corresponderá à 
resistência vista entre os terminais a e b, 
sendo que para o calculo de desativa-
se todas as fontes independentes. 
Determinando , tem-se:
Com base nos resultados de (1) e (2), 
obtém-se o seguinte circuito equivalente de 
Thevenin:
Determinando a corrente e a tensão , tem-se:
A seguir e mostrado os resultados de e na simulação do circuito analisado 
nesta seção.
2.2 Teorema de Norton
O teorema de Norton também nos possibilita representar um circuito linear por um 
circuito equivalente, chamado circuito equivalente de Norton, em relação a dois 
terminais do circuito linear original. O circuito equivalente e Norton é composto por 
uma fonte de corrente de Norton em paralelo com a resistência de Norton 
conforme mostrado a seguir.
Pelo teorema de Norton, tem-se que:
i) O valor da fonte de corrente de 
Norton, , corresponde à corrente de 
curto circuito dos terminais a e b.
ii) A resistência de Norton, , 
corresponde à resistência vista dos 
terminais a e b. No cálculo do , 
desativa-se todas as fontes 
independentes do circuito. Observa-se que a resistência de Thevenin e a resistência 
de Norton são iguais, já que são determinadas da mesma forma.
Obs.: O item (ii) acima é valido apenas no caso onde o circuito linear em questão 
possua apenas fontes independentes. A determinação de em circuitos que 
apresentam fontes dependentes segue outro procedimento, não sendo mostrado 
neste relatório.
Utilizaremos o teorema de Norton para calcular e do circuito analisado na 
seção 2.1, mostrado novamente abaixo.
Para a determinação de , deve-se 
calcular a corrente de curto-circuito nos 
terminais a e b. Assim, tem-se:
A resistência será igual a , e para o 
circuito em questão valerá:
Portanto, o circuito equivalente de Norton em relação aos terminais a e b será:
Determinando e no circuito acima, tem-se:
A seguir é mostrada a simulação do circuito equivalente de Norton.
2.3 Transformações de fontes
Considere os circuitos (I) e (II) mostrados abaixo.
A transformação de fontes é um processo no qual se converte o circuito (I) no 
circuito (II) ou vice versa. È importante verificar que o efeito de uma carga conectada 
aos terminais a e b nos circuito (I) e (II) seria os mesmo, já que estes circuitos são 
equivalentes. A figura a seguir mostra as relações existentes entre os circuitos I e II 
2.4 Relações entre os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton
Tendo como base a seção 2.3, percebe-se que os circuitos equivalentes de 
Thevenin e Norton se relacionam entre si. Assim, conhecido o circuito equivalente de 
Thevenin, pode-se obter o circuito equivalente de Norton (ou vice versa) utilizando 
as relações mostradas abaixo:
Por exemplo, na seção 2.1 obteve-se o circuito equivalente de Thevenin, onde: 
e . Com base nestes valores e nas relações mostradas 
cima, pode-se determinar o circuito equivalente de Norton:
 
3. Resultados experimentais
3.1 Verificação dos Teoremas de Thevenin e de Norton
Será montado para a comprovação dos teoremas de Thevenin e de Norton o 
circuito analisado na seção 2.1. Os dados neste tópico foram obtidos 
experimentalmente.
Valores calculados:
Valores medidos:
Observações:
3.2 Verificação do teorema de Thevenin
Valores calculados:
Valores medidos:
Observações:
3.3 Verificação do teorema de Norton
Valores calculados:
Valores medidos:
Observações:
3.4 – Materiais utilizados
01 Fonte CC
01 resistor R1 de 20 ohms
01 resistor R2 de 50 ohms
01 resistor R3 de 12 ohms
01 amperímetro CC
01 voltímetro CC
4. Conclusões
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