CAPITULO III

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HIDROLOGIA 
 
 
APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Responsável:LUIGI WALTER ANDRIGHI 
 
UniFOA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CAPITULO III 
 
 BACIA HIDROGÁFICA 
 
3.0.Considerações.- As bacias hidrográficas resultam da interação da 
precipitação com as superfícies continentais que apresentam as mais variadas 
altitudes e declividades distribuídas de tal forma que condicionam este sistema 
a existência das bacias hidrográficas; principais bacias hidrográficas 
brasileiras: Bacia Amazônica; Bacia do Rio S.Francisco, Bacia do Rio Paraíba 
do Sul; etc. 
 
 
3.1.BACIA HIDROGRÁFICA- fisicamente é uma área definida 
topograficamente, drenada por um curso d’água ou um sistema conectado de 
cursos d’água, de tal forma que toda vazão efluente é descarregada por uma 
única saída.- 
 
 
 
3.2.BALANÇO HÍDRICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA.- 
 
 
Onde: 
P- volume d’água de contribuição p/ precipitação; 
R- “ “ que sai p/ escoamento superficial (descarga ) 
I- “ “ que se infiltra; 
D- “ “ drenada; 
Eg- “ “ que sai por evapo- transpiração no interior do solo; 
Es- “ “ “ “ “ “ na superfície do solo: 
Ss- Balanço hídrico superficial; 
Sg- Balanço hídrico subterrâneo; 
S - Balanço hídrico geral; 
 
-Balanço hídrico na superfície: Ss= P-R-I-Es+D 
-Balanço hídrico no interior do solo: Sg= I-D-Eg+G1-G2 
-Balanço hídrico da Bacia: S= P-R-Es-Sg+G1-G2 
 Nota: todos os volumes acima são formados concomitantemente no mesmo 
espaço de tempo.- 
 
3.3. DIVISORES DE UMA BACIA.-São assim chamados por dividirem as 
águas precipitadas para duas bacias distintas e podem ser superficiais ou 
freáticos, desta forma temos: 
a)Divisor topográfico- é constituído pelos pontos seqüenciais de maiores 
altitudes da bacia; a seqüência só é interrompida no ponto de descarga da 
bacia.- 
b)Divisor freático, quando existe, é constituído pelas maiores elevações do 
nível lençol freático.- 
 
 
 
3.4.CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D’ÁGUA.-Quanto a variação da 
vazão, os cursos d’água podem ser classificados: 
a)Perenes- São aqueles que, sempre apresentam uma determinada vazão de 
escoamento, e geralmente apresentam o nível freático acima do seu leito.- 
b)Intermitentes- São aqueles que apresentam uma interrupção de vazão 
durante um certo tempo na estiagem, e geralmente apresentam o nível do 
lençol freático ora acima do seu leito ora abaixo do seu leito.- 
c)Efêmeros- São aqueles que apresentam o nível do lençol freático sempre 
abaixo do seu leito, existindo portanto durante as precipitações para escoar 
águas superficiais; constituem os primeiros canais existentes na cabeceira da 
bacia.- 
Nota:I- Cursos d’água influentes, os cursos d’água perdem água em 
determinados trechos para o solo; 
II- Cursos d’água efluentes, os cursos d’água, nestes trechos, são alimentados 
pelo lençol freático do solo.- 
 
3.5.CARACTERISTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA.- 
 
3.5.1.Área de Drenagem (Km2), é a área projetada inclusa entre os divisores 
topográficos.-( A ) 
3.5.2. Perímetro(Km), é comprimento da poligonal irregular do divisor 
topográfico.(P) 
3.5.3.Forma da Bacia, é um fator preponderante na definição do tempo de 
concentração de uma bacia, que por sua vez determina a vulnerabilidade da 
bacia a inundações.- Tempo de concentração ( tc ) é o tempo que decorre 
desde o inicio da precipitação até ao instante em que toda a bacia a montante 
contribui por escoamento superficial na seção considerada, ou é o tempo que a 
água precipitada no divisor mais distante gasta para chegar a tal seção.- A 
forma da bacia é definida por dois coeficientes: 
a) Coeficiente de compacidade (Kc), compara a forma da bacia a um 
circulo e é a relação entre o perímetro da bacia pelo perímetro de um 
circulo de área equivalente.- 
A=πr*2; r=[A/ P]*1/2 ; P=Pc=2πr; Pc=2π[A/π]*1/2; e Kc=P/Pc 
 
Kc=P/2π[A/π]*1/2……Kc=0,28P/A*1/2 
 
Limites do coeficiente: Kc tendendo p/ 1, representa uma bacia arredondada, e 
quanto maior o coeficiente mais alongada será a bacia; geralmente uma bacia 
alongada apresenta tempos de concentrações grandes definindo bacias com 
pouca probabilidade de inundações.- 
 
II-Fator de forma.- relaciona a forma da bacia a um retângulo e é relação 
entre a largura média pelo comprimento axial da bacia; comprimento axial é o 
comprimento do maior curso d’água existente na bacia.- 
 
Larg. Média=A/La....Kf=Larg. Média/La...........Kf=A/La*2 
 
Limites do coeficiente: Quando Kf tende para ‘1’, representa uma bacia 
arredondada, e quanto menor o coef. mais alongada será a bacia; geralmente 
uma bacia alongada define tempos de concentrações grandes, bacias com 
pouca probabilidade de inundações.- 
Ex.:Determinar os coeficientes de forma para a bacia Ribeirão do Lobo da 
região de S. Carlos S.P. (bacia monitora pela Universidade Federal de 
S.Carlos ). Dados P=70,00 Km; A=177,25 Km2; La=22,20 Km.- 
 
Kc=70x0,28/177.25*1/2=1,472 e Kf=177,25/22,20*2=0,36, isto é, uma 
bacia com alongamento médio.- 
 
3.5.4.Sistema de Drenagem.- é constituído pelo curso d’água principal e seus 
afluentes; e apresenta as seguintes características: 
a)Ordem dos cursos d’água.- define a posição que um curso d’água ocupa 
dentro do sistema de drenagem; desta forma, são considerados de 1ª ordem os 
primeiros canais existentes na cabeceira da bacia; de 2ª ordem os cursos 
d’água formados pelo menos por dois de 1ª ordem; de 3ª ordem os cursos 
d’água formados pelo menos por dois de segunda ordem e assim 
sucessivamente.Ex: 
 
 Bacia de Quarta Ordem 
b)Densidade de drenagem.- representa a relação entre o comprimento total de 
cursos d’água pela área da bacia.- Dd=Lt/A [Km/Km2] 
Limites: p/ um Dd=0,50Km/Km2, representa uma bacia com deficiência de 
drenagem, e p/ Dd=3,50, uma bacia bem drenada.- 
Ex.p/ a bacia Ribeirão do Lobo em que Lt=133,40Km; 
Dd=133,40/177,25=0,75Km/Km2, isto é, uma bacia mal drenada.- 
c)Extensão Média de Escoamento Superficial.- representa a distancia média 
que as águas precipitadas devem escoar superficialmente para atingir o 
1ºcurso d’água.- 
 e=A/4.Lt [Km]..... Ex.- e=177,25/4.133,40=0,33 Km, p/ a 
bacia R. do Lobo.- 
 
d)Sinuosidade.- é representada pela relação entre o comprimento do curso 
d’água pelo comprimento de talveg ( é o segmento de reta definida pelos 
pontos de nascente e de foz do curso d’água).- 
 Sin=L/Ltal.......Limites: quando o Sin tende p/ ‘1’, representa um curso 
retilíneo, e quanto maior for o Sin, mais sinuosidade terá o curso d’água.- Ex.: 
p/ o Ribeirão do Lobo ........ Sin= 22,20/20,60= 1,10... representando um curso 
retilíneo.- 
e)Características de Relevo de uma Bacia.- 
I-Estudo da Declividade do Relevo da Bacia.- Para isto, deve-se parcelar a 
área em quadriculas, de dimensão compatível com as irregularidades da área 
da bacia e proceder o cálculo da declividade de cada quadricula inteira ou 
parcial, cálculo este feito sempre na direção perpendicular às curvas de nível e 
com as distancias correspondentes dentro da quadricula; desta forma teremos 
‘n’ quadriculas e ‘n’ declividades permitindo estender a esta amostragem o 
tratamento estatístico desejado. Ex.Estudo das declividades da bacia Ribeirão 
do Lobo, área dividida em quadriculas de 1Km2 .- 
 
 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE DICLIVIDADES 
Intervalo 
h= 0.0050m/m 
Fi Fi% Fi(Ac) xi Fi . xi 
0.000-0.0049 249 69.55 100.00 0.00245 0.6100 
0.0050-0.0099 69 19.27 30.45 0.00745 0.5141 
0.0010-0.0149 13 3.63 11.18 0.01245 0.1619 
0.015-0.0199 7 1.96 7.55 0.01745 0.1222 
0.020-0.0249 0 0.00 5.59 0.02245 0 
0.025-0.0249 154.19 5.59 0.02745 0.4118 
0.030-0.0349 0 0.00 1.40 0.03245 0 
0.035-0.0399 0 0.00 1.40 0.03745 0 
0.040-0.0449 0 0.00 1.40 0.04245 0 
0.045-0.050 5 1.40 1.40 0.04745 0.2373 
∑ 358 100% 2.0573 
 
 
Curva de Distancia de declividades 
 
 
 =∑Fi.xi / ∑Fi=0,00575m/m 
xm= (interpolação p/a declividade central)= 0.003523m/m 
 
 
II- Curva Hipsométrica.-è a representação gráfica do tratamento estatístico das 
áreas e suas respectivas altitudes do relevo da bacia, em relação ao nível 
médio do mar.- Ex.: Desenvolvimento da curva hipsométrica da Bacia 
Ribeirão do Lobo - S.Carlos-SP. 
 
 QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE ALTITUDES- ÀREAS 
Intervalo 
h= 20m 
Fi(Km2) Fi% Fi(Ac) xi Fi . xi 
940-920 1.92 1.08 1.08 930.00 1785.60 
920-900 2.90 1.64 2.72 910.00 2639.00 
900-880 3.68 2.08 4.80 890.00 3275.20 
880-860 4.07 2.29 7.09 870.00 3540.90 
860-840 4.60 2.59 9.68 850.00 3910.00 
840-820 2.92 1.65 11.33 830.00 2423.60 
820-800 19.85 11.20 22.53 810.00 16078.50 
800-780 23.75 13.40 35.93 790.00 18762.50 
780-760 30.27 17.08 53.01 770.00 23307.90 
760-740 32.09 18.10 71.11 750.00 24067.50 
740-720 27.86 15.72 86.83 730.00 20337.90 
720-700 15.45 8.72 95.55 710.00 10969.50 
700-680 7.89 4.45 100.00 690.00 5444.10 
∑ 177.25 100% 136542.10 
 
 
 
Curva Hipsométrica 
 
 = ∑Fi.xi/ ∑Fi= 770,34m 
 
 Hm= (interpolação p/a altitude central)=763,52m 
 
III- Declividade dos cursos d’água.- Podemos determinar as declividades 
pelos seguintes métodos: 
-Declividade Geral- é obtida pela relação entre a diferença das altitudes de 
nascente e de foz, pelo correspondente comprimento do curso d’água 
(projetado). Só é representativa se o perfil apresentar uma certa 
homogeneidade. 
S1=(Hn-Hf)/L [ m/m] 
-Declividade equivalente – obtida através da equivalência de área entre a área 
do perfil do curso d’água e a área do gráfico da declividade, com os mesmos 
eixos cartesianos.- 
A- área do perfil do curso d’água, determinada pela fórmula de GAUSS; 
H’=2xA/L; S2=H’/L S2=2xA/L*2 [ m/m ]; 
-Declividade equivalente – obtida através da média harmônica, calculada pela 
fórmula: S3= {∑Li/∑(Li/Si)}*2...........SI= Ii*1/2............ Ii= 20/Li 
 
Ex.:Cálculo das declividades do curso Ribeirão do Lobo.- S.Carlos S.P 
 PERFIL DO CURSO D’ÁGUA RIBEIRÃO DO LÔBO 
Intervalo 
h=20m 
Li(m) Ii= 20/li SI= Ii*1/2 Li/Si 
680 - 700 7100.00 0.00282 0.0531 133.71 
700 - 720 500.00 0.04000 0.2000 2.50 
720 - 740 3375.00 0.00593 0.0770 43.83 
740 - 760 5375.00 0.00372 0.0609 88.26 
760 - 780 850.00 0.02353 0.1534 5.54 
790 - 800 1330.00 0.01504 0.1226 10.85 
800 - 820 350.00 0.05714 0.2390 1.46 
820 - 840 350.00 0.05714 0.2390 1.46 
840 - 860 880.00 0.02273 0.1507 5.84 
860 - 880 950.00 0.02105 0.1451 6.55 
880 - 900 400.00 0.05000 0.2236 1.789 
900 - 920 540.00 0.03704 0.1974 2.810 
∑ 22000.00 304.601 
S1= (920-680)/22000=0.01090m/m 
 
 
 
Coordenadas 
Pontos X(Km.) Y(m) 
1 0,0000 680,00 
2 7,1000 700,00 
3 7,6000 720,00 
4 10,975 740,00 
5 16,350 760,00 
6 17,200 780,00 
7 18,530 800,00 
8 18,880 820,00 
9 19,230 840,00 
10 20,110 860,00 
11 21,060 880,00 
12 21,460 900,00 
13 22,000 920,00 
14 22,000 680,00 
 
Pela fórmula de GAUSS a área da poligonal é: 
A=1490,10m.Km 
H’=2.A/L=2.1490,10/22,00135,46m 
S2=135,46/22000,00=0,00616m/m 
 
S3=[22,00/304,295]*2=0,00523m/m (média harmônica) 
 
O tempo de concentração da nascente do curso d’água até a foz, será, pela 
fórmula de Kirpick: tc=57[L*2/S2]*0,385,; sendo: Tc- mint; L- Km; S2- 
m/Km; 
Tc=57[22,00*2/6,16]*0,385=305,90 minut. Ou 5h e 06’. 
 
f- Retângulo Equivalente – Foi introduzido por Hidrologistas Franceses com o 
objetivo de se fazer avaliações de escoamento superficial de bacias 
desconhecidas através de dados observados em bacias representativas, esta 
transferência de dados será feita pela comparação dos retângulos equivalentes 
que só dependem de dados topográficos. O retângulo equivalente tem área e 
perímetro equivalentes à bacia, em que as curvas de nível são representadas 
paralelamente ao lado menor, resguardando entre si as mesmas áreas que 
determinam na bacia. Dados: A= Lxl ; P=2(L+l); Kc= 0,28P/A*1/2; 
 
 
 
Ex.: Retângulo Equivalente da Bacia Ribeirão do Lobo. Dados A=177,25 
Km2; P=70,00Km; Kc=1,472; as fórmulas nos darão os valores de : L= 28,86 
Km; e L=6,14 Km.- Posicionamento das curvas de nível: xi= Ai/l; no quadro 
de distribuição de áreas da curva hipsométrica podemos determinar os xi.- 
 
3.6.Bacia Representativa – Segundo determinação do Decênio Hidrológico 
Internacional; Bacias Representativas, são bacias que apresentam uma 
ecologia bem determinada e localizadas em regiões onde o ciclo hidrológico 
não esteja muito alterado pela ação do homem; nestas bacias são instaladas um 
nº suficientes de estações meteorológicas, hidrométricas e de observação de 
águas subterrâneas para registrar a evolução do ciclo hidrológico da região, 
com a vivência normal do homem.- A Bacia Ribeirão do Lobo localizada 
entre os meridianos 47º 46’ e 47º 57’ de longitude oeste e entre os paralelos 
22º 10’ e 22º 21’ de latitude sul, foi transformada em Bacia Representativa, 
monitorada pelo Departamento de Hidrologia da Universidade Federal de 
S.Carlos SP. 
 
3.7. Bacias Experimentais – São aquelas bacias que tem seu tipo ecológico 
alterado pela ação do homem de uma forma experimental ou por necessidade 
econômica, como: alteração substancial da cobertura vegetal; criação de 
grandes lagos; modificações de relevo; etc; e que sejam monitoradas através 
de um nº suficiente de estações: meteorológicas, hidrométricas e de 
observação de águas profundas, para registrar a evolução do ciclo hidrológico. 
 
3.8.Exercícios Aplicativos: a)Uma barragem irá abastecer uma cidade de 
100.000 habitantes e uma área irrigada de 5000 há. 
Verificar, através de um balanço hídrico anual, se o local escolhido para a 
barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída. 
Informações técnicas disponíveis: 
- área da bacia= 300Km2; 
- precipitação média anual = 1300 mm/ano; 
- evapotranspiração total para a situação, com a barragem pronta = 1000 
mm/ano; 
- demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia); 
- demanda da área irrigada = 9000 m3/(há x ano).- 
 
b)Uma bacia hidrográfica de 30 Km2 de área recebe uma precipitação média 
anual de 1200mm. Considerando que as perdas médias anuais por 
evapotranspiração montem em 850 mm, determinar a vazão média de longo 
período na exutória.-