EXERCÍCIO 5 RESOLUÇÃO

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS - RESOLUÇÃO 
1. Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B,...,J. Uma bola é extraída ao 
acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da bola sorteada ser: 
Para essa atividade é importante considerar um espaço amostral composto por 10 
elementos. Portanto, n(s)=10 
 
a) A 
Com apenas um caso favorável, teremos 1/10 = 0,1 ou 10% 
b) F 
Com apenas um caso favorável, teremos 1/10 = 0,1 ou 10% 
c) vogal 
Com três casos favoráveis, teremos 3/10 = 0,3 ou 30% 
d) consoante 
Com sete casos favoráveis, teremos 7/10 = 0,7 ou 70% 
 
 
2. Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos. 
 
a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma 
defeituosa? 
n(s) =12 
n(defeituosas)=4 
p(defeituosas)=4/12=0,33 ou 33% 
b) Se comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas defeituosas? 
P (DefeituosaᴖDefeituosa)= (4/12) . (3/11)=0,09 ou 9% 
 
3. Uma urna contém 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas, sem reposição. 
Calcular a probabilidade de: 
 
a) Todas as bolas retiradas sejam pretas 
P(PretaᴖPretaᴖPreta) = (6/11) . (5/10).(4/9) = 0,1212 = 12,12% 
b) Todas as bolas retiradas sejam brancas 
P(BrancaᴖBrancaᴖBranca) = (5/11) . (4/10) .(3/9) = 0,0606 = 6,06% 
c) As duas primeiras bolas sejam brancas e a terceira preta 
P(BrancaᴖBrancaᴖpreta) = (5/11) . (4/10). (6/9)= 0,1212 = 12,12% 
d) Duas pretas e uma branca 
P(PretaᴖPretaᴖBrancaᴗBrancaᴖPretaᴖPretaᴖ PretaᴖBrancaᴖPreta)= 
(6/11). (5/10) . (5/9)+ (5/11).(6/10).(5/9)+(6/11).(5/10).(5/9)= 
=0,1515 + 0,1515 + 0,1515 = 0,4545 = 45,45% 
 
 
 
 
 
4. As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são, 
respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade 
de todos errarem é igual a: 
 
P(ErrarᴖErrarᴖErrar) = (1/2) . (3/5) . (1/6) = 0,05 = 5%