Exercícios 03

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EXERCÍCIOS 03 
 
 
1) Lançou-se um dado 102 vezes, obtendo-se os 
seguintes resultados: 
6 - 1 - 3 - 4 – 1 - 6 – 1 – 3 - 3 - 5 – 2 – 3 – 3 - 5 - 6 - 2 - 2 
5 - 2 - 2 - 3 – 2 - 5 – 1 – 4 - 3 - 6 – 4 – 2 – 2 - 5 - 2 - 3 - 1 
5 - 2 - 3 - 3 – 2 - 4 – 4 – 4 - 1 - 3 – 3 – 2 – 3 - 4 - 1 - 5 - 6 
6 - 3 - 6 - 4 – 6 - 5 – 3 – 5 - 2 -3 – 3 – 1 – 3 - 6 - 4 - 2 - 3 
3 - 4 - 4 - 5 – 4 - 1 – 2 – 6 - 3 - 4 – 2 – 5 – 6 - 3 - 3 - 3 - 5 
6 - 1 - 5 - 2 – 3 - 2 – 4 - 6 - 4 –1 – 6 – 4 - 5 - 2 - 3 - 4 -3 
 
 Apresentar os dados em uma distribuição de 
frequências com dados não agrupados em classes 
(distribuição de frequências do Tipo A). 
 
 
2) As notas de 32 estudantes em uma classe estão 
descritos abaixo: 
6,0 0,0 2,0 6,5 5,0 3,5 4,0 7,0 8,0 7,0 8,5 
6,0 4,5 0,0 6,5 6,0 2,0 5,0 5,5 5,0 7,0 1,5 
5,0 5,0 4,0 4,5 4,0 1,0 5,5 3,5 2,5 4,5 
 
 
Pede-se para: 
a) Organizar os dados em uma distribuição de 
frequências com dados agrupados em classe. 
b) Determinar o menor e o maior valor. 
c) Determinar a Amplitude de Classe. 
d) Qual a porcentagem de alunos que tiraram nota 
menor do que 4? 
e) Qual a porcentagem dos alunos que tiraram nota 
entre 5 e 7 inclusive? 
f) Qual o limite superior da 2ª classe? 
g) Qual o limite inferior da 4ª classe? 
h) Qual o ponto médio da 3ª classe? 
i) Calcular as frequências acumuladas do tipo “abaixo 
de”. 
j) Representar o comportamento estatístico das notas 
por um histograma de frequências simples relativa 
percentual. 
k) Representar o comportamento estatístico das notas 
por um polígono de frequências simples relativa 
percentual. 
l) Representar o comportamento estatístico das notas 
por uma curva de frequências simples relativa 
percentual. 
m) Representar o comportamento estatístico das notas 
por um polígono de frequências acumuladas relativas 
percentuais (abaixo de). 
 
 
Fonte: Estatística básica: curso de ciências humanas e 
de educação- 5ª edição/Azevedo, Amilcar Gomes de; 
Campos, Paulo Henrique Borges Rio de Janeiro;São 
Paulo : LTC, 1987. 
3) Completar o quadro apresentado a seguir (as 
indicações na cor vermelha correspondem as 
respostas) 
X fj �̅�𝑗 Fj frj (%) Frj(%) frj Frj 
56˫59 6 57,5 6 2,0 2,0 0,002 0,020 
59˫62 12 60,5 18 4,0 6,0 0,040 0,06 
62˫65 18 63,5 36 6,0 12,0 0,060 0,120 
65˫68 48 66,5 84 16,0 28,0 0,160 0,280 
68˫71 42 69,5 126 14,0 42,0 0,140 0,420 
71˫74 36 72,5 162 12,0 54,0 0,120 0,540 
74˫77 63 75,5 225 21,0 75,0 0,210 0,750 
77˫80 45 78,5 270 15,0 90,0 0,150 0,900 
80˫83 30 81,5 300 10,0 100,0 0,100 1,000 
∑ 300 - - 100,0 - 1,000 - 
 
4) Completar o quadro apresentado a seguir, 
sabendo-se que: 
 Só existe um aluno com altura superior a 185 cm 
(inclusive); 
 Os dois alunos mais baixos medem 154 cm e 156 cm; 
 Existem oito alunos com estaturas entre 170 cm 
(inclusive) e 175 cm (exclusive); 
 14 têm alturas inferiores a 165 cm (exclusive) 
 16% dos alunos têm estaturas entre 155 cm 
(inclusive) e 160 cm (exclusive); 
 10% dos alunos têm estaturas superiores a 180 cm 
(inclusive); 
 40% têm estaturas inferiores a 170 cm (exclusive). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As indicações na cor vermelha correspondem as 
respostas. 
X fj �̅�𝑗 Fj frj 
(%) 
Frj(%) frj Frj 
150˫155 1 152,5 1 2,0 2,0 0,02 0,02 
155˫160 8 157,5 9 16,0 18,0 0,16 0,18 
160˫165 5 162,5 14 10,0 28,0 0,10 0,28 
165˫170 6 167,5 20 12,0 40,0 0,12 0,40 
170˫175 8 172,5 28 16,0 56,0 0,16 0,56 
175˫180 17 177,5 45 34,0 90,0 0,35 0,90 
180˫185 4 182,5 49 8,0 98,0 0,08 0,98 
185˫190 1 187,5 50 2,0 100,0 0,02 1,00 
∑ 50 - - 100 - 1,00 - 
 
 
Fonte: Estatística básica – 2ª edição/Toledo Geraldo 
Luciano; Ivo Izidoro Ovalle. São Paulo : Atlas, 1985. 
 
5) Os dados seguintes representam 20 observações 
relativas ao índice pluviométrico em determinados 
municípios do Estado: 
144; 159; 154; 142; 141; 152; 151; 145; 146; 150; 159; 
157; 141; 142; 143; 159; 146; 150; 141; 158 
a) Determinar o número de classes. K = 5 
b) Construir a tabela de frequências absolutas simples. 
c) Determinar as frequências absolutas acumuladas 
(“abaixo de”) 
d) Determinar as frequências simples relativas 
percentuais. 
e) Determinar as frequências relativas acumuladas 
percentuais (“abaixo de”) 
f) Representar as frequências simples relativas 
percentuais por meio de um histograma. 
g) Representar as frequências simples relativas 
percentuais por meio de um polígono de frequências. 
h) Representar as frequências simples relativas 
percentuais por meio de uma curva de frequências. 
 
i) Representar as frequências acumuladas relativas 
percentuais por meio de um polígono de frequências. 
 
 
 
 
 
 
 
As indicações na cor vermelha correspondem 
as respostas. 
X fj Fj frj (%) Frj(%) 
141,0˫144,8 7 7 35,0 35,0 
144,8˫148,6 3 10 15,0 50,0 
148,6˫152,4 4 14 20,0 70,0 
152,4˫156,2 1 15 5,0 75,0 
156,2˫160,0 5 20 25,0 100,0 
∑ 20 - 100,0 - 
 
Fonte: Estatística para Ciências Humanas – 9ª 
edição/Jack Levin, James Alan Fox. São Paulo : Pearson 
Prentice Hall, 2004. 
 
6) As distribuições de frequência podem ser usadas 
para 
a) Comparar diferenças de sexo em comportamento 
criminal violento. 
b) Mostrar as notas de um exame de meio de ano para 
todos os estudantes de um curso de Medicina. 
Veterinária. 
c) Comparar atitudes de estudantes de faculdades e 
seus pais em relação à guerra. 
d) Mostrar atitudes de todos os estudantes de um 
campus em relação à guerra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) A tabela a seguir, representa a estrutura familiar 
para crianças negras e brancas em determinada 
comunidade. 
 
ESTRUTURA 
FAMILIAR 
 
RAÇA DA CRIANÇA 
Negra 
 
Branca 
Um dos pais 53 
59 
Os dois pais 60 
167 
TOTAL 113 
226 
 
Determine: 
 
a) a porcentagem de crianças negras que têm família 
com ambos os pais. 
Resposta: 53% 
b) a porcentagem de crianças brancas que têm família 
com ambos os pais 
Resposta: 74% 
c) a proporção de crianças negras que têm família com 
ambos os pais. 
Resposta: 0,53. 
d) a proporção de crianças brancas que têm famílias 
com ambos os pais. 
Resposta: 0,74 
 
10) A tabulação cruzada a seguir indica se os 
entrevistados moram de aluguel ou possuem casa 
própria, por classe social, para uma amostra de 240 
residências: 
CLASSE 
SOCIAL 
SITUAÇÃO DA 
RESIDÊNCIA 
TOTAL 
Alugada Própria 
Baixa 62 (77,5%) 18 (22,5%) 80 (100,0%) 
Média 
47 (42,7%) 63 (57,3%) 
110 
(100,0%) 
Alta 11 (22,0%) 39 (78,0%) 50 (100,0%) 
TOTAL 
120 
(50,0%) 
120 
(50,0%) 
240 (100,0) 
a) Qual é a variável independente e qual é a variável 
dependente? 
Resposta (variável independente): Classe Social 
Resposta (variável dependente): Situação da 
residência 
 
b) Calcule as porcentagens por linha para a tabulação 
cruzada. 
Resposta: na própria tabela, na cor vermelha. 
 
c) Que porcentagem da amostra possui casa própria? 
 Resposta: 50,0% 
 
d) Que porcentagem da amostra paga aluguel? 
 Resposta: 50,0% 
 
e) Qual a porcentagem de proprietários entre os 
entrevistados é de classe mais baixa? 
Resposta: 22.5% 
 
f) Que porcentagem dos entrevistados de classe média 
paga aluguel? 
Resposta: 42,7% 
 
g) Qual a classe social que tem maior tendência a pagar 
aluguel? 
Resposta: Classe Social Baixa 
 
h) Qual a classe social que tem maior tendência a ser 
proprietária? 
Resposta: Classe Social Alta 
 
i) O que se pode concluir quanto à relação entre classe 
social e status de moradia? 
Resposta: Quanto mais alta a classe social, maior 
a tendência para a residência própriae não para a 
alugada. 
 
 
11) Assinale a alternativa correta. Uma tabulação 
cruzada de doenças graves é uma tabela em que a 
distribuição das doenças é 
a) apresentada separadamente para as categorias de 
uma segunda variável, como sexo, idade ou raça. 
b) apresentada em uma tabela. 
c) apresentada em um gráfico. 
d) apresentada em um gráfico de setores.