análise descritiva

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ANÁLISE DESCRITIVA DE DADOS
ESTATÍSTICA “A”
KARINA LENZ BIEGER
Santa Maria, RS, Brasil
2015
A estatística é o ramo da matemática que trata da coleta, da análise, da interpretação e da apresentação de massas de dados numéricos.
Este trabalho é uma análise descritiva dos dados obtidos de um circuito de corridas, onde foram analisados quantos quilômetros os participantes correram. Foi feita uma amostragem sistemática para a coleta de dados. É uma pesquisa quantitativa com variáveis contínuas.
Antes de apresentar análise, serão apresentados alguns conceitos utilizados na estatística e que auxiliarão na melhor compreensão desta análise.
-Censo: é o estudo da população;
-população: conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
-amostra: parte da população;	
-amostragem: forma com que se coleta a amostra, pode ser classificada como:
amostragem simples ou ocasional: todos os elementos da população tem igual probabilidade de serem escolhidos;
amostragem sistemática: trata-se de uma variação da amostragem aleatória ocasional, conveniente quando a população está naturalmente ordenada; 
amostragem estratificada: é um processo de amostragem usado quando nos depararmos com populações heterogêneas, na qual pode-se distinguir subpopulações mais ou menos homogêneas, denominados estratos;
amostragem por conglomerados: algumas populações não permitem, ou tornam-se extremamente difícil que se identifiquem seus elementos, mas podemos identificar subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) podem ser escolhida, e uma contagem completa deve ser feita no conglomerado sorteado.
-dados estatísticos: é qualquer característica que possa ser observada ou medida de alguma maneira. As matérias-primas da estatística são os dados observáveis.
-rol: organização dos dados por ordem de valor;
-dados brutos: primeiros dados obtidos;
-dados seriados: são dados organizados e apurados por uma série para que eles passem por uma análise e por fim a resolução de um problema;
-variável: conjunto de resultados possíveis de um fenômeno, as variáveis podem ser classificadas dos seguintes modos:
qualitativas: são características de uma população que não pode ser medidas.
 Nominal :são utilizados símbolos, ou números, para representar determinado tipo de dados, mostrando, assim, a qual grupo ou categoria eles pertencem.
 	Ordinal: quando uma classificação for dividida em categorias ordenadas em graus convencionados, havendo uma relação entre as categorias do tipo “maior do que”, “menor do que”, “igual a”.
quantitativas: são características populacionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas em discretas e contínuas.
Discretas: são aquelas variáveis que pode assumir somente valores inteiros num conjunto de valores. É gerada pelo processo de contagem.
Contínuas: são aquelas variáveis que podem assumir um valor dentro de um intervalo de valores. É gerada pelo processo de medição.
-parâmetro: é uma característica numérica da distribuição da probabilidade;
-estimativa: avaliação ou cálculo aproximado de algo.
Os dados obtidos foram coletados em um circuito de corrida. De 40 participantes (população), foram escolhidos 10 (amostra), através de uma amostragem sistemática, para participar da análise. 
Para encontrar a razão de mapear (R), foi feita a razão entre a população e a amostra:
N=40 n=10
R=
R= =4
 
DADOS NÃO TABELADOS
Dados brutos:
{0,76-0,67-0,35-0,13-0,07-0,81-0,67-0,6-0,87-0,05}
Dados seriados:
Rol:{0,05-0,07-0,13-0,35-0,6-0,67-0,67-0,76-0,81-0,87}
Primeiro foram calculadas a média aritmética (), a moda (Mo) e a mediana (Md). Depois foram calculados a variância (S²), o desvio padrão (S) e o coeficiente de variação (Cv) (cálculos: anexo I).
Logo após foram calculadas as separatrizes quartil e decil (anexos I e II). Conhecendo os valores do quartil 1 (Q1), do quartil 3 (Q3), do decil 1 (D1) e do decil 9 (D9), foi possível calcular o coeficiente de curtose (K). Como K>0,263 e <Mo<Md, pode-se concluir que a curva é platicúrtica e assimétrica negativa. (Anexo II).
DADOS TABELADOS
Como o número de variáveis é menos que 50, foi utilizada a Fórmula de Sturges para determinar o número de classes. (Anexo III). Com a fórmula chegou-se à conclusão de que são necessárias 5 classes. Depois foi calculada a amplitude (0,19) e com esses dados foi montada a seguinte tabela:
	Classes
	
	
	
	
	
	0,05⟝0,24
	0,145
	3
	3
	
	30
	0,24⟝0,43
	0,335
	1
	4
	
	10
	0,43⟝0,62
	0,525
	1
	5
	
	10
	0,62⟝0,81
	0,715
	3
	8
	
	30
	0,81⟝1
	0,905
	2
	10
	
	20
	Total
	
	10
	
	
	100
Tabela I
Observando a tabela nota-se que há duas classes modais, a primeira e a quarta classe.
Novamente foram calculadas a média aritmética (), a moda (Mo) e a mediana (Md), como são dados tabelados as fórmulas contém pequenas alterações (anexoII). Para calcular a moda, foi utilizada a moda de Czuber, como há duas classes modais, foram calculadas duas modas de Czuber (anexo III).
Para encontrar a mediana foram seguidos os seguintes passos:
1º passo: calcular o ponto da mediana:
 ==5
2º passo: localizar a classe da mediana:
 Como o ponto da mediana resultou em 5, isso quer dizer que a classe da mediana é a terceira classe.
3º passo: 
Md= 
(Anexo IV)
 Depois foram calculados a variância (S²), o desvio padrão (S) e o coeficiente de variação (Cv), como são dados tabelados, as fórmulas apresentam pequenas alterações (anexo IV). Por fim, foram montados gráficos com os dados obtidos (anexo IV).