exercicio de modelagem numerica com elementos finitos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Planilha1
	Modelagem Numerica: Com carga distribuida e pontual
	Obs: 	• Uma viga so vai subir ou descer, nunca ira andar na horizonal	• A carga concentrada deve ser em cima de um nó, então pelo menos deverá ser dividido em dois elementos.
	P=	10.0
	q=	2.0
	• Quando for carga distribuida tem que converter para concentrada para os dois extremos
	L1=	4.0	L2=	2.0	•Começa a nomear na vertical e depois a rotação 
	E=	25.0	I=	0.0036
	1) Calculos para o elemento 01
	v1	θ1	v2	θ2
	0.0169	0.0338	-0.0169	0.0338	v1	•feq (1)=	4.00	v1
	0.0338	0.0900	-0.0338	0.0450	θ1	2.67	θ1
	-0.0169	-0.0338	0.0169	-0.0338	v2	4.00	v2
	0.0338	0.0450	-0.0338	0.0900	θ2	-2.67	θ2
	2) Calculos para o elemento 02
	Obs: 	• O 1º genero so trava na vertical
	• O 2º genero trava na vertical e horizontal	v2	θ2	v3	θ3
	• O 3º genero trava todos	0.1350	0.1350	-0.1350	0.1350	v2	•feq (1)=	2.00	v2
	0.1350	0.1800	-0.1350	0.0900	θ2	0.67	θ2
	-0.1350	-0.1350	0.1350	-0.1350	v3	2.00	v3
	0.1350	0.0900	-0.1350	0.1800	θ3	-0.67	θ3
	3) Calculos para a Matriz Global	4) Matriz Global
	v1	θ1	v2	θ2	v3	θ3
	v1	0.0169	0.0338	-0.0169	0.0338	0	0	0.0900	-0.0338	0.0450	0	θ1	2.67
	θ1	0.0338	0.0900	-0.0338	0.0450	0	0	-0.0338	0.1519	0.1013	0.1350	v2	-4.00
	v2	-0.0169	-0.0338	0.1519	0.1013	-0.1350	0.1350	0.0450	0.1013	0.2700	0.0900	θ2	-2.00
	θ2	0.0338	0.0450	0.1013	0.2700	-0.1350	0.0900	0	0.1350	0.0900	0.1800	θ3	-0.67
	v3	0	0	-0.1350	-0.1350	0.1350	-0.1350
	θ3	0	0	0.1350	0.0900	-0.1350	0.1800
	0.09	-0.03375	0.045	0.0	2.67	L1
	Obs: 	• Devera ser cortado as colunas e linhas relacionadas a V1 e V3	-0.03375	0.151875	0.10125	0.135	-4.00	L2
	0.045	0.10125	0.27	0.09	-2.00	L3
	0.0	0.135	0.09	0.18	-0.67	L4
	5) Eliminação por metodo de Gauss
	a) Pivô 1
	0.09	-0.03375	0.045	0.0	2.667	L1	Pivô1	m(2,1)	m(3,1)	m(4,1)
	0.0	0.13921875	0.11812500000000001	0.135	-3.000	L2	-0.375	0.500	0.000
	0.0	0.11812500000000001	0.24750000000000003	0.09	-3.333	L3
	0.0	0.135	0.09	0.18	-0.667	L4
	b) Pivô2
	0.09	-0.03375	0.045	0.0	2.667	L1	Pivô2	m(3,2)	m(4,2)
	0.0	0.13921875	0.11812500000000001	0.135	-3.000	L2	0.848	0.970
	0.0	0.0	0.14727272727272728	-0.024545454545454565	-0.788	L3
	0.0	0.0	-0.024545454545454565	0.049090909090909074	2.242	L4
	0.09	-0.03375	0.045	0.0	2.667	L1	Pivô3	m(4,3)
	0.0	0.13921875	0.11812500000000001	0.135	-3.000	L2	-0.167
	0.0	0.0	0.14727272727272728	-0.024545454545454565	-0.788	L3
	0.0	0.0	0.0	0.04499999999999998	2.111	L4
	6) Resultado do Gauss
	θ3 =	46.914
	θ2 =	2.469
	v2 =	-69.136
	θ1 =	2.469
	Email: valdecyjosejunior@gmail.com
Metodo de gauss (exemplo)
	Exemplo de metodo de gauss
	x	y	z
	56.96	-23.5	0	0
	-23.5	36.58	-13.08	0
	0	-13.08	13.08	20
	x	y	z
	56.96	-23.5	0	0
	0	26.8845997191	-13.08	0
	0	-13.08	13.08	20
	x	y	z
	56.96	-23.5	0	0
	0	26.8845997191	-13.08	0
	0	0	6.7162675365	20
	x	2.9778444487562528
	y	1.4487924609886684
	z	0.59772863120143438