Lista 5 PTV

Prévia do material em texto

Disciplina: Análise Estrutural I 
Professor: Paulo Vitor C. Nogueira da Gama 
Lista 5 – PTV 
 
EXERCÍCIO 1: Calcular o deslocamento vertical do ponto A utilizando as integrais. Dados: I = 175,8 . 10-6m4 
e E = 200GPa. 
 
 
 
Resposta: VA = 19,6mm (para cima) 
 
 
 
EXERCÍCIO 2: Calcular o deslocamento vertical e a rotação do ponto B utilizando as tabelas, sendo EI = 
2.105 kNm2 constante. 
 
 
 
Resposta: VB = 3,5mm (para baixo) B = 1,7.10-3 rad (horário) 
 
EXERCÍCIO 3: Calcular o deslocamento vertical e horizontal em D utilizando as tabelas, sendo: 
Dados: 
I = 5.10-4m4 
IAB = IBC = I 
ICD = I/2 
E = 2100tf/cm2 
 
 
Resposta: FD = 1,78cm (para baixo) HD = 0,57cm (para direita) 
 Disciplina: Análise Estrutural I 
Professor: Paulo Vitor C. Nogueira da Gama 
Lista 5 – PTV 
 
EXERCÍCIO 4: Calcular o deslocamento vertical do ponto F utilizando as tabelas. Dados: EI = 1000tfm2. 
 
 
Resposta: F = 0,4mm (para cima) 
 
 
EXERCÍCIO 5: Calcular o deslocamento vertical do ponto E e a rotação do ponto B utilizando as tabelas. 
Dados: EI = 1000tfm2. 
 
 
 
Resposta: E = 1,38mm (para baixo) B = 0,00288 rad (horário) 
 
 
EXERCÍCIO 6: Determinar o deslocamento vertical do ponto C da treliça. 
Dados: 
A = 400.10-6m2 
E = 200.106kN/m2 
 
 
Resposta: VC = 12,1mm (para baixo) 
 Disciplina: Análise Estrutural I 
Professor: Paulo Vitor C. Nogueira da Gama 
Lista 5 – PTV 
 
EXERCÍCIO 7: Determinar o deslocamento horizontal do ponto C e a rotação do elemento BC da treliça. 
Dados: 
A = 300.10-6m2 
E = 210.106kN/m2 
 
 
 
Resposta: HC = 4,5mm (para esquerda) BC = 1,1.10-3 rad (horário) 
 
 
 �̅� 
M 
 
 
 
 
 
𝑀1𝑀3𝐿 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1(𝑀3 +𝑀4) 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1(𝑀3 −𝑀4) 
 
 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 
5𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(𝑀3 + 2𝑀4) 
(𝐿 + 𝑥)
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(𝑀3 − 2𝑀4) 
 
 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
5𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(2𝑀3 +𝑀4) 
(𝐿 + 𝑦)
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(2𝑀3 −𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
7𝐿
15
𝑀1𝑀3 
7𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1(𝑀3 +𝑀4) 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 (1 +
𝑥𝑦
𝐿2
) 
𝐿
3
𝑀1(𝑀3 −𝑀4) 
 
 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
𝐿
30
𝑀1𝑀3 
3𝐿
10
𝑀1𝑀3 
2𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(𝑀3
+ 3𝑀4) 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 (3𝑥 +
𝑦2
𝐿
) 
𝐿
12
𝑀1(𝑀3
− 3𝑀4) 
 
 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
2𝐿
15
𝑀1𝑀3 
3𝐿
10
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3
+𝑀4) 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 (3𝑦 +
𝑥2
𝐿
) 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3
−𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
11𝐿
30
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 + 5𝑀4) 
𝑀1𝑀3
12
(5𝐿 − 𝑦
− 𝑦2) 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 − 5𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(5𝑀3 + 3𝑀4) 
𝑀1𝑀3
12
(5𝐿 − 𝑥
− 𝑥2) 
𝐿
12
𝑀1(5𝑀3 − 3𝑀4) 
 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 +𝑀4)
+ 𝑀2(𝑀3
+ 2𝑀4)] 
𝑀3
6
[𝑀1(𝐿 + 𝑦)
+ 𝑀2(𝐿 + 𝑥)] 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 −𝑀4)
+ 𝑀2(𝑀3
− 2𝑀4)] 
 
 
𝐿
6
𝑀1𝑀3 [2 −
(𝑥 − 𝑥1)
2
𝑥1𝑦
] 
𝑀1
6
[𝑀3(𝐿 + 𝑦1)
− 𝑀4(𝐿 + 𝑥1)] 
 
 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 −𝑀4)
− 𝑀2(𝑀3
− 2𝑀4)]