Matemática Aplicada à Administração RC

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Profa. Rosangela Conceição
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O conjunto dos números reais;
Expressões algébricas;
Equação do 1º grau
Inequação do 1º grau
Equação do 2º grau
Inequações do 2º grau
Funções; 
Aplicações de funções;
Limites;
Derivadas;
Matrizes; 
Determinantes;
Sistemas Lineares. 
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1.0 Generalidades:
Observe os números escritos em sua forma decimal:
34,2 ; -12,456; 1,45454... (dízima periódica)
Os números que têm representação decimal como dízima periódica constituem o conjunto dos números racionais (Q).
Os números que não têm representação decimal como dízima periódica constituem o conjunto dos números irracionais (I).
A união do conjunto dos números racionais e irracionais constituem o conjunto dos números Reais R = QuI.
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1.1 Operações com frações
Não podemos esquecer do M.M.C, entre 2; 5 e 6, é 30, portanto:
Não podemos esquecer de multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador:
O quociente de duas frações é uma fração resultante do produto da primeira fração pelo inverso da segunda fração.
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1.2 Cálculo do valor de expressões numéricas
Prioridades das operações:
1. Exponenciação e logaritmação
2. Potenciação e Radiciação
3. Multiplicação e Divisão
4. Adição e Subtração
Sinais gráficos
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48
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Potência de um expoente inteiro: Seja a um número real e m e n números inteiros positivos. Então:
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1/9
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Anotação: %
Os números percentuais mantêm com os números decimais a seguinte relação:
Para transformar um número percentual em um número real, devemos dividi-lo por 100:
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200
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Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica consiste em substituir o valor da variável x pelo valor solicitado na questão e efetuar as operações indicadas 
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É uma expressão matemática composta por números, letras, operações e possivelmente sinais indicativos de prioridade.
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É uma expressão matemática está fatorada quando está escrita na forma de uma multiplicação.
Caso 1: Evidência
Caso 2:
Caso 3:
Caso 4: 
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Só podemos simplificar uma fração quando o numerador e denominador estiverem fatorados e apresentarem algum fator comum.
 
 Exemplo:
Fatorando o numerador, obteremos: 
Portanto, 
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Chama-se equação do 1º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida à forma: Ax+B=0, com AR, BR, A≠0.
 
 Exemplo:
 Solução: Chama-se solução ou raiz de uma equação a um valor real que, substituído na equação, a torne verdadeira. 
Para x=5, 
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Qual é o valor de x da equação: 2x+3=9
3
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Um pagamento foi acrescido de 50% de seu valor, resultando em um total a ser pago de R$ 300,00. Qual o valor da dívida original
200
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Chama-se inequação do 1º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida a uma das formas:
 
Ax+B<0;
Ax+B≤0
Ax +B>0
Ax+B≥0, com AR, BR, A≠0. 
 Solução: Devemos observar que, em desigualdades, toda vez que multiplicamos ou dividimos ambos os membros por um número negativo, devemos inverter o sinal da desigualdade. 
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Uma pessoa sai de casa com R$300,00.Predente adquirir por R$ 160,00 uma passagem de ida e volta para um balneário e acredita que gastará R$ 25,00 por dia com outras despesas no local. Quanto tempo ele pode ficar hospedado nesse balneário, se reservar R$ 40,00 para uma emergência qualquer?
X≤4
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Solução: x= nº de dias
X≤4
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Chama-se equação do 2º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida à forma: Ax2+Bx+C=0, com AR, BR, CR e A≠0.
 
 Exemplo, equação completa:
 Solução geral:
Se △=B2-4AC>0, a equação admite duas raízes reais e desiguais.
Se △=B2-4AC=0, a equação admite duas raízes reais e iguais.
Se △=B2-4AC<0, a equação não admite raízes reais.
 
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Qual é a solução desta equação: 
N/E
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Qual é a solução desta equação: 
3;4
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Qual é a solução desta equação: 
2;2
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Equações incompletas:
Exemplos: Para C=0; B =0 e C e B=0
Caso:
Caso:
Caso: 
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Qual é a solução desta equação: 
0;5/2
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Qual é a solução desta equação: 
-2;2
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Chama-se inequação do 2º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida a uma das formas:
 
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Qual é a solução desta inequação: 
X<2
X>7
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Solução: 
1) Resolver a equação: 
2) Estabelecer a variação do sinal de 
3) Estabelecer a desigualdade fixada pela inequação. 
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Solução: 
1) Resolver a equação: 
2) Estabelecer a variação do sinal de 
3) Estabelecer a desigualdade fixada pela inequação. 
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BRADLEY,T. Matemática aplicada à Administração. São Paulo: Elsevier Campus, 2011.
CUNHA, F et al. Matemática aplicada. São Paulo: Atlas, 1990.
GUIDORIZZI, H.L. Matemática para Administração. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
HARIKI, S. ; ABDOUNUR, O.J. Matemática aplicada: Administração, Economia e Contabilidade. São Paulo: Saraiva, 1999.
MEDEIROS, S et al. Matemática básica para cursos superiores. São Paulo: Atlas, 2001.
MURALO, A.F.; BONETTO, G.A. Matemática aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS