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LUAN HENRIQUE DA SILVA
RELATÓRIO II:
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DA LUZ 
Londrina
2018
LUAN HENRIQUE DA SILVA
RELATÓRIO II:
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DA LUZ 
Relatório apresentado ao Departamento de Física da Universidade Estadual de Londrina e ao Laboratório de Física Moderna – 2FIS 027.
Orientador: Prof. Dr. Américo Tsuneo Fujii
Londrina
2018
INTRODUÇÃO
 A velocidade da luz no vácuo é de exatamente c =299.792.458 metros por segundo. A razão pelo fato de que hoje podemos dizer isso de forma tão precisa é porque a velocidade da luz no vácuo é uma constante universal que já foi medida com lasers e quando um experimento envolve lasers, é difícil argumentar contra os resultados. O fato de o resultado ser algo tão exato como um número inteiro não é coincidência — o tamanho do metro é definido por essa constante: “o tamanho de um caminho percorrido pela luz no vácuo dura o intervalo de 1/299.792.458 de um segundo.” 
 Mas a medida da velocidade da luz (c), não foi algo imediato, digamos que a busca pela medida de c talvez seja tão antiga quanto a própria ciência. No início acreditava-se que a velocidade da luz era infinita e conseguia cursar qualquer distancia independentemente do comprimento do percurso. Mas no século V (490 – 430 a.C.), Empédocles propõem que a luz levava um certo tempo para percorrer uma determinada distancia, porem somente anos à frente surgiram experimentos que comprovassem tal pensamento.
. Galileu Galilei
 Galileu em 1638 seguiu um método simples afim de provar que a velocidade da luz era finita. Assim como mostra a Fig. 1, o experimento precisava de duas pessoas A e B, com lanternas acessas e cobertas posicionam-se sobre o pico de dois morros que distam ~1,6 km entre si. Primeiro o observador A descobre sua lanterna, emitindo luz para o observador B, que descobre a sua imediatamente após ver a luz emitida pela lanterna de A, que dirige ara A, e assim que A vê a luz emitida pela lanterna B, marca o intervalo de tempo desde o instante que descobriu sua lanterna. Assim, a velocidade da luz era obtida.
 Infelizmente a experiência falhou, dado que o tempo de reação é considerável quando comparado com o tempo que a luz leva para percorrer este pequeno trajeto. No entanto a importante conclusão do método, é que para medir com exatidão a velocidade por este método, a distância deve ser enorme, da ordem de distância astronômicas, ou por técnicas que forneçam uma precisão muito grande ao se medir tempo.
Fig. 1 – Metodologia de Galileu com lanternas e duas pessoas, A e B cada uma a uma distância de ~1,6 km.
 Ole Römer
Fig. 2 – A distância que a luz percorre quando a Terra (T`) está mais longe de júpiter (j´), e quando a Terra (T) está mais próxima de Júpiter (j). S – Sol.
 Em 1675 o astrônomo dinamarquês Römer fez a primeira medida da velocidade da luz, utilizando distancias astronômicas. Ele observou que as eclipses do primeiro satélite de Júpiter, ocorriam em intervalos ligeiramente menores à medida que a Terra se aproximava de Júpiter do que se afastava. Desde que o tempo entre os eclipses, tiradas a média durante um ano, era bem constante (sendo que tinha um ganho no tempo de t = 986s, seguindo de uma perda da mesma quantidade após 6 meses), Römer interpretou corretamente este ganho ou perda como sendo o tempo necessário para os sinais atravessarem o diâmetro da orbita terrestre. Sabendo-se o diâmetro médio da orbita terrestre divido pelo tempo t, determinando que a velocidade da luz 
1.3. Hippolyte Fizeau
Fig. 3 – Esquema do experimento de Fizeau para medir a velocidade da luz utilizando uma roda dentada de espelhos.
 Em 1849, o físico Fizeau conseguiu obter um bom resultado dentro do laboratório. Ele utilizou uma roda dentada girando em alta velocidade que funcionava como a Fig. 3. Uma luz emitida por uma fonte S, atravessa a lente convergente L1, e é refletida pelo espelho semitransparente M1 e forma, no espaço, em S1 uma imagem da fonte. O espelho M1 foi coberto com uma película muito fina dando a ele uma propriedade de ser semi-espelhado. A luz, proveniente da imagem S1, penetra na lente L2 e emerge do lado oposto com um feixe paralelo. Após passar pela lente L3, é refletida pelo espelho M de volta, em sentido contrário, mas a sua direção original.
 O melhor resultado obtido por Fizeau foi de c = 301.400 km/s, um resultado de grande precisão para a época.
 Jean Foucault
 Em 1850 Jean Foucault aprimorou o aparato de Fizeau, substituindo a roda dentada por um espelho rotativo. 
OBJETIVOS
 O objetivo desta experiência é determinar a velocidade da luz no ar utilizando o método de Foucault.
METODOLOGIAS
Fig. 4 – Diagrama do aparato experimental utilizado no método de Foucault para medir a velocidade da luz.
 O feixe de luz percorre um caminho desde a fonte, passando pelo microscópio, até o espelho rotativo , ela é refletido na direção do espelho fixo . Quando o feixe é refletido pelo espelho fixo, o espelho rotatório desloca uma pequena quantidade. Esse feixe percorre o caminho de volta até o microscópio (Fig. 4 e Fig. 5).
Fig. 5 – Diagrama do feixe de luz antes do espelho mover.
 Quando o espelho é posto em rotação, o raio de luz provindo de irá reencontrar com uma inclinação diferente, como é visto na Fig. 5. O experimento de Foucault tratou de encontrar um processo para medir o desvio resultante da rotação de . 
Fig. 6 – Diagrama do feixe de luz após o espelho ter movido .
Relacionando os pontos e obtivemos:
Fig. 7 – Diagrama para análise da imagem.
Analisando a Figura 7, obtivemos:
 (1)
 		 (2)
Sabendo que o depende da velocidade angular :
 				(3)
Assim a equação (2) fica:
 				(4)
 Isolando a velocidade da luz :
 
 (5)
			
 Onde:
 : velocidade da luz;
 : distância entre e menos a distância focal de ;
 : distância entre e ;
 : distância entre e ;
 e : as rotações nos sentidos horário e anti-horário;
 e : posição do feixe de luz medidas com o espelho girando nos sentidos horário e anti-horário.
 
DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES
Materiais Utilizados
Componentes de fixação (PASCO modelo OS-9261B);
Espelho de alta rotação e controle de rotação (PASCO modelo OS-9263B);
Espelho fixo, microscópio de medição e peças de alinhamento (PASCO modelo OS-9262A);
Lentes;
Mini laser;
Polarizadores;
Trilho de aço;
Trilho de alinhamento.
Montagem e Calibração
Fig. 8 – Diagrama do aparato experimental vista pela lateral
 Um feixe laser foi fixado na extremidade de um trilho. Na outra extremidade do trilho, foi fixado o espelho rotativo. Duas lentes e um microscópio foram fixados no devido lugar do trilho e um segundo espelho foi colocado a uma determinada distância do aparato, como mostra no Diagrama (Fig. 8).
A calibração do aparato foi realizada da seguinte maneira:
 O aparato foi colocado em uma mesa plana e o espelho rotativo e o laser foram colocados nas extremidades do trilho, duas peças de alinhamento com um furo foram colocadas no trilho. O laser foi ativado e posicionado de forma que o feixe de luz penetrasse pelos dois furos e incidisse no centro do espelho rotativo.
 O espelho rotativo foi alinhado de forma que o feixe de luz refletido passasse pelo centro das peças de alinhamento e incidisse no centro da fonte de laser. Logo após, as peças de alinhamento foram removidas
As duas lentes e foram colocadas sobreo trilho com o microscópio no meio.
Um espelho fixo () foi colocado a uma certa distância do espelho rotativo, de modo que formasse um ângulo de abertura.
 Foram obtidas medidas do deslocamento do feixe de luz para diferentes frequências de rotação do espelho. Quando a velocidades de rotação do espelho estava baixa foi utilizado um filtro polarizador para diminuir a intensidade do feixe de luz visto do microscópio e não danificar a visão do observador.
RESULTADOS
 
Tabela 1 – Constantes medidas (Os valores de B e de A que estavam em centímetros foram convertidos para metros).
	Intervalo A (m)
	Intervalo D (m)
	Intervalo B (m)
	K
	0,308
	6.33
	0.496
	45,43930836
Onde é uma constante.
 (constante)
Tabela 2 – Primeiro conjunto de variáveis obtidos no experimento.
	Rotação (horária)
	Posição (horária)
	Rotação
(anti-horária)
	Posição
(anti horária)
	Velocidade da luz (c) – m/s
	566
	12,82
	1048
	12,59
	
	1037
	12,89
	571
	12,67
	
	1322
	12,94
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
A média da velocidade da luz de acordo com a Tabela 2: 
CONCLUSÃO
 A velocidade da luz calculada com base nos dados obtidos diferiu significamente do valor tabelado. De acordo com o manual do equipamento, é necessário posicionar os espelhos utilizados a uma distância de 10 a 15 metros para obter o melhor resultado possível. Utilizando uma distância menor a incerteza aumenta, de acordo com o manual.
 Devido ao espaço limitado, a ideia de explorarmos o experimento e obter um valor mais próximo da velocidade da luz não foi possível. Pois distância entre os espelhos foi cerca de 6 metros. Como essa distância é aproximadamente metade da distância recomendada pelo manual. Portando o erro era de ser esperado. Levando isso em conta, os resultados foram satisfatórios.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS