Lista.07.Gabarito.(Cap.08)

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Lista de Exercícios No. 07 (Cap. 08) 
Unidade 3: Oferta, Demanda, Eficiência e Bem-Estar 
(Gabarito) 
Disciplina: Introdução à Economia 
1ª. Série – Curso de Ciências Econômicas – Ano: 2017 
Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG 
Docente Responsável: Prof. Dr. Cárliton Vieira dos Santos 
 
Testes Rápidos* 
1. Represente graficamente as curvas de oferta e demanda de biscoitos. Se o governo impusesse um 
imposto sobre os biscoitos, mostre o que aconteceria com o preço pago pelos compradores, e o preço 
recebido pelos vendedores e a quantidade vendida. Em seu diagrama, mostre o peso morto decorrente 
do imposto. Explique o significado do peso morto. 
A figura ao lado apresenta as curvas de oferta e demanda para 
biscoitos, a quantidade de equilíbrio é representada por Q1 e o 
preço de equilíbrio por P1, na situação de livre mercado. 
Quando o governo estabelece um imposto sobre os biscoitos, o 
preço, para os compradores, aumenta para PC, o preço 
recebido pelos vendedores diminui para PV, e a quantidade de 
equilíbrio cai para Q2. O peso morto é representado pela área 
triangular abaixo da curva da demanda e acima da curva de 
oferta, entre as quantidades Q1 e Q2. O peso morto representa a 
queda no excedente total decorrente do imposto. 
 
2. A demanda por cerveja é mais elástica do que a demanda por leite. Qual dos impostos teria maior peso 
morto. Um imposto sobre a cerveja ou um imposto sobre o leite? Por quê? 
Quanto maior for a elasticidade da demanda, tanto maior será o peso morto decorrente de um imposto. 
Portanto, um imposto sobre a cerveja teria peso morto maior que um imposto sobre o leite, porque a 
demanda por cerveja é mais elástica que a demanda por leite. 
3. Se o governo dobrar o imposto sobre a gasolina, é possível ter certeza de que a receia tributária 
aumentará? E é possível ter certeza de que o peso morto do imposto sobre a gasolina aumentará? 
Explique. 
Se o governo duplicar o imposto sobre a gasolina, a receita resultante desse imposto poderá aumentar ou 
diminuir, dependendo se o tamanho do imposto estiver do lado ascendente ou descendente da curva de 
Laffer. Entretanto, se o governo duplicar o imposto sobre a gasolina, pode-se ter certeza de que o peso 
morto decorrente aumentará, porque o peso morto sempre aumenta à medida que aumenta o imposto. 
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Questões para Revisão* 
 
1. O que acontece com os excedentes do consumidor e do produtor quando a venda de um bem é tributada? 
Como a mudança dos excedentes do consumidor e do produtor se relaciona com a receita tributária? 
Explique. 
Quando a venda de um bem é tributado, tanto o excedente do consumidor quanto o excedente do produtor 
declinam. A queda no excedente do consumidor e no excedente do produtor, juntas, superam o montante das 
receitas do governo que é gerado, de modo que o excedente total da sociedade também declina. O imposto 
distorce os incentivos, pois levam a uma alocação ineficiente dos recursos escassos (ou seja, reduzem o 
excedente total da sociedade comparativamente à situação sem o imposto). 
2. Elabore um diagrama de oferta e demanda com um imposto sobre a venda do bem. Indique o peso morto e 
a receita tributária. 
A figura ao lado ilustra o peso morto e receita tributária de um 
imposto sobre a venda de um bem. Sem o imposto, a quantidade de 
equilíbrio seria Q1, o preço de equilíbrio seria P1, o excedente do 
consumidor seria dado pela área A + B + C, e o excedente do 
produtor seria dado pela área D + E + F. A imposição de um imposto 
coloca uma cunha entre o preço que os compradores pagam, PB, e o 
preço que os vendedores recebem após deduzido o imposto, PS, onde 
PS = PB – Imposto. A quantidade vendida diminui para Q2. Agora, 
após o imposto, o excedente do consumidor é A, o excedente do 
produtor é F, e a receita do governo é B + D. O peso morto do 
imposto é C + E, pois essa área é perdida devido à diminuição da 
quantidade comercializada do bem de Q1 para Q2. 
3. Suponha que tanto a oferta quanto a demanda em um mercado sejam relativamente inelásticas. Um 
imposto incidente sobre o produto nesse mercado gerará um peso morto relativamente grande ou 
pequeno? Por quê? 
Um imposto sob estas condições (de demanda e oferta relativamente inelásticas) gerará um peso morto 
relativamente pequeno, pois vimos que quanto maiores as elasticidades-preço da demanda e da oferta, maior 
será o peso morto gerado a partir de um imposto; o que implica dizer, por outro lado, que quanto menores (mais 
inelásticas) forem as elasticidades-preço da demanda e da oferta, menor será o peso morto gerado a partir de 
um imposto. 
4. Por que os especialistas divergem quanto a se os impostos sobre o trabalho impõem um peso morto grande 
ou pequeno? 
Especialistas divergem sobre se os impostos sobre o trabalho impõem um peso morto pequeno ou grande, porque 
eles têm visões diferentes sobre a elasticidade da oferta de trabalho. Alguns acreditam que a oferta de trabalho é 
inelástica, portanto, um imposto sobre o trabalho gera um peso morto pequeno. Mas outros acreditam que os 
trabalhadores possam ajustar suas horas trabalhadas de várias maneiras, por isso, nesta visão, a oferta de 
trabalho é elástica e, portanto, um imposto sobre o trabalho teria um peso morto grande. 
 
 5. O que acontece com a perda ocasionada pelo peso morto e a receita tributária quando um imposto 
aumenta? 
O peso morto de um imposto sobe mais do que proporcionalmente com o aumento de impostos. As receitas 
tributárias, no entanto, podem aumentar, inicialmente, como um aumento de impostos, mas, como o imposto sobe 
ainda mais, as receitas, eventualmente, declinam (ou tendem a declinar). 
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Problemas e Aplicações * 
 
1. O mercado de pizza é caracterizado por uma curva de demanda de inclinação descendente e uma 
curva de oferta de inclinação ascendente. 
(a) Elabore um gráfico do equilíbrio para esse mercado 
competitivo. Indique o preço, a quantidade, o 
excedente do consumidor e o excedente do produtor. 
Existe algum peso morto? Explique. 
A figura ao lado ilustra o mercado para pizza. Na 
situação inicial o preço de equilíbrio é P1, a quantidade 
de equilíbrio é Q1, o excedente do consumidor é a área A 
+ B + C, e o excedente do produtor é a área D + E + F. 
Não há peso morto, com todos os potenciais ganhos das 
trocas sendo realizados, o excedente total é toda a área 
entre as curvas de oferta e demanda, até a quantidade 
Q1: A + B + C + D + E + F. 
(b) Suponha que o governo obrigue cada pizzaria a pagar um imposto de $ 1 por pizza vendida. Ilustre 
o efeito desse imposto sobre o mercado de pizza, lembrando-se de indicar o excedente do 
consumidor, o excedente do produtor, a receita do governo e o peso morto do imposto. Como cada 
área se compara com as áreas da situação anterior ao imposto? 
Com um imposto de $ 1 sobre cada pizza vendida, o preço pago pelos compradores, PB, é, agora, maior 
do que o preço recebido pelos vendedores, PS, onde PB = PS + T = PS + $ 1. A quantidade 
comercializada cai para Q2, o excedente do consumidor é a área A, o excedente do produtor é a área F, 
a receita do governo é a área B + D. O excedente do consumidor diminui de B + C, o excedente do 
produtor diminui de D + E , a receita do governo aumentou em B + D, logo, o peso morto aumentou em 
C + E. 
(c) Se o imposto fosse removido, os consumidores e os vendedores de pizza ficariam em melhor 
situação, mas o governo perderia receita tributária. Suponha que os consumidores e produtores 
transfiram voluntariamente parte dos seus ganhos para o governo. Todas as partes (inclusive o 
governo) podem ficar em melhor situação do que quando havia imposto? Explique usando as 
áreas que indicou no seu gráfico. 
Se o imposto fosseremovido e os consumidores e produtores transferissem voluntariamente parte de 
seus ganhos, digamos, B + D, ao governo, para compensar a perda de receitas tributários decorrentes 
do fim do imposto, consumidores e produtores estariam em situação melhor do que com o imposto, 
enquanto que para o governo, esta situação seria a mesma do que com o imposto. A quantidade de 
equilíbrio seria Q1, como no caso sem o imposto, o preço de equilíbrio seria P1. O excedente do 
consumidor seria A + C. O excedente do produtor seria E + F. Ambos, consumidores e produtores, 
estão em melhor situação do que no caso em que o imposto foi estabelecido. Para ao governo a situação 
não se alteraria. Porém, se os consumidores e os produtores derem um pouco mais que B + D para o 
governo (tirando de C e de E, respectivamente), todas as três partes, incluindo o governo, ficariam em 
situação melhor do que na situação com o imposto. Isto ilustra a ineficiência da tributação, e que 
soluções alternativas mais adequadas são possíveis de serem alcançadas. 
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2. Avalie as duas afirmativas a seguir. Você concorda com elas? Por quê? 
(a) “Um imposto que não impõe peso morto não pode arrecadar receita tributária para o governo.” 
A declaração é incorreta. Um exemplo é o caso de um imposto quando a oferta ou a demanda é 
perfeitamente inelástica. O imposto, sob estas condições não gera qualquer peso morto, mas, apesar 
disso, ele faz aumentar a receita tributária do governo. 
(b) “Um imposto que não arrecada receita tributária para o governo não pode originar um peso 
morto.” 
A declaração é incorreta. Um exemplo é o caso de um imposto de 100% recolhido pelos (cobrados dos) 
vendedores. Com um imposto de 100% sobre as vendas do bem, os vendedores não irão ofertar nada do 
bem, de modo que o imposto não vai aumentar nenhuma receita do governo. No entanto, este imposto 
geraria um grande peso morto, uma vez que reduziria a quantidade comercializada para zero. 
 
3. Considere o mercado de elásticos para prender papéis etc. 
(a) Se este mercado tiver oferta muito elástica e demanda 
muito inelástica, como o ônus de um imposto sobre os 
elásticos se dividiria entre consumidores e produtores? Use 
em sua resposta os instrumentos dos excedentes do 
consumidor e do produtor. 
Com oferta muito elástica e demanda muito inelástica, o ônus 
do imposto sobre os elásticos de prender papéis será 
suportado em grande parte pelos compradores. Como mostra 
a figura ao lado, isso diminui consideravelmente o excedente 
do consumidor, da área A + B, mas o excedente do produtor 
não irá cair muito, só reduzirá o correspondente às áreas C + 
D da figura. 
 
(b) Se esse mercado tiver oferta muito inelástica e demanda muito elástica, como o ônus de um imposto 
sobre os elásticos se dividiria entre consumidores e produtores? Compare sua resposta com a que deu 
ao item (a). 
Com a oferta muito inelástica e a demanda muito elástica, o 
ônus do imposto sobre os elásticos de prender papel será 
suportado em grande parte por vendedores. Como mostra a 
figura abaixo, o excedente do consumidor não cairá muito, 
apenas pela área A + B, enquanto o excedente do produtor cai 
substancialmente, pela área C + D. Comparando com o item 
(a), os produtores (nesta letra b) suportam muito mais do ônus 
do imposto, e consumidores muito menos. 
 
 
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4. Suponha que a demanda de cigarros seja relativamente inelástica. 
(a) Um imposto sobre cigarros geraria um grande peso morto? Explique. 
Não, pois um imposto sob esta condições (de demanda muito inelástica) reduziria muito pouco a 
quantidade demandada de cigarros e, por sua vez, geraria um peso morto relativamente pequeno. 
(b) Quem arcaria com o ônus do imposto, os fumantes ou cultivadores de tabaco? 
Como neste caso a demanda é mais inelástica que a oferta, o lado mais inelástico do mercado, que é o 
dos fumantes (os consumidores), arcaria com a maior parte do ônus do imposto. 
(c) Após dez anos, o governo arrecadaria mais ou menos receita a partir do imposto? 
Ao longo do tempo, a demanda por cigarros (assim como para qualquer outro bem ou serviço) tende a 
tornar-se mais elástca, ou seja, responderá mais a mudanças no preço devido a mudanças nos padrões 
de consumo. Alguns fumantes param de fumar e outros não começam. Portanto, a arrecadação com o 
imposto tende a diminuir com o tempo. 
(d) Há outra razão pela qual o governo possa escolher tributar os cigarros além de arrecadar receita? 
Sim, uma razão importante seria para reduzir o número de pessoas afetadas por câncer no pulmão (ou 
outros problemas de saúde decorrentes do fumo), o que contribuiria para reduzir as despesas públicas 
com tratamento para essas pessoas, que, em geral, envolve um volume muito elevado de recursos. Um 
imposto sobre cigarros, ao reduzir a quantidade transacionada desse bem, contribuiu para reduzir as 
despesas públicas com o tratamento das pessoas com saúde comprometida em função do uso excessivo 
de cigarros. 
 
5. Um dia, depois da aula de economia, um amigo seu sugere que tributar a comida seria uma boa 
maneira de gerar receita porque a demanda é muito inelástica. Em que sentido tributar os alimentos é 
um “bom” jeito de arrecadar receita? 
Em razão de a demanda por alimentos ser inelástca, um imposto sobre alimentos é, do ponto de vista da 
eficiência, uma boa maneira de aumentar a arrecadação, pois não origina um peso morto muito grande 
para a sociedade; assim, taxar alimentos é menos ineficiente do que cobrar imposto sobre outras coisas 
(outros bens ou serviços) com demanda menos inelástica. Porém, do ponto de vista da equidade, não é uma 
boa maneira de aumentar a receita do governo, pois as pessoas mais pobres gastam uma proporção maior 
de suas rendas com comida. O imposto sobre alimentos irá, portanto, atingir mais pesadamente os mais 
pobres do que os mais ricos. 
6. O senador Daniel Patrick Moynihan uma vez apresentou um projeto de lei que instituiria um imposto 
10.000% sobre um certo tipo de bala para armas de fogo. 
(a) Você acha que esse imposto pode gerar uma grande receita? Por quê? 
Este imposto tem uma alíquota tão elevada que não é susceptível de aumentar a receita do governo. Por 
causa da alíquota tão elevada, a quantidade de equilíbrio no mercado provavelmente seja zero ou algo 
muito perto de zero, reduzindo substancialmente a receita, em consequência. 
(b) Ainda que o imposto não gerasse nenhuma receita, qual poderia ser o motivo para que o senador 
Moynihan o propusesse? 
O objetivo do senador Moynihan foi, provavelmente, a proibição do uso de balas para armas de fogo. 
Neste caso, o imposto pode ser tão eficaz quanto uma proibição total. 
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7. O governo cria um imposto sobre a compra de meias. 
(a) Ilustre o efeito desse imposto sobre o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado de meias. 
Identifique as seguintes áreas anates e depois da criação do imposto: total gasto pelos 
consumidores, receita total dos produtores e receita tributária do governo. 
A figura ao lado ilustra os efeitos do imposto sobre o 
mercado de meias. Sem o imposto, a quantidade de 
equilíbrio seria Q1, o preço de equilíbrio seria P1, a despesa 
total por parte dos consumidores é igual à receita total para 
os produtores, que é P1 x Q1, o que equivale ao retângulo 
formado pelas áreas B + C + D + E + F, e a receita 
tributária do governo com imposto sobre meias é zero. 
A imposição de um imposto coloca uma cunha entre o preço 
que os compradores pagam, PB, e o preço que os vendedores 
recebem, PS, onde PB = PS + Imposto. A quantidade vendida 
após o imposto diminui para Q2. Agora, o gasto total dos 
consumidores é PB x Q2, o que equivale às áreas A + B + C 
+ D; a receita total para osprodutores é PS x Q2, que é igual à área C + D; e a receita tributária do 
governo é Q2 x T, onde T seria o valor unitário do imposto, portanto, esta receita corresponde às áreas 
A + B. 
 
(b) O preço recebido pelos produtores aumenta ou diminui? É possível saber se a receita total dos 
produtores aumenta ou diminui? Explique. 
A não ser que a oferta seja perfeitamente elástica ou a demanda seja perfeitamente inelástica, o preço 
recebido pelos produtores cai por causa do imposto. Levando em conta a figura acima, a receita total 
para os produtores deve cair, pois os produtores perdem receita igual à área B + E + F. 
(c) O preço pago pelos consumidores aumenta ou diminui? É possível saber se o gasto total dos 
consumidores diminui? Explique cuidadosamente. (Dica: pense na elasticidade.) Se o gasto total 
dos consumidores diminui, o excedente do consumidor aumenta? Explique. 
O preço pago pelos consumidores aumenta, a menos que a demanda seja perfeitamente elástica ou a 
oferta seja perfeitamente inelástica. Se o gasto total dos consumidores aumenta ou diminui, depende da 
elasticidade-preço da demanda. Se a demanda for elástica, a queda percentual na quantidade excede o 
percentual de aumento no preço, assim diminuem os gastos totais (despesa total). Se a demanda é 
inelástica, a queda percentual na quantidade é menor do que o percentual de aumento no preço, assim 
os gastos totais aumentam. Se o gasto total do consumidor diminui, o excedente do consumidor diminui 
por causa do aumento de preço e da redução na quantidade. 
 
 
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8. Suponha que o governo hoje arrecade $ 100 milhões por meio de um imposto de $ 0,01 sobre uma peça 
qualquer e outros $ 100 milhões por meio de um imposto de $ 0,10 sobre um pequeno aparelho 
eletrônico. Se o governo dobrasse o imposto sobre as peças e eliminasse o que incide sobre os 
aparelhos, arrecadaria mais receita tributária, menos receita tributária ou a mesma quantia que 
arrecada hoje? Explique. 
Como o imposto sobre os aparelhos eletrônicos seria eliminado, toda a receita tributária deve vir do 
imposto sobre peças. A receita tributária do imposto sobre peças é igual ao imposto por unidade vezes a 
quantidade comercializada. Supondo-se que nem a oferta nem as curvas de demanda para peças sejam 
perfeitamente elásticas ou inelásticas, e como o aumento do imposto faz com que uma quantidade menor de 
peças seja comercializada, então, é impossível que a receita tributária dobre, pois ao se multiplicar o 
imposto por unidade (que duplica) pela quantidade comercializada (que diminui) dá um número que é 
menor do que o dobro da receita tributária original das peças. Assim, a mudança nos impostos pelo governo 
vai gerar uma receita tributária total menor do que geraria antes (ou seja, menor do que $ 200 milhões). 
9. Este capítulo analisou, em termos de bem-estar, os efeitos da aplicação de um imposto sobre um bem. 
Considere agora uma política oposta, supondo que o governo subsidie um bem: para cada unidade 
vendida do bem, o governo paga $ 2 ao comprador. Como o subsídio afeta o excedente do 
consumidor, o excedente do produtor, a receita tributária e o excedente total? O subsídio dá origem a 
um peso morto? Explique. 
A figura ao lado ilustra os efeitos de um subsídio ao comprador 
de 2 $ por unidade vendida do bem. Sem o subsídio, o preço de 
equilíbrio é P1 e a quantidade de equilíbrio é Q1. Com o 
subsídio surge uma cunha na direção oposta à do imposto (e no 
tamanho do subsídio por unidade vendida do bem – distância 
vertical de tamanho Sb = $ 2), os compradores pagam o preço 
PB, e os produtores recebem o preço PS (onde PS = PB + $ 2), e 
a quantidade vendida torna-se Q2. 
A tabela a abaixo sintetiza o efeito do subsídio sobre o 
excedente do consumidor, o excedente do produtor, a receita do 
governo e o excedente total. Em razão de o excedente total cair 
no montante da área D + H, o subsídio origina um peso morto 
dessa grandeza. 
 
 
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10. Um quarto de hotel em Pequenópolis custa $ 100. Em dias normais, 1.000 quartos são ocupados. 
(a) Para aumentar a receita, o prefeito decide cobrar uma taxa de $ 10 por quarto ocupado. Depois 
que a taxa é imposta, o preço sobe para $ 108 e o total ocupado cai para 900. Calcule o montante 
da receita que esse imposto proporciona para Pequenópolis e seu peso morto. (Dica: a área de 
um triângulo é definida pela metade do produto da medida da base pela medida da altura.) 
A figura ao lado esboça e situação retratada, 
mostrando o efeito de um imposto de $ 10 por 
quarto de hotel ocupado. A receita tributária é 
representada pelas áreas A + B, é igual a 
(T)x(Q2) = ($10)x(900) = $ 9.000. 
O peso morto do imposto é representado pela 
soma das áreas C + D, que é igual a (100x$8)/2 
+ (100x$2)/2 = $ 400 + $ 100 = $ 500. 
 
 
 
(b) O prefeito decide dobrar a taxa para $ 20. O preço aumenta para $ 116 e o número de quartos 
ocupados cai para 800. Calcule a receita tributária e o peso morto com essa taxa mais alta. Ela 
dobra, fica maior ou menor que o dobro? Explique. 
A figura ao lado esboça e situação retratada, 
mostrando o efeito de um imposto de $ 20 por 
quarto de hotel ocupado. A receita tributária é 
representada pelas áreas A + B, é igual a 
(T)x(Q2) = ($20)x(800) = $ 16.000. 
O peso morto do imposto é representado pela 
soma das áreas C + D, que é igual a 
(200x$16)/2 + (200x$4)/2 = $ 1.600 + $ 400 = $ 
2.000. 
Quando o imposto foi duplicado, a receita 
tributária subiu menos que o dobro (subiu menos 
que proporcionalmente ao aumento do imposto), 
enquanto o peso morto subiu mais que o dobro 
(mais que proporcionalmente ao aumento do imposto). 
 
 
 
 
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11. Suponha que um mercado seja descrito pelas seguintes equações de oferta e demanda: 
QO = 2P 
QD = 300 – P 
(a) Calcule o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio. 
Em equilíbrio, QO = QD, logo: 
2P = 300 – P 
3P = 300 
 P = 300/3 => P = $ 100,00 = > Preço de Equilíbrio 
 
Então, substituindo este preço em QO ou em QD, obtêm-se a quantidade de equilíbrio, pois ao preço 
de equilíbrio, por definição, QO será igual QD, ou simplesmente Q, assim: 
Q = 2P 
Q = 2(100) 
 Q = 200 = > Quantidade de Equilíbrio 
 
O preço de equilíbrio é $ 100,00 e a quantidade de equilíbrio é de 200. 
 
(b) Suponha que um imposto T seja cobrado dos compradores, de modo que a nova equação de 
demanda seja 
 QD = 300 – (P + T) ou, digamos QD’ = 300 – (P + T) 
Calcule o novo equilíbrio. O que acontece com o preço recebido pelos vendedores, com o preço 
pago pelos compradores e com a quantidade vendida? 
Agora (após o imposto), P é o preço recebido pelos vendedores (P = P2
V), e P + T é o preço pago 
pelos compradores (P2
C = P + T). O que faz com que a nova equação para a curva de demanda 
(digamos, a curva de demanda D2, abaixo e à esquerda da original, D1) seja a representada acima, na 
qual, no lugar de P da original, usa-se agora (P + T). 
O novo equilíbrio é obtido igualando-se a nova equação de demanda à equação de oferta. Assim: 
No novo equilíbrio, QO = QD
’
, logo: 
2P = 300 – (P + T) 
2P = 300 – P – T 
3P = 300 – T 
P = (300 – T)/3 
P = 300/3 – T/3 
 P = 100 – T/3 = > Novo Preço de Equilíbrio 
Este é, portanto, o novo preço recebido pelos vendedores (P2
V = P). 
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Os compradores pagam agora um novo preço igual ao preço recebido pelos vendedores mais o 
imposto, logo: 
P2
C = P + T = (100 – T/3) + T 
P + T = 100 – T/3 + T 
P + T = 100 – T/3 + 3T/3 
P + T = 100 + 2T/3 
P2C = P + T = 100 + 2T/3 
 
A nova quantidade vendida será agora de: 
 Q = 2P 
Q= 2(100 – T/3) 
 Q = 200 – 2T/3 = > Nova Quantidade de Equilíbrio 
 
(c) A receita tributária é T x Q. Use sua resposta ao item (b) para calcular a receita tributária como 
função de T. Elabore um gráfico dessa relação para T entre 0 e 300. 
Como a receita tributária é igual a T x Q e Q = 200 – 2T / 3, a receita tributária será igual a 200T – 
2T2/3. 
A figura abaixo mostra um gráfico desta relação. A receita tributária é zero em T = 0 e em T = 300. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(d) O peso morto de um imposto é a área do triângulo entre as curvas de oferta e demanda. 
Lembrando que a área de um triângulo é ½ x base x altura, calcule o peso morto como função de 
T. elabore um gráfico dessa relação para T entre 0 e 300. (Dica: olhando de lado, a base do 
triângulo do peso morto é T, e a altura é a diferença entre a quantidade vendida com o imposto e 
a quantidade sem imposto.) 
Como a figura ao lado mostra, a área do 
triângulo (deitado), que representa o peso 
morto é 1/2 x base x altura, o que equivale 
a (base x altura)/2, em que a base é a 
mudança de preço, que corresponde ao 
tamanho do imposto (T) e a altura é o 
valor da diminuição da quantidade (2T/3). 
Assim, o peso morto é igual a 1/2 x T x 
2T/3 = T2/3. Isto aumenta exponencial-
mente, de 0 (quando T = 0), para 45.000 
(quando T = 300), como mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(e) O governo agora lança um imposto sobre esse bem de $ 200 por unidade. É uma boa política? 
Explique. Você consegue sugerir uma política melhor? 
Um imposto de $ 200 por unidade é uma má ideia, pois este valor está num segmento em que a receita 
tributária está em declínio (ver figura acima). O governo poderia reduzir o imposto de $ 150 por 
unidade, obter mais receitas fiscais ($ 15.000 quando o imposto é de $ 150, contra $ 13.333 quando o 
imposto é de R $ 200), e reduzir o peso morto ($ 7.500, quando o imposto é de $ 150, em comparação 
com 13.333 quando o imposto é $ 200). 
 
 (*) Extraídas(os) do Capítulo 8 do livro-texto “MANKIW, Gregory, Introdução à economia, São Paulo: 
Cengage Learning, 2013 (Tradução da 6ª, edição norte-americana)”. 
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